高速铁路曲线处轨旁电磁设备的应用与仿真①

杨菊花，陈光武，孟学雷，邓体

(1.兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070;2.兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070)

高速铁路［1］由于其速度快、运能大和能耗小等优点在全世界范围内得到了快速发展，截止2012年底，我国高铁运营里程9356 km，位居世界第一。国内外学者针对高速铁路展开了广泛的研究。Christos［2］指出高时速下列车运行过程中将出现的问题并提出了相应的解决措施;Degrande［3］等对时速223～314 km/h的高速列车在自由场条件下车体的摆动进行实验数据的汇总;Jung［4］等就高速列车动力系统中输入输出并联变换器装置的正相电压反馈的电荷控制问题展开研究;Madshus等［5］研究了高铁在软土地基条件下速度达到临界值时车体的震动形态，得出车体的动态形态与观测点土地波长及车体转向架和轮轴之间的关系;Kaynia等［6］研究了高铁运行过程中对路面及铁路路基产生的影响并提出了相应的防范措施。刘宏友等［7－8］针对高速铁路车辆的动力学相关问题展开研究。以上研究对于高铁列车在实际运行过程中的有效操控提供了理论依据，但没有涉及高铁列车如何提高曲线处的通过速度。

需要指出的是，高铁的设计和修建，需要考虑地形条件、成本和运营效益等诸多因素，不可避免的出现大量曲线桥隧。为了保证列车安全通过曲线地段，通常采用曲线间距加宽或外轨超高，以平衡离心力的不利影响。离心力的大小与列车运行速度成正比，而与曲线半径成反比。在实际修建中，通常以各种列车的平均运行速度为依据确定外轨超高值。当列车运行速度过高时会导致欠超高，不仅会降低旅客列车舒适度，还会导致列车脱轨甚至倾覆。因此，高速铁路列车通过曲线时必须减速运行。根据《高速铁路设计规范》，高速铁路列车在通过曲线路段时的最高限制速度如式(1)所示。

比如，设计时速350 km/h的京沪、武广等高铁，设计规范规定最小曲线半径不得小于7000 m，根据式(1)，则其曲线处运行限制速度为180 km/h。可以看出，不同曲线半径下高铁列车的限制最高速度相较与高铁直线段平均时速300 km/h有很大的提升空间。基于此，提出在高速铁路曲线内轨外侧增加电磁设备以使高速列车能不减速或以较高速度通过曲线，从而提高线路的通过能力。

1 可行性分析

列车与线路间的联系是通过轮轨间相互作用力来实现的，左右轮轨间受力不均衡是影响列车安全运行的直接原因。为保证列车安全通过曲线，通常采用外轨超高的方式，当曲线处外轨超高一定时，列车的运行速度越大，未被平衡的离心加速度越大，列车运行的安全性就越低。因此，从轮轨间的受力关系着手，找出列车运行速度与外轨超高未被平衡的离心力间的关系，通过在曲线内轨外侧轨旁安装电磁设备对轮轨间作用力的控制，来动态平衡列车高速通过曲线时未被平衡掉的离心力，从而实现列车在曲线处的安全高效运行。

安装电磁铁后列车的受力关系如图1所示［7－8］。

图1 安装电磁铁后列车的受力情况分析图Fig.1 Analysis graphics for stress force on train after using the electromagnetic equipment

列车理想情况下的受力关系为:

如果离心力较大时，则会出现未平衡的离心力F未，公式如下:

式中:cosα，sinα，sinθ都是常数，且α很小在此问题的研究中可以忽略不记，公式(3)可以简写为:

由公式(4)可知:在相同条件下，在曲线内轨外侧增加电磁铁后可以抵消一部分离心力，从理论上可以平衡外轨超高未被平衡掉的离心力。

2 基于ADAMS/RAIL的列车模型建立

利用 MSC.ADAMS/postprocessor提供的标准图形处理工具箱和图形函数库，在ADAMS中建立的车轮曲线图如图2所示［9］。

图2 车轮轮廓线示意图Fig.2 Diagram for the wheel profile

客车转向架主要由轮对轴箱弹簧装置，揺枕弹簧装置，转向架构架和基础制动装置4个部分组成，其中各参数设置如表1所示［10］。

表1 转向架参数设置汇总表Table 1 Chart1 Summary sheet for the parameter setting of bogie

则可得客车车底部分的模拟模型如图3所示。

图3 建立的转向架模型示意图Fig.3 Diagram of the bogie model used ADAMS/RAIL

其中，该轮对的质量为1813 kg，质心距离轨面高度0.46 m，构架质量为2615 kg，质心距离轨面高度0.6 m，车体重量为32000 kg，质心距离轨面高度1.8 m。

在ADAMS中建立的列车以及轨道模型如图4所示。

图4 建立的列车和轨道模型示意图Fig.4 Diagram for the train and rail model used ADAMS/RAIL

模型参数为:最小曲线半径:2000 m，曲率0.0005，外轨超高量125 mm，超高弧度 0.08722，轨道长度700 m(直线100 m，缓和曲线100 m，弯道300 m，缓和曲线100 m，直线100 m)。

3 列车在ADAMS/RAIL软件中的模拟运行

MSC.ADAMS/RAIL根据用户指定的输入参数和分析方式对列车在ADAMS/RAIL软件中模拟运行的情况进行相应的仿真计算，主要从以下几个方面考虑:非线性的轮/轨接触模型、车辆运行速度、运行线路和轨道的不平顺性。执行动态分析的步骤如图5所示。

图5 动态模拟对话框Fig.5 Dialog box for dynamic simulation

在ADAMS/postprocessor中运行模型，其中红色箭头为车体受力的大小以及方向。运行过程的一帧截图如图6所示。

图6 ADAMS/RAIL动态模拟运行图Fig.6 Running chart of dynamic simulation used ADAMS/RAIL

4 模拟运行结果

4.1 添加电磁设备前后离心力模拟曲线图

根据列车在ADAMS/RAIL中的模拟运行，可以得到列车的前、后转向架和列车整体通过曲线时未被平衡的离心力曲线图［11］，如图7至图10所示。

图7 前转向架未被平衡的离心力曲线图Fig.7 Unbalanced centrifugal force curve of the front bogie

图8 后转向架未被平衡的离心力曲线图Fig.8 Unbalanced centrifugal force curve of the back bogie

从图7和图8可以看出:在未添加电磁设备前，列车高速通过曲线时前后转向架处离心力逐渐增加，进入曲线后其离心力趋于平缓，在列车驶出弯道时，离心力逐渐减小直至趋于0。模拟结果与实际运行情况完全相符。

图9 车体未被平衡的离心力曲线图Fig.9 Unbalanced centrifugal force curve of the train

通过比较可知，图10中列车车体未被平衡的离心力较图9的大幅减小。此模拟结果说明在一定的外轨超高下，列车未被平衡的离心力能够利用电磁设备来得到有效的控制。不足之处在于由于电磁设备的磁力是稳定的，从图9和图10可以得出列车在经过缓和曲线时，车体的振动较大。

图10 增加电磁设备后车体未被平衡的离心力曲线图Fig.10 Unbalanced centrifugal force curve of the train after adding the electromagnetic equipment

4.2 列车脱轨系数模拟曲线图

列车在通过曲线时，如果侧向力达到一定程度，动轮重不足以阻止车轮上爬时，轮缘就沿钢轨侧面滚动，甚至出现车轮落出轨外，即所谓的脱轨。通常用Q(作用在车轮上的横向力)和P(作用在车轮上的垂向力)的比值来表示脱轨系数。《高速铁路线桥隧设计参数的研究》中规定第一限度脱轨系数Q/P ＜0.8。

图11和图12为添加电磁设备前后列车脱轨系数的模拟曲线图［12］。

图11 未添加电磁设备列车运行脱轨系数曲线Fig.11 Train derailment coefficient curve before adding the electromagnetic equipment

图12 添加电磁设备后列车运行脱轨系数曲线Fig.12 Train derailment coefficient curve after adding the electromagnetic equipment

通过比较可以得到，图12中列车的最大脱轨系数较图11有明显的减小，且列车在曲线运行时的脱轨系数曲线较为平缓，运势更加稳定。

4.3 机械动力学仿真分析

车辆在线路上运行时，由于线路和车辆动力的相互作用，将使车辆产生各种复杂的振动。车辆在运行中振动的主要形态有:沉浮振动、摇头振动、侧摆振动、点头振动、伸缩振动和侧滚振动等［13］，这些振动的结果将会使列车在运行过程中受到垂直惯性力和横向惯性力等的影响，因此有必要对其进行模拟和分析。

可以利用ADAMS/RAIL建立的完整的、参数化的机车车辆或列车模型，以及各种子系统模型和各种线路模型，并根据分析目的不同定义相应的轮/轨接触模型，然后组装成所需要的系统模型，执行相应的分析。添加电磁设备前后摇头振动模拟曲线图如图13和图14所示。

图13 未添加电磁设备摇头振动模拟曲线图Fig.13 Shaking head vibration simulation curve before adding the electromagnetic equipment

图14 添加电磁设备后摇头振动模拟曲线图Fig.14 Shaking head vibration simulation curve after adding the electromagnetic equipment

通过比较可以得到，图14中列车的摇头振动幅度较图13有所减小，说明添加电磁设备后列车整体运行趋于平缓，且列车的最大摇头振动有所减小。

其他几类振动模拟曲线图结果类似。

5 结论

(1)在建立基本的列车车轮、转向架、车体等基础模型和既定的列车、线路运行状况的基础之上，在ADAMS/RAIL软件提供的模拟运行环境下，得到了添加电磁设备前后列车未被平衡的离心力、脱轨系数和车体振动形态曲线图。通过模拟比较可以看出，添加电磁设备后能很好的缓解由于列车不减速通过曲线从而产生的可致使列车脱轨倾覆的离心力，有效降低脱轨系数，增加列车运行的平稳和安全性，很好的验证了在高速铁路曲线处内轨外侧增加电磁设备后可以使列车不减速通过曲线的设想。

(2)在本次模拟中，假定列车通过曲线时的速度为200 km/h，且曲线处曲线半径、外轨超高、缓和曲线等参数都为设定值，计算出的所需电磁设备的电磁吸力是固定值，从而在图9和图10中可以看出，列车不减速通过曲线时车体振动幅度较大，与实际应用有一定的差距。

(3)由于列车通过曲线时的速度、线路铺设状况不尽相同，所需的电磁力会随着具体状况的改变而不同，因此该电磁设备的应用需要与之相配套的硬件设备才能投入运用。具体应包括列车运行速度传感器、核心计算控制模块、电流调节控制器、电磁线圈和继电器等设备，真正做到软硬件的有效结合。

［1］钱仲候.高速铁路概论［M］.北京:中国铁道出版社，1999.QIAN Zhonghou.High－ Speed railway generality［M］.Beijing:China Railway Publishing House，1999.

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