核电站乏燃料水池冷却系统虹吸破坏管性能安全分析

冯 健，贺群武，周拥辉

(苏州热工研究院有限公司，江苏 苏州 215004)

核电站乏燃料水池的主要功能是贮存核电站运行过程中产生的乏燃料，水池内装有大量的冷却水用以吸收乏燃料的衰变热，并对乏燃料的放射性进行屏蔽，防止乏燃料受损及产生的放射性物质泄漏。核电站乏燃料水池设计有冷却水循环系统，用以降低乏燃料水池内冷却水的温度，同时将乏燃料的衰变热导出。福岛核事故的经验反馈表明，在地震工况下，乏燃料水池冷却系统管道断裂等原因可能导致产生虹吸流动，致使乏燃料水池内水大量丧失，进而导致乏燃料损坏[1]。尽管核电站在燃料水池冷却水循环水系统的设计上采取了防虹吸措施(加装虹吸破坏管)，但法国电力集团(EDF)[2]经验反馈表明，部分电站的虹吸破坏管设计存在缺陷，无法满足设计要求，因此EDF对此开展了系统的分析研究。本工作拟以国内某典型核电站为代表，采用数值模拟的方法对核电站PTR系统内虹吸破坏管的安全性能进行论证分析，以评估其现有结构是否能确保乏燃料水池的安全性。

1 典型的冷却水循环系统结构及潜在风险

某核电站乏燃料水池冷却水循环系统的结构如图1所示。冷却水经由泵注入换热器，被余热排出系统冷却后重新注入乏燃料水池底部。冷却水回水管道入口距乏燃料水池底部仅0.237 m。由于该核电站乏燃料水池的冷却水循环管道存在一类似驼峰的结构，当管道出现断裂、破口、破裂时，在破口位置和水池水面之间的液压驱动下，冷却水将不断从破口流出，进而导致乏燃料水池内的冷却水被不断排出，此现象称为虹吸现象。虹吸现象是一种常见的流体力学现象，即液体在液面压力(通常是大气压力)作用下升高到曲管的最高点，而后在重力作用下流到比原液面更低的地方[3-4]。为保证对乏燃料的有效冷却，水池内的冷却水回水管道入口一般深入至乏燃料水池底部，当发生虹吸泄漏时，乏燃料水池冷却水不断丧失，直至贮存的乏燃料裸露、受损以及放射性物质扩散。

为防止上述虹吸现象引起燃料水池内冷却水大量丧失，该核电站在驼峰处设计有一长度约40 cm，管径约20 mm的辅助管道，即虹吸破坏管，用以破坏可能出现的虹吸流动[5-6]。

2 计算方法

采用RELAP5软件对核电站乏燃料水池冷却水循环回路进行建模和瞬态数值模拟。RELAP5是核安全分析领域广泛使用的一维安全分析软件，是由美国Idaho国家工程实验室开发的两流体、非平衡、非均匀、六方程热工水力系统分析程序[7-10]。RELAP5采用两流体六方程模型分别对气相和液相的瞬态流动换热过程进行模拟，可有效计算气液两相流体的各种瞬态过程，并能较精确地反映气液两相流体间的不平衡性，如速度、温度的差别。

图1 乏燃料水池冷却系统

RELAP5的模型中采用动量守恒方程对气相和液相的瞬态流动进行模拟，其方程中的(αgρgA)FIG(vg-vf)、(αfρfA)FIG(vf-vg)两项为气相与液相的相间摩擦力，通过计算气相与液相相间摩擦力即两相间拖拽力，可有效模拟液相对气相流体的夹带效应。此外REALP5同时具有模拟非凝结气体的功能，因此可采用REALP5软件模拟虹吸破坏管露出水面、空气进入主管道后的这一瞬态两相流动过程。

RELAP5所采用的基本方程组[4]如下。

1) 连续方程

对于气相有：

(1)

对于液相有：

(2)

式中：Γg和Γf分别为气相和液相的相间传质，Γf=-Γg；ρg和ρf分别为气相和液相的密度；αg为空泡份额；αf=1-αg。

2) 动量守恒方程

对于气相有：

(3)

对于液相有：

(4)

式中：vg和vf分别为气相和液相的流动速度；p为系统压力；(αgρgA)FWG(vg)和(αfρfA)·FWG(vf)分别为气相和液相的壁面摩擦力；αgρgBg和αfρfBf分别为气相和液相的重力。

3) 能量守恒方程

对于气相有：

(5)

对于液相有：

(6)

式中：Qig和Qif分别为气相和液相的相间传热；Qwg和Qwf分别为气相和液相近壁面处的壁面传热；DISSg和DISSf分别为气相和液相与壁面摩擦导致的能力耗散。

3 结构参数

计算建模中考虑了对系统流体流动特性有明显影响的结构和设备，主要包括乏燃料水池、回路管道、换热器及其附属装置(管道连接弯头、节流孔板、阀门)。上述各设备的主要结构参数列于表1。

表1 冷却水管道及其附属装置参数

计算中所采用的系统节点划分方式如图2所示。其中103为一垂直管道结构控制体，用以模拟乏燃料水池。111管道为冷却循环回路驼峰处的管道，在其下方安装有虹吸破坏管407。计算过程中仅需考虑换热器对系统流动特性的影响，因此将其内部换热管组当量为1根管道结构控制体进行模拟，以提高计算速度。由于冷却水泵的出口处安装有逆止阀，用以防止冷却水由泵出口管道逆向流入泵及其上游管道，因此逆止阀上游管道断裂不会导致逆止阀下游管道内出现虹吸流动。所以本文计算中，仅考虑泵下游管道断裂所引发的虹吸流动过程。

图2 计算节点图

4 结果及分析

4.1 虹吸流动典型过程

根据冷却水管道的结构特点选取7个特定位置点(图2)，计算管道发生双端剪切断裂时，从冷却水循环管道内虹吸流动建立至被完全破坏的这一瞬态过程。计算中假定管道破裂发生于计算时间20 s时。

本文以位置点O处管道断裂后的瞬态过程为例进行计算。当位置点O处的管道断裂后，乏燃料贮存水池和管道内冷却水的瞬态流动过程如图3～6所示。如图3所示，从管道发生破裂至106.7 s之间为第1阶段，为期约86.7 s。自20 s时开始，管道发生断裂，由于重力效应导致管道内产生虹吸流，流体被逆向吸入回水主管道，破裂处的冷却水流量瞬间从0 m2/h上升至1 160 m2/h，如图4所示。由于乏燃料贮存水池中的水被吸出，导致水位逐渐降低，此阶段虹吸破坏管的下端尚未露出水面。约在106.7 s时，水位下降至11.75 m，虹吸破坏管的下端开始露出水面，与外部空气接触。

从虹吸破坏管的下端开始露出水面(106.7 s)至计算时间2 445 s之间为第2阶段，此阶段持续时长共2 338.3 s，约为39 min。第1阶段和第2阶段之间存在一明显的分界点，即图4中的B点。在B点所对应的时刻，虹吸破坏管的下端开始露出水面，空气经虹吸破坏管进入主管，将外部大气压力传递给管道内的冷却水。由于驼峰处的冷却水压力小于外部大气压力，使空气进入管道，并导致驼峰处的管道内的压力出现短暂上升，进而引发断裂处冷却水的流量出现短时间的上升。驼峰处管道内的空泡份额示于图5。

图3 乏燃料水池水位

图4 断裂点处的冷却水体积流量

图5 驼峰处管道内的空泡份额

此后，空气由虹吸破坏管不断进入主管道，主管道内的含气量逐渐升高。但进入主管道的空气量较小，在液相流体的夹带效应作用下，空气随液相流体逐渐经由主管道流出，无法阻断主管道内的虹吸流，导致乏燃料贮存水池的水继续被吸出，水池液位进一步下降。由于水位下降，液面和破口处的高度差持续减小，从而使虹吸导致的冷却水流量和流速逐渐降低，驼峰处冷却水压力降低，虹吸流动流量也随之降低(图4)，冷却水对空气的夹带效应同样随之减弱。由图5可看出，由于管道内压力降低以及冷却水对空气的夹带效应减弱，进一步导致主管道内的空气含量逐渐增多。

在2 445 s左右(图4中的C点)，经由虹吸破坏管进入主管道的空气量足够抵御液相的夹带效应，有效地阻断了虹吸作用，使破裂处的冷却水在较短时间内停止流动，此时乏燃料贮存水池的水位不再继续降低，稳定于7.803 m。在主管道内的虹吸流动被阻止后，管道内的冷却水全部由断裂点排出，乏燃料贮存水池内的水将停止被吸出，管道内将完全充满空气，即空泡份额为1.0。虹吸流动停止后，管道驼峰处的压力同样处于稳定状态，且与外部大气压力相等，如图5和6所示。

图6 驼峰处管道内的压力

分析上述计算结果可发现，管道发生断裂后，典型冷却水的瞬态流虹吸流动过程可概括为以下3个阶段。

阶段1：乏燃料水池内的冷却水在虹吸作用下被吸出，水池水位开始下降，但水位仍大于11.75 m，此时虹吸破坏管下端尚未露出水面。

阶段2：乏燃料水池内的冷却水水位降低至11.75 m，虹吸破坏管下端开始露出水面，空气开始经虹吸破坏管进入管道内。

阶段3：空气进入主管道，阻断主管道内的虹吸流动，使乏燃料水池水位停止下降。

4.2 影响因素

本文中所选取的多个位置点的计算工况及结果列于表2。分析表2可知，影响虹吸流动特性的主要因素为断裂点处距水面的高度差、管道流动阻力和管道结构。

虹吸现象是一种常见的流体力学现象，形成虹吸流动的驱动力为低液面和高液面间的液位差所产生的重力势能差。低液面和高液面之间的液位差越高，所产生的重力势能差越大，虹吸流动的驱动力相应也越大。断裂点标高越低，断裂点处液面和乏燃料水池液面间的高度差越大，从而产生的驱动力越大，因此乏燃料水池最终水位随断裂点处距水面的高度差基本呈下降趋势，如图7所示。

表2 计算工况及结果

图7 高度差对最终水位的影响

由图7中L点至W点的曲线可看出，乏燃料水池最终水位随断裂点处距水面的高度差呈现一定的波动趋势，主要原因是由于不同断裂点与管道入水口处之间的管线长度不同，导致壁面摩擦阻力不同，对虹吸流动的抑制作用出现差异。根据流体流动的动量方程可看出，壁面摩擦阻力和两相间的摩擦阻力会导致流动阻力增加，降低流动速度，从而抑制虹吸流动对空气的拖拽力。虹吸流动对空气拖拽力的减弱，可使空气更快地进入管道，形成气团，进而阻断虹吸流动。如图8所示，相同高度差下，虹吸流动导致的乏燃料水池最终水位随管线长度呈逐渐降低趋势。由于摩擦阻力与管线长度呈正比，因此说明流动阻力对虹吸流动具有明显的抑制作用。

对于水平管道，在冷却水流动速度较慢时，极易形成层状流动，即气液两相分层流动，气体在管道上部流动，液体在管道下部流动。由于分层流动出现时，气体为连续相，大气压力能更好地由断裂处传递至管道内部直至管道驼峰处，有助于更快地破坏虹吸流动。对于垂直管道，气液两相流体不易形成层状流动，特别是液体流速较慢时，在垂直管道内不易形成连续的气体相，不利于大气压力在管道内部的传播，从而不利于破坏虹吸流动。

图8 不同高度差下管线长度对最终水位的影响

对比位置U点和X点处管道断裂所形成的虹吸流动计算结果可看出，由于U点高度低于X点，且U点和回水管道入口直接的管道长度较与X点间的短，但U点管道断裂引发的乏燃料水池水位下降幅度大于X点处管道断裂导致的乏燃料水池水位下降幅度，其主要原因是由于图9所示的类似U型管道上升段的存在，导致该处不易形成连续的气体相，阻碍了大气压力在管道内部的传播，不利于破坏虹吸流动。

图9 断裂点W和X的位置

5 结论

通过对乏燃料水池循环回路双端剪切断裂后的瞬态流动过程的数值模拟和分析可初步得出以下结论。

1) 循环回路双端剪切断裂后产生的虹吸流量会导致乏燃料水池内的冷却水被大量吸出，乏燃料水池存在一定的潜在风险。多个位置点处管道断裂可能会导致乏燃料水池冷却水管道入口露出水面，从而会导致冷却水回路无法运行，进而将会导致乏燃料水池冷却能力的丧失。

2) 虹吸流导致的乏燃料水池水位下降幅度受断裂点处距水面的高度差、管道流动阻力、管道结构的共同影响。管道流动阻力可有效缓解和降低管道断裂引发的虹吸流动的危害性。

3) 计算结果表明，最恶劣工况所对应的管道断裂点并非管道回路的最低点，因此在对虹吸破坏管改造设计中应予以重视。

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