压电驱动撞针式微喷系统的键合图建模

路士州,刘亚欣,2,姚玉峰,孙立宁

(1. 哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室, 150001, 哈尔滨;2. 西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室, 710049, 西安)

压电驱动撞针式微喷系统的键合图建模

路士州1,刘亚欣1,2,姚玉峰1,孙立宁1

(1. 哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室, 150001, 哈尔滨;2. 西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室, 710049, 西安)

为了快速、精确地分配微量高黏性液体,以及研究系统参数对分配过程的影响,设计了一种压电驱动撞针式微喷系统,并构建了该系统的键合图模型。将压电致动器与撞针式微喷阀相结合,利用压电致动器高频振动来带动撞针运动,以此对微量液体的高速、精确分配进行操作。通过耦合各能域变量及不同液路通道的键合图图元参数,以及整合机电模块、液气模块的子键合图模型,得到微喷系统的整体键合图模型。仿真结果表明:液体喷射速度幅值与电压信号幅值和频率成正比例关系,喷射体积随储液筒上部气压升高而线性增加;液体流速与撞针振动速度成线性关系,这在难以直接测量流速的场合,可通过测量撞针振动速度来间接监测液体流速。实验验证了微喷系统键合图模型及关键结论的正确性,研究成果能够为微喷系统的结构设计、控制参数的优化提供理论指导。

高黏性;微喷;撞针式;键合图;压电致动器

在生命科学、电子封装、快速制造等领域,经常需要快速、精确地分配转移各类液体材料[1-3],尤其近几年来,随着各领域研究水平的提高,一些高黏性难分配的液体材料不断成为实验研究对象,使用的液体体积不断减小到10×10-9L甚至10×10-12L级别,要求的分配速度越来越高[4-6]。这些都对微量液体的分配操作提出了更快速、精确、微量、适用性广的要求。

撞针式微喷阀依靠撞针振动驱动液体喷射,具有驱动力大的特点,适合分配高黏度的液体材料[7]。目前,已商品化的撞针式微喷阀均依靠脉冲式空气驱动撞针振动,由于空气的压缩性、换向阀门的迟滞性等严重限制了撞针运动精度和振动频率的提高,因此也使液体分配精度和速度很难得到进一步提高[7-8]。

针对高黏性液体材料要求快速、精确、微量分配的需求,以及空气脉冲驱动撞针式分配阀分配效率难以提高、液滴尺寸操控能力有限的问题,本文充分利用压电致动器振动频率高、输出位移精确的特点,提出了一种压电驱动撞针式微喷系统。该系统利用电信号激励压电致动器高频振动,当撞针跟随振动时通过端部挤压以及外部气压的复合驱动,驱使部分黏性液体从喷嘴内高速喷出。

键合图理论借助一整套二元符号和概念体系,能够将各能域系统的理论、概念统一起来,并且具有直观性好、信息含量丰富、数学关系严格的特点[9-10],因此非常适合对微喷系统的建模分析。在分析压电驱动撞针式微喷系统的构成及工作原理的基础上,本文先构建了液体在不同通道内的键合图模型,并通过耦合各能域变量,来获取整体键合图模型及状态方程;然后仿真研究了系统参数对喷射速度和液滴体积等分配指标的影响;最后,通过实验验证了微喷系统键合图模型及关键结论的正确性。

1 压电驱动撞针式微喷系统原理

如图1a所示,压电驱动撞针式微喷系统主要由压电致动器、菱形放大机构、撞针、喷嘴和储液筒组成。在电信号激励下,压电致动器沿横向输出相应的位移,菱形放大机构对位移量放大后带动撞针沿竖直方向振动。储液筒上部连接高压气源装置,在高压空气驱动下,液体沿供液管道不断挤入阀体液流通道内。

如图1b所示,当撞针快速向下运动时,将挤压基座区内的液体,驱使部分液体沿喷嘴高速喷出;当撞针向上运动时,将导致基座区压力减小,促使喷嘴内液体与喷出液体断流后回流到基座区,已喷出液体便以液滴形式分配到基板上;同时,回流区及上部液体在Ps作用下,将及时填充基座区空间。在具体分配操作中,电信号、气压、撞针运动、腔体结构等系统参数均会影响液体的喷射效果。

(a)微喷系统构成

(b)液流通道示意图f0:基座区;f1:喷嘴区;f2:回流区;f3:喷腔区;f4:供液管道;Ps:储液筒上部气压

2 微喷系统的键合图建模

由图1b可知,f0、f1、f4相当于圆形通道,f2、f3相当于环形通道,在不同通道内,液流状态差别很大,因此有必要研究不同通道内的液流键合图模型。

2.1 不同通道内液体流动的键合图模型

(a)结构示意图 (b)键合图模型Pi、Qi:入口处的压力和流量;Po、Qo:出口处的压力和流量;L:圆形通道的长度;Pτ:克服流体屈服应力而损失的压力；Rf、If、Cf:液阻、液感、液容

如图2所示,在压力的作用下,液体沿圆形通道的流动过程受到黏滞力、压缩性及自身惯性的作用,实际应用中,大部分液体材料都是非牛顿流体,而Bingham流体在表示非牛顿流体特性方面,应用最为广泛[11]。液体在圆形通道内流动的键合图模型如图2b所示。键合图模型的液阻、液容、液感表达式如下

(1)

Bingham流体的剪切力为

(2)

液体在通道内流动时克服Bingham流体屈服应力而损失的压力为

Pτ=-8Lτy/3r

(3)

在f2、f3中,液流区域相当于环形通道(见图3a),液体在环形通道内流动的键合图模型如图3b所示。流阻、流容、流感参数为

(4)

当液体流动时,为克服流体屈服应力,撞针运动与液体摩擦而损失的压力为

(5)

式中:rn、ra分别为撞针半径和通道半径;Aa为环形通道的截面积;vn为撞针运动速度;C为阻尼系数,取值在2.0～3.07之间[7]。

(a)结构示意图 (b)键合图模型Pia、Qia:环形通道入口处压力和流量;Poa、Qoa:环形通道出口处压力和流量;La:环形通道的长度

2.2 微喷系统的键合图模型

压电驱动撞针式微喷系统是集机、电、液、气于一体的多能域耦合系统,并且液流区域包含多段圆形和环形通道,键合图按一定的规则将各能域变量耦合统一起来,构建的整体模型如图4所示。

在图4中,比例系数K1、K2和K3分别为

(6)

式中:Kp为压电致动器刚度;xp为压电系数;Lf2、Lf3分别为f2、f3的通道长度;rf2、rf3分别为f2、f3的通道半径。在键合图模型中,规定液体喷出方向为正方向,则电信号激励压电致动器横向伸长并带动撞针沿负方向运动。

由图1可知,微喷系统利用菱形放大机构对压电致动器位移进行放大,其放大倍数为[12]

β=1/tanθ

(7)

式中:θ为菱形放大机构斜壁梁与水平方向的夹角。

2.3 状态方程的建立

选取具有积分因果关系的惯性和容性元件的广义动量p13、p20、p22、p30、p38和广义位移q2、q9、q15、q27、q34为状态变量,选取V、Fn、Pτ1、Pτ2、Pτ3、Pτ4和Ps为输入变量。具有积分因果关系的广义矩阵为

X=[q2,q7,p13,q15,p22,q27,p30,q34,p38]T

设输入矩阵

U=[V,Fn,Pτ1,Pτ2,Pτ3,Pτ4,Ps]T

则由因果关系和功率流方向可以列写出相应的流方程和势方程

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

V:激励电信号;FV:压电致动器受到的力;Rp、Rn:压电致动器、撞针的阻尼系数;Me:压电致动器等效质量,为实际质量的1/3;Mn:撞针的质量;Kp、Ks:压电致动器、弹簧刚度系数;Fn:弹簧预压力;An:撞针端部截面积;Rfi:通道的液阻,i=1～4;Ifi:通道的液感,i=0～4;Cfi:通道的液容,i=0,2,3;Pτi:克服Bingham流体屈服应力损失的压力,i=1～4;Pv2、Pv3:通道f2、f3区克服撞针运动损失的压力;1～39:功率键

(17)

在式(10)中,系数

(18)

式(8)～式(17)的矩阵形式为

(19)

式(19)即为微喷系统的状态方程。

3 模型仿真分析研究

液体喷射速度和液滴体积是应用中最为关注的指标。本文基于系统状态方程,在Matlab仿真环境下,研究了系统参数对分配速度和液滴体积的影响。用于仿真的模型参数如表1、表2所示。

表1 微喷系统的相关部件参数

表2 液流通道参数 mm

在微量液体应用领域,往往需要系统喷射一系列体积的液滴,图5为从喷嘴端部喷出的液体体积Vd随时间的变化情况。在条件①下,Ps=0 MPa,V=75+75sin(400πt-π/2),t为液体喷射时间;在条件②下,Ps=0.15 MPa,V=0;在条件③下,Ps=0.15 MPa,V=75+75sin(400πt-π/2)。

图5 不同条件下的液体喷射体积

由图5可知:在条件①下,单位周期内流入、流出基座区的液体体积相同,导致从喷嘴端部实际喷出的体积为0;在条件②下,从喷嘴端部喷出的液体体积随时间线性增加,但单位周期内的体积增量与条件③时相同;在条件③下,流入喷嘴的体积大于回流体积,其体积差即为实际喷出的液滴体积。由以上现象可知,在系统尺寸确定的情况下,通过调控V、Ps可以调整液体流入和流出基座区的液体体积,而在单位周期内从喷嘴端部喷出的液体体积与在Ps驱动下的射流体积相同。

当仅在Ps驱动下时,喷嘴处的流量为

(20)

在一个喷射周期T内喷出的液体体积为

(21)

式(21)即为压电驱动撞针式微喷系统喷射的液滴体积公式。液体喷射速度v对液滴的形成和脱离过程影响很大,只有在合适的喷射和回流速度范围内,才能形成液滴喷射[13-15]。

图6为在V=75+75sin(400πt-π/2)和不同Ps条件下液体喷射速度随时间的变化情况。在图6中,当流速小于0时,为回流速度,反之为喷射速度。由图6可知,当气压为0时,液体回流速度幅值和喷射速度幅值相同,导致单位周期内实际喷射体积为0。随着Ps的增大,液体回流速度不断减小,喷射速度相应增大,因此气压Ps是调控速度偏移程度的重要参数。

Δv1、Δv2:偏移速度

喷射速度均值的偏移量

Δv=Q/Af1

(22)

式中:Af1为喷嘴截面积。当Ps=0 MPa时,不同电信号的幅值、频率对撞针振动速度、液体流速幅值的影响见表3。由表3可知,流速幅值vb与电信号幅值、频率成正比例关系,液体流速与撞针振动速度va成线性关系。

表3 电信号对分配过程的影响

4 实验验证

利用已搭建的压电驱动撞针式微喷系统进行微量液体分配实验,实验中用精密天平秤提取喷出的液体质量,并根据密度转换为液滴体积。图7的实验条件为:V=50+50sin(40πt-π/2),Ps=0.012 MPa,其他参数按表1、表2设置。可见,仿真与实验结果的一致性较好,表明微喷系统键合图模型能够对液体喷射过程进行较为准确的模拟。

图7 喷出液体体积随时间变化的仿真和实验结果

由式(20)、式(21)可知,液体质量与气压呈正比例关系。图8的实验条件为:V=50+50sin(40πt-π/2),其他参数按表1、表2设置。由图8可知,实际喷射液体质量随着Ps的升高而呈线性增大,与仿真结果相符。

图8 液体体积随Ps变化的仿真和实验结果

5 结 论

本文将压电致动器与传统撞针式微喷阀相结合,并利用菱形放大机构对压电致动器振幅进行放大,设计了一种具有高速、精确、微量分配特点的压电驱动撞针式微喷系统。根据键合图理论,通过耦合不同液路通道的图元参数,以及整合机电模块、液气模块的子键合图模型,得到了微喷系统整体键合图模型。利用该模型和搭建的微喷系统实验平台进行仿真和实验研究,结果表明:本文建立的模型正确,能够用于模拟微喷过程;液体喷射速度幅值与电信号幅值、频率成正比例关系,喷射体积随储液筒上部气压升高而线性增加;液体流速与撞针振动速度成线性关系,在不能直接测量流速的场合,为通过间接手段监测流速提供了途径。

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(编辑 管咏梅)

BondGraphModelingofNeedleTypedJetDispensingSystemDrivenbyPiezoelectricActuator

LU Shizhou1,LIU Yaxin1,2,YAO Yufeng1,SUN Lining1

(1. Robot Research Institute, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

To dispense high viscosity micro-droplets accurately and speedily, and investigate the dispensing effects affected by system parameters, a kind of needle typed jet dispensing system driven by piezoelectric actuator is designed, whose bond graph model is also constructed. Combining piezoelectric actuator and needle typed jet dispenser, the system utilizes the piezoelectric actuator to vibrate the needle, which drives the droplets squirt from the nozzle. The system model validated experimentally is obtained by coupling variables from different energy fields, and sub-models of electrical and liquid-gas parts constructed following bond graph parameters in different dispensing channels. The simulations show that the jetting speed and volume depend on the drive voltage and gas-pressure linearly. And the dispensing speed also linearly relates to the needle vibration speed, and it means that the dispensing speed can be monitored indirectly by testing needle vibration.

high viscosity; jet dispensing; needle typed; bond graph; piezoelectric actuator

10.7652/xjtuxb201401023

2013-05-09。 作者简介: 路士州(1986—),男,博士生;刘亚欣(通信作者),女,讲师。 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51105116);西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室资助项目(2011004)。

TP24;TP6

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:0253-987X(2014)01-0133-06