一种双重序贯检测的协作频谱感知方法

高锐,李赞,司江勃,齐佩汉,潘蕾

(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室, 710071, 西安)

一种双重序贯检测的协作频谱感知方法

高锐,李赞,司江勃,齐佩汉,潘蕾

(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室, 710071, 西安)

针对现有认知传感网在低信噪比条件下感知性能差、感知时间长、协作开销大的问题,提出了一种双重序贯检测的协作频谱感知(CSDS)方法。该方法首先在各传感器节点将数据进行分段处理,以各分段的能量作为一个样本点进行序贯检测,当各节点的对数似然比和大于门限时向融合中心发送协作信息,然后在融合中心再进行序贯检测直到作出判决。理论推导给出了平均样本数、平均感知时间等性能参数的精确表达式。采用Matlab的仿真结果表明:CSDS方法在低信噪比条件下,在保持感知性能的同时,所需平均样本数和平均感知时间低于能量检测的40%,且协作开销较现有协作序贯检测方法显著减少。

认知传感网;协作感知;低信噪比;序贯检测

在认知传感网(CRSN)中,为了保证频谱的高效共享,传感器节点必须具有快速准确的频谱感知的能力,这是认知传感网实现的重要环节[1]。然而,目前对频谱感知的研究还存在许多问题,尤其是实际传感器节点常处于低信噪比环境下,在此条件下频谱感知往往难以同时满足快速准确的要求,这已成为制约认知传感网发展的瓶颈。

国内外现有的频谱感知方法主要有匹配滤波法[2]、循环平稳检测法[3]、特征值检测法[4-5]、能量检测法[6]、序贯检测法[7-10]等,其中能量检测法由于不需要信号先验信息、计算复杂度低等优点在实际系统中得到最多应用。然而,能量检测法在低信噪比时性能急剧下降,难以满足频谱感知快速准确的要求,而序贯检测在达到相同检测性能时,需要的样本点数最少,具有快速感知的优势。

单点频谱感知易受阴影效应等不利因素影响,而通过多个节点的协作感知,能有效提升感知性能,克服这些不利影响[11-12]。然而,协作感知虽然能通过获得协作增益增强感知性能,但需要一定的协作开销(overhead),也就是各感知节点需要向融合中心(FC)发送本地的感知信息。过大的协作开销相对于有限的协作增益往往得不偿失,因此如何能在保证获得协作增益的同时,减少协作开销也就成为协作感知中面临的一大挑战。

针对以上问题,借助传感器网络组网规模大、适合协作的优势[13],本文提出了一种双重序贯检测的协作感知方法(CSDS)。该方法结合能量检测和序贯检测的优点,在保证感知性能的同时,可有效减少感知时间和样本数,并具有协作开销低的优点。

1 系统模型

本节首先给出了频谱感知的系统模型,并分析了传统能量检测方法的缺陷。

1.1 频谱感知模型

假设在一个窄带认知传感网中存在一个主用户(PU),它允许次级用户(SU)在频谱空闲情况下使用该频段。为了充分利用频谱资源且不影响主用户,次级用户必须能够快速、准确地感知主用户信号存在与否。为了提升感知性能,普通次级用户将本地的感知信息传输到融合中心,融合中心根据收到各SU节点的信息进行判决。各传感器节点频谱感知可以看作是二元假设检验问题,假设共有K个协作节点,则第k个节点接收到采样后的信号为

(1)

协作的方式为:FC向各感知节点发送感知PU的要求;各节点进行感知,并向FC发送协作信息;FC根据各节点发送的信息进行感知,直到做出最终判决。

1.2 传统能量检测方法及其缺陷

本文所提的方法是在传统能量检测方法(CED)的基础上提出来的,因此有必要先简单回顾一下传统能量检测法和其存在的问题。

H1:TCED≥ρCED

(2)

H0:TCED<ρCED

(3)

式中:N表示样本数。由统计学知识可知:如果N个相互独立的随机变量均服从高斯分布,则这N个随机变量的平方和服从自由度为N的卡方分布;当这N个随机变量均值非零时,它们的平方和构成的随机变量则服从非中心卡方分布。当能量累积点数N足够大时,利用中心极限定理,卡方分布可以近似为高斯分布

H0:TCED～N(Nσ2,2Nσ4)

(4)

H1:TCED～N(N(σ2+P),2N(σ2+P)2)

(5)

频谱感知通常采用Neyman-Pearson准则,也就是在虚警概率小于设定值的情况下最大化检测概率。对于能量检测而言,首先给定虚警概率

(6)

ρCED=(2N)1/2σ2Q-1(pf,CED)+Nσ2

(7)

根据ρCED可以计算出检测概率

(8)

由式(7)和(8),并考虑到在低信噪下[14]的情形1+γ≈1,不难得到

N≈2[Q-1(α)-Q-1(pd,CED)]2/γ2

(9)

式中:γ为信噪比,γ=P/σ2。从式(9)可以看出,在低信噪比条件下能量检测需要的样本数N与信噪比的平方γ2成反比。要想利用能量检测方法在低信噪比条件下满足感知性能要求,必须增加能量累积点数。当采样率一定时,能量累积点数决定了感知时间,大量增加能量累积点数势必会极大增加感知时间,无法满足实际系统快速感知的需求。

2 基于序贯检测的协作感知方法

针对现有频谱感知方法存在的低信噪比条件下感知时间较长的问题,本文引入了序贯检测的思想,并与能量检测和协作感知相结合,提出了一种双重序贯检测的协作感知方法——CSDS方法。

2.1 方法流程

(10)

(11)

然后,将一段数据的能量Yk(i)看成序贯检测中的一个样本点,则接收信号的对数似然比为

(12)

各节点将本地对数似然比值进行累加得到似然比和

Vk=∑λk(i)

(13)

当|Vk|≥η时,本地的感知节点向融合中心FC发送Vk,然后将Vk清零,即Vk=0。当|Vk|<η时,本地的感知节点不上传协作信息,直接对下一段数据进行处理,然后累加λk(i)直到|Vk|≥η,再向FC发送信息。各节点一直计算各段的对数似然比,直到融合中心做出判决。

现有的协作序贯检测往往只在FC做序贯检测,而CSDS方法首先在各节点处做一次序贯检测。这是因为对于某一段具体数据的对数似然比值,可能会出现绝对值非常小的情况,如果还要直接将这些对数似然比值上传到FC,对于判决产生的影响非常小,反而却要消耗较多的协作开销。因此,为了减小协作感知的开销,本文在各节点首先进行序贯检测,当各节点的累积对数似然比值的绝对值|Vk|大于门限时,才上传Vk到FC,这样保证了各节点每次上传的数据都是有用的,或者说每次协作的开销都是有用的。需要说明的是,本文中协作的开销只考虑感知的开销,可以理解为各节点向FC发送数据的总次数。

FC根据各节点传输的对数似然比值,进行第2次的序贯检测,计算检测统计量Z(m)并与判决门限进行比较得到判决结果,其描述为

(14)

式中:Z(0)=0,m=1,2,…;U(i)为按先后顺序FC接收到的各传感器节点上传的Vk值;θ1和θ0为序贯检测的门限。CSDS方法中,各感知节点传到FC的数据既不是各点的判决结果,也不是各点的原始数据,而是检测统计量。CSDS方法的流程如图1所示。

图1 CSCD方法流程

2.2 参数设置

为了满足式(10)和(11),L必须足够大,以保证中心极限定理成立。图2给出了不同自由度L下的高斯分布和卡方分布之间的相对熵,可以看出随着L的增大,相对熵的值越来越小,当L≥20时2种不同分布的相对熵接近于0。因此,可以认为当每段的序列长度L≥20时,式(10)和(11)成立。

图2 不同自由度下的高斯分布和卡方分布间的相对熵

本地序贯检测门限η的大小对ASN有一定的影响。当η太小时,几乎所有|λk(i)|≥η,此时这个门限将失去意义。当η太大时,最后在FC进行的序贯检测在停止时,可能会越过门限很多,会增加系统的ASN。本文选取协作各节点中信噪比最好的节点作为参考,该节点的平均对数似然比值为

(15)

(16)

(17)

需要指出的是,虽然η是依据信噪比最好的节点的平均对数似然比值来取的,但不代表这个节点每次都会向FC上报数据,因为对于该节点某一次的对数似然比值可能会小于平均对数似然比值。

图3 判决域示意图

(18)

(其中λ(j)为上传到FC的数据中对应的λk(i),Y(m)也就是相应的Yk(i)值),当判决为H1时T(m)≥θ1,所以

(19)

因此可以求得

θ1≤ln[(1-β)/α]

(20)

同理可得

θ0≥ln[β/(1-α)]

(21)

所以FC中的判决门限为

θ1=ln[(1-β)/α],θ0=ln[β/(1-α)]。

3 性能分析

检测概率、虚警概率、平均样本数、感知时间是衡量频谱感知方法最重要的几个性能指标。由于CSDS方法需要事先设定检测概率和虚警概率,也就是说检测概率和虚警概率可以根据不同的需求来确定,因此本文将主要分析系统的平均样本数和感知时间。

3.1 系统的平均样本数

由于每段数据能量可以看成一个样本点,因此求出平均样本段数,就可求出ASN。

虽然在FC中进行了序贯检测,但这里不直接考虑FC中的序贯检测到底需要多少样本点,而应该考虑各感知节点一共处理了多少段数据。这是因为FC中的每一个样本点是由多段数据得到的。由参考文献[7]可以得到序贯检测在H0和H1下的平均样本数,也就是平均样本段数为

(22)

(23)

式中:E[λ(j)|H0]和E[λ(j)|H1]分别为H0和H1下平均每段数据的对数似然比。对于单点CSDS方法的平均对数似然比值为

(24)

(25)

而对于多感知节点的情形,本文假设各节点采样速率一样,又由于各节点每段数据长度均为L,有

(26)

(27)

由平均需要的段数和每段数据长度,结合式(22)、(23)、(26)和(27)不难得到平均样本数为

(28)

(29)

3.2 平均感知时间

随着处理芯片性能的增强,实际系统中处理数据的速度越来越快,可以认为感知过程中所花的主要时间是数据采样的时间,因此本文只考虑将采样所消耗的时间作为平均感知时间。式(28)和(29)给出了协作感知中总体的平均样本数,而采样的时间仅受每个节点的ASN影响。当认知传感网中各节点采样速率相同时,每个节点上的ASN为

Ek[N|H0]=E[N|H0]/K

(30)

Ek[N|H1]=E[N|H1]/K

(31)

假设系统的采样间隔为T,则不难得出感知所需的平均时间为

tH0=E[N|H0]T/K

(32)

tH1=E[N|H1]T/K

(33)

从式(32)和(33)可以看出,CSDS方法将序贯检测分配到各协作节点中并行进行,各节点可以共同承担序贯检测的运算量,从而可以显著减少感知时间。显然,增加协作的节点数K,可减少所需要的平均时间。

4 仿真结果和讨论

采用本文方法和文献[8]方法进行基于matlab的仿真实验,其中各方法的仿真值为10000次的蒙特卡洛仿真的平均值。

4.1 平均样本数比较

图4给出了当各协作节点信噪比相同的CSDS、只有一个节点的CSDS、传统能量检测以及参考文献[8]的ASN比较。仿真条件为:每段数据的长度L=100,预先设定的虚警概率α=0.1,漏检概率β=0.05,各节点信噪比相同,信噪比范围为-25～-15 dB。

可以看出,在达到相同检测性能时,单点CSDS、协作CSDS方法和参考文献[8]方法需要的ASN几乎相同,都小于传统能量检测的样本数。也就是说,在各节点信噪比相同的条件下,增加协作感知节点的个数并不能减少总的ASN。CSDS方法所需的ASN要远远小于能量检测,这是由于其利用了序贯检测的思想,并不是由协作带来的。

图4 不同方法的平均样本数比较

表1比较了CSDS在信噪比条件不同时所需的ASN。仿真条件为:协作节点数K=5,每段数据的长度L=100,预先设定的虚警概率α=0.1,漏检概率β=0.05,各节点信噪比分别为γ1=-15 dB,γ2=-17 dB,γ3=-18 dB,γ4=-19 dB,γ5=-20dB。

表1 CSDS在不同信噪比下的平均样本数

从表1可以看出:在不同信噪比下,CSDS方法的平均样本数的理论值和仿真值非常接近,证明了理论推导的正确性;在各节点信噪比不同的条件下,ASN主要受信噪比最好的节点的影响。也就是说,在协作过程中,信噪比最好的节点起的作用最大,其本质原因从式(24)和(25)中可以看出,信噪比越高,该节点的平均对数似然比值越高。需要指出的是,这里H1条件下的ASN要小于H0下是因为虚警概率和漏检概率并不一致。

4.2 感知时间比较

表2给出了单点CSDS方法和5个协作节点协作时的AST情况。信噪比γ=-15 dB,其余仿真条件和表1相同。可以看出,在相同的信噪比条件下,基于多点协作的CSDS比单点的CSDS时间少很多。这种减少实质是由于将计算量分布到各个感知节点,各感知节点并行计算获得的。

表3比较了CSDS方法在不同信噪比下的AST,仿真条件和表1相同,可以看出各节点的信噪比条件越好,CSDS所需的AST越少。

表2 单点和协作CSDS方法的平均感知时间比较

表3 CSDS方法在不同信噪比下的平均感知时间

4.3CSDS和单一协作序贯检测的区别

下面比较CSDS和单一协作序贯检测[8]的区别,也就是对各感知节点设立门限η和不设立门限η两种情形的比较。

表4和表5比较了CSDS和单一协作序贯检测,仿真条件和表1相同。从表4可以看出,CSDS和单一协作序贯检测在低信噪比的条件下需要的ASN几乎相同。表5说明相对于单一协作序贯检测,CSDS方法可以显著减少协作开销,在仿真条件下能减少50%。因此,可以得出结论:CSDS方法在几乎不增加ASN的情况下,通过在各节点进行序贯检测显著减少了协作开销。表5中的开销指各传感器节点向FC发送协作信息的总次数。

表4 CSDS方法和单一协作序贯检测平均样本数比较

方法平均样本数H0H1CSDS2 69×1042 10×104单一协作序贯检测2 63×1041 98×104

表5 CSDS方法和单一协作序贯检测协作开销比较

方法协作开销H0H1CSDS11995单一协作序贯检测263198

注:协作开销为各传感器节点向融合中心发送协作信息的总次数。

4.4 讨论

根据前文的理论推导和仿真结果总结一下CSDS方法的特点。

(1)感知时间短。一方面在各感知节点采用了序贯检测和能量检测相结合的方法,较传统能量检测显著减少了ASN;另一方面采用了协作的方式,将单点的计算量分散到了各感知节点,协作的感知节点越多,感知时间越短。

(2)适用于低信噪比的条件。这是由于当信噪比较高的时候,传统能量检测需要较少的样本点就能到达理想的检测性能,没有必要使用序贯检测的方法。

(3)降低协作开销。通过在各节点增加一次序贯检测,CSDS方法在几乎不增加感知时间的情况下能够显著降低协作开销。作为本文最大的创新点,这种方法几乎适用于所有的协作序贯检测方法。其优势在于通过门限的设定保证了各感知节点向中心节点发送信息的有效性,减少了无谓的协作开销。

5 结 论

本文提出了一种基于双重序贯检测的协作频谱感知方法。该方法在各节点对数据进行分段处理,以各分段的能量作为一个样本点进行序贯检测,当各节点的对数似然比和大于门限时向融合中心发送协作信息,然后在融合中心再进行序贯检测直到做出判决。本文从理论上推导了平均样本数、平均感知时间等重要性能指标。仿真结果验证了理论推导的正确性,表明在低信噪比条件下,所提方法在保持感知性能相同的同时,能显著减少所需样本数和感知时间,并具有低协作开销的优点。

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(编辑 刘杨)

CooperativeSpectrumSensingMethodbyDualSequentialDetection

GAO Rui,LI Zan,SI Jiangbo,QI Peihan,PAN Lei

(State Key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University, Xi’an 710071, China)

To solve the problems of spectrum sensing with low signal-noise ratio (SNR) in cognitive radio sensor networks (CRSN), a cooperative spectrum sensing method by dual sequential detection (CSDS) is proposed, where the data in each sensor are processed in segments.A sequential probability ratio test (SPRT) is taken in each sensor, and a sensor sends cooperative messages to fusion center (FC) when the sum of logarithm likelihood ratio gets beyond the threshold.Then another SPRT is taken in FC until to make a decision.Performance analysis of the average sample number (ASN) and average sensing time (AST) are also carried out.Simulations based on Matlab validate the effectiveness of the method in the low SNR regime.ASN and AST of CSDS present below 40% of those by energy detection, and the cooperative overhead greatly decreases compared with other cooperative sequential detection.

cognitive radio sensor networks; cooperative spectrum sensing; low signal-noise ratio; sequential detection

2013-11-03。

高锐(1986—),男,博士生;李赞(通信作者),女,教授,博士生导师。

国家自然科学基金资助项目(61072070,61301179);陕西省自然科学基金资助项目(2012JZ8002)。

时间:2014-01-20

10.7652/xjtuxb201404018

TN929.5

:A

:0253-987X(2014)04-0102-07

网络出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140120.0842.001.html