初中数学自主探究式教学的策略

郑天莉

(彭州市三界镇初级中学 四川成都 611935)

初中数学自主探究式教学的策略

郑天莉

(彭州市三界镇初级中学 四川成都 611935)

培养学生的数学探究能力成为初中数学教学的焦点和主题。文章根据教育学、心理学研究学生学习数学的心理，通过实例探讨培养学生自主探究数学的途径在于：创设“想”的氛围，激发探究兴趣；创设“动”的氛围，加强实践操作；创设“问”的氛围，鼓励参与探索。同时，提供生活实例，让学生灵活运用数学；创设成功情景，让学生在数学中体验成就感。如此，方能让学生通过自己的动手操作，在积极参与教学活动的过程中去体验、亲近和应用数学，最终真正成为数学学习的主人。

初中数学教学；自主探究；数学学习氛围；学习兴趣；学生主体

《数学课程标准》(实验稿)中说“学生是数学学习的主人”[1]，提出把学习过程之中的发现、探究、研究等认识活动突显出来，使学生在从乐于动手、勤于参与到发现、提出、分析、解决问题的过程中，获取知识，进而发展智能和技能。培养学生的数学探究能力成为初中数学教学的焦点和主题。

一、营造学习氛围，让学生自主探索数学

现代建构主义认为课堂教学环境和情境的营造是获得数学学习成效的重要途径。著名教育家苏霍姆林斯基也曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。"[2]课堂具有活力也是一个关键，首当其冲的要数课堂人际关系了。“人际关系是在课堂中通过师生的相互交往产生的，受每一个人的特点支配和调节的人与人之间的心理关系。其中，师生关系是课堂中主要的影响着课堂发展与生长的人际关系，它对学生行为的影响显而易见。"[3]积极和谐的师生关系是学生产生良好行为的基础，同时也是教学获得高效率的基础，因此在课堂上教师和学生要积极地去营造快乐、轻松、平等的课堂气氛，教师要关爱学生，学生也要尊重老师。学生在这种氛围下，学习情绪随之高涨，对比较枯燥的数学产生浓厚的兴趣。师生情感融洽了，才能激起学生求知的欲望，让学生敢想、敢做、敢问，才能发挥学生灵活敏捷的思维和丰富的想象力、创造力进而让学生始终处于积极主动的思维状态之中，同时教学情景的创设是提高课堂教学效率的一种有效手段。“提出问题是问题解决过程的始发环节，是思维活动得以发生的契机，问题情景使人置身于特定的认知任务之中，激起人们的认知内驱力，从而引发解决问题的行为。学生只有经常处于问题情景中，才能产生解决问题的动机和行为，从而发展问题解决的能力。"[4]要相信教师给学生创造的天地有多宽广他们就能够飞得有多高有多远；学生有了创新的愿望，就需要教师为他们提供一个生动、活跃、自由的空间，让其自由地飞翔。“好玩儿”、“有趣”、“有意义”的数学课堂，是学生在数学课上实现创新可能的良好外部条件。

(一)创设“想”的氛围，激发探究兴趣

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”[2]由此可以说明，学生有主动学习的愿望和需要，这就要求教师在教学过程中，要精心备课，在备课的每个小环节中创设能够引发学生产生兴趣的有效的问题情境，激起学生想要探究的愿望。如一位教师在教学“循环小数”时，让学生从熟悉的生活现象中，理解“循环”的内涵。教师先从时针谈起，让学生回答“时针是怎样转动的？”然后再问：“你们的课表为什么每星期都可用？”教师边提问边演示，让学生看到：时钟始终按照一个方向从1→12、再从12→1不断重复走动，课表是照表上的课程重复使用；在学生初步领悟了“循环”含义的基础上，归纳出这种“照样不断重复出现的现象叫做循环”； 教师再让学生说说平时看到的循环现象，这时教师从生活现象引出数学现象——在小数中也照样有重复的情况，从而使学生不知不觉地进入到“循环小数的学习中”。整个过程中，虽然教师只进行了一些简单的提问，但提问却恰到好处，这种适当的点拨，让学生能够根据自己的想法去发现、探索，经历由发现到认知的全过程。通过学生的自主探索，学生在其中体会到成功发现的喜悦，从而激发出探索的兴趣。

(二)创设“动”的氛围，加强实践操作

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动，不能单纯地倚赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式[1]。教育心理学也强调在学习活动中，如果有多种感官的参与，可提高大脑的兴奋度，促进更好地建立暂时的联系。操作在数学学习中占有很大的比重，尤其是在几何学习中有着举足轻重的作用。如何在操作中培养学生的数学创新能力呢？为了使初一年级学生较好地理解几何的空间想象能力，教师可在课堂教学中充分利用学具，并且在教学时遵循学生的认知规律和性格特点，注意从学生熟悉的生活情感和感兴趣的事物出发，指导他们通过观察和操作掌握数学知识。

教学案例1：制作一个尽可能大的无盖长方体盒子

在教学时，教师可以提出问题：(1)如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体？请你动手试试看(课前准备：要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀)。如果学生有困难，可请学生先思考下面三个问题：1)你能否画出无盖长方体展开后的形状？2)怎样将正方形的纸片剪成这种形状？3)剪去的部分是什么形状?这时教师让学生自由地发挥他们的想象，在自由的空间中学生参与的积极性更高。找到上述三个问题的答案后请学生再动手剪一剪、折一折。(2)和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？紧接着让学生交流、讨论结果，既促进了学生参与学习的积极性，又培养了学生创新的意识。

让学生亲身经历体验是发挥多种感官的协同作用参与学习活动的过程，就是让学生亲自体验问题情景，获得丰富的直接经验，以达到理解问题的目的。在不断的体验中，学生的估测水平得到了提高，这是传统的教学无法实现的，印证了著名心理学家皮亚杰指出的“思维从动作开始，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展，人手和脑之间有着千丝万缕的联系”[5]。通过动手操作，把活动中积累的经验转变成丰富的表象，是促使学生自主探索、发展思维的有效手段。

(三)创设“问”的氛围，鼓励参与探索

古人云：“学源于思，思源于疑。"疑问是思维的起点，是对客观真理的探求，学生的积极思维往往是从疑开始，数学学习的过程实际是不断解决问题的过程。在教学中教师应设疑置难，让学生处于悬念之中，激发其探索意愿。

教学案例2：整式的乘法

在讲整式的乘法时，可循序渐进设计如下问题：

首先设计问题1：3a2b·2ab3和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎样计算的？学生在解答问题1的过程中，虽然能够利用前面的活动经验，但由于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，这样就出现了不同的结果，此时教师就适时提出讨论题，以上结果都对吗？它们之间有何联系？哪种结果是最简的？进一步帮助学生学会正确利用运算律将结果运算到最简。

再设计问题2：如何进行单项式乘单项式的运算？组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系。

最后设计问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。

问题3的设计是非常必要的，使学生进一步明确计算的理论依据，避免了解题的盲目性，提高了认识水平，同时也发现学生运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透。教师通过这些问题让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验。

二、提供生活实例，让学生灵活运用数学

“加强数学应用意识的培养，引导学生自觉地应用数学知识去观察分析和解决生产生活中的实际问题，已成为当前数学教学的重要理念。”[6]要让学生感受到数学是有用的，是要回到生活中去的。学生如果在现实生活中能够用数学知识去解决实际问题，才能显示学以致用的数学水平，才能真正实现数学的价值。教学活动中，采撷一些真实的、大众化的教学实例，选取典型案例作为题材引入到课堂教学之中，引导学生应用数学知识，利用已掌握的生活经验，去体会数学在现实生活中的应用价值，让学生在交流、发现、解决问题的实践活动中，做到“会数学”、“用数学”。这样，学生既巩固了知识，又提升了“用数学”之能力，还体验了“用数学”的乐趣；既开阔学生的数学视野，更让学生乐于当学习的主人，自主探索数学知识，所学并能所用。教师在教学活动中，有目的、有计划地创设一些学习情境，这些情境既要与学生生活环境密切相关，还要让学生感兴趣，并组织学生参与到这些情境实践活动中，运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。学生的创新能力也在数学知识应用到生活的过程中得到发展。只有会运用数学知识了，才说明学生的数学认知得到了提升，创新能力得到了最大的发展。因此，教师在数学生活化的教学进程中，要正确地引导学生去领悟“数学源于生活又用于生活”的道理，在现实生活中掌握数学、发展数学能力。

教学案例3：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？

教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系。

成本价标 价售 价售价-成本价利润xx(1+40%)(1+40%)x·80%(1+40%)x·80%-x15

如果设每件服装的成本价为x元，那么“售价-成本价=利润”，列出方程(1+40%)x·80%-x=15，解方程得x=125。

答：这种服装每件成本为125元。

以上教学案例，把学生学到的课堂知识运用到他们的日常生活里去，再从生活实践里弥补课本中学不到的知识，必然使学生的求知欲望得到满足，进而可使学生需要熟悉的数学问题在生活实践里学会。这样，学生在实践中得到了锻炼，感受到了成功的喜悦，把数学真正融入到现实生活。在一系列的实践活动中，数学知识得到了不断的升华，在完成任务的过程中创新能力得到了提高。学生通过参与实践式教学，自然而然地认识到生活中处处有数学，从而爱数学、乐学数学，培养了学生应用数学的意识。

三、创设成功情境，让学生在数学中体验成就感

苏霍姆林斯基说过：“成功的体验是一巨大的情绪力量，它可以促进学生好好学习的愿望，请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”每个学生都渴望成功，尤其是学习有困难的学生，更需要体验成功的喜悦。在数学学习中，让学生动脑、动手，运用所学知识，分组解决问题，为学生创设成功的契机，如此教学将帮助学生体验到学习成功的喜悦。学生如果获得成功，就会产生愉快的心情，这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。要让学生取得成功，教师应该设计好探究数学知识的阶梯，包含设计课堂提问与动手操作步骤等等，使得智力水平有差异的学生都可以拾级而上，“跳一跳摘果子”，皆能体验经自己艰辛探究才掌握数学知识与能力后的愉悦情绪，进而获得心理的满足和补偿，激励其收获更多成功感。在学生于探究学习过程里出现问题或遇到困难时，必须适时而有效地引导和帮助学生，让全体学生皆可在数学学习里获取成功感，树立自信心，增强力克困难的毅力和勇气。尤其是后进生很易泄气自卑、自暴自弃，教师必须及时给予诱导、点拨，如让学生换句话来理解题意，画出线段图协助学生理解应用题，多举个例子试试等，半扶半放地让学生自己去迈向成功。如此为学生创设数学学习的成功情境，学生不但学会了所学知识，而且享受到了成功的喜悦，强化了学生的学习动机，使学生更喜欢学习数学，从而不断参与到新知识的探索过程中。

总体来看，教师在数学教学活动中需要营造良好的课堂气氛，充分调动学生的积极性，使学生在轻松、愉快的气氛中学习，保持长久的学习热情和学习兴趣。这样才能让学生主动地投入到数学学习中，进行自主的探索、创造，充分体验成功的快乐，真正成为数学学习的主人。

[1]中华人民共和国教育部．数学课程标准(实验稿)[M]．北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]苏霍姆林斯基．给教师的一百条建议[M].北京：教育科学出版社，1984.

[3]刘家访．教育学[M]．成都：四川大学出版社，2002.

[4]李小融．心理学[M]．成都：四川大学出版社，2002.

[5]汤 浩．引导学生体验学习，让数学课堂“动”起来[J]．初中数学教与学，2005，(7)：3-4.

[6]郑晓蕾．培养学生的数学应用意识[J]．初中数学教与学，2005，(10)：1-3.

(责任编辑：李文玉)

Teaching Strategy for Self-explorative Inquiry of Mathematics in Junior High Schools

Zheng Tian-li

(Pengzhou Sanjiezhen Junior Middle School, Chengdu， Sichuan, 611935, China)

The cultivation of students' inquiry ability in mathematics has become the focus in junior high school mathematics teaching.This article aims to discuss the methods of cultivating students' inquiry ability on the basis of their psychological status from the researches in pedagogy and psychology through a case study:creating atmosphere for “thinking" to stimulate their interests in inquiry;creating “dynamic" atmosphere to strengthen practical operation;creating “questioning" atmosphere to encourage students' participation.Meanwhile,teachers are expected to provide living examples for students to help them make use of mathematics as well as create successful opportunities for students to experience sense of accomplishment in mathematics.Through these methods can teachers help students to become masters of mathematics learning by making them operate on their own and get involved in the process of teaching activities actively in order to experience,to be close to mathematics and to apply mathematics.

mathematics teaching in junior high schools;independent inquiry;mathematics learning atmosphere;interest in learning;students-centered

2014-05-24

郑天莉(1983—)，女，成都市彭州三界镇初级中学教师。研究方向：中学数学教学。

G633.6

B

1674-6120(2014)08-0109-04