轨道不平顺检测数据的预处理方法分析①

李再帏，雷晓燕，高亮

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044;2.华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌 330013;3.上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620)

轨道不平顺是轮轨系统的主要激扰源，直接影响列车安全平稳的运行状态［1］。因此，铁路部门无不将轨道不平顺检测作为日常线路养护的重点内容。但由于线路检测环境的复杂多变性，导致检测到的不平顺数据存在一定失真，严重影响了管理人员对轨道实际状态的判断。鉴于此，国内外学者展开了相关的研究，取得一定的成果。在处理轨道检测异常数值方面，侯卫星等［2］提出轨道不平顺变化率的评判准则，段虎明等［3］则采用拉依达准则作为评价标准。在消除测试数据趋势项方面，侯卫星等［2］通过构建不同的小波基函数，对轨距和水平不平顺信号进行处理，李再帏等［6］则采用经验模态分解法对数据进行分析。在里程波形校正方面，曲建军［5］采用相关系数法对两次检测数据进行匹配，隋国栋等［7］则利用最小二乘法进行相关校正，王魁［8］基于灰色理论对检测波形里程进行了修正。上述研究多是针对单一类型的数据失真进行处理，而实际中检测数据往往是多种数据失真类型并存，现有对整个系统失真的研究较少。基于此，本文对轨道不平顺的检测数据失真展开系统分析，通过对数据异常值的处理、检测数据趋势项的去除以及若干次检测数据里程的校正等展开研究，提出对检测数据预处理的合理方法，并开发相应的软件，可为铁路工务部门了解真实的轨道状态、合理的安排养护维修计划提供重要的技术支撑。

1 轨道检测系统

我国目前主要采用0号高速综合检测列车(如图1所示)对京广、京沪等200 km/h提速干线铁路和部分高速铁路进行检测。该车为8节编组的动力分散型动车组列车，其最高检测速度为250 km/h，主要采用惯性基准法和激光摄像等技术对轨道几何不平顺参数(轨距、高低、水平、轨向、三角坑)进行测量，采样频率为0.25 m，检测精度为1.5 mm，测量的波长范围为 3 ～120 m［2］。轨道检测系统主要由激光摄像组件、惯性测量组件、信号处理组件、数据处理组件、机械悬挂装置等部分组成［9］，如图2所示。本文中所分析的检测数据均来源于此检测列车。

图1 0号高速综合检测列车Fig.1 No.0 high－speed inspecting train

图2 轨道检测系统的构成Fig.2 Construction of track detection system

2 检测数据的预处理方法

由图2所示轨道检测系统可得轨道不平顺检测数据，但由于检测装置安装在车底，使其长期处于恶劣环境中工作的状态，传感器产生的误差和测试环境的限值等因素，必然引起系统出现误差干扰，需要对检测数据进行预处理，来保证所采用数据的真实性和可靠性。

2.1 数据异常值的处理

在实际工程信号采集过程中，由于测量环境改变、人员操作失误或设备异常等原因造成测量数据出现异常值，也称粗大误差、“毛刺”等。对轨道检测系统而言，其出现异常值的主要原因为:(1)道岔有害空间及尖轨等特殊轨道结构，引起的激光摄像组件对轨道几何位置产生误判，从而造成误差的产生;(2)阳光漫射引起的反射光、摄像机防护镜片污浊以及曲线地段轨道涂油，对激光摄像组原件造成严重的干扰，导致出现明显误差;(3)由于采用惯性基准法原理进行测量，因此检测速度过低会导致检测结果产生较大误差;(4)检测人员操作失误、检测设备原件损坏或不稳定同样会产生较大的异常值数据。

针对测量过程中产生的误差，根据轨道检测数据特点，采用拉依达准则进行数据处理，即将数据值是否超过3倍标准差作为评判标准，当数据量特别大时，还可采用4倍标准差作为评判标准［10］;此外，侯卫星等［2］根据轨道结构的特殊性(轨道刚度比较大)，提出将轨道不平顺变化率3‰作为评判标准，并按照1‰的变换率对检测数据进行修补。

为验证上述方法对轨道不平顺异常值剔除地有效性，对2010年京广提速干线铁路某次轨道左方向不平顺采样信号进行研究，样本长度为1 km;其中，拉依达准则采用3倍标准差和4倍标准差2种准则且按1‰的变换率对异常检测数据进行修补，结果如图3和表1所示。

图3 异常值去除前后波形图Fig.3 Comparison the waveform before and after eliminating unusual value

表1 轨道不平顺异常值去除效果比较表Table 1 Comparison of different algorithms

通过图3和表1可知，2种方法对原始检测数据处理后，数据的平均值和标准差都已显著减小，结合波形变化可知其均可有效去除检测数据中异常值，4倍标准差法则效果最好，但运算时间较长，轨道不平顺变化率法在各方面性能均显示出优良特性。所以，在去除异常值时应首选轨道不平顺变化率法。

2.2 数据趋势项的消除

高速综合检测车对轨道水平不平顺的检测是通过对超高进行25 m高通滤波的方法，但由于标定误差、曲线超高、仪器漂移等原因使超高信号包含明显的非平稳趋势项，而对其进行滤波并不能消除该趋势项;此外，轨距不平顺由于陀螺漂移、曲线段不均匀磨耗等原因也存在着非线性的趋势项。而这些趋势项的存在，使得对信号进行时域的相关分析或频域的功率谱分析产生较大误差，特别是使得低频段的信号严重失真。因此，消除轨道不平顺测试数据中的趋势项是预处理中一项重要的工作。

由文献［2－6］可知，现有研究多是采用小波变换方法对信号进行处理，但是选择的小波基函数各不相同，且无明确的理论依据。因此，本文采用改进的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法对信号进行分解［6］，该方法根据信号本身的固有特性进行分解，具有自适应性强的特点，从而避免了采用小波分析方法中小波基函数选择的难题，从而提高了检测数据处理的准确性和有效性。具体过程为:

(1)利用EMD将轨道不平顺检测信号q(t)分解为若干个本征模函数信号ca(t)(a=1，2，…，b)和一个残余项rb(t)之和即

(2)去掉检测信号的低频部分，利用剩余高频部分的本征模函数分量对信号进行重构，就得到消除趋势项后的真实检测信号:

式中:cp(t)为符合要求的各个本征模函数分量。

由于200 km/h提速干线铁路轨道不平顺管理波长为110 m，所以，只需将波长大于110 m的低频本征模函数分量和残余项去除即可。

同样选取京广提速干线某次水平不平顺作为样本进行分析，长度为400 m，计算结果如图4所示。

从图4可知，通过去除低频分量的EMD高通滤波，可以有效地消除轨道不平顺信号中趋势项且较完整地保留信号的波形特征，进而获取精度相对较高的轨道不平顺信号。

图4 水平不平顺去除低频趋势项结果对比Fig.4 Comparison of cross level irregularity before and after eliminating the low frequency trend

2.3 里程匹配方法

高速综合检测车所获取的轨道检测数据是以里程为主要索引，其里程系统通过LKJ和GPS等信息源获取线路上定位点的实际里程，但在实际应用中，由于GPS信号不良、轮轨之间滑动、光栅编码器故障及公里牌本身、施工改线造成长短链的误差等多种因素，检测过程中无法避免地出现里程累计误差，造成检测里程与线路上的标志里程存在着一定的偏差，从而影响现场养护维修;此外，由于受随机干扰的影响，即使用同一检测车辆对同一线路进行检测，每次检测的数据也存在着一定的里程偏差，不利于对数据进行计算分析。所以，必须对每次检测的里程偏差进行调整。

由于在人为少干扰的情况下，同一线路上轨道几何状态在一定时间内，在不同时间点上其呈现的趋势基本一致［7］;且检测数据具有一定的灰色属性［6］，因此，本文采用灰色关联法进行里程匹配。

设检测的参考序列为X0={x0(j)}，j=1，2，…n，比较的检测序列为 Xi={xi(j)}，i=1，2，…m，j=1，2，…n，则 X0与 Xi的关联系数为:

式中:ρ为分辨系数，ρ∈ (0，1］，这里取为0.1;ωmin和ωmax的计算式为:

故X0与Xi的关联度为γi为:

关联度γi的大小反映了X0与Xi的关联程度，利用γi可进行里程匹配。

利用上述原理，连续2次京广提速干线铁路检测数据为例对匹配效果进行说明，轨道检测数据选为左轨向不平顺，长度为1 km。由大量的试算可知，一般而言，2次检测数据的里程误差范围不会超过100 m，因此匹配的里程范围为前后各100 m，将第1次的检测数据作为标准里程，平移第2次的检测数据。通过计算可知，两者在344点处关联度达到极大值，所以将第2次检测数据平移的距离86 m作为此次测试的标准里程，匹配前后波形效果如图5所示。

图5 里程匹配前后检测数据波形图Fig.5 Comparison of the waveform of inspection data before and after matching mileage

2.4 预处理软件模块

由于上述处理需要一定的理论基础和编程能力，不易于推广使用。因此，本文将上述的研究成果封装成分析软件，用户通过方便、友好的界面操作，就可以得到相应分析结果，从而更加有效准确地对轨道病害进行维修，提高作业效率，节约养护资金。根据轨道不平顺数据的分析特点——数据量大、需要大量的科学计算，因此本文选取MATLAB语言作为软件界面开发工具，利用其GUI模块进行软件开发。

该软件主要有3部分功能:去除异常值、去除趋势项和里程匹配。其中:去除异常值模块可以选择3种方法即3倍标准差法、4倍标准差法和轨道不平顺变化率法;去除趋势项模块同样可以选择3种方法即最小二乘法、小波分析法和EMD分析法，小波分析法选择的母小波为双正交的bior4.4小波;里程匹配模块采用前文所述的灰色关联法进行里程匹配。

同样选取京广提速干线铁路某次测数据，选取区段长度为1000 m，类型为轨距几何不平顺，应用本模块进行数据处理，效果如图6所示。从图6可知，检测数据通过本模块的处理，可以有效地去除数据中异常值、趋势项，在输入标准里程的基础上，可以得到漂移的里程。

图6 数据预处理计算界面Fig.6 Calculation interface of data preprocessing

3 结论

(1)拉依达准则和轨道不平顺变化率的评判准则均可有效去除检测数据中的异常值，4倍标准差法则效果最好，但运算时间较长，轨道不平顺变化率法在各方面性能均显示出优良特性，在去除异常值时应首选此方法。

(2)采用EMD高通滤波的方法可以有效地去除轨道不平顺检测数据中低频趋势项。

(3)灰色关联度的方法可以较好地解决多次检查数据里程漂移的问题。

(4)利用MATLAB的GUI开发的轨道不平顺预处理模块软件可以有效地完成整个轨道检测数据的预处理过程，建议对此软件推广使用，以提高我国轨道状态养护维修效率和管理技术水平。

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