蒙古国地区背景地震危险性分析①

徐伟进，高孟潭

（中国地震局地球物理研究所，北京 100081）

0 引言

蒙古国是一个地震活动十分剧烈的国家，自1900年以来共发生了30余次7.0级以上地震，其中包括4次8.0级以上地震①Ulziibat M A Munkhsaikhan，D Mungunsuren.Seismicity and seismotectonic of Mongolia.2007，Presentation.。蒙古国地震科研工作者在地震危险性分析方面做了一些重要的工作［1－4］，其研究区主要集中在蒙古国首都乌兰巴托地区，采用的资料大都以地质资料为主，对于以地震目录为基础的背景地震危险性分析的工作比较少见。本文主要对蒙古国的背景地震危险性做分析，将蒙古国震级小于6.0级的地震看作背景地震，这些地震往往发生在活动断裂未知的地区，在这些地区划分潜在震源区具有较大的不确定性。对于那些发生过6.0级以上地震的地区，地震复发周期长达数百年甚至更长，需要用到地震学和大地测量等数据分析地震的复发周期，采用的地震危险性分析方法一般为Cornell［5］提出的基于划分点、线、面源的方法。

由于对地震构造认识的局限 性，Frankel［6－7］在美国中东部地震区划中使用了空间光滑地震活动性的方法，这一方法最显著的特点是不根据地震构造来划分潜在震源区，而是直接将地震目录资料进行空间光滑，用光滑得到的地震活动性模型进行地震危险性计算［8］。Frankel的方法对于那些地震地质认识较为局限或者地震活动较弱的地区有很好的适用性。本文中我们采用这一方法计算了蒙古国及其周边地区背景地震危险性，给出了50年超越概率10%下的地震动峰值加速度分布图。

1 研究区域及资料

文中研究区域为蒙古国及其周边地区（图1），采用中蒙两国地震工作者共同收集整理的地震目录数据。根据徐伟进等［9］对蒙古国及周边地区地震目录的分析结果，我们选取了完整可靠的地震目录来计算地震危险性。选取的两套地震目录为1977年以来M≥3.5地震目录和1945年以来M≥5.0地震目录。文中采用Gardner和Knopoff［10］的方法进行了余震删除，使地震的发生在时间上尽量符合泊松模型。

根据谢卓娟的研究方法［11］，并结合蒙古国地震活动性分布和地质构造，我们划分了10个地震区（图1中灰色阴影区，编号为An），分别计算了每个地震区内的b值，深度、相关距离等参数（表1）。对于处在10个研究区外的地区A0的活动性参数采用整个蒙古国地区的地震目录计算求得。

图1 蒙古国地震空间分布及地震区划分Fig.1 Distribution of earthquakes（M≥3.5）reported in the Mongolia＇s seismic catalog and the study seismic zones（gray areas）

表1 各个地震区活动性参数Table 1 The seismicity parameters for each seismic zone

2 模型

本研究中，根据蒙古国1977年以来M≥3.5和1945年以来M≥5.0的地震记录，考虑不同震级地震对地震危险性影响的差异，我们建立了2个地震活动性模型。将研究区域划分为0.1°×0.1°的网格，统计每个网格中大于等于起算震级m0的地震频数ni，然后通过光滑函数将网格中的地震光滑到其它空间格点中，从而得到光滑后每个网格中的地震活动率。

2.1 模型1

使用1977年以来M ≥3.5的地震记录，采用Frankel高斯空间光滑法［6］：

图2为采用上述光滑方法根据M≥3.5地震计算得到的地震活动性模型。该模型反映了当前蒙古国中小地震活动的空间分布特征，地震活动率较高的区域基本沿着目前地震活动较为的活跃的断层展布。然而对于历史上曾经发生过强震，目前小地震活动较弱的地区来说，这一地震活动性模型并不能反映这些地区的地震危险性水平。如蒙古国的Bolnay和Tsetserleg地区在1905年分别发生8.7级和8.4级地震，然而这两个地区目前地震活动较弱，因此模型1中这两个地区地震活动率较低。强震的复发周期往往长达数百年或者更长，这类地震的地震危险性分析需要用到地质学及大地测量学等方面的资料去估计其复发周期。本文主要研究蒙古国背景地震的危险性水平，对于大地震地震危险性的研究不在本文的讨论范围之内。

2.2 模型2

模型2为蒙古国地区1945年以来M≥5.0地震，同样采用广义高斯空间光滑函数。模型2中由于地震样本较少，无法采用上文介绍的交叉验证法计算相关距离，故这一模型中相关距离统一取值为50km。

图3为采用M≥5.0以上地震计算得到的地震活动性模型，主要反映了1945年以来蒙古国及其周边地区中强地震的空间分布特征。模型2与模型1相比，地震活动率相对较高的区域具有一定的相似性，说明了在中小地震较活跃的地区中强地震也较多。但二者在空间几何展布和空间强度分布上还是具有一定的差异。模型2中地震分布更为集中，地震活动性模型主要反映了发生过中强地震地区的地震危险性水平。这意味着在空间光滑地震活动性模型研究中采用单一的地震活动性模型是不能完全反映地震空间分布特征的。

图2 根据M≥3.5地震目录计算得到的蒙古国地震活动性模型Fig.2 Seismicity model of Mongolia calculated from earthquakes with magnitude greater than or equal to M3.5

图3 根据M≥5.0地震目录计算得到的蒙古国地震活动性模型Fig.3 Seismicity model of Mongolia calculated from earthquakes with magnitude greater than or equal to M5.0

3 地震危险性计算结果分析

对于某一场点，计算场点处地震动参数值u超过给定地震动参数值u0的年发生率为［18］

其中m0为起算震级；ni（m0）为第i个潜源区m≥m0的地震年发生率；pi（m）为震级的概率密度函数；pi（r）为场点到潜源之间距离的概率密度函数；P（u＞为在距离场点r处，震级为m的地震产生的地震动值u超过给定值u0的概率，P（u＞u0中的u值是根据衰减关系计算得到的。本文中使用的衰减关系为中国西部衰减关系模型［19］。

由于本研究直接使用空间格点计算地震危险性，则上式可简写为

其中ri为空间格点到计算场点的距离。

图4为根据地震活动性模型1计算得到的蒙古国及其周边地区50年超越概率10%的PGA分布图（简称PGA1）。从图中可以看出蒙古国境内绝大部分地区背景地震危险性处在0.05g水平。地震危险性水平大于等于0.1g的地区大都分布在中部及西部地区，沿目前地震活动相对较强的活动断裂展布。事实上在地震危险性水平较高的地区往往发育有出露地表的活动断裂，采用地质学方法原则划分潜在震源区以分析这些地区的地震危险性水平往往具有较大的不确定性，此法更为合适。在那些活动断层未知或者少有活动断层发育的地区，根据地质学时采用地震目录进行空间光滑的方法具有很大的优势。

图4 根据地震活动性模型1计算得到的峰值加速度分布图Fig.4 Peak ground acceleration map form seismicity model 1

图5为根据模型2计算得到的蒙古国及其周边地区50年超越概率10%的PGA分布图（简称PGA2）。与PGA1相比，PGA2中PGA为0.15g的地区显著增加。这意味在发生过中强地震的地区其地震危险性水平要高于小震频发的地区，符合地震科研工作者对地震危险性的认识。此外PGA2中PGA为0.05g的地区较PGA1有所减少，这是由于地震活动性模型2中采用的地震目录起始震级更高，地震分布更为集中。PGA2主要反映了蒙古国地区中强地震的地震危险性水平。

图5 根据地震活动性模型2计算得到的峰值加速度分布图Fig.5 Peak ground acceleration map form seismicity model 2

4 结论与讨论

本文采用Frankel的方法［6］，根据蒙古国及其周边的地震目录，对蒙古国地区背景地震危险性水平做了研究。结果表明蒙古国大部分地区的背景地震危险性水平为0.05g（50年超越概率为10%），局部地区为高达0.1g甚至0.15g。这表明蒙古国地区的背景地震危险性水平较高，在对蒙古国地区进行地震危险性分析时应充分考虑背景地震活动对地震危险性水平的贡献。

本文研究结果表明在采用空间光滑活动性模型进行背景地震危险性分析时，不同起始震级的地震活动性模型得到的地震危险性水平具有较大的空间差异。因此在采用这一方法时应采用多个地震活动性模型进行加权平均的方法，平衡考虑地震数目和地震震级的关系。

研究表明，对于那些远离活动断裂或者活动断裂未知的地区，若具有良好的地震记录，那么采用空间光滑地震目录进行地震危险性计算是一种简单可行的方法，避免了因潜在震源区划分的不确定性对地震危险性结果的影响。这对于蒙古国中东部地区尤其适用。即使对于那些活动断裂已知的地区，采用该方法也可以极大简化地震危险性分析的步骤。

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