渔夫与数学

王建东

有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼. 河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下. “我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”

正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中. 但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行. 直到他划行到船与草帽相距5英里的地方，他才发觉这一点. 于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.

在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里. 在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变. 当然，这并不是他相对于河岸的速度. 例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.

如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？

答案：

由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑. 虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动. 就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无差别.

既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿. 因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里. 渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里. 于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.

这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似. 地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑.

（作者单位：江苏省常熟市昆承中学）