培养学生数学语言的策略

王彬

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的专业语言组成的科学语言。它具有科学准确、表达精练、逻辑严密等特点。数学语言是数学思维的载体，学习的基础。爱因斯坦曾经指出，一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。美国语言学家布龙非尔德也说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”在数学教学中注重对学生数学语言的培养，可以促进学生的思维发展，加深他们对知识的理解，进而提高数学学习的能力。

一、从阅读中感悟数学语言

数学需要阅读，我们可以组织学生读一读数学书中的概念、例题、算式、插图等，读一读数学报刊中的思路点拨、思维体操等，读一读数学刊物中小论文、童话故事等，让他们从阅读中去感悟、理解数学语言，感受数学文化。学生只有在理解数学语言的意义、掌握用法、得到一定的理性认识之后，才能灵活地进行规范表述，达到对数学符号语言学习的最高水平，从而学好数学。

（一）从插图中感悟语言

如《倍的认识》这一课，书中有很多插图，教学时让学生先看图说说有几个几，感知“1份”和“几份”，再把“几个几”与“几倍”联系起来，建立“倍”的表象，这样，既提高了学生数学语言的表达能力，又让学生主动建构了知识。

（二）从说明中感悟语言

现在的数学书例题中一般都有解题思路的提示，数学报刊中都有思路点拨等。如在教授《列方程解应用题》时，让学生阅读课本中例题“想”的过程，可以帮助学生理清解题思路，掌握解题方法，积累一些常用的数量关系，发展学生的思维能力。

（三）从习题中感悟语言

练习题中有很多说理题，我们可以抓住这一资源进行语言训练。如用2厘米、2厘米、4厘米的三根小棒，能围成一个三角形吗？要求学生用所学的知识，完整地表述。有学生是这样回答的：因为三角形中任意两边之和必须大于第三边，而本题2+2=4厘米，两边之和等于第三边，所以这三根小棒不能围成一个三角形。这样的表述准确、严密、完整，既强化了学生的认识结构，又促进了思维能力的发展。

二、从交流中发展数学语言

合作交流是学生学习数学的一种重要方式，教学中要多给学生交流的机会，让学生在交流中发展数学语言，提高学习的效率。

（一）创设问题情境，营造交流的氛围

“疑是思之始，学之端”。教学中要创设一定的问题情境，引导学生展开讨论，让他们大胆发表见解，说出思维的过程，发展数学语言。例如，教授《厘米的认识》时，老师拿出直尺，“认识吗？”“认识”，“那你们对直尺了解多少呢？”这一提问，激发了学生的学习兴趣。学生带着问题去思考、去研究。在探索过程中，学生从颜色、材料、刻度等多方面说出了自己对直尺的感知，每一个学生都有发言的机会，也有倾听的机会，这样通过探索与交流，既丰富了学生对直尺的认识，又促进了学生数学语言表达能力的提高和思维能力的发展，为后续学习奠定了基础。

（二）引导归纳小结，提供交流的机会

小结是课堂教学的一个重要环节，它建立在对数学知识整体理解和认识的基础之上，而且必须具有内在的逻辑能力和高度的概括水平。所以，引导归纳小结，是发展学生数学语言的重要途径。如教授《正比例的意义》后，某学生是这样小结的：刚才我们学习了正比例的意义，懂得了两种量是不是成正比例，要看这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）是不是一定，如果比值一定，这两种量就成正比例，否则就不成正比例。这样的小结加深了对正比例意义的理解，提高了学生的分析、概括等思维能力，达到了熟练驾驭数学语言的目的。

（三）组织开展活动，拓宽交流的范围

要全面提高学生素质，培养学生的数学语言，必须拓宽学生视野，有目的地开展一些数学活动，要把语言的训练有机地穿插到活动之中，成为活动的组成部分以及活动本身的一种升华。如编辑出版数学小报，组织阅读课外书籍，开展数学游戏，举行数学记者招待会，开设数学“门诊”等等，让学生在这一系列活动中尽情挥洒，使用数学语言，发展数学语言，凭借数学语言的互动为课堂增添亮丽的色彩。

三、从操作中强化数学语言

知识的内化与相应的智力活动是伴随语言表述的过程而进行的，操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展思维的有效手段，所以，我们可以借助操作，来强化学生的数学语言，促进他们的思维发展。

（一）有条理地叙述

我们要重视学生的操作，要把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，及时引导学生抽象概括，运用内部语言对感性材料进行分析、比较，通过判断、推理形成概念，最后，用数学语言有条理地叙述操作过程。如在圆锥体积公式推导时，给学生提供直尺、水、细沙、圆柱和圆锥容器等研究材料，让学生自主选择材料，然后分组实验、讨论，从圆锥体积与圆柱体积的关系中，得出圆锥体积的计算方法。在教师的启发下，学生用准确、精练、清晰、完整的数学语言，有条理地表述观察过程、操作过程以及公式的推导过程。这强化了学生的语言表达能力，达到了深化理解知识的目的。

（二）有步骤地探索

如在测量一个土豆的体积时，第一步，在一个长方体容器里放入一定量的水，并测量出水的高度。第二步把土豆完全浸没在水中（水面上升），再次测量出水的高度。第三步用公式计算“长×宽×上升的高度=土豆的体积”。这样的操作有序、清晰、明了，表述准确、精练，逻辑性强，问题解决的过程也是完善学生的认知结构，提高了学习能力的过程。

可见，学生通过操作活动，把外部物质操作活动转化为内部思维活动，既培养了学生数学语言的表达能力，又促进了学生思维能力的发展。

四、从生活中积累数学语言

在数学教学中，教师要注意教学内容联系生活实际，创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不是简单的数字，而是富有情感，贴近生活，具有活力的东西。那么，这些“生活化”的数学就是学生乐于接受的“宝贵礼物”，这样，学生可以从中积累数学语言，提高数学的学习能力。

（一）从观察生活中积累语言

数学是从现实世界中抽象出来的，创设“生活情境”，能有效地解决数学的高度抽象性和学生思维具体形象性之间的矛盾。在教学过程中融入生活情境，可激发学习的兴趣，使数学成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。如在“简单的统计”教学中，笔者没有用书上现成的例题，而是把现实生活中每个学生都熟悉的石头、剪子、布游戏，带进了课堂，教师同学生在一起玩游戏。活动时要求学生记录下教师和学生胜的次数，活动后，要求学生统计、分析、描述数据。学生在经历简单的数据统计中，学会了简单的收集、整理和描述数据的方法，并从中感悟到了数学的乐趣，课堂焕发出生命的活力。

（二）从情境学习中积累语言

从某种定义上来说，小学生的数学学习实则上是他们对生活中数学现象的解读。《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。这些生活“经验”不仅是学生的“数学现实”，而且是经过“经验”证实了的一个个从具体到抽象活动的过程。因此，教师要善于根据学生的生活经验和已有知识的基础，确定认知的起点，学习新知，积累语言。如学习《加减混合运算》时，设计问题情境：6路公交车从车站出发原有20人，到达“佳美超市”时上来10人，到“广电局”时下车5人，这时车上还有多少人？让学生根据乘车经验，体会“加”“减”“加减混合”的含义，掌握20+10-5、20-5+10等算式的运算顺序，学会加减混合的计算方法；再如教授“相遇”问题时，再现生活情境，把讲台变成舞台，让学生当演员，分别表演，“相向”“相背”而行的场境，以及“同时”“不同时”出发的相遇情境，理解“相遇”问题的有关术语，正确解决问题。这样，学生在“回忆生活”或“模拟生活”中，积累了数学语言，很轻松地学会了“现实数学”。

（三）从解决问题中积累语言

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学”，有价值的数学应该与学生的现实生活密切相关，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。因此，在教学中，教师应注意引导学生把数学学习与生活、与周边环境联系起来，让学生在解决问题中理解数学的意义，积累数学语言，激发学生学习数学的愿望。如让学生去测量大树的高度，首先通过测量和计算发现：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度和影长的比值是相等的。然后运用规律算出了大树的高度。最后引导学生讨论：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗？从而进一步明确为什么“同时”测量。像这样引导学生借助生活画面去感受、去验证、去应用，完善了学生的认知结构，积累了数学语言。

总之，数学语言的培养是一项长期的任务，我们要有计划地训练，有意识地归纳技巧和方法。只有这样，才能提高学生的数学素养，增强学生的学习能力。

（责任编辑：李雪虹）