计及运行策略的光/柴/储混合系统容量优化配置

张晓，谢开贵，胡博

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）

计及运行策略的光/柴/储混合系统容量优化配置

张晓，谢开贵，胡博

（重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400044）

光/柴/储混合系统中，系统投资、运行维护和停电损失等综合成本受系统运行策略的影响。基于系统不同的运行策略，建立混合系统充裕性评估模型。在此基础上计及系统运行策略、停电损失、储能设备寿命、环保折算成本等因素，建立以系统综合成本最小为目标的容量优化配置模型，采用遗传算法求解各种运行策略下系统的最优配置。通过算例分析不同运行策略下系统的最优配置，并进一步分析不同可靠性约束、燃油价格变化对系统配置的影响。算例表明，系统不同的运行策略对应不同的最优配置，同时可靠性约束、燃油价格对系统最优配置及综合成本也有一定影响。

光/柴/储混合系统；运行策略；可靠性；优化配置；遗传算法

随着经济的快速发展，化石能源逐渐紧缺，环境污染日趋严重，太阳能作为一种清洁可再生能源发展迅速。对于光资源比较丰富的边远地区，含光伏发电的小型独立系统是解决其供电问题的有效途径。由于光资源的间歇性和波动性，在独立电网中应用储能设备不仅可以平抑光伏功率波动，还能起到储存能量和平衡负载的作用，提高供电的可靠性与稳定性。

国内外已对含光伏发电的混合系统容量优化配置进行了研究：文献[1]以单位电能成本和单位千瓦投资最低建立风光互补抽水蓄能电站系统配置的优化模型；文献[2]提出混沌优化多目标遗传算法对包含风电、光伏发电、微燃气轮机、储能装置和冷热电负荷的独立微网系统进行容量优化配置；文献[3]以供电可靠性最大和总成本最小为目标，建立了风光互补独立供电系统的多目标优化模型；这些文献的研究都没有考虑系统的停电损失费用。

文献[4]以负载缺电率作为可靠性约束变量，以系统成本最小为目标，建立了小型船舶风光柴蓄混合发电系统的容量优化模型；文献[5]以系统投资、运行、可靠性等综合成本最小为目标建立风光互补混合供电系统容量优化配置模型；文献[6]建立以总成本最小和二氧化碳排放量最小为目标的线性规划模型，求解风光柴储混合系统在不同可靠性水平下的最优配置。文献[7]利用改进粒子群算法求解风光储混合系统以成本、可靠性、污染物排放量均为最优的多目标优化模型。文献[8]利用迭代技术求解缺供电量概率模型和单位电能成本模型得到独立风光混合系统的最优容量配置；但上述文献均未考虑不同运行策略对系统可靠性的影响，及对系统总成本的影响。

由于光/柴/储混合系统投资、运行维护和停电损失等综合成本受系统运行策略的影响，因此针对上述研究中的不足，本文基于系统不同的运行策略建立混合系统充裕性评估模型。在此基础上计及系统运行策略、停电损失、储能设备寿命及环保折算成本等因素，建立以系统综合成本最小为目标的容量优化配置模型，采用遗传算法得到各种运行策略下系统的最优配置。

1 混合系统结构及光伏发电模型

1.1 混合系统结构

光/柴/储混合发电系统的结构如图1所示，由光伏阵列、柴油发电机组、储能设备组成，光伏阵列产生的剩余能量可以存储于储能设备中。

图1 光/柴/储混合系统Fig.1Photovoltaic-diesel-storage hybrid system

1.2 光伏发电模型

光伏阵列输出功率由标准额定条件下的输出功率、太阳辐照度、环境温度得到[8-9]，即

式中：PPV为光伏阵列输出功率；标准额定条件是指太阳辐照度GSTC为1 kW/m2；光伏电池表面温度tSTC为25℃；PSTC为标准条件下光伏阵列的额定输出功率；Gt为太阳辐照度；β为功率温度系数；nPV为光伏阵列的光伏电池总数；Pstc为光伏电池的额定输出功率；tc为光伏电池表面温度；ta为环境温度；NOCT为光伏电池额定工作温度。

2 混合系统充裕性评估

2.1 混合系统运行策略

光资源的波动性与间歇性致使光伏阵列不能单独作为电源给小型孤立电网供电。因此，一种比较常见的运行模式是光伏阵列与柴油发电机共同对负荷供电，其中柴油发电机一直不间断运行，称为基荷柴油发电机[10]。另一种运行模式是利用间断运行的备用柴油发电机去补充系统瞬时的功率缺额，这样既可最大限度地利用光伏新能源，同时还可以节约燃油。但当光伏功率比较充裕，特别是光伏渗透率较大时，上述两种运行模式都会导致部分光伏功率的浪费。随着储能技术的发展，在系统中接入储能设备可在一定程度上解决过剩光伏功率浪费问题。

在光/柴/储混合系统中，如果柴油发电机全部作为基荷柴油机，则其不间断运行会消耗较多的燃油。在化石燃料紧张的形势下，可能的解决办法是在系统中配置两种不同运行方式的柴油发电机：一种是不间断运行的基荷柴油发电机供给基本负荷；一种是间断运行的备用柴油发电机补充系统瞬时功率缺额。

基于以上分析，本文提出光/柴/储混合系统3种可能的运行策略。

策略1混合系统中的电源类型有光伏阵列、储能设备、备用柴油发电机。光伏阵列对负荷供电，当光伏阵列输出功率小于当前负荷时，储能设备释放能量参与供电，若仍不能满足负荷需求时启动备用柴油发电机。

策略2混合系统中的电源类型有基荷柴油发电机、光伏阵列、储能设备。基荷柴油发电机与光伏阵列共同对负荷供电，当总输出功率无法满足当前负荷需求时，储能设备释放能量参与供电。

策略3混合系统中的电源类型有基荷柴油发电机、光伏阵列、储能设备、备用柴油发电机。基荷柴油发电机与光伏阵列共同对负荷供电，当总输出功率小于当前负荷时，储能设备释放能量参与供电，若仍不能满足负荷需求时启动备用柴油发电机。

2.2 储能设备充放电模型

储能设备充放电功率受最大充放电功率和容量的限制，计及系统运行策略的储能设备充放电模型建立步骤如下[11-14]。

第1步利用式（1）～（3）计算光伏阵列输出功率时间序列{TPVi，i=1，2，…，T}；

策略1：

策略2、3：

第3步储能设备充入或释放的电能受储能设备容量上下限Emax和Emin的限制，则储能设备的可用充放电功率序列{PBavi，i=1，2，…，T}表示为

式中，Ei为储能设备在第i小时的容量状态。

第4步储能设备的容量状态随着充放电过程的进行而不断变化，更新储能设备容量状态时间序列。

2.3 储能设备寿命模型

储能设备的寿命主要取决于充放电深度和寿命周期内充放电循环次数。在光/柴/储混合系统中，不同的运行策略会导致储能设备充放电循环次数和每次充放电深度不同，因此储能设备寿命就会有差异。储能设备寿命模型建立如下[13]。

当储能设备的充放电深度为R时，寿命周期内充放电循环次数NFL表示为

式中，a1～a5为常数，是储能设备的参数，可由制造厂商提供。

每充放电循环1次，储能设备的寿命损耗为1/NFL，因此储能设备运行1 a，其寿命损耗为

式中：j为储能设备第j次充放电循环；nb为储能设备年度充放电循环次数；1/NFL，j为储能设备第j次充放电循环对应的寿命损耗。储能设备寿命为D的倒数。

2.4 系统充裕性评估

由于太阳能具有波动性和随机性的特点，本文基于时间序列方法来评估系统的充裕性。将运行时间T分为相等的时间段（1 h为1个时间段），认为在每个时间段内太阳辐照度和负荷都不变。系统充裕性评估步骤如下。

第1步建立基荷柴油发电机的状态停运表；基荷柴油发电机处于状态s的概率为

式中：As、Bs分别为s状态时正常和故障的基荷柴油发电机集合；fk为基荷柴油发电机k的可用率。

第2步选取基荷柴油发电机的某一状态s，得到状态s下基荷柴油发电机的输出功率。

第3步根据第2.2节描述的储能设备的充放电模型，得到储能设备的可用充放电功率PBavi。

第4步系统运行策略2中无备用柴油发电机，则备用柴油发电机输出功率TPSCi为零；策略1和策略3中有备用柴油发电机，则根据系统是否出现功率缺额来确定备用柴油发电机的输出功率为

式中：NSC为系统中备用柴油发电机的数量；PMi为系统启动备用柴油发电机前的可用功率，表示为

第5步计算光/柴/储混合系统总的可用功率Pavi为

第6步比较混合系统总的可用功率与负荷功率，得到基荷柴油发电机处于状态s时系统的充裕性指标。

系统缺电概率LOLP为

式中：U（i）是阶跃函数，当系统总的可用功率大于或等于负荷功率时，其值为0；当系统总的可用功率小于负荷功率时，其值为1；N为运行年数，N= T/8 760。

第7步重复第2步到第6步，分别得到基荷柴油发电机处于各状态时系统的充裕性指标，最后通过求概率期望得到最终的系统充裕性指标。

需要说明的是，策略1中不含基荷柴油发电机，因此其充裕性评估只需执行第3步～第6步，且式（13）、（14）中TPBCi为零。

系统电量不足期望LOEE为

3 优化模型

光/柴/储混合系统不同运行策略会影响系统充裕性指标、停电损失费用、储能设备寿命、燃油费用、环保折算费用等，因此系统容量优化配置应考虑运行策略的影响。

3.1 目标函数

光/柴/储混合系统在不同运行策略下的容量优化目标均是使系统投资、运行维护及停电损失等综合成本最小，目标函数为

式中：CV、CC、CB、CM、CF、CE、CI分别为光伏阵列投资成本、柴油发电机投资成本、储能设备投资成本、柴油发电机运行维护成本（投资成本的8%）、燃油费用、环保折算费用、停电损失费用，其计算式分别[5-6，9，15-16]为

式中：NV、NB分别为光伏电池、储能设备的数量；NC为柴油发电机的总数量；SV、SC、SB分别为光伏电池、柴油机、储能设备的单位造价；EV、EC、EB分别为光伏电池、柴油机、储能设备的单位容量；m为设备寿命；r0为折现率；KF为燃油发电机燃油费用比例系数；W为柴油发电机的年发电量；vn为柴油发电机第n种污染物的排放系数；Vn1、Vn2分别为第n种污染物的环境价值和所受罚款；l为污染物的种类；IEAR（interrupted energy assessment rate）[15]为停电损失评价率。

需要说明的是，式（17）所示的系统综合成本与运行策略有较大关系。只有基于确定的运行策略，才能计算对应的系统综合成本。

3.2 约束条件

（1）储能设备参数约束为

（2）设备数量约束为

式中，Nmin、Nmax分别为对应设备的最小、最大数量。

（3）可靠性约束为

式中，LOLPmax为系统最大允许缺电概率。

3.3 优化配置流程

光/柴/储混合系统容量优化配置可以看成是一个多约束非线性整数规划问题，本文采用遗传算法[16-18]求解。

1）染色体编码

采用二进制对染色体进行编码，染色体的各个分量分别表示光伏电池的数量、柴油发电机的台数、储能设备的数量。

2）适应度函数

式中：F（x）是染色体x对应的目标函数值；Fmax是每代中F（x）+pen（x）的最大值；pen（x）是对应约束条件的惩罚函数。

3）惩罚函数

式中，M为正的惩罚系数。

4 算例分析

应用本文模型对某光/柴/储混合系统进行容量优化配置。太阳辐照度、温度气象数据来源于美国能源部可再生能源实验室采集的科罗拉多州某地区的历史数据[19]，如图2所示。年度负荷曲线如图3所示。在本算例中储能设备选用蓄电池，其参数[6，8-9]如表1所示；柴油发电机环保折算参数取自文献[9]。

图2 气象数据Fig.2Meteorological data

图3 年度时序负荷曲线Fig.3Hourly load profile in a year

表1 设备参数Tab.1Parameters of devices

4.1 运行策略对配置方案的影响分析

为分析运行策略对系统配置方案的影响，本文针对3种不同的运行策略，分别得到系统的优化配置结果如表2所示。

表2 不同运行策略的系统配置Tab.2System configurations under different operational strategies

由表2可知，对于不同的运行策略，系统最优配置的优劣顺序为：策略3＞策略2＞策略1。在可靠性指标LOLP基本相同的情况下，策略3的综合成本最少。策略1主要由光伏阵列对负荷供电，而光伏功率又具有间歇性和波动性，要满足系统一定的可靠性要求，必须增大光伏电池和蓄电池的数量，同时较高的光伏发电成本也致使系统综合成本增大。策略2和策略3主要由柴油发电机对负荷供电，柴油发电机输出功率稳定，更容易满足系统对可靠性的要求，同时柴油机发电成本也较低。策略3中备用柴油发电机只有在系统供电不足的时候才启动，节约了燃油费用，因此综合成本较策略2更低。

图4给出了系统在3种运行策略下柴油发电机的年发电量。策略1的年发电量较小，因此节约的燃油量较多，排放的污染气体较少。策略3中备用柴油发电机间断运行，年发电量较策略2小，因此节能减排效果较策略2好。

图4 柴油发电机年发电量Fig.4Annual electrical energy of diesel generators

综上所述，化石能源逐渐紧缺，环境污染日益严重，策略1是实现节能减排的有效途径，但经济性相对较差。随着技术的发展，光伏发电成本的降低，策略1的优势才会逐渐凸显。策略3在综合成本和节能减排方面都优于策略2，是光/柴/储混合系统较好的运行模式。

4.2可靠性约束对配置方案的影响分析

为分析可靠性约束对系统配置方案的影响，以策略1为例，计算LOLPmax与系统最优配置对应的综合成本的关系，结果如图5所示。

图5 可靠性约束对系统综合成本的影响Fig.5Effect of reliability constraint on total cost

由图5可知，当LOLPmax在0.005～0.030之间变化时，系统最优配置对应的综合成本变化较大；而LOLPmax在0.03～0.06之间变化时，系统最优配置对应的综合成本变化很小。当系统可靠性达到一定程度时，再进一步提升可靠性会带来更高的经济性代价。因此，合理设置可靠性约束可以避免系统综合成本的浪费。

4.3 燃油价格对配置方案的影响分析

近些年油价不断攀升，而本算例系统中含有柴油机，所以燃油价格对优化配置结果也有一定的影响[20]。选取燃油价格为1.32、1.52、1.72、1.92、2.12$/L进行分析，结果如表3所示（策略2下燃油价格波动对系统配置的影响）。

表3 不同燃油价格的系统容量配置Tab.3System configurations under different fuel prices

策略1和策略3下系统最优配置中柴油机年发电量相对较少，燃油价格在本文所选范围内波动对其配置影响不大。由表3可知，随着燃油价格上升，系统最优配置中柴油发电机数量减少，光伏电池数量增加。如此降低了混合系统的可变成本，使光伏发电优势得到体现，有助于太阳能开发利用，促进能源结构调整和可持续发展。

5 结语

本文基于系统不同的运行策略建立光/柴/储混合系统的充裕性评估模型；并在此基础上建立以系统投资、运行维护、燃油成本、环保折算成本和停电损失等综合成本最小为目标的容量优化配置模型；最后采用遗传算法求解得到系统在不同运行策略下的最优配置，并分析了系统可靠性约束、燃油价格变化对系统最优配置的影响。

算例分析表明：运行策略对系统优化配置有一定的影响，策略1是实现节能减排的有效途径，但综合成本较高；策略3在综合成本和节能减排方面都优于策略2，是光/柴/储混合系统较好的运行模式；合理设置可靠性约束，可以避免系统综合成本的浪费；随着燃油价格的上升，光伏发电的优势得到体现，系统最优配置中光伏电池数量增加；未来技术的发展使光伏发电成本逐渐降低，策略1将替代策略3成为光/柴/储混合系统较好的运行模式。光/柴/储混合系统容量优化需综合考虑各种因素的影响，本文研究可为系统优化设计提供一定的参考。

[1]陈新，赵文谦，万久春，等（Chen Xin，Zhao Wenqian，Wan Jiuchun，et al）．风光互补抽水蓄能电站系统配置研究（Research on system configuration of pumped storage power station mutually complemented by wind and light energy）[J]．四川大学学报：工程科学版（Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition），2007，39（1）：53-57．

[2]王瑞琪，李珂，张承慧（Wang Ruiqi，Li Ke，Zhang Chenghui）．基于混沌多目标遗传算法的微网系统容量优化（Optimization allocation of microgrid capacity based on chaotic multi-objective genetic algorithm）[J]．电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2011，39（22）：16-22．

[3]徐大明，康龙云，曹秉刚（Xu Daming，Kang Longyun，Cao Binggang）．基于NSGA-Ⅱ的风光互补独立供电系统多目标优化（Stand-alone hybrid wind/PV power systems using the NSGA-Ⅱ）[J]．太阳能学报（Acta Energiae Solaris Sinica），2006，27（6）：593-598．

[4]孙小明（Sun Xiaoming）．小型船舶风光柴蓄混合发电系统优化配置研究（Research on Matching Optimization of Wind-Solar-Diesel-Battery HybridSystem of Small Ship）[D]．大连：大连海事大学轮机工程学院（Dalian：College of Marine Engineering，Dalian Maritime University），2010．

[5]杨琦，张建华，刘自发，等（Yang Qi，Zhang Jianhua，Liu Zifa，et al）．风光互补混合供电系统多目标优化设计（Multi-objective optimization of hybrid PV/wind power supply system）[J]．电力系统自动化（Automation of Elec－tric Power Systems），2009，33（17）：86-90．

[6]Saif A，Elrab K G，Zeineldin H H，et al．Multi-objective capacity planning of a PV-wind-diesel-battery hybrid power system[C]//IEEE International Energy Conference. Manama，Bahrain：2010．

[7]Wang Lingfeng，Singh Chanan．Multicriteria design of hybrid power generation systems based on a modified particle swarm optimization algorithm[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，2009，24（1）：163-172．

[8]Kaabeche A，Belhamel M，Ibtiouen R．Sizing optimization of grid-independent hybrid photovoltaic/wind power generation system[J]．Energy，2011，36（2）：1214-1222．

[9]马溪原，吴耀文，方华亮，等（Ma Xiyuan，Wu Yaowen，Fang Hualiang，et al）．采用改进细菌觅食算法的风/光/储混合微电网电源优化配置（Optimal sizing of hybrid solar-wind distributed generation in an islanded microgrid using improved bacterial foraging algorithm）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（25）：17-25．

[10]Li Wenyi，Zhang Baohui，Bagen．Operating strategy evaluation of integrated wind/diesel systems[J]．Automation of Electric Power Systems，2006，30（4）：40-44，64．

[11]Hu P，Karki R，Billinton R．Reliability evaluation of generating systems containing wind power and energy storage[J]．IETGeneration，Transmission&Distribution，2009，3（8）：783-791．

[12]Bhuiyan F A，Yazdani A．Reliability assessment of a wind-power system with integrated energy storage[J]．IET Renewable Power Generation，2010，4（3）：211-220．

[13]Vrettos E I，Papathanassiou S A．Operating policy and optimal sizing of a high penetration RES-BESS system for small isolated grids[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，2011，26（3）：744-756．

[14]董凯，江辉，黄泽荣，等（Dong Kai，Jiang Hui，Huang Zerong，et al）．运用成本效益分析的风/柴/储能系统规划方法（Planning method of wind-diesel-storage system using cost-benefit analysis）[J]．电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（3）：67-72．

[15]Billinton R，Zhang W．Cost related reliability evaluation of bulk power systems[J]．International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2001，23（2）：99-112．

[16]Xie Kaigui，Billinton Roy．Determination of the optimum capacity and type of wind turbine generators in a power system considering reliability and cost[J]．IEEE Trans on Energy Conversion，2011，26（1）：227-234．

[17]丁明，吴义纯（Ding Ming，Wu Yichun）．基于改进遗传算法的风力-柴油联合发电系统扩展规划（Expansion planning of wind-diesel energy system based on genetic algorithm）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2006，26（8）：23-27．

[18]韩民晓，马杰，姚蜀军，等（Han Minxiao，Ma Jie，Yao Shujun，et al）．改进的遗传算法辨识综合负荷模型（Improved genetic algorithm and its application to composite load model）[J]．电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（3）：79-83．

[19]NREL Solar Radiation Research Laboratory．Daily plots and raw data files[EB/OL]．http：//midcdmz.nrel.gov/apps/ go2url.plsite=BMS&page=day.plBMS，2004.

[20]付丽伟，王守相，张永武，等（Fu Liwei，Wang Shouxiang，Zhang Yongwu，et al）．多类型分布式电源在配电网中的优化配置（Optimal selection and configuration of multitypes of distributed generators in distribution network）[J]．电网技术（Power System Technology），2012，36（1）：79-84．

Determination of the Optimal Capacity of PV-diesel-storage Hybrid Generation System Considering Operating Strategy

ZHANG Xiao，XIE Kai-gui，HU Bo
（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment&System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China）

In a photovoltaic-diesel-storage（PDS）hybrid system，the operational strategy can generate significant effects on the total system cost including the investment costs，maintenance and operating costs and costumer interruption costs.This paper presents a system adequacy assessment model based on the different operating strategies of PDS hybrid system.On the basis of the proposed reliability model，an optimal capacity combination model for PDS hybrid system is presented and formulated as a combinatorial constrained optimization problem.The objective function consists of the investment costs，maintenance and operation costs and costumer interruption costs considering the operating strategy and the lifetime of energy storage device.The genetic algorithm is used to solve this optimal problem.Case studies are utilized to analyze the effect of different operating strategies，reliability limits and fuel prices on the system optimal capacity.The results indicate that different operating strategies are usually associated with different optimal capacity combination，and reliability limits and fuel prices have a considerable effect on the system optimal capacity combination and the total cost.

photovoltaic-diesel-storage（PDS）hybrid system；operational strategy；reliability；optimal configuration；genetic algorithm

TM744

A

1003-8930（2014）12-0008-07

张晓（1987—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统规划与可靠性。Email：zxpugongying@163.com

2013-01-07；

2013-05-27

国家自然科学基金项目（51077135）；重庆市杰出青年基金项目（CSTC2010BA3006）；重庆市自然科学基金（CSTC2012JJA90004）

谢开贵（1972—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统规划与可靠性、电力系统优化运行、电力系统并行计算及电力市场。Email：kaiguixie@yahoo.com.cn

胡博（1983—），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统规划与可靠性。Email：hboy8361@yahoo.com.cn