基于灰色理论的PVAFRCC抗盐冻性能分析

2014-08-08 13:52刘曙光王志伟闫长旺张菊闫敏

建筑科学与工程学报 2014年1期

关键词：预测值试件学报

刘曙光+王志伟+闫长旺+张菊+闫敏

建筑科学与工程学报2014年文章编号：16732049(2014)01006305

收稿日期：20130923

基金项目：国家自然科学基金项目(51368041,50968011,51168033)；内蒙古自治区自然科学基金项目(2012MS0706，2013MS0709)；

内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY12058)；内蒙古工业大学科学研究基金项目（ZS201137）

作者简介：刘曙光（1960），男，内蒙古赤峰人，教授，博士研究生导师，工学硕士，

摘要：运用灰色系统预测理论，在试验数据基础上对聚乙烯醇纤维水泥基复合材料（PVAFRCC）盐冻性能进行预测，得到了预测模型，并对模型进行检验。结果表明:灰色系统预测理论应用于PVAFRCC盐冻环境下抗盐冻性能的预测具有较高精度和可靠性；在基体中掺入一定量的PVA纤维能够提高抗盐冻性能，PVA纤维的掺入改善了材料的抗盐冻剥蚀能力和阻裂能力。

关键词：PVAFRCC；灰色理论；相对动弹性模量；盐冻循环；GM（1，1）模型

中图分类号：TU528.58文献标志码：A

Salt Frozen Resistance Performance Analysis of PVAFRCC

Based on Grey TheoryLIU Shuguang1, WANG Zhiwei1, YAN Changwang1, ZHANG Ju1, YAN Min2

（1. School of Mining and Technology, Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051, Inner Mongolia,

China; 2. Construction Quality Monitoring Station of Ordos, Ordos 017000, Inner Mongolia, China）Abstract: The salt frozen resistance performance of polyvinyl alcohol fiber reinforced cementitious composites (PVAFRCC) was predicted based on the test data using gray system prediction theory, and the prediction model was got and the model was tested. The results show that the gray system prediction theory is accurate and reliable on predicting the salt frozen resistance of PVAFRCC. The salt frozen resistance performance of PVAFRCC can be improved through blending certain amount of PVAFRCC, and the salt frozen corrode resistance performance and crack resistance performance of the material can be improved.

Key words: PVAFRCC; grey theory; relative dynamic elastic modulus; salt frozen cycle; GM(1,1) model

0引言

冻融、盐侵蚀等是导致混凝土及其他水泥基材料和结构性能退化、服役寿命缩短的重要影响因素［12］。近年来，各国学者非常关注混凝土在化学腐蚀和冻融循环共同作用下的耐久性问题［35］，改善混凝土的抗盐冻性能对提高其耐久性意义重大。聚乙烯醇纤维水泥基复合材料（PVAFRCC）因具有强度高、韧性好、良好耐久性能等优点，受到了广大学者和研究人员的重视。笔者采用日本开发的KII型PVA纤维进行了表面涂油处理，该型号PVA纤维具有分散性较好的特点，受到国外学者高度重视［67］。本文中以快速冻融法研究了盐冻环境下PVAFRCC的抗盐冻性能，试验结果表明，一定纤维掺量的PVAFRCC具有普通混凝土难以达到的良好抗盐冻性能［8］。

灰色系统理论是一种研究某些既含有已知信息又含有未知信息的系统理论和方法,其突破经典数学的限制，将一切随机变量视为在一定范围内变化的灰色量。灰色系统理论自创立以来，广泛应用于社会、经济、工业、农业、生态等各个领域［911］。本文中运用灰色系统预测理论，在试验数据基础上对PVAFRCC盐冻性能进行预测，得到预测模型，并对模型进行检验，结果表明，灰色系统预测理论应用于PVAFRCC盐冻环境下抗盐冻性能的预测具有较高的精度和可靠性。

1灰色GM(1,1)模型

建立GM(1,1)模型，将一些随机上下波动的时间序列离散数据通过累加生成方法建立具有微分、差分近似规律的兼容方程。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，对原始数据进行生成处理，形成有较强规律性的数据序列以探寻系统的变化规律。

GM(1,1)模型是生成数列的模型，给定序列为

x(0)(k)=（x0(0),x(0)(1),…，x(0)(n)）(1)

式中：x(0)为在盐冻环境下某一掺量的PVAFRCC经过0~300次（试验中以25次为1个循环）冻融循环后材料的相对动弹性模量。

设x(1)(k)为采用一次累加生成算法将原始数据序列进行处理生成的一阶累加生成序列，x(1)(k)可表示为

x(1)(k)=（x1(0),x(1)(1),…，x(1)(n)）

x(1)(k)=ki=1（x(0)(i)）k=1,2,…，n（2）

累加生成的试验变量x(1)(k)对时间t求导数，得GM(1,1)的白化微分方程为

dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=u（3）

则微分方程矩阵表达式可写为

x(0)(k)+12a［x(1)(k-1)+x(1)(k)］=u（4）

式中：a为灰色发展系数；u为灰色作用量；a,u均由已知序列确定，按最小二乘法求解。a=(a,u)T=(BTB)-1BTYN

B=-12［x(1)(1)+x(1)(2)］1

-12［x(1)(2)+x(1)(3)］1



-12［x(1)(n-1)+x(1)(n)］1(5)

YN=x(1)(2)-x(1)(1)

x(1)(3)-x(1)(2)

x(1)(n)-x(1)(n-1)(6)

原微分方程变为dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=u。将式（1）与式（2）代入式（3），求解得到盐冻环境下PVAFRCC抗盐冻性能随时间的相应函数，即

x（1）(k+1)=［x(0)(1)-ua］e-ak+ua(7)

式中：k为正整数；当a＜0.3时，模拟精度在98%以上。

通过精度检验的式（7）便可作为某一纤维体积掺量PVAFRCC盐冻环境下抗盐冻性能预测的数学模型。2应用实例

2.1试验材料及配合比

PVA纤维选用日本Kuraray公司生产的KⅡ可乐丽纤维，其基本特性如表1所示；水泥选用冀东牌P.O 42.5R级普通硅酸盐水泥，其化学成分如表2所示，物理力学性能如表3所示。石英砂选用4070目坚硬、耐磨、化学性能稳定的优质硅砂（主要成分SiO2）；减水剂选用大连西卡建筑材料有限公司生产的高效减水剂；粉煤灰选用内蒙古呼和浩特市电厂生产的一级粉煤灰；硅粉选用挪威挨肯微硅粉，灰白色粉末，具有较大的比表面积；增稠剂选用羟丙基甲基纤维素（HPMC），白色粉末物或颗粒物，具有增稠能力，且具有排盐性、pH稳定性、保水性等特点。本试验采用水胶比为0.45，试验配合比如表4所示。

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2.2盐冻试验方法

盐冻试验按照《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》（GB/T 50082—2009）中抗冻性能表1PVA纤维的基本特性

Tab.1Basic Properties of PVA Fiber型号密度/（g·cm-3）直径/mm长度/mm长径比细度（70 mm筛余）/%延伸率/%抗拉强度/MPa弹性模量/GPaKⅡ可乐丽1.30.04123001561 60040表2水泥的化学成分

Tab.2Chemical Components of Cement%胶凝材料w(CaO)w(SiO2)w(Al2O3)w(Fe2O3)w(SO3)w(MgO)w(I.L)水泥熟料55.0123.447.192.962.872.242.86注：w(·)为各化学成分质量分数；w（I.L）为烧失量的质量分数。表3水泥的物理力学性能

Tab.3Physical and Mechanical Properties of Cement比表面积/

(m2·kg-1)凝结时间/min抗压强度/MPa抗折强度/MPa初凝终凝3 d7 d28 d3 d7 d28 d34515521026.535.752.14.05.37.9表4试验配合比

Tab.4Test Mix Proportions试件

编号水泥水石英砂减水剂

掺量/%增稠剂

掺量/%纤维体

积率/%F110.450.620.051.0F1.510.450.620.051.5F210.450.620.052.0注：减水剂掺量和增稠剂掺量均为质量分数。

试验的快速冻融法进行，试验仪器采用TDR型混凝土快速冻融机，试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体，试件共3组，每组3个；试件成型之后放入标准养护室中养护28 d，然后将试件放入体积分数为3.5%的NaCl溶液浸泡，溶液漫过试件顶面3 cm，浸泡4 d后进行冻融试验。试验采用定水灰比，以不同纤维体积掺量条件下的试件动弹性模量（用DT12动弹性模量仪测得）相对损失量为基本参数，以冻融循环前后相对动弹性模量表征PVAFRCC的盐冻破坏。根据规范中规定，当试件的动弹性模量下降到60%时，认定试件已经发生冻融破坏。不同冻融循环次数下的相对动弹性模量试验值如表5所示。

3检验与分析

根据原序列做一次GAO累加，得到一次累加序列x(1)i（i=1，2，3），如表6所示。由最小二乘法经过计算可得a，u的值，结果如表7所示。表5不同冻融循环次数下的相对动弹性模量试验值

Tab.5Test Values of Relative Dynamic Elastic Moduli in Different Salt Frozen Cycle Times试件

编号累加

序列不同冻融循环次数下的相对动弹性模量/%0255075100125150175200225250275300F1x(0)1 100.00100.6398.2194.0277.0675.0368.6067.2165.0463.0158.1056.1252.10F1.5x(0)2100.0099.1097.1293.2085.2080.0373.5070.8069.8568.0066.0458.0456.20F2x(0)3100.0098.1393.0485.3274.6072.2065.5464.1262.0057.3055.1049.7044.90表6一次GAO累加序列

Tab.61GAO Sequences试件

编号累加

序列不同冻融循环次数下的相对动弹性模量/%0255075100125150175200225250275300F1x(1)1 100.00200.63298.84392.86469.92544.95613.55680.76745.80808.81866.91923.03975.13F1.5x(1)2100.00199.10296.22389.42474.62554.65628.15698.95768.80836.80902.84960.881 017.08F2x(1)3100.00198.13291.17376.49451.09523.29588.83652.95714.95772.25827.35877.05921.95表7a，u值

Tab.7Values of a and u参数x(1)1x(1)2x(1)3a0.062 60.053 60.070 2u109.86108.18106.99GM(1,1)的时间响应式(7)经累减还原为

(0)(k+1)=(1-ea)［x(0)(1)-ua］e-ak(8)

式中：(0)为弹性模量预测值。

代入a值与u值的时间响应式(8)为各纤维掺量PVAFRCC盐冻剩余相对动弹性模量与时间函数。

表8中给出了基于灰色理论的GM（1,1）模型的相对动弹性模量预测值与试验值的对比。从表8可以看出，试件F1的最大相对误差为8.04%，相对误差均值为3.42%；试件F1.5的最大相对误差为6.33%，相对误差均值为2.51%；试件F2的最大相对误差为6.85%，相对误差均值为2.87%；各试件相对误差均值均小于5%，经过以上检验可见，用GM（1,1）模型预测PVAFRCC盐冻性能是可行的，且具有较高的精度。

图1~3中分别给出了试件F1，F1.5，F2相表8相对动弹性模量预测值与试验值的对比

Tab.8Comparisons of Predicted Values and Test Values of Relative Dynamic Elastic Moduli试件

编号比较项不同冻融循环次数下的相对动弹性模量/%0255075100125150175200225250275300F1预测值100.00100.4894.3788.6483.2678.2173.4769.0164.8260.8957.1953.7350.46试验值100.00100.6398.2194.0277.0675.0368.6067.2165.0463.0158.1056.1252.10相对误差0.000.163.915.728.044.247.102.680.343.361.564.263.14F1.5预测值100.00100.1294.9089.9685.2676.6277.1272.6268.8465.2661.8658.6455.57试验值100.0099.1097.1293.2085.2080.0373.5070.8069.8568.0066.0458.0456.20相对误差0.001.032.293.480.084.264.932.581.444.036.331.031.11F2预测值100.0096.5489.9983.8978.2172.9167.9763.3659.0655.0551.3247.7644.61试验值100.0098.1393.0485.3274.6072.2065.5464.1262.0057.3055.1049.7044.90相对误差0.001.623.271.674.840.983.701.194.743.926.853.900.63图1试件F1相对动弹性模量试验值与预测值对比

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Fig.1Comparison of Test Values and Predicted

Values of Relative Dynamic Elastic Moduli for

Specimen F1图2试件F1.5相对动弹性模量试验值与预测值对比

Fig.2Comparison of Test Values and Predicted

Values of Relative Dynamic Elastic Moduli for

Specimen F1.5图3试件F2相对动弹性模量试验值与预测值对比

Fig.3Comparison of Test Values and Predicted

Values of Relative Dynamic Elastic Moduli for

Specimen F2对动弹性模量试验值与预测值对比。从图1~3可以看出，3种配合比试件的预测曲线变化趋势大体一致。从试件的抗盐冻衰减趋势来看，试件F1.5的抗盐冻性能在三者中最佳，其经过约264次冻融循环后破坏；试件F1，F2分别经过231，194次冻融循环后破坏。基于试验值与预测值观察，PVA纤维掺量为1.5%的试件F1.5抗盐冻性能较其他掺量的好，其可能原因有2种：①向水泥基体中掺入一定量的PVA纤维能够改善PVAFRCC盐冻后的抗剥蚀能力，从而提高抗盐冻性能；②纤维有阻裂作用，加之PVA纤维与水泥界面结合较好，分散均匀，这都使得PVAFRCC经盐冻后的裂缝数量、裂缝长度、裂缝宽度不同程度受到抑制，降低了裂缝贯通，进而导致破坏的可能性，从而提高抗盐冻性能。

为了便于计算，本文中的冻融循环次数0~300次在函数中对应取为正整数k。若预测0~300次及300次以上某次冻融循环后PVAFRCC盐冻损伤程度，可按上述比例对k进行插值，然后计算其冻融后的相对动弹性模量。PVAFRCC抗冻性能可参照《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》（GB/T 50082—2009）中有关冻融破坏标准确定其损伤程度，具体损伤程度本文中不再赘述。4结语

（1）基于灰色理论的GM(1,1)模型用于预测PVAFRCC抗盐冻性能是可行的，且各试件在各冻融循环下试验值与预测值的相对误差均值均小于5%，具有较高的精度，这种方法为定量研究包括抗盐冻性能在内的复杂环境下PVAFRCC的耐久性能提供了一种有效的方法。

（2）在基体中掺入一定量的PVA纤维能够提高PVAFRCC的抗盐冻性能，PVA纤维的掺入改善了PVAFRCC的抗盐冻剥蚀能力与阻裂能力。参考文献：

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