尾流效应和风特性对双馈风机LVRT的影响

许海青，李华强，潘一飞，陈卓，李扬

（1.四川大学电气信息学院智能电网四川省重点实验室，四川 成都 610065；2.银川供电局，宁夏 银川 750011）

1 引言

由于风电场规模不断增大，因此双馈异步风力发电机被广泛应用，其低电压穿越能力影响着风电场和电力系统的安全运行。文献［1-2］提出了定子磁场定向的控制策略，实现了解耦控制。文献［3］利用模糊优化理论优化设计撬棒阻值，显著提高了低电压穿越能力；文献［4］对几种典型故障下DFIG的动态响应进行了分析，对几种控制策略进行了仿真比较；文献［5］提出了一种综合控制策略，能够自动投切撬棒，增加网侧变流器无功补偿。文献［6-7］建立了风电场尾流效应模型，仿真分析了尾流效应对风电场输出特性的影响。文献［8］考虑了风电场风向、尾流效应及地形因素，得出了风电场中各发电机组捕捉的风速；利用序贯蒙特卡罗法对系统可靠性进行了评估。文献［9］建立了4种风特性的模型，仿真分析了不同风特性对发电机组输出特性的影响。文献［10-11］分别利用模糊遗传算法和人工神经网络对风速进行预测，提高了预测精度。文献［12］提出了转子侧变流器比例-谐振控制方法，仿真表明该方法提高了整个控制系统和风电机组的不间断运行能力。

但是，目前对双馈异步风力发电机组低电压穿越能力的研究普遍基于额定风速下，尚未考虑风电机组间的尾流效应和风特性；而对尾流效应和风特性的研究主要针对建模和对输出特性、电力系统的影响。因此，本文基于DFIG风力发电系统，在额定风速的基础上考虑发电机组间的尾流效应和各种风特性，并在Matlab/Simulink平台上搭建DFIG发电系统和尾流效应、4种风特性模型。仿真分析了尾流效应和风特性对DFIG低电压穿越能力的影响。

2 数学模型

2.1 风力机模型

风力机是将风能转化为机械能的装置，输出的机械功率、转矩分别为

式中：Pm为风力机吸收的风功率；Cp为风能利用系数，极限为0.593［13］；ρ为空气密度；R为叶轮半径；v为风到达风力机时的速度；ω为角速度。

2.2 DFIG数学模型

d-q坐标下DFIG数学模型如下：

磁链方程为

式中：ψds，ψdr，ψqs，ψqr分别为定子、转子磁链的d，q轴分量；Ls为定子侧漏感；Lr为转子侧漏感；Lm为互感；Lss=Ls+Lm；Lrr=Lr+Lm。

电压方程为

式中：uds，udr，uqs，uqr分别为定子、转子电压的d，q轴分量；ids，idr，iqs，iqr分别为定子、转子电流的d，q轴分量；Δω为旋转坐标系与转子角速度之差，Δω=ωs-ωr，p为微分算子。

转矩方程为

式中：np为极对数；Te，Tm分别为电磁转矩和机械转矩。

3 风特性

实际风速可以表示为基本风、阵风、渐变风和随机风的合成。

3.1 基本风

基本风是风力机捕获的最主要的风速类型，主要决定风电机的输出功率。通常把基本风视为常数，数学模型为

式中：vWB为基本风速；A为威布尔分布的尺度参数；K为形状参数；Γ(1+)为伽马函数。

3.2 阵风

风速突然发生变化的特性称为阵风，其数学模型为

式中：vWG，TSG，TG，vWGmax分别为阵风风速、开始时间、持续时间、最大值。

3.3 渐变风

风速在一段时间内呈线性变化的特性称为渐变风，其数学模型为

式中：vWR，TSR，TER，TR，vWRmax分别为渐变风风速、开始时间、终止时间、持续时间、最大值。

3.4 随机风

风速随机变化的特性称为随机风，其数学模型为

式中：vWN为随机风速；vWNmax为最大值；ω为风速波动的平均间距；φ为0～2π内均匀分布的随机变量。

4 尾流效应

当风经过风力机时，部分能量被吸收转化为机械能，风速降低。因此，风电场中位于下风向的风电机组由于前排风电机组对风的遮挡，接触的风速降低，风电机组的间距、高度及地形因素等都影响着风速的改变，这种现象称为尾流效应［14］。对于平坦地形和复杂地形下的尾流效应，通常分别采用Jensen模型和Lissaman模型进行模拟，分别如图1、图2所示。

图1 Jensen模型Fig.1 Diagram of Jensen model

图2 Lissaman模型Fig.2 Diagram of Lissaman model

平坦地形下尾流效应的Jensen模型为

式中：d1为平坦地形下风速的下降系数；R为风力机叶片半径；RW为尾流半径；X为风电机组间距；vX1为尾流效应影响后的风速；CT为风电机组推力系数，一般取0.2；K为尾流下降系数，一般取0.075。

风速还受地形高度等影响，其在复杂地形下的Lissaman模型如图2所示。

假设x=0处未安装风电机组，x=X处地面高度增加H，此时风速为

式中：h为风机的塔竿高度；α为风速随高度变化系数，一般取0.1～0.4。

x=0处安装风电机组后，计及尾流效应，x=X处的风速为

式中：d2为复杂地形下风速下降系数，。

5 仿真

为了验证尾流效应和风特性对双馈异步发电机组低电压穿越能力的影响，本文在Matlab/Simulink环境下建立了DFIG、尾流效应及4种风特性的模型，对DFIG分别处于不同风特性下并计及尾流效应的情况进行了仿真。

本文采用网侧变流器电网电压定向的矢量控制策略，d-q坐标系下网侧变流器的数学模型为

电压外环、电流内环的双闭环结构使有功无功解耦控制，直流电压外环控制保持直流电压恒定，d，q轴电流经过电流内环反馈控制，经前馈解耦后输出控制量，如图3所示。

图3 网侧变流器控制策略原理图Fig.3 The control strategy diagram of grid side converter

假设风电场位于复杂地形，由48台额定功率为1.5 MW的发电机组成，叶片半径为43 m。为方便分析，将处于同一列的6台风电机看作一台机组，共8个风电机组沿着风的方向依次排列，间距350 m，高度依次升高20 m，如图4所示。在0.5 s时，电网发生故障，风机并网点电压分别暂降至0.8（标幺值）和0.5（标幺值），持续0.625 s后故障解除。同时，在0.5～1.5 s时间段内，考虑基本风、阵风、渐变风和随机风分别作用于风电场，其中基本风风速为15 m/s，阵风、渐变风和随机风的最大幅值均为1 m/s，其中阵风、渐变风和随机风分别为其在基本风上的叠加，仿真结果如图5所示。各风电机组接收的风速如表1所示。若忽略风电场尾流效应，风电场内所有风电机接收的风速均为1（标幺值），其低电压穿越能力与1号风电机组仿真结果相同；若忽略风特性，低电压穿越特性为基本风下的仿真结果。

由于风电机组较多，因此仅选取1号，4号，8号机组进行仿真对比。

图4 风电场机组分布图Fig.4 Distribution map of wind farm

图5 4种风特性仿真曲线Fig.5 The simulation of four kinds wind

表1 受尾流效应影响的风速Tab.1 Wind speed captured by each wind turbine

5.1 电压暂降至0.8（标幺值）

电压暂降至0.8（标幺值）时，1号，4号，8号风电机组LVRT能力仿真图如图6～图8所示。

图6 电压暂降至0.8（标幺值）时1号风电机组LVRT能力仿真Fig.6 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

图7 电压暂降至0.8（标幺值）时4号风电机组LVRT能力仿真Fig.7 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

图8 电压暂降至0.8（标幺值）时8号风电机组LVRT能力仿真Fig.8 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.8（Pu）

分析仿真结果图6～图8可知：当风电机组并网点电压暂降至0.8（标幺值）时，渐变风引起有功功率的增量最多，1号、4号、8号机组渐变风输出有功功率最大值分别达到10.9 MW，9.9 MW，8.0 MW，而其他风特性输出有功功率最大值均分别为10.7 MW，9.7 MW，7.85 MW；随机风输出的有功功率最少；阵风引起有功功率振荡最剧烈。由于尾流效应的影响，风速由额定值逐渐下降，1号、4号、8号机组有功功率也随之降低，故障期间有功功率无法输送到电网而在电机内部以热能形式消耗，有功功率降低能够减少热量的产生、抑制风机温度过度升高而损坏元器件，提高风机运行可靠性，从而提高低电压穿越能力。4种风特性对无功功率的影响十分接近，1号、4号、8号机组无功功率最大值分别达到2.8 Mvar、3.0 Mvar、4.2 Mvar，提高无功功率补偿有助于提高电压水平，帮助并网点电压恢复，从而提升低电压穿越能力。4种风特性对直流电容电压的影响也较接近，1号、4号、8号机组直流电容电压最大值分别为1172 V，1169 V，1167 V，其中渐变风、随机风引起的振幅相对较大，抑制电压振荡有利于电力电子器件安全运行，提高风电机组运行可靠性。

5.2 电压暂降至0.5（标幺值）

电压暂降至0.5（标幺值）时，1号，4号，8号风电机组LVRT能力仿真如图9～图11所示。

图9 电压暂降至0.5（标幺值）时1号风电机组LVRT能力仿真Fig.9 LVRT performances of No.1 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

图10 电压暂降至0.5（标幺值）时4号风电机组LVRT能力仿真Fig.10 LVRT performances of No.4 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

图11 电压暂降至0.5（标幺值）时8号风电机组LVRT能力仿真Fig.11 LVRT performances of No.8 wind turbine when grid voltage sag reaching 0.5（Pu）

分析仿真结果图9～图11可知，当风电机组并网点电压暂降至0.5（标幺值）时，渐变风引起有功功率的增量最多，1号、4号、8号机组渐变风有功功率最大值分别达到12.9 MW，12.6 MW，11.4 MW，而其他风特性输出有功功率最大值均分别为12.8 MW，12.5 MW，11.3 MW；随机风输出的有功功率最低；阵风引起有功功率振荡最剧烈。尾流效应的影响使风速下降，1号、4号、8号机组有功功率也随之降低，有利于提高低电压穿越能力。4种风特性对无功功率的影响相似，1号、4号、8号机组无功功率最大值分别达到4.3 Mvar，4.3 Mvar，4.2 Mvar，提高无功功率补偿有助于提高低电压穿越能力。风特性对直流电容电压的影响也较接近，1号、4号、8号机组直流电容电压最大值分别为1201 V，1200 V，1196 V，其中渐变风、随机风引起的振幅相对较大。

综合上述结果可知：相同幅值下的3种风特性，渐变风输出的有功功率最大，阵风引起的有功功率振荡最剧烈，随机风对有功功率的影响较小；3种风特性对无功功率和直流电容电压的影响都较小，其中渐变风、随机风引起的直流电容电压振荡幅值相对较大。受尾流效应的影响，随着风的方向风速下降，风电机组输出有功功率下降、直流电容电压振荡减小。随着电压暂降程度加深，有功功率、无功功率和直流电压振荡都增加。

6 结论

本文考虑了风电机组间尾流效应和阵风、渐变风和随机风3种风特性，仿真并得出了尾流效应和风特性对双馈异步风力发电机低电压穿越能力的影响，对DFIG低电压穿越的研究有参考意义。需进一步展开相关研究，从而提高双馈异步风力发电机在综合风力条件下的低电压穿越能力。

［1］Pena R，Clare J C，Asher G M.Doubly Fed Induction Genera⁃tor Using Back⁃to⁃back PWM Converters and Its Application to Variable⁃speed Wind⁃energy Generation［J］.IEE Proceed⁃ings⁃Electric Power Applications，1996，143（3）：231-241.

［2］Tang Yifan，Xu Longya.A Flexible Active and Reactive Power Control Strategy for a Variable Speed Constant Frequency Generating System［J］.IEEE Transactions on Power Electron⁃ics，1995，10（4）：472-478.

［3］马浩淼，高勇，杨媛，等.双馈风力发电低电压穿越撬棒阻值模糊优化［J］.中国电机工程学报，2012，32（34）：17-23.

［4］王晓兰，孙万义.双馈风力发电机在不同电网故障下的动态响应仿真研究［J］.电网技术，2010，34（8）：170-175.

［5］蔚芳，刘其辉，谢孟丽，等.适基于D/PHS的DFIG机组LVRT的综合控制研究［J］.电力系统保护与控制，2013，41（6）：64-70.

［6］曹娜，赵海翔，任普春，等.风电场动态分析中风速模型的建立及应用［J］.中国电机工程学报，2007，27（36）：68-72.

［7］陈树勇，戴慧珠，白晓民，等.尾流效应对风电场输出功率的影响［J］.中国电力，1998，31（11）：28-31.

［8］张硕，李庚银，周明.含风电场的发输电系统可靠性评估［J］.中国电机工程学报，2010，30（7）：8-14.

［9］李扬，李华强，肖先勇，等.风特性对风力发电机组输出功率的影响［J］.可再生能源，2012，30（5）：34-41.

［10］Damousis I G，Alexiadis M C，Theocharis J B，et al.A Fuzzy Model for Wind Speed Prediction and Power Generation in Wind Parks Using Spatial Correlation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2004，19（2）：352-361.

［11］Alexiadis M C，Dokopoulos P S，Sahsamanoglou H S.Wind Speed and Power Forecasting Based on Spatial Correlation Models［J］.IEEE Trans.on Energy Conversion，1999，14（3）：836-842.

［12］邬冬临，佘岳，徐凤星，等.双馈风力发电机机侧变频器控制策略的研究［J］.电气传动，2013，43（5）：66-69.

［13］申洪.变速恒频风电机组并网运行模型研究及其应用［D］.北京：中国电力科学研究院，2003.

［14］孙建锋.风电场建模和仿真研究［D］.北京：清华大学，2004.