初中数学作业设计的现状及实践探究

邓光青（安徽省合肥市长丰县阿奎利亚学校）

作业；原则；方式；创新

一、目前农村初中学生数学作业的现状

1.作业量过大

在现实的教学中，作业成了学生的“包袱”，成了负担.不管是在发达文明的城市，还是在偏僻落后的乡村，不管是在中学还是小学，学生头上都不同程度地存在着过重的作业负担，大大超出教育部提出的每天学习时间量的规定.学生作业量过重的问题已成了教育界挥之不去的阴影.

2.没有考虑学生的个别差异

作业整齐划一，使得一些优秀学生吃不饱，缺少兴趣，而一些学习困难的学生则难以按时完成，整日为作业而作业，疲于奔命，有时就干脆应付一下，照抄别人的作业了事.

3.形式单调，缺乏个性

作业的形式单一、陈旧，内容枯燥，脱离了学生的实际生活，大多数是课本习题的重复.致使学生对数学越来越不感兴趣.教师对如何开发与利用数学作业、促进学生主动探究、培养学生正确的数学观念和创造才能等方面的研究还不够深入.

二、作业设计方面的探究及实践

根据以上调查分析的现状及作业的设计原则，笔者在作业设计方面做了以下几个方面的探究和实践：

（一）改变单一的作业设计方式为多样化的设计方式.

1.实施分层作业和自选作业

《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分的发展.”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展，而不是在教师为其设计好的程序内被动地发展.《数学课程标准》强调：“现代学习方式要尊重学生的差异，要尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每个学生富有个性的发展创造空间”.俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生.他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源.针对学生的实际情况，根据教学目标可以将“分层式”作业内容分为规定题和自选题A、B 两类，一般规定题2—4 题，自选题A、B 各1—2 题.具体要求：①对后进生，侧重于例题所讲内容和例题相仿的基本题，即每次作业中的规定题.②对中等生，侧重于例题及和例题相似的变式题，即自选题A，但必须完成规定题.③对优生，侧重于应用基本知识的实际应用题及开发学生智力的拓展题，即自选题B，但也要完成规定题.

2.“错题式”作业

在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错？明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了？于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学.面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业.

所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的.以下是“错题式”式作业实施的两个阶段.

（1）摘录错题、分类整理

学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理.具体大致可以分为：①因概念不清或概念模糊所引起的错误.②因计算粗心所引起的错误.③因审题不仔细所引起的错误.学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择两三道题加以巩固.有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助.

（2）反思原因、制定策略

反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻的角度去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思.在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录.

3.自主性作业

在每教完一章内容后，教师都要带领学生进行本章知识的复习巩固，但是教师一味帮助学生梳理结构、总结知识，学生被动地去接受——这样的效果并不是很理想.在看了孙维刚老师和魏书生老师的做法后，我在每章复习的时候采取了如下的方式：

（1）学生自己列出知识结构图.

（2）学生自己编写单元试卷.

通过列知识结构图和自编单元测试卷的方式让学生自己梳理了知识，思路更加清晰，同时也增强了学生的学习积极性和自主学习的能力.

应该指出的是：以上三个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略.充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任感.同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效率.

3.数学口试作业

数学口试作业是让学生口头表达对数学题目的理解，是全体学生的日常常规性作业，旨在培养学生规范的数学语言和逻辑思维能力.数学口试作业的内容分为自选题和选定题两种.自选题由学生根据自身学习水平自行确定，可以选择课本中的例题、习题，也可选择其他来源.选定题由教师根据学生的学习情况确定，主要选自作业和练习卷的订正，即选择学生错误率比较高或者概念应用比较强的题目作为口试作业.口试作业的时间由教师定期组织.一般自选题可以在每节新课前5 分钟进行，全班同学按顺序进行.选定题每周末安排一次集中进行测评.每次测评后一定要及时给予评价，帮助学生树立信心，培养敢说的习惯和能力.

（二）改变单调的作业类型为丰富多彩的全方位作业类型.

《数学课程标准》中强调：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.”除了以书面形式的作业为主外，我们还应加强以下几种类型的作业设计.

1.操作性作业

学生对数学知识的获取是多途径的，可以通过讲解而获得，也可以通过动手操作而获得.例如我在讲“轴对称图形”时，首先是通过观察自然界的轴对称现象的美，然后带领同学们通过自己的双手去创造这种美.通过这种方式的学习，比一味的讲解概念更容易令学生接受.

2.实践探究性作业

在学习完解直角三角形后，我布置的作业就是“测量我们学校的旗杆的高度，并写出你的测量方案和测量结果.”

3.调查分析性作业

在学习完平均数、中数、中位数等统计知识后，我直接让学生对我班的月考成绩表进行一次数据分析.

在我们所使用的教材中可以发掘很多这样的内容和素材，但在农村中学，这几种类型的作业实施得却并不尽如人意.究其原因主要是：1.教师思想上不重视，还是老思想、老观念，认为学数学只要知道怎么算、会解题就可以了.2.认为是浪费时间，还没有多大效果，还不如直接告诉学生结论省心.可以看出，要改变这种状况还必须让教师从思想上认识到数学过程化教学的重要性.

三、作业设计的成效

基于以学生发展为本，切实减轻学生作业负担，提高教学质量的目的，经过了近两年的数学作业实践探索，我已取得了初步成效.

1.学生学习兴趣明显提高

通过设计了富有情景性、生活性和个性化的作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，因而学生学习数学的兴趣明显提高，他们越来越喜欢上数学课，对完成数学作业表现出很高的热情，甚至有学生出现“偷”卷子做的现象，（在完成当天作业之后，还想再进一步巩固）整个班级在一种良好的氛围下成长.

2.学生学习方式的明显转变

教师教学生怎样学习，为的是让学生以后能够自学，教师要求学生学习，为的是学生能够以后自己要学.由于教师树立了新的数学作业设计理念，通过设计学案等形式作业，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高.

3.学生的作业负担有所减轻

通过布置“分层式”作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，他们可以自由选择适合自己的作业，能完成多少就完成多少，不再感到作业是一种负担，根据对学生的问卷调查结果显示，大部分学生感到作业量比原来少，心理负担有所减轻，做完作业后仍有时间自由支配，做自己感兴趣的事.

4.学生的数学成绩也整体上了一个台阶.

由于作业设计时注重从实际出发，因材施教，增加了选择性和弹性，使全体学生都能获得成功的体验，同时也关照了学生的兴趣所在，因而他们的学习成绩都有不同程度提高.