让“做数学”点燃课堂

叶伟飞

摘 要： 数学课程标准要求教师在数学教学中把学生作为认识的主体，让他们与周围的世界发生作用，亲自动手解决问题。作者在教学中让学生动手操作，借助计算机模拟教学，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生的学习兴趣，“点燃”数学课堂。

关键词： 做数学 动手操作 计算机模拟 数学教学

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这就要求教师在数学教学中应把学生作为认识的主体，让他们与周围的世界（包括教材、教师、同学，以及客观的现实世界）发生作用，亲自动手解决问题，并在这个过程中增长才干，发展个性。这即是所谓的“做数学”。

何为“做数学”呢？“做数学”就是从做中学，不仅要注意数学的内容方面，更要注意数学的过程方面。如果在数学课堂教学中加入“做数学”，学生通过自己的活动得出结论，就会起到事半功倍的作用。基于以上认识和教学的实践，我们可以把“做数学”归纳为以下两种形式。

1.动手操作，可使学生变被动学习为主动学习，激发学生的创新情感，形成创新意识。

案例1：在讲椭圆及其标准方程一节时，课前要求学生准备好两个图钉、细绳、纸板、铅笔。课堂上教师先通过展示课前准备的有关椭圆的实物、图片和视频，让学生从感官上认识椭圆，激发学生学习数学的兴趣，然后请学生按以下程序操作并思考。引入操作：（1）取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处， 套上铅笔， 拉紧绳子， 移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么曲线。（2）如果把細绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖， 画出的轨迹是什么曲线？这一操作激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛。在操作过程中学生体会到了椭圆概念的产生过程，对后面的学习有了重要的感性认识。课堂结束以后，教师让学生继续上面的操作。（3）如果固定在图板上的两点不变，改变绳子的长度，画出来的椭圆有什么变化？为椭圆性质的探究奠定基础，这样的知识拓展易激发学生心灵深处的探索欲望。

案例2：“椭圆与圆性质的类比”。圆中直径所对圆周角为直角向椭圆的推广。让学生在椭圆中画出焦点弦，测量出它们所在直线的斜率，并计算出斜率的乘积，鼓励学生大胆猜想此性质在椭圆中的一般形态，由此得到一般结论，培养学生的探索精神和创新意识。

在数学教学中让学生动手操作，能增强学生的数学应用意识，培养学生的创新思维。在教学中开展让学生“做数学”的教学， 能使学生看到、 感觉到、 触摸到自己不懂的问题， 且这些问题大多是亲身经历的， 因此， 能变“学会”为“会用”，增强学生的数学应用意识，使学生能运用课堂上学到的知识解决实际问题，从而培养学生的创新思维。

2.借助计算机模拟教学，为教学活动提供并展示各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供直观模型，为学生的学习和发展提供丰富多彩的学习情境和有力的学习工具。

计算机模拟教学是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的数学活动。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。“做数学”是学生发现知识、探究知识和表达观点的有力途径，学生通过自主研究，相互交流信息，不断提出假设并进行验证直到解决问题。应用这样的教学方式不但能强化教学效果，还能提高学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识和能力。