红沿河核电取水隧洞进水口高边坡抗震稳定分析①

赵 杰，刘道勇，王桂萱

（大连大学 土木工程技术研究与开发中心，辽宁 大连市 116622）

0 引言

目前我国核电项目已大规模开展建设。这些核电项目有的处于地震多发地带。由地震引起的边坡震害［1］包括地面侧移、滑坡、崩塌、泥石流、岩石散落等，均危及核电厂的正常生产运行。依据《核电厂抗震设计规范》［2］，对于核安全物项边坡必须分别采用滑动面法、静力有限元法和动力有限元法进行计算，三种方法的结果均需满足规范要求。验算时应计入自重、水平地震作用、竖向地震作用、结构荷载等的不利组合。核电规范仅仅建议采用三种不同的分析方法，并没有给出具体的计算步骤。

本文结合红沿河核电取水隧洞进水口高边坡，采用规范建议的方法，详细探讨三种不同方法的计算思路，在此基础上计算隧洞进水口天然边坡及回填后的永久边坡的安全系数，分析其稳定性。本文的计算思路及分析结果可为核电高边坡工程的抗震设计及研究提供一定的依据和参考。

1 稳定评价方法

1.1 滑动面法

滑动面法采用Bishop条分法，该方法理论简单、计算精度较高，在工程中得到了广泛的应用。其基本假设就是认为地震过程中边坡一直受到水平向和竖向加速度的作用，而且作用方向不变［3］，根据静力极限平衡理论便可以求出边坡在地震作用下的安全系数。对于简化Bishop法，安全系数的表达式为

式中，Wi为土条重量；li为土条宽度；ui为作用于土条底面的孔隙水压力；αi为条块重力线与通过此条块底面中点的半径之间的夹角；Mci为Fυi引起的滑动力矩；Fυi为作用在条块重心处的竖向地震惯性力代表值；Fhi为作用在条块重心处的水平向地震惯性力代表值，分别按下式计算：

1.2 静力有限元法

静力分析时采用Mohr－Coulomb弹塑性模型，在主应力空间可以表示为一个不等角的六棱锥体，在平面上为不等角的六边形，其屈服函数的表达式为

式中，I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量；θσ为应力Lode角 。

有限单元应力法计算的边坡安全系数［4］定义为沿着某一滑面可能的抗剪力Sr的总和与沿着该滑面的下滑剪力Sm的总和的比率：

土体抗剪强度采用Mohr－Coulomb公式计算：τf＝σntanφ＋c，安全系数表达式［5］为

l为土体所构成的平面区域内的一条曲线；t为沿曲线l任意一点的剪应力。

1.3 动力有限元法

动力分析时把土视为粘弹性体采用等效线性模型，采用等效弹性模量E（或G）和等效阻尼比λ这两个参数来反映土动应力—动应变关系的两个基本特征：非线性与滞后性。分析问题时，一般可先根据预估应变幅大小假定G、λ值，据此求出土层的平均剪应变，然后根据模量与阻尼比函数关系由此剪应变计算相应的G、λ值，再进行计算。如此反复迭代，直到协调为止。动剪切模量Gmax和等效阻尼比λ可分别表示为

式中，σ0为土体所受的初始平均应力；Pa为大气压力；k1、n1为由动力试验确定的参数；G为等效动剪切模量；λmax为最大阻尼比；M 为试验参数，λmax、M由试验数据确定。

由动力有限元计算出各单元高斯点在各时刻上的动应力［6］，叠加静应力场来分析边坡的动力稳定性。首先通过插值方法将高斯点上的动应力分配到各单元节点，从而得到各节点的动应力。通过式（7）、（8）得到滑动面上各点的法向应力σn和剪应力τ：

目前，对于如何选取随地震历时而不断变化的安全系数来评价边坡地震稳定性尚无统一认识。张建海等［7］曾用最小动力安全系数评价边坡的稳定性。刘汉龙等［8］提出取（Fs0－Fsmin）的0.65倍作为安全系数的平均振幅来反映安全系数因地震作用而偏离的幅度（图1），则最小平均安全系数表达式为

图1 最小平均安全系数计算简图Fig.1 Sketch of the minimum mean safety

其中Fs0代表安全系数时程曲线初始时刻的安全系数值，即在动力作用尚未施加时的静力作用下的安全系数。Fsmin为整个安全系数时程曲线上的最小安全系数值。

2 工程概况

2.1 场地概况

辽宁红沿河核电厂地处渤海辽东湾东侧，厂址距瓦房店市约50km，距瓦房店市东岗镇约7km。厂址三面环海，东侧与陆地接壤，位于二级海蚀滩地上。厂区内地势平坦开阔，地势起伏不大。

2.2 工程地质条件

本区域历经了各个时期的多次地壳运动，致使地质构造较为复杂，形成多期褶皱、断裂发育。但近区域内所有断层均为非能动断层，稳定性好。

边坡岩性主要为花岗岩及片麻岩。花岗岩以强风化花岗岩和中等风化花岗岩为主；片麻岩以强风化片麻岩为主。强风化花岗岩及片麻岩岩芯呈土状、砂状及碎块状，结构类型为散体状结构或碎裂状结构，完整程度为极破碎，岩体基本质量分级为V级；中等风化花岗岩及片麻岩岩芯呈柱状，结构类型为裂隙块状，完整程度为较破碎—较完整，岩体基本质量分级为Ⅳ级。花岗岩中构造以节理裂隙为主，变质岩中主要构造为片理及片麻理，花岗岩与片麻岩接触面形成片理化带。

边坡区地下水类型为基岩裂隙水，主要赋存于强风化花岗岩裂隙之中，由大气降水补给，水量较小。

图2是隧洞进水口的边坡地质剖面。

图2 边坡地质剖面Fig.2 Slope geological section

2.3 边坡开挖及回填

取水隧洞进水口天然边坡开挖，首先削坡加固，然后开挖基坑。图3是边坡开挖支护方案，其中标高7.7m以上1∶2削坡，锚喷支护；标高7.7m以下基坑1∶0.75放坡开挖，锚喷支护。边坡的开挖部分在隧洞施工完之后需要回填，回填材料为碎石，回填至标高7.7m。

图3 边坡开挖支护方案Fig.3 Slope excavation program

3 计算模型与参数

3.1 计算模型

图4（a）为简化后的天然边坡剖面模型，边坡各层岩体类型及几何尺寸如图所示。图4（b）为隧洞施工完之后回填边坡模型，回填至标高7.7m。

图4 边坡的计算模型Fig.4 Slope calculation models

图5（a）为天然边坡有限元分析计算模型，采用平面应变等参单元，共有1861个单元，1007个节点。模型的边界条件：在静力及竖向地震作用时取下边界固定，侧边界有竖向位移滚筒；在水平地震作用时下边界固定，侧边界有水平的位移滚筒。动力有限元分析时，参照《水工建筑物抗震设计规范》［9］的要求基岩厚度取到中风化岩层以下50m。岩体采用等效线性模型，下边界固定，两侧竖向约束，水平采用加阻尼的边界，以模拟辐射阻尼。图5（b）为回填边坡有限元分析模型。

图5 边坡有限元分析模型Fig.5 Finite element analysis models for the slope

3.2 计算参数

本文计算参数根据国家核安全局评审通过的《辽宁红沿河核电一期工程施工图设计阶段补充地质详勘报告》，结合以往工程经验，并参考前人研究成果［10－11］。其中回填碎石为现场爆破开挖后残留的块石，含土量较少。如表1。

表1 边坡计算参数Table 1 Slope calculation parameters

3.3 输入地震动

场地基岩输入地震波采用地震安评报告提供的场址地震波，地震动持时25s，地震动时程曲线如图6。根据地震安评报告，SL2地震动作用下水平加速度峰值为0.18g，竖向加速度峰值为0.12g。

3.4 规范规定安全系数

根据《核电厂抗震设计规范》的要求，边坡抗震稳定性验算允许的安全系数按照表2执行。

表2 稳定安全系数要求Table 2 Required stability safety factors

图6 场址地震波时程曲线Fig.6 The seismic wave duration curves for the site

4 结果分析

本文分别对隧洞进水口高边坡在天然状态以及回填后进行抗震稳定分析和安全评价，确定出核电抗震规范要求的安全系数及对应滑动面的位置。

4.1 天然边坡计算结果

图7给出了天然边坡在滑动面法、静力有限元法（竖向地震动作用向上）、动力有限元法（竖向地震动作用向上）安全系数和滑动面位置。

图7 天然边坡不同方法的分析结果Fig.7 The analysis results for the natural slope with different methods

图8给出了动力有限元法（竖向地震动作用向上）的安全系数时程曲线。可以得出，地震过程中的最小安全系数为1.163，最小平均安全系数为1.456。经比较，最小动力安全系数小于滑动面法计算结果，而最小平均安全系数大于滑动面法计算结果。考虑到本工程为核电Ⅱ类物项，重要性等级较高，核电规范规定取保守值，采用最小安全系数评价该边坡的稳定性。

图8 水平地震波作用下的天然边坡安全系数时程曲线Fig.8 The safety factor time curve for natural slope under horizontal seismic wave（the vertical seismic movement is going up）

4.2 天然边坡分析结论

采用滑动面法、静力有限元法、动力有限元法计算得到的安全系数小于规范规定最小安全系数，如表3所示。因此进水口天然边坡需要治理。可采用削坡的方式清除坡上部存在危岩，放缓边坡；或者采用锚喷加固的方式，增强边坡的稳定性。

表3 天然边坡安全系数计算结果Table 3 Safety factor calculation results for the natural slope

4.3 回填边坡计算结果

图9给出了回填边坡在滑动面法、静力有限元法（竖向地震动作用向上）、动力有限元法（竖向地震动作用向上）安全系数和滑动面位置。图10给出了动力有限元法（竖向地震动作用向上）的安全系数时程曲线。采用动力有限元计算安全系数时程曲线可以得出，地震过程中的最小安全系数为1.370，最小平均安全系数为1.661，均满足规范要求。表4所示为动力有限元计算所得安全系数。

4.4 回填边坡分析结论

采用滑动面法、静力有限元法、动力有限元法计算得到的安全系数均大于规范规定最小安全系数。表5表明回填边坡的安全系数满足规范要求，边坡是稳定的。

图9 回填边坡不同方法的分析结果Fig.9 The analysis results for the backfill slope with different methods

图10 水平地震波作用下回填边坡的安全系数时程曲线Fig.10 The safety factor time curve for the backfill slope under horizontal seismic wave（the vertical seismic movemnet is going up）

表4 回填边坡动力有限元安全系数Table 4 Safety factor of dynamic finite element method for the backfill slope

表5 回填边坡安全系数计算结果Table 5 Safety factor calculation results for the backfill slope

5 结论

本文以红沿河核电取水隧洞进水口高边坡为背景，结合《核电厂抗震设计规范》相关规定，给出了核电边坡抗震稳定性分析中滑动面法、静力有限元法、动力有限元法的分析原理和具体计算方法，并将其用于具体工程实例的抗震稳定分析。通过分析得出如下结论：

（1）根据《核电厂抗震设计规范》的相关规定，确定了该边坡的安全系数和对应的滑动面。

分析结果表明：该核电取水隧洞进水口高边坡在天然状态下安全系数均不满足核电规范的要求；削坡加固处理后回填边坡安全系数满足要求；回填边坡在地震动作用下是稳定的。

（2）采用滑动面法和静力有限元法的安全系数评价地震动作用下边坡稳定时两者结果相差不大。采用动力有限元法中的最小安全系数计算结果最为保守，考虑到核电设施的重要性，必须三种方法同时满足安全系数要求时，核电边坡才是稳定的。

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