如何在数学教学中培养学生的自主学习能力

钱文东

摘要：课堂教学是一个双边过程，教师要营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围，才能使学生积极、主动地参与到教与学活动中，从而调动学生的“情”与“知”，使学生真正成为课堂学习的主人。

关键词：自主学习；愿学；乐学；会学；善学

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）12-044-2在数学课堂上，充分发挥学生的主体作用，让学生生动活泼、富有个性地自主参与学习，是《数学课程标准》倡导的重要目标之一。学生是学习的主人，学生的发展很大程度上取决于主体意识的形成和参与能力的培养。因此，在数学课堂教学活动中，教师必须采用多种方法和手段，充分调动学生学习的积极性，引导学生自主参与，让学生的智慧和潜能进发出来，使他们真正成为数学知识的发现者和创造者。

那么，如何在数学教学中引导学生自主参与课堂学习活动，培养学生的自主学习能力呢?

一、创设情景，使学生愿学

情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样才能把全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情景的巧妙刺激，学习热情被激发起来，萌发学习兴趣，认知系统开始运转，学生也变得愿学起来。

例如，在复习“二次根式”这一部分内容时，为了更好地让学生清楚“开方时应注意正负数”的问题，教师给学生讲了个“蚊子与牛一样重”的故事：从前有一只骄傲的蚊子，总认为自己的体重和牛是一样的。有一天，它找到了牛，并说出了体重一样的理由。它认为，可以设自己的体重为a，牛的体重为b，则有a2－2ab+b2=b2－2ab+a2，等式可化为(a－b)2=(b－a)2，从而有a－b=b－a，移项得2a=2b，即a=b。蚊子骄傲地把自己的理由说完，牛瞪大了眼睛，听傻了!教师讲完故事之后，问学生：“你能帮助牛找出蚊子论证中的问题吗?”在这样的情境中，学生产生了认知冲突，从而激起了对新知识的探求欲望。

二、诱思导学，使学生乐学

孔子曰：“思之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，因此教师应千方百计地利用兴趣的磁铁吸引学生思考探究.

例如：在讲黄金分割时，我先讲了英国大画家斐拉克曼在其所著的《希腊神话和传说》一书中绘有９６幅美人图，而通过研究这些美人的身段比例，结果发现她们的腰长与身高之比都十分接近0.618，据专家调查，芭蕾演员的腰长与身高之比平均在0.58左右，尚不及女神之美，如能设法提高６~８厘米就可使比值接近0.618。此时就可以设置这样的疑问：芭蕾演员在跳舞时，为什么总是踮起脚跟？现代的女性为什么爱穿高跟鞋？

教师在传授知识的时候，不应急于把结论灌溉给学生，而应站在学生的角度，装作不会，充分发挥学生的主体地位，让学生置身其中，引发讨论热潮时，适当地帮助学生排除错误思路，使他们对数学爱学、会学、乐学。

三、评价分析，使学生会学

教学评价是课堂教学一个重要环节，教学评价注意不要由教师垄断，应让学生对学习上的优点和缺点作自我评价，畅所欲言、各抒己见。经过以上步骤后，教师可以开始组织学生进行全班性或小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生不仅会释放出自己的心理能量，而且会使自己的思维进一步深化，好的学习品质就会进一步形成。教师要根据学生讨论交流情况不失时机、准确又简练地就学生的发言质量进行引导评价。评价时，应重于肯定、鼓励、引导。这样，学生对知识理解就会更深入，就能成功接纳新知识，并起到内化知识的作用。

例如：在七年级数学“整式”中有这样一道题目：一个叫巴尔末的初中数学教师成功的从光谱数据：95,1612,2521,3632……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出表示第n（n≥1）个数据的式子：。因为这道题出现在作业中，所以在批改作业的时候，我惊讶地发现全班竟然只有4位同学的答案是正确的！更令人惊讶的是，这4个同学中的一个，竟然是几次测验都没有考上60分的一个男生，于是我计划在课堂上问问他如何得到答案。在课堂讲评中，我故意点他起来回答这道题，问他的解题思路。他回答说：所有分子的规律是32,42,52,62,而3，4，5，6是连续的自然数，比1，2，3，4，……n这列自然数都多2，所以我认为分子应该是(n+2)2；对于分母，我发现它们都是：1×5，2×6，3×7，4×8，所以我认为分母是n(n+4)。所以答案是(n+2)2n(n+4)。听完他的回答，条理如此清晰，我瞪大了眼睛，半天回不过神来。你可知道，平时这个学生连7mn-5mn都会算成2，用他的话说我对字母天生头痛。待我回过神来时，我马上大大地表扬了他，班上也响起了从未有过的热烈的掌声。我鼓励他继续发挥自己的想象，继续挖掘自己的潜能，争取更好的成绩。这样，学生在民主和谐的气氛中，自尊心得到充分尊重。个性特长得到有效地发展，创造性思维得到较全面的开拓，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通、举一反三的效果，而且富有创造性。

四、分层指导，使学生善学

在学生获取一定感性认识的基础上。教师还应该引导学生自己进行思维加工，才能将认识由具体、简单上升为抽象、复杂。教师应对不同层次的学生有针对性地进行指导：对中等生，指导他们巩固所学新知识以后，尝试思考与解决稍深的问题；对于学困生，则指导他们进一步理解与巩固所学新知识中最基本的部分;对于优等生，应指导他们在掌握新知的基础上，解决综合性更强、条件更复杂、难度更大的问题，提高他们的自我发展能力。在教师的指导下，学生分层各自练习，全班学生都有机会获得成功，从而提高了能力，培养了创造力，产生了强烈的愉悦感，这样就形成一个良性心理循环过程。例如：在讲解“一元二次方程根的判别式”教学中，可进一步将课后习题分为五个层次：

第一层次不解方程，判别下列方程根的情况：

①x2－3x－5=0②2x2+2x+3=0③4y－1=4y2

（这一层次要求全体同学完成）

第二层次k取什么值时，关于x的方程x2－(2k-1)x=－k2+2k+3有：①两个不相等的实数根；②两个相等的实数根；③没有实数根。

第三层次已知关于x的方程2x2－4x+k=0没有实数根，求k的取值范围。

（以上两层次要求成绩中上的同学完成）

第四层次求证：不论m取任何实数，关于x的方程x2－2(m+1)x+m=0总有两个不相等的实数根。

第五层次已知关于x的方程x2－2x－m+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x2－(m+2)x+(2m+1)=0根的情况。

（这一层次由优等学生完成）

这样根据问题的难易度适用班级不同层次学生的实际水平与学习要求标准，设计行之有效的练习，做到巧练，使不同水平的学生对知识进行不同层次的概括，增强学习信心，提高学生素质。

在课堂教学中，教师要注重以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，还要培养学生善于发现、分析、解决和运用数学的能力，养成自主探索的学习习惯，推进数学课堂教学改革，实施素质教育。

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