五年制高职初等数学与高等数学的衔接研究

范 梅

（无锡市广播电视大学，江苏 无锡 214011）

一、五年制高职中初、高等数学的地位与任务

高等职业教育作为我国高等教育的一种类型，其培养目标与普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是职业教育。既具有一般高等教育的共性，又具有鲜明的高职教育特色。数学课程是高职高专院校一门重要的基础工具课。是学生学习后续专业课程的基础。它为学生后续课程的学习提供必要的数学知识和数学方法，具有较强的工具性和实用性。同时，数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质。会使人终身受益。数学作为学生学习知识、积累知识、应用知识、提高能力与素质的载体，对全面提高学生的综合素质具有不可替代的作用。高职高专数学教学内容基本上前三册是高中数学的内容，后两册是本科数学教学的压缩型。教学模型和教学方法也基本上是沿袭或借鉴本科的。培养目标和任务的不同要求高职高专数学教学应具有鲜明的高职特色，而不是抄、搬本科的教学模式。根据高职院校的培养目标和学生的特点，高职高专数学教学的任务，一方面是为专业学习提供必需的数学基础，另一方面是提高学生的文化素养和提供就业上岗后满足岗位职责所需要的数学基础。通过初、高等数学的教学达到以下目标：让学生掌握微积分的基本理论与基本运算：掌握学习后续课程必需的数学基本知识：具有基本的运算能力和初步运用数学软件的能力；初步掌握数学建模思想。能运用数学知识解决简单的实际问题：初步形成以“数学方式”思考问题、解决问题的能力。

二、注重五年制高职初、高等数学的衔接

高等数学是初等数学的延续和发展，而初等数学是高等数学的基础。作为学习和研究数学的途径，无疑应该先学习和掌握初等数学，然后才能学习和掌握高等数学。反之，学习高等数学能加深加宽对初等数学的理解，可以提高我们的数学修养，开阔思路，提商解决问题的能力。五年制高职前三册学的初等数学，后两册学的高等数学。当前，高职院校学生数学入学水平有明显下降。加上高职院校以培养技术应用型人才为目标，重视实践环节和学生技能的培养。高等数学的教学时数又有所减少。高等数学知识深奥、概念抽象。历来被视为一门难学的学科。对于高职高专学生，如果按传统、经典的内容。一板一眼地组织高等数学教学。势必会让高职高专的学生感到枯燥、抽象、困难。从而挫伤学生学习数学的信心与兴趣。为加强教学针对性，应尽量降低难度。突出数学思想，将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来。引导学生学好数学。目前初等数学已讲到函数、连续、极限、求导及导数的应用。所以。在我们高等数学的教学中不能是简单的重复和加深，而是要注重这些数学知识的来源及应用。为此，在高数教学中必须打破传统的课程界限与内容体系，构建富有针对性、适用性的教学内容。注重理论与实践的结合，淡化抽象的数学定义，采用描述性的定义。深入浅出讲清数学定义、定理。多给学生运用数学思想观察问题、分析问题、解决问题的例子和学生思考的机会。如在导数定义中给学生讲解高速公路上测速器的工作原理；在介绍定积分定义时讲解我国隋代建造的跨度达37米的大石桥——赵州桥，它是用一条条长方形条石砌成。一段段直的条石却砌成了一整条弧形曲线的拱圈，这也就是微积分中“以曲代直，以常代变”基本思想的生动原型。让学生深刻理解数学定义的精髓。明白“枯燥抽象”的数学并不是空穴来风，它来源于实践。并且与日常生活、工程实践紧密相关。在数学教学中通过引导学生有意识地用数学的眼光去注意事物之闯的数学现象。探索事物之间的数量关系。逐步形成学生的数学气质，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心、对问题的敏锐感、强烈的探究愿望和坚持性。这正是具有创新意识的典型的个性心理特征。

三、注重五年制高职数学与专业的衔接

初、高等数学除了满足高等教育必须体现数学的基础性作用外，同时还应满足学生所学专业的需要，为专业服务。充分利用数学的工具性作用为学生后继专业课程的学习扫清障碍，做好铺垫。在教学中做到两个重视，两个淡化。即：重视数学概念的引入和数学思想的形成，重视专业应用需要的数学内容；淡化复的数学计算和技巧，淡化数学本身的知识体系。教师要讲清数学概念，注重概念引入的实际背景。强调数学方法的形成和运用。学生要正确理解概念。掌握后续的定理、公式及在实际中的应用。在有限的课堂教学时间内。删除复杂、难度较大的计算，提倡学生学习并运用现有的数学软件解决计算问题。淡化纯数学的理论推理和证明。多与专业教师沟通。根据具体的教学内容有的放矢。从学生所学专业和已有的知识背景出发。选取合适的实际问题，让学生带着问题在迫切要求下学习。亲身体验数学的应用，会让学生克服数学抽象，困难的心态为知识的形成做好情感上的准备。并为学生进行数学实践和交流提供充分的机会。在教学过程中。要注意拓展数学的应用空间。突出高等数学在科学技术和实际生活中的应用，从而要求教师有意识地收集与教学内容相关的各种实例。尽可能地将高等数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域的实际问题联系起来。讲授一些数学知识对日常生活具有指导作用的案例。如买彩票。求最佳效益，最低成本等。展现高等数学的巨大魅力。如在函数部分。我们通过个人所得税、旅馆定价等实际问题的训练，着力培养学生建立函数关系的能力。在导数部分，我们加大对各种变化率，如路程关于时间的变化率（速度）、冰箱温度关于时间的变化率等的分析，让学生深刻领会导数概念的本质。这样的教学内容安排是数学来源于实践并服务于实践最好的佐证。对这些应用问题的分析和求解，加强了对学生应用意识与能力的培养，提高学生的创新能力。

四、做好初等数学与高等数学教学内容的衔接

万事开头难，在由初等数学到高等数学的知识衔接中，应特别注意绪论。一般来说，一门课程的绪论要界定课程的性质和研究对象、介绍课程的形成和发展、阐述课程的教学目的和方法。高等数学的绪论，不仅介绍课程的性质和特点、内容结构、基本理论、学习方法，根据绪论，过渡到内容的贯通上来，在居高临下的基本知识、基本理论和基本技能的背景下认识高等数学与初等数学的联系和区别。及时补充高等数学的预备知识，在高等数学中，有一部分内容涉及某些初等数学知识，这些知识初等数学教师没有讲过，或讲得不深不透，或讲授的角度、侧重点与高等数学的要求不同。高等数学教师要想办法、挤时间，用适当的方式对有关的初等数学知识作为高等数学的预备知识加以补授，以减少学生在学习高等数学过程中因知识缺陷带来的困难。

[1]刘桂香.高职院校高等数学课程建设的思考与实践[J].中国校外教育，2000，（4）.

[2]王玉围，赵宝群.高等教育与基础教育的衔接初探[J].河北建筑科技学报，2001.

[3]萧树铁.高等教育改革研究报告[J].数学通讯，2002，（9）.