基于空间解耦SVPWM 7相感应电机调速系统

郭冀岭，肖建，罗鹏，邱忠才

（西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031）

7相感应电机作为一种多相系统，与传统三相变频调速系统相比，对功率器件容量要求低，转矩脉动小，且冗余性好，可靠性高，近来备受关注［1-2］。

文献［2］没有针对7相系统提出PWM，而是推导出多相系统基于载波的UVM方法，文献［3］针对7相逆变器提出的SVPWM引入矢量作用占空比，计算简化，均未考虑谐波问题。本文提出A，B两种SVPWM算法，分别减小3次谐波子空间或同时减小3次，5次谐波子空间中合成矢量，以达到消除3次或同时消除3次，5次谐波的目的。论文在7相感应电机建模仿真基础上，通过DSPF28335为核心的7相感应电机调速平台试验验证了模型及算法的有效性。

1 7相感应电机数学模型

7相感应电机自然坐标系下方程可由Park变换矩阵空间解耦为零序空间（o1，o2）（定子Y接时可忽略）和3个相互正交的子空间：基波子空间（α，β）、3次谐波子空间（z11，z12）和5次谐波子空间（z21，z22）。基波分量被映射到（α，β），提供气隙磁链和转矩；谐波分量被映射到两谐波子空间，不产生气隙磁链，且带来定子电流谐波［4］。图1为各子空间等效电路，基波空间数学模型为式中分别为定、转子磁链；Ls，Lr分别为定、转子电感；M为互感；ωr为转速；np为极对数。

图1 7相感应电机等效电路Fig.1 Equivalent circuit diagram of 7-phase IM

2 空间解耦7相SVPWM技术

2.1 7相电压型逆变器及其电压矢量

如图2所示，7相电压型逆变器共有128个电压矢量，0，127为零矢量，非零矢量中除去35，75，70，…，101和69，39，23，…，83两组矢量外，剩余7组矢量形成同心正14边形，构成14个扇区，以直流母线电压Vdc为基准1，矢量幅值VA∶VB∶VC∶VD∶VE∶VF∶VG=0.127∶0.159∶0.229∶0.286∶0.356∶0.515∶0.642。

图2 7相系统电压矢量分布图Fig.2 Voltage vectors distribution of7-phase system

7相逆变器有1-6，2-5，3-43类等效电路，对应图2中非零电压矢量{C16}、{C25}、{C34}集合。VD组14个矢量构成{C16}；VF，VA，VE组这3组矢量虽都属C25组合，但VA和VE组开关状态中的“1”或“0”不具备相邻性，不仅幅值小，且会造成矢量方向不一致，为“伪C25集合”，应避免使用［7］；同理{C34}集合中除VG组矢量外，VB组、VC组为“伪C34集合”。因此，选定基波子空间VD，VF，VG3组矢量，并分别投影在两谐波子空间，见图3。在基波子空间施加电压矢量合成参考矢量的同时，在谐波子空间也会分别产生3次和5次谐波合成矢量。

图3 7相系统空间矢量3个子空间Fig.3 3 sub-space of seven phase system

2.2 消除谐波的7相SVPWM算法原理

2.2.1 A法消除3次谐波的7相SVPWM

每个扇区参考矢量选择VD，VG两组4个矢量来合成，为消除3次谐波，需使3次谐波子空间合成矢量为0。由图3a、图3b可得：

在基波子空间，以扇区S1为例，开关周期Ts内除去零矢量作用时间t0，有效矢量按VD1（1）-VG1（67）-VG2（71）-VD2（111）顺序，作用时间分别为 t1，t2，t3，t4，由伏秒平衡关系可得：

同样，在3次谐波子空间，有下式成立：

令Uα3=Uβ3=Uref3=0，求解式（4）、式（5），解得各矢量作用时间如表1所示。

表1 A法SVPWM开关周期内各矢量作用时间Tab.1 Action time of vectors in every T s ofSVPWM A

表1中，

2.2.2 B法消除3次，5次谐波的7相SVPWM

每个扇区参考矢量选择VD，VF，VG3组6个矢量来合成，为同时消除3次和5次谐波，需使两谐波子空间合成矢量均为0。

除式（2）、式（3）外，还需增加下式：

在基波子空间以扇区S1为例，电压矢量按照VD1（1）-VF2（3）-VG1（67）-VG2（71）-VF1（103）-VD2（111）在基波子空间作用的同时，也作用在两谐波子空间，见图3，有六元一次方程式（7）～式（9）成立。为消除3次和5 次谐波，令Uα3=Uβ3=Uref3=0，Uα5=Uβ5=Uref5=0，解方程组可得表2。

表2 B法SVPWM开关周期内各矢量作用时间Tab.2 Action time of vectors in every T s of SVPWM B

图4分别为在扇区I内，A，B两种SVPWM算法各相桥臂开关动作电平变化图。

图4 两种SVPWM在扇区S1内矢量作用时间及转换Fig.4 Vectorsequency in sector S1 using SVPWM A&B

3 空间解耦的7相感应电机仿真

Matlab下搭建7相感应电机模型，采用A法和B法SVPWM分别仿真，结果如图5所示。

图5 7相感应电机仿真结果Fig.5 Simulation resultof7-phase IM

电机参数为：J=0.144 kg·m2，np=2，Rs=0.63 Ω，Rr＝1.1 Ω，Ls＝Lr＝10 mH，Lm=216 mH。直流母线电压Udc=300 V；频率f=50 Hz；开关频率fs=3.3 kHz；空载启动，2.5 s时突加15 N·m负载。

仿真结果看出：1）由于两种算法每个周期内矢量转换时刻分别为4和6，故图5b所示桥臂开关时刻不再是传统三相的马鞍波；2）A法相电压为9阶梯波，负载时相电流3次谐波消除效果明显（3次，5次谐波含量与基波比值分别为1.54%，5.32%）；B法相电压为13阶梯波，相电流3次，5次谐波均得到显著抑制（3次，5次谐波含量与基波比值分别为0.43%，0.25%），谐波失真率明显低于A法；3）因谐波空间电流大小与负载情况无直接关系，而基波电流随负载增大而增大，故两法负载电流波形正弦度均好于空载电流（谐波失真度分别为：A法空载10.12%，负载6.32%；B法空载5.17%，负载3.44%）；4）A法的转矩脉动稍大。

4 7相感应电机调速系统实验

图6为7相感应电机变频调速系统主电路及结构框图。图7为实验结果。

图6 系统主电路及结构框图Fig.6 Main circuitand structure block diagram ofsystem

图7 7相感应电机实验结果Fig.7 Experimentresultof7-phase IM

图6中逆变器采用DSP28335为核心的主控板控制，其输出7路SVPWM，经Concept公司108T模块驱动板半桥模式，生成14路PWM驱动7只BSM12050型IGBT。7相感应电机Y7160M-4为自行设计并定制，定子28槽，单层集中整距绕组形式，设计额定相电压200 V，相电流12 A，额定功率7.5 kW，定转子参数同仿真试验参数。以同轴直流发电机带功率电阻作负载。

分别采用A，B两种SVPWM算法，对7相感应电机进行试验。空载转速和负载转速分别为1490 r/min，1450 r/min左右，负载时电阻上功率约2 kW（折合成7相电机转矩约14 N·m左右），由图7可看出同仿真分析结论吻合。

5 结论

仿真和实验结果验证了7相感应电机模型及两种SVPWM算法的有效性：1）采用DSP28335进行SVPWM的编程方法可以满足多相系统实时计算要求，另外图4中，每个开关周期内每相桥臂电平只变换一次，故开关损耗较小；2）通过空间解耦A法SVPWM得到9阶梯波相电压波形，3次谐波消除效果显著，B法SVPWM得到13阶梯相电压波形，3次和5次谐波均得到明显抑制；3）负载情况下A，B两法的谐波含量均较小，但在空载时A法谐波含量较高。

［1］Levi E，Bojoi R，Profumo F，etal.Multi-phase Induction Motor Drives-a Technology Status Review［J］.IET Electr，Power Application，2007，1（4）：489-516.

［2］侯立军.多相感应电机变频调速系统的研究［D］.西安：西安交通大学，2004.

［3］Domenico Casadei，Drazen Dujic.General Modulation Strategy for Seven-phase Inverters with Independent Control of Multiple Voltage Space Vectors［J］.IEEE Transaction on Industry Electronics，2008，55（5）：1921-1932.

［4］Zhao Yi fan，Lipo T A.Space Vector PWM Control of Dual Three-phase Induction Machine Using Vector Space Decomposition［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1995，31（5）：1100-1109.

［5］陈琳，封华，潘海鸿，等.基于TMS320F28335实现矢量空间解耦的六相空间矢量脉宽调制［J］.电机与控制应用，2011，38（7）：7-12.

［6］李山.多相感应电机控制系统的研究［D］.重庆：重庆大学，2009.

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