五相永磁容错电机设计与故障控制

陈贤阳, 黄开胜, 陈贤波

(1. 广东工业大学 自动化学院，广东 广州 510006；2. 南京航空航天大学 航空宇航学院，江苏 南京 210016)

0 引 言

随着大功率半导器件的出现，电力电子技术的进步，现代控制理论研究的日益成熟，以及计算机科学技术的迅速发展，交流电机的相数不再受电力系统供电的制约，多相永磁容错电机技术得到跨越式发展。与传统的三相电机相比，多相永磁容错电机在故障状态下具有一定的输出转矩，满足电动汽车驱动系统的高可靠性要求[1-2]。

电动汽车行业中应用最广泛的驱动电机是永磁容错电机，其反电动势波形为正弦波，具有功率密度大、转动惯量大、转矩波动小、振动噪音低等优点。永磁容错电机通过合理设计磁路结构可获得良好的弱磁能力，符合电动汽车对驱动电机的要求。本文设计了一款新型轮毂式五相永磁容错电机用于驱动电动汽车。与传统的电机采用转轴和齿轮等传动装置不同，该轮毂电机利用外转子直接和电动汽车轮毂直接配合。外转子轮毂如图1所示。该电机的效率高，无传动装置，既节省空间又减轻电动汽车的质量[3-4]。

图1 外转子轮毂

本文根据电机几何相似定理，依据市场上已成熟应用的一款外转子永磁同步电动机的功率、外形尺寸，初步确定要设计五相电机的外形尺寸等参数，再建立该电机的二维模型，对其进行有限元分析。通过极弧系数和不等厚磁钢的合理设计，提高空载反电动势的正弦度，优化齿槽转矩，分析电机正常运行和缺一相运行的输出转矩情况，说明五相永磁电机容错能力强，符合驱动电动汽车高可靠性的要求。最后依据得到的电机尺寸参数，试制了一款样机。该样机性能良好。

1 电机主要尺寸的确定

1.1 电机几何相似定理

几何相似定理是指转子结构相同，容量不同电机的几何尺寸具有相同的比例，其转速、极数、电流密度、磁通密度均相同[5]。若电机A、B的几何尺寸相似，则可得

nA=nB

(2)

PA=PB

(3)

JA=JB

(4)

BA=BB

(5)

式中：D——电动机外径;

l——电枢铁心长度;

hs——电动机槽高;

bs——电动机齿宽;

n——电动机转速;

P——电动机极对数;

J——电枢电流密度;

B——磁通密度。

1.2 电枢电势和计算功率的比例关系

由式(1)知相似电机几何尺寸关系确定为λ，而电枢电动势和计算功率需要进一步推导得到。

计算功率P′和电枢绕组m、电枢电势E与电流I的乘积成正比,即

P′∞mEI

(6)

频率f一定,E和电枢绕组的串联匝数N及磁通φ成正比,即

E∞Nφ

(7)

磁通φ等于铁内磁密B和磁路中铁的截面AFe之积，即

φ=BAFe

(8)

电流I等于电流密度J与导体的截面积Ac之积，即

I=JAc

(9)

Acu=NAc

(10)

由(1)～(10)式，可得

E∞λ2

(11)

P′∞λ4

(12)

1.3 电机主要尺寸的确定

电动汽车采用轮毂式四轮驱动，额定功率为40kW，故每个轮毂上电动机额定功率为10kW。已知一款4kW电瓶车用外转子永磁同步电机指标和参数，如表1所示。

表1 电瓶车用外转子永磁同步电机的指标和参数

表2 电机的主要指标和参数

2 电机有限元设计

2.1 电机二维模型的建立

考虑到多相容错电机发生短路故障时，其各相绕组耦合小，不能通过调整其余相的激励抑制短路电流，只能通过较大的槽漏抗来抑制短路电流。故该电机的槽采用深槽结构，槽高hs是槽宽bs的2倍，槽口高度hs0为6mm以增加槽漏抗。根据表2给出的该电机的主要指标和参数，利用电磁场分析软件Maxwell建立该电机的二维模型，如图2所示。

图2 电机的二维模型

建模步骤如下：

(1) 打开Maxwell软件，确定分析类型，此时求解器类型是Transient。

(2) 创建电机几何模型。利用Autocad 2004软件画出电机的定子、转子、磁钢、线圈等二维图，再导入Maxwell中。

(3) 材料的定义及分配。线圈绕组材料定义为copper，定子铁心材料为软件自带的DW 540，转子铁心材料为系统自带的Steel 1010，磁钢材料N42SH为自定义的，剩磁Br=1.2T，矫顽力H=960kA/m。

(4) 确定A、B、C、D、E五相绕组的连接方式，本文采用集中绕组形式，每齿上仅绕一相绕组。

(5) 对电机的各部件进行合理剖分，对空气、磁钢部件进行细分，利于电机的瞬态求解精确。

(6) 确定电机瞬态求解过程中的损耗、激励源属性、运动部分参数设置、边界条件。

(7) 设置电机额定负载、额定转速、求解时间及步长[6]。

2.2 空载反电动势E0

空载反电动势E0是指电机在空载时，由磁钢产生气隙基波磁通φ在相电枢绕组产生的电动势E0，即

式中：f——电流频率；

kdp——绕组系数；

kφ——波形系数；

φ——基波气隙磁通；

N——相电枢绕组的匝数。

本文通过调节N来改变E0的幅值。合理的选取E0幅值，使永磁同步电机处于去磁状态，电枢绕组铜损耗小，电动机可以较好地输出转矩[7]。当N=50时，空载反电动势幅值E0=98V，符合电机设计的要求，五相绕组的空载反电动势如图3所示。

图3 N=50时，五相绕组的空载反电动势

2.3 消弱齿槽转矩

齿槽转矩是永磁电机固有的现象，其存在不会使平均转矩降低或增加，但会引起转速的波动、振动和噪音。齿槽转矩过大还会使电机的起动困难，影响控制的精度，故消弱齿槽转矩可以改善电机的性能。本文采用优化磁钢极弧系数和合理设置不等厚磁钢，优化气隙磁场波形，削弱电机的齿槽转矩[8]。

2.3.1 极弧系数的优化

磁钢用于提供气隙磁通，对电机的性能有重要影响。极弧系数的优化是在不影响电机性能前提下，对齿槽转矩进行削弱，本文电机极弧系数取0.85～0.95。基于Maxwell对磁钢极弧系数进行优化分析，得到各极弧系数下齿槽转矩，如图4所示。对各极弧系数下的齿槽转矩幅值Tc进行数据采集，如表1所示。由图4和表3可知，极弧系数为0.89时，齿槽转矩最小。

图4 各极弧系数下齿槽转矩

极弧系数T0/(N·m)0.855.560.865.670.874.750.883.960.893.360.904.320.916.430.928.110.939.520.9410.320.9511.47

2.3.2 磁钢偏心距的设置

通过改变磁钢的形状，将瓦片形磁钢由原来的内外径同心改为内外径不同心，使磁钢不等厚。通过合理设置偏心距O1，优化气隙磁场波形，齿槽转矩得以削弱。不等厚磁钢结构如图5所示。在最佳极弧系数为 0.89，利用Maxwell软件优化偏心距O1，得到不同O1下的齿槽转矩，如图6所示。

图5 不等厚磁钢结构

由图6可得到每个不同偏心距时的齿槽转矩幅值。O1=7mm，Tc=1.43N·m；O1=8mm，Tc=1.19N·m；O1=9mm，Tc=0.91N·m；O1=10mm，Tc=1.06N·m。故偏心距O1=9mm，齿槽转矩幅值Tc最小。综上所述，磁钢的极弧系数为0.91，偏心距O1=9mm，电机的齿槽转矩幅值最小。通过优化极弧系数和合理设置不等厚磁钢，齿槽转矩幅值得到优化，电机的噪音和振动可以有效地控制，电机性能得到改善。

3 定子绕组电流空间矢量分析

3.1 电机正常运行

当电机正常工作时，五相绕组同时通入大小相等、频率相等、相位互差72°的正弦交流电，与转子表面的磁钢共同作用形成转速均匀、幅值恒定的圆形旋转气隙磁场。电机可以顺利地实现机电能量转化，保证电机持续稳定、平滑地输出转矩。假定定子绕组电流随时间作正弦变化，则五相电流矢量在空间中随时间变化的瞬时表达式为

(14)

其中，I为电流有效值。此时，五相永磁同步电动机的各相绕组电流空间矢量如图7所示。

图7 正常运行时五相电流空间矢量

3.2 电机缺一相运行

当电机的一相绕组处于断路时，为保证电机正常运行不受影响，本文采用电流控制策略来实现电机的容错控制。本控制策略需要保证故障前后的磁动势相等，对所剩其余相的电流幅值和相位进行调整，保证输出转矩满足运行需要。此时，施加电流控制策略后电流矢量表达式如式(15)所示(假定A相断路)。

式中：I′——调整后电流的有效值；

保证一相电流断路时，电枢电流形成圆形旋转磁势，必须满足以下约束条件。

β+γ=π

(19)

满足式(15)～(21)的要求，求得相关数据：β=-0.4π，γ=-0.8π，δ=0.8π，ε=0.4π，I′=1.382I。

4 电动机动态过程的分析

本文的电动机动态过程分析采用电流源激励的矢量控制。额定运行时，电流I=22A，频率f=180Hz，满足电机额定负载的要求。可得缺一相时电机额定电流为I′=22×1.382A=30.4A。基于Maxwell2D有限元分析软件,分别获得正常运行和缺一相运行两种情况下电机输出转矩，如图8所示。求解时长t=25ms，步长0.25ms。

图8 两种情况下电机输出转矩

转矩波动率γ反映电机输出转矩的平稳性,表达式为

式中：Tmax——最大转矩；

Tmin——最小转矩；

Tav——平均转矩。

根据图8，对正常运行和缺一相运行输出转矩相关数据进行整理，如表4所示。

表4 两种情况有关输出转矩数值

由表4可知，正常运行和缺一相运行两种输出转矩均能满足电机负载的要求。正常运行时，γ在5%范围内，转矩波动较小，电机的性能良好。缺一相运行时，电机的力能指标和γ均不及正常运行情况，但电机还能较好地带动负载运行。本文仅分析缺一相情况下电机输出转矩情况，其余几种故障情况(缺相邻两相、缺不相邻两相)通过电流控制策略改变电流幅值和相位，均能使电机输出转矩满足负载的要求。综上所述，五相永磁容错电机的容错能力好，可以很好满足电动汽车驱动的要求[9]。

5 样机的试制与验证

由上述得到电机的主要参数、磁钢极弧系数及不等厚磁钢试制一款样机，如图9所示。利用专用的电机性能测试平台，分别测试样机处于正常运行和各种故障情况下的电机性能。测试的结果符合五相容错电机设计要求。

图9 样机图

6 结 语

工程中多相永磁容错电机的设计是依据同容量的三相永磁同步电动机的尺寸，具有一定的局限性，多相永磁容错电机主要尺寸的确定存在很多不合理的因素。根据电机几何尺寸相似定理和多相永磁电机本身特点，设计一款轮毂用外转子多相永磁容错电机，具有简单易行、合理准确的特点，符合工程设计的要求。利用Maxwell对该电机进行有限元分析，确定相电枢绕组匝数N得到

合理的空载反电动势E0,通过磁钢极弧系数和磁钢偏心距的优化降低齿槽转矩，使电机转矩波动小。通过试制样机测得性能参数，该样机的性能指标符合要求和Maxwell设计电机的准确性。目前，该款五相永磁容错电机的设计方案已获得用户的肯定，且样机性能良好，具有一定的工程价值。

【参考文献】

[1] 陈清泉,孙逢春,祝嘉光.现代电动汽车技术[M].北京: 北京理工大学出版社，2002.

[2] 薛山.多相永磁同步电机驱动技术的研究[D].北京: 中国科学院研究生院,2005.

[3] 齐蓉,陈明.永磁容错电机及容错驱动结构研究[J].西北工业大学学报,2005(4)： 66- 69.

[4] 代颖.电动车驱动用永磁同步电机的研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学,2004.

[5] 陈世坤.电机设计[M].北京: 机械工业出版社，2000.

[6] 刘国强.Ansoft在工程电磁场有限元分析[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.

[7] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京: 机械工业出版社，1997.

[8] 徐衍亮,许家群,唐任远.永磁同步电动机空载气隙永磁磁密波形优化[J].微特电机, 2002(6)： 5- 6.

[9] 吴帆.电动汽车用半十二相外转子容错永磁同步电机的研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2012.