一种GPS接收机时空级联抗干扰方法

韩 琦 侯维玮 聂 磊 包 亮 张伶俐

北京航天自动控制研究所，北京100854



一种GPS接收机时空级联抗干扰方法

韩 琦 侯维玮 聂 磊 包 亮 张伶俐

北京航天自动控制研究所，北京100854

针对GPS接收机容易受到外界干扰的问题，提出了一种时空级联的抗干扰方法，利用频域滤波完成窄带干扰的抑制，然后采用功率倒置算法消除了剩余干扰。通过仿真表明在窄带干扰和宽带干扰的复杂干扰环境下，使用本文提出的方法可以较好的对压制性干扰进行抑制。

GPS 时空级联； 窄带干扰； 宽带干扰

干扰源可按其相对于GPS信号带宽分为宽带干扰和窄带干扰2类。根据干扰源的特点，可将抗干扰分为时域和空域处理2部分。时域部分采用参数随输入环境变化的频域滤波器，可以滤除点频干扰或窄带干扰，但不能滤除宽带干扰。在空域上，无论窄带干扰或宽带干扰，在有限体积辐射器远场条件下，其空间角谱是点/线谱。使用天线阵可以在干扰入射角度上形成零点，滤除窄带或宽带干扰。在同时采用时域和空域处理的情况下，使天线阵的资源去对消宽带干扰，而把窄带干扰交由时域滤波器处理，节省了阵列天线自由度，提高了抗干扰能力。

1 GPS时空级联抗干扰方法介绍

1.1 变换域窄带干扰抑制算法

1.1.1 FFT的频域变换干扰抑制算法介绍

窄带干扰指带宽远小于扩频信号带宽的干扰，包括单音干扰、多音干扰，抑制的方法分为时域自适应滤波技术和变换域处理技术。时域自适应滤波处理具有较好的窄带干扰抑制能力，但对滤波算法的稳定性要求较高，且收敛速度较慢，实时性差。变换域处理技术主要通过合适的变换，将干扰映射到很窄的变换域子带，通过设置门限检测出干扰的位置，控制将相应的子带分量置零或置为噪声电平，从而达到减轻或抑制窄带干扰的目的。传统的变换域技术是基于FFT的频域变换，在实时性上较时域自适应滤波方法有很大提高，可同时处理接收信号中的多个窄带干扰，并且能够对干扰的统计特性变化做出快速反应。由于窄带干扰相对于扩频信号的能量主要集中在很窄的频带内，在频域上表现为很窄的尖峰，所以可以先通过N点FFT将接收信号变换到频域，检测出窄带干扰信号的频谱位置，然后采用干扰抑制算法去掉或削弱干扰，最后再经过IFFT将处理后的信号变换到时域进行后续处理。频域窄带干扰抑制原理框图如图2所示。

图1 时空级联抗干扰方法原理框图

通过上述介绍方法在变换前不加窗，进行N点FFT运算就相当于对时域信号加一个N点矩形窗[1]。矩形窗的第一旁瓣只比主瓣低13.46dB，对于比有用信号大几十分贝的干扰来说，它的旁瓣也比信号大得多，这样就造成了干扰信号频谱引入的时间窗使其对应的频域具有较大的旁瓣。由于干扰信号的频谱泄露造成整个信号频域被干扰污染，导致干扰消除的不彻底，或者是增大了消除带宽范围而加重了对有用信号的损失。为了减小干扰的频谱泄露，必须采用旁瓣较低的窗函数。常用的Hanning窗，其旁瓣为-31dB，引入的信噪比损失为1.36dB，而Blackman窗，其旁瓣为-60dB，引入的信噪比损失为2.7dB。通过选择旁瓣较低的窗函数，可以将窄带干扰信号的大部分能量限定在有限的几根谱线之内，从而减少需要抑制的谱线根数，最大程度地减小对期望信号的失真。对于不是很强的窄带干扰信号，通过Hanning窗可以将窄带干扰的能量集中在有限的谱线内。但是干扰信号较强时，仍然有较大旁瓣，会对临近的信号频谱造成一定的影响。Blackman窗函数的旁瓣抑制效果相对较好，其旁瓣抑制可达-60dB，考虑到系统工作环境比较恶劣，可以选择Blackman窗函数对序列进行加窗。然而加窗后会使输入信号发生畸变，使进行FFT变换的数据两端严重衰减，从而带来额外的信噪比损耗。

图3 基于FFT的频域窄带干扰抑制技术实现框图

本文采用1/2帧延迟重叠加窗方法来减小加窗所带来的损耗。由图3可见，1/2帧延迟重叠加窗方法含有2路FFT干扰抑制，这2路干扰抑制其实都是前面介绍的传统FFT频域干扰抑制算法，只不过2路干扰抑制算法有一个1/2帧的时延。x(n)是包含窄带干扰的数据流，y(n)是经重叠加窗和干扰抑制处理之后的恢复数据。x(n)连续数据流中进行N点FFT运算受到加窗影响最大的是该N点数据的边缘部分，将2路时延差N/2的数据段处理对应叠加后就可以起到互补的作用。

1.1.3 干扰抑制门限的确定[3]

快速傅立叶变换将时域信号x(n)通过一组归一化中心频率分别为2πk/N,(k=0,1,…,N-1)，频率响应为|sin(Nx)/sin(x)|的窄带滤波器组,即输入序列x(n)经过第k个滤波器后的输出X(k)。接收信号中期望信号淹没在信道噪声中，可以认为x(n)的FFT变换X(k)近似服从高斯分布。又因为FFT是一组窄带滤波器，所以可近似认为X(k)是一个窄带高斯信号。根据窄带高斯变量的性质可知，X(k)的包络|X(k)|服从瑞利分布，而包络的平方|X(k)|2服从指数分布。因此在无窄带干扰情况下，可以认为接收信号经过FFT变换之后得到的N根谱线的幅度平方服从参数为λ指数分布，由指数分布的数字特征可知：

当取干扰抑制门限为TH时，|X(k)|2不超过该门限的概率为：

当接收信号中无窄带干扰存在时，经过FFT后,谱线模平方大于5/λ的概率0.0067，即在显著性水平α=0.0067条件下，模平方大于5/λ的谱线可认为是不存在的。实际应用中，当FFT的点数N较大(N>256)时，谱线幅度平方和的平均值可以作为统计平均值E(X)=1/λ的无偏估计，即

1.2.1 不同灌水量对啤酒大麦生长的影响测定 灌水量单因素5水平随机区组设计，3次重复，每个处理的总灌水量分别为 W1：0 m3/hm2，W2：750 m3/hm2，W3：1500m3/hm2，W4：2250m3/hm2，W5：3000m3/hm2。试验小区面积10 m2(2.5 m×4 m)，灌水分4次进行，如表1所示。条播，行距17 cm，播种深度3～5 cm；撒播先整理好小区后将种子均匀撒开，然后深犁，耙耱。试验于2017年3月26日种植。

信号经FFT变换到频域后便进入抑制干扰过程，抑制干扰步骤如下：

由于从FFT后得到的干扰值是单一的，但是实际信号会有不同程度的展宽。干扰抑制采用K谱线法，基本思想是确定干扰信号频点后，选择以干扰频点为中心的K条谱线进行置零操作。选择合适的K值，对窄带干扰将有较理想的抑制效果，否则不会完全去除干扰，还可能造成扩频信号的失真。通过加Blackman窗处理后只需对干扰附近的3个点同时做置零处理，即可抑制大的窄带干扰，而对信号的损失较小。

1.2 功率倒置宽带干扰抑制算法

空域滤波采用自适应天线阵方式，根据信号与干扰传来方向的不同，自动调整内部参数使主波束对准期望信号方向，零陷对准干扰方向，从而实现在空间对期望信号的最佳接收，并对干扰进行有效的抑制，提高输出信干噪比。在自适应算法当中根据需要输出信号的特性定立一个“期望”，然后以某种最佳化准则去调整系统结构参数，逐步接近这个期望。功率倒置自适应算法[4]优点在于不需要考虑信号结构和方向就可在干扰的情况下获取微弱的有用信号，是GPS空域抗干扰算法比较合适的选择。

图4 N阵元的功率倒置阵示意图

由于GPS信号远低于内部热噪声，功率倒置自适应算法采用基于线性约束最小方差(LCMV)准则，即将自适应阵列的输出功率最小作为最佳化准则。线性约束最小方差准则的意义在于以保证有用信号方向的增益为常数的约束条件下，使总的输出功率最小。故功率倒置自适应算法的代价函数为：

其中：Rx为接收信号的自相关阵；w=[w1,w2,…,wN]T为自适应加权矢量；导向矢量s=[1,0,…,0]T。

利用拉格朗日乘数法得到：

L(w)=wHRxw+λ(wHs-1)

得到最佳权矢量为：

根据LMS算法的加权递推公式以及最大约束方向自适应算法递推公式可功率倒置自适应算法的递推公式：

其中，μ是迭代时的步长参数。实现时可以结合接收机输入功率检测功能，选择步长参数比输入功率小一个数量级即可。

2 仿真

仿真采用四元圆阵，圆阵半径d=λ/2，λ为接收信号波长，分析该方法在窄带干扰和宽带干扰环境下的抗干扰性能。

仿真试验一：多窄带干扰抑制情况。

对强度为-133dBm的信号上施加干信比60dB，频率为1575.42MHz的干扰，对该合成信号进行变换域窄带干扰抑制处理，并对处理前后的信号时和频域结果进行对比，如图5所示。

图5 窄带抗干扰抑制前后时频域对比图

图5的仿真结果表明，本文提出的变换域窄带干扰抑制算法可以有效的抑制窄带干扰，在干信比为60dB的情况下，捕获系统仍能成功捕获卫星信号，接收性能几乎没有收到影响，如图6所示。

图6 窄带干扰抑制算法捕获结果

仿真试验二：宽带干扰抑制情况。

卫星信号方向的俯仰角为80°，方位角为100°，信号强度-133dBm。对上述信号施加一宽带干扰，干扰的俯仰角为40°，方位角为100°，频率1575.42MHz，干信比为55dB。在经过功率倒置宽带干扰抑制算法后的结果如图7所示。从图7(c)中可以看出，功率倒置宽带干扰抑制算法对干扰的方向进行了天线增益抑制，使其增益达到-55dB，在空域上抑制了干扰，同时在其他方向上对信号的损耗也较小。经过干扰抑制后的信号能够被捕获系统成功捕获，如图7(d)所示。

为进一步测试功率倒置宽带干扰抑制算法的性能，在上述的测试环境下，又增加一干扰信号，干扰的俯仰角为20°，方向角为300°，频率1575.42MHz，干信比为50dB。仿真结果如图8所示，从图8(c)中可以看出，空域方向图除干扰信号1的凹陷外，也在干扰信号2的方向上进行了抑制。经过处理后的信号也能被成功捕获。

图7 单宽带干扰抑制效果图

图8 双宽带干扰抑制效果图

3 结论

根据接收机在复杂干扰环境情况下，提出先采用频域变换进行窄带干扰抑制，减少了阵元天线自由度的使用，再采用功率倒置算法进行空域滤波，通过递推公式计算最佳权值的方式避免了矩阵求逆的过程，节省了计算量，从而满足系统实时性的要求。仿真证明本文提出的时空级联抗干扰方法具有良好的抗干扰性能。

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A Cascaded Time-Space Anti-Jam Method for GPS Receiver

HAN Qi HOU Weiwei NIE Lei BAO Liang ZHANG Lingli

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, china

AimattheproblemoftheGPSreceiverthatisvulnerabletooutsideinterference,anovelcascadedtime-spaceanti-jammethodforGPSreceiverispresentedinthispaper.Iteliminatesthenarrowbandinterferenceusingfrequencydomainfiltermethodandeliminatesresidualinterferenceusingpowerinversionalgorithm.Thesimulationresultsshowthatthepresentedmethodcansuppressoppressivejammingeffectivelyinthecircumstancesofnarrowbandandwidebandinterference.

Cascadedtime-space；Narrowbandinterference；Widebandinterference

2013-03-26

韩 琦(1985-),江西人，硕士，主要研究方向为接收机基带信号处理算法；侯维玮(1984-)，男，河北人，硕士，主要研究方向为接收机基带信号处理算法；聂 磊(1981-)，男，黑龙江人，硕士，主要研究方向为接收机基带信号处理算法；包 亮(1981-)，男，黑龙江人，硕士，主要研究方向为导航接收机软件研究与设计；张伶俐(1985-)，女，山西人，硕士，主要研究方向为导航接收机硬件电路设计。

TN911.7

A

1006-3242(2014)03-0081-06