数学课堂教学的导课艺术

王玉连

（辽宁省北票市泉巨永学校 北票市 122100）

笔者根据在课堂教学实践中的体会，认为数学课堂上的导语主要有以下几种形式：

一、游戏进入

对枯燥乏味的抽象内容，可以通过讲故事、做游戏导入新课，既新奇具有刺激作用，又能深深地潜入学生的头脑，从而激发学生的求知欲。如笔者在讲《一元一次方程》时，先与学生做了个猜数游戏：“同学们，我们先做一个游戏。现在，你们每人心里想好一个数，然后加上2，乘以3，得出的积减去5，再减去你原来想好的那个数。好了，只要你把最后的结果告诉我，我就能猜出你原来想好的那个数。”游戏开始了，同学们纷纷举手。一个学生说：“我的最后结果是15。”教师告诉他：“那么你原来的数是7，对吗?”“对!”学生高兴地回答。“老师，您是怎么知道的?快告诉我们吧!”同学们兴趣盎然，纷纷向教师提出要求。教师不慌不忙地说：“好，方法是等你们学了《一元一次方程》后就能明白其中的奥秘。游戏导入，生动活泼，气氛热烈，很受学生喜爱。

二、联系实际

数学来源于生活，在讲数学新概念时所举的例子要联系实际，贴近学生生活，使学生看得见、摸得着，有的还亲身经历过，这样才能充分地调动学生参与教学的积极性及更好地把抽象的数学问题简单化、具体化。笔者在讲“合并同类项”一节时，提出一个问题：“谁想为同学买午餐？我请一名举手的同学为我们买午餐，现在大家想吃什么说话。”于是A同学说要2个包子、1个馒头，B同学说要1个包子、2个花卷，C同学说要2个馒头、2个花卷……然后笔者问这位同学：“当你收到这些数据后，你会怎么向食堂的人说？其他同学也思考。”在学生思考时，笔者故意说：“2个包子、1个镘头，1个包子、2个花卷，还是说共多少个个包子、馒头、花卷。”结果大家一致认为，包子与包子相加，馒头与馒头相加，花卷与花卷相加，即买3个包子、3个馒头、4个花卷。此时，笔者正色道，这就是我们合并同类项的意义所在。结果同学们争先恐后地结合刚才的事例，正确完整地把法则总结出来，收到了意想不到的效果。

三、析题直入

即对所讲内容的标题进行解释以导入新课。如笔者在讲《黄金分割》一节时，是这样开讲的：“同学们，不知道大家是否注意，当你打开电视观看文艺演出时，舞台上的主持人一般不站在正中或台角，而是在偏左或偏右的三分之一处。这是因为他们巧妙地应用了‘黄金分割’。‘黄金分割’不仅是艺术家创作遵循的规律，在日常生活中也常用到，如门窗、书本、课桌的比例确定也都符合‘黄金分割’的尺寸。同学们，‘黄金分割’有巨大的作用，今天我们就来学习。”

四、悬念吸引

先设置悬念可触发学生的求知动机，产生迫切心情，形成认知“冲突”，使思维处于积极状态。激发起他们的强烈的学习热情。如《三角形中位线定理》引入，先让学生在纸上画几个任意的凸四边形，再要求把各边中点顺次连接起来，观察构成什么图形，当学生看到不管怎样的凸四边形都构成了平行四边形，既兴奋又惊奇，他们非常想知道其中的奥秘，这时再提出三角形中位线问题，从而把学生的学习引入一个新的境界。再如《三角形全等的判定》，可先让学生想这样的问题：两个三角形全等，一定要三对边、三对角对应相等吗？能不能少点条件使判断简单？这样学生会怀着强烈的学习要求和欲望去探索，教师的悬念引起学生的种种遐想，学生很想探个究竟，顺此便导入新课。

五、温故知新

教师可从学生已有的认知结构出发，创设恰当情境，恰当引导，再通过学生的观察、思考、推测等系列思维活动，在旧的认知结构上去发现新知识，从而建立新知识，让学生体验知识发生、形成和发展的过程，可谓水到渠成。如“关于三角形的一些概念”的引出，请大家回忆小学学过的三角形的概念，同学往往答“由三条线段组成的一个图形”，然后教师针对学生的回答给出三个反例图，让学生通过分组的讨论，引导学生进行不断的否定与补充，逐步深化认识得到完整的三角形定义，通过对反例的不断否定，激发了学生的兴趣也培养了学生的探索能力。

六、故事引入

要讲《用配方法分解二次三项式》时，本人是如此导入：“传说在古老的阿拉伯，某富商有11匹骏马分给三个儿子。分给长子，分给次子，分给小儿子。这位富商死后，三个儿子都不知道该怎样分。正当无计可施时，一位聪明的老人骑着一匹马来到他们的面前。老人听明原委之后，便把自己的马牵入他们的马群之中，共有12匹马，然后分起马来，老大分，得6匹马；老二分，得3匹马；小儿子分，得2匹马；剩下1匹马还给老人。这样把分马之事圆满地解决了。听完这个故事后，请你想一想，要不是老人借一匹马出来，这份遗产就难按遗嘱分了。这就是数学上的‘有借有还’。数学上用‘有借有还’的道理，能帮助人们解决很多问题，其中分配方法就是例子。”再如“平面直角坐标系”的引入，讲数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天在梦中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门，他看见窗框角上有一只蜘蛛在结网。一个念头闪过脑际：眼前这一条条的经线和纬线不正是自己研究的直线和曲线吗？惊醒后，灵感终于来了：那只蜘蛛的位置不可以由它到窗框两边的距离来确定吗？蜘蛛在爬行过程中结下的网不正说明直线和曲线可由点的运动产生吗？由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。引入正题，怎么用直角坐标系来表示点的位置。如此导课，把知识融入到故事形式之中，使单调枯燥的知识变得富有人情味，使学生感到亲切，易于接受。

七、归纳引入

归纳是指通过对个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的方法，是一个从特殊到一般的推论方法。如“平方差公式”的引入。可设置问题串：

（1）计算并观察下列每组算式：

8×？=645×？=2512×？2=144

7×？=634×？=2411×？3=143

（2）已知 25×？5＝625，那么 24×26= ？

（3）你能举出一个类似的例子吗？

（4）从上述过程，你发现了什么规律吗？在这样的过程中，学生从对具体算式的观察、比较中，通过合情推理提出猜想，进而用数学符号表达，若 a？=m，则（a-1）（a＋1）=m-1，然后用多项式乘法法证明猜想是正确的。

八、激趣引入法

即通过迷语、诗歌、对联等引入新课。这种引课方法可使学生对数学课获得极大的兴趣，课堂气氛活跃，使学生尝到学习的乐趣。如讲垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；讲开方时，出“医生提笔”的谜语；讲“直线与圆相切”时，出“长河落日圆”的谜语等。又如《有理数的乘方》可这样设计：以小组合作的方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸的厚度。引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：继续折叠20次、30次，会有多厚?教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，折叠20次有34层楼高，折叠30次有12个珠穆朗玛峰高。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态。

九、错例引入法

针对学生易犯的错误，设计错例，借此引入。如在讲《算术根》时，

可这样引入：

师：同学们，大象和蚂蚁体重一样吗？

生：不一样。

师：我说一样重，不信，我们来算算：设大象体重为x，蚂蚁体重为 y，他们的体重之和为 2s，那么 x＋y=2s，x-2s=-y（1），x=2s-y（2），（1）×（2），得 x2-2xs=y2-2sy两边同时加上 s2，得（x-s）2=（y-s）2，两边同时开方，得 x-s=y-s，所以 x=y。

这岂不是蚂蚁和大象一样重吗？教师趁势提出：“今天我们就来研究算术根的问题。”

十、由章头图联想到的语言艺术

新教材每章的开始，都特别注意激趣引入，其语言有华丽的，有热情的，有贴切的比喻，含蓄的推理，一改旧教材的枯燥乏味。不仅吸引了学生的注意，也煽动了教师的教育热情。如《二次函数》导语是：节日的喷泉给人们带来喜庆，夏日的喷泉给人们带来凉爽。你是否注意到喷泉水流所经过的路线？

十一、实验引入

数学既应动脑，也应该动手。恰当地使用教具，让学生自己进行实验，通过动手、观察、思索主动探求知识，不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，更利于培养学生能力。如《三角形三边关系》的引入。教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇，这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成一个三角形，然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形，这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深处，有效的激发了学生学习数学的兴趣。

教学有法，但无定法，导课也是如此。常思常变，才是我们永恒的追求。只有不断探索才能达到驾轻就熟，收放自如的境界。