北斗系统B1频点信号可靠捕获方法研究

张 冲，刘党辉，王春明，胡晓粉，刘亚涛

（1.中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471003；2.装备学院，北京 101416）

1 引言

2012年12月，随着我国北斗卫星导航系统简称为北斗系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）导航接口控制文件的公布，我国具有完全知识产权的BDS进入了正式商用阶段［1］。目前，BDS在轨运行的卫星数量达到了14颗，其中包括5颗地球同步轨道（geostationary orbit，GEO）卫星，5颗倾斜地球同步轨道卫星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）以及4颗中圆轨道卫星（medium earth orbiting，MEO），为我国及周边地区提供了新的卫星导航定位系统［2］。

信号捕获的目的是确定用户可见的卫星，并获取可见卫星信号的载波频率、码相位的粗略值［3］。北斗系统B1频点信号上调制了D1、D2两种类型的导航电文［4］。其中D1导航电文中调制的二次编码（Neumann－Hoffman code，NH）会导致比特位翻转，使用常规并行码相位捕获进行信号捕获时会造成捕获灵敏度的降低［5-6］。针对此问题，文献 ［7－8］提出采用双通道并行捕获的方法，在并行码相位捕获的基础上，利用I、Q支路的码信息进一步提高捕获结果的能量。然而，目前BDS仅公布了B1频点I支路的导航信息，此方法暂时不可用；文献 ［9］基于匹配滤波和傅立叶变换提出了差分相干法和全比特相干法，对信号I、Q支路进行相关处理，并通过相关结果重组来克服NH码的影响。但是，该方法在NH码未成功剥离时捕获结果会出现多峰值现象，影响对捕获结果的判定。并且存在方法复杂、计算量大等缺点，不适用于常规民用接收机。

本文以中频导航数据为基础，首先分析了导航数据位比特翻转影响信号捕获灵敏度的原理，研究了捕获过程中不同情形下比特翻转发生的概率，提出了一种新的基于NH码比特翻转概率的可靠捕获方法。该方法可以大大提高北斗系统B1信号捕获的可靠性和捕获概率，并且不会使运算量与运算复杂度显著增加。

2 比特翻转对捕获过程的影响

2.1 比特翻转发生原理

北 斗 系 统 非 同 步 轨 道 （non－geostationary，non－GEO）卫星播发的D1导航电文结构如图1所示［4］。

从图1可以看到，导航电文一个信息位宽度为20ms，对应于一个周期的NH码，即20bit。每个NH码比特的宽度为1ms，对应于一个扩频码的周期。由于NH码的影响，用于捕获的数据的长度不能长于1ms，而数据长度亦不能短于1ms，否则非整周期相关会导致扩频码间相关性下降。因而用于导航信号捕获相干积分的数据长度只能取1ms。

图1 二次编码示意图

假设在接收到的卫星导航信号中任意位置读取1ms长度的数据用于信号捕获。理想情况下，NH码比特翻转位置出现在读取到的导航数据首位之前和末位之后，如图2（a）中所示。此时导航信号中调制的扩频码为一个完整的扩频码序列，利用公式（1）对其进行相关运算可以获得最大相关峰值。

然而，读取到的1ms数据的位置是随机的，NH码比特翻转可能出现在1ms导航数据的任何位置，进行相关运算时，由于1ms导航数据中比特翻转位置之后的扩频码极性翻转，与本地扩频码相乘的结果变成原值的相反值，积分累加时会部分抵消造成相关值减小，如图2（b）。当比特翻转的位置接近1ms导航数据段的中点时，相关结果下降到接近于零，此时导航信号完全不能捕获，如图2（c）。

图2 不同位置数据段相关值对比

2.2 比特翻转概率分析

北斗系统的non－GEO卫星导航信号中调制的NH码会使导航数据出现比特翻转的现象，降低捕获相关值。为了解决此问题，现对任意位置读取的采样率为fs的不同长度的连续1ms导航数据段中出现比特翻转的概率进行研究。

1）1个1ms数据段中出现比特翻转概率

在接收到的中频导航信号中随机选择1ms长度的数据，对应于一个完整周期的扩频码序列，采样点数为N0＝fs/1000。则一个NH码周期的数据中采样点数为

所选取的导航数据的首个采样点的位置n出现在1－N中的任意点的概率为

相邻的两个NH码周期对应的导航电文信息位共有 “00”、“11”、“01”、“10”4种组合，这4种组合又可以划分为 “导航电文信息位之间出现比特翻转”和 “导航电文信息位之间未出现比特翻转”两种情况，分别对应于图3（a）和图3（b）。

记 “选取的1ms导航数据中出现比特翻转”为事件A。则在图3（a）和图3（b）两种情形下，n遍历1－N过程中事件A发生的次数为分别为＝11N0和＝10N0，则两种情况下A发生的概率分别为

2）连续2个1ms数据段中每个数据段均出现比特翻转的概率

在接收到的中频导航信号中连续取2个1ms长度的数据，第一个1ms数据段的首个采样点的位置n遍历1－N的过程中，对应图2（a）和图2（b）两种情形下两个1ms数据段均出现比特翻转的次数分别为na2＝6N0和nb2＝5N0，则两种情况下A发生的概率分别为

图3 二次编码示意图

由此可以得出计算连续k个1ms数据段中事件A均发生的概率计算方法，即在所有可能发生的情况中，找出k个1ms数据段中事件A均发生的次数n，利用公式（4）即可求出。不同长度的连续1ms导航数据段中所有的数据段均出现比特翻转的概率，如表1所示。

表1 不同数据长度下概率计算值

从表中可以看到，取1ms数据段进行捕获时，出现数据翻转的概率高达55%，随着数据长度的增加其概率逐渐减小，当所取数据的长度增大到6ms时，所有数据段均出现数据翻转的概率降为0，即可以保证所取数据中至少有一个1ms的数据段不会发生数据翻转，从而可以得到最大相关值，提高北斗系统信号捕获的灵敏度。

3 北斗系统信号捕获方法的改进

目前，导航信号捕获方法主要有串行搜索、并行频率搜索和并行码相位等方法。传统的硬件接收机中受运算复杂度的影响，多使用简单的串行搜索方法。并行码相位搜索方法是将搜索的频率范围分为若干个频率段，在每个频率段上只需进行一次搜索即可确定扩频码的初始相位，将二维搜索转化为一维搜索，减小了捕获过程的运算量，在软件接收机领域获得了广泛的应用。

并行码相位捕获过程中，用傅立叶变换和逆变换取代了相关值的计算过程。假设导航信号经过混频与滤波变换为基带信号x（n）；y（n）为本地产生的1个周期的扩频码序列。对x（n）、y（n）求离散傅立叶变换，有

对Z（k）取离散傅立叶逆变换得到

计算Z（n）的幅值

F（n）即表示输入信号与本地伪码的相关结果。通过设置合理的阈值对相关结果进行判定，若输出结果中出现相关峰值，其位置即表示接收信号的码相位［10］。

一般情况下，并行码相位算法会取两个连续1ms数据进行捕获运算，以获得较高的捕获相关值。基于上节的理论分析与计算，本文将对连续6个1ms的导航数据进行捕获运算，记下每次运算的相关峰值及其位置，相关峰值的最大值作为相关输出结果，并取该相关峰的位置作为捕获得到的导航信号的扩频码码相位，即扩频码序列的起始位置，并与连续2个1ms导航数据的捕获结果做对比。具体方法流程如图4所示。其中DFT表示离散傅立叶变换，IDFT表示离散傅立叶逆变换。

图4 改进捕获方法框图

4 实验结果与分析

4.1 单次捕获实验

利用中频信号采集器在北京某空旷地点采集北斗系统B1中频信号并储存在硬盘中，下变频后的信号频率中心为4.092MHz，数据采样频率为16.368MHz。分别采用原始的2个连续1ms数据相关捕获算法与改进后的6段连续的1ms数据相关捕获算法对同一段数据进行捕获运算，在相同的相关阈值下，得到捕获结果分别如图5和图6所示。

图5 原始算法捕获结果

从图5中可以看出，当采用原始并行码相位算法对卫星信号进行捕获时，仅能捕获到2颗non－GEO卫星，其余卫星的相关值普遍比较低。

图6 改进后捕获结果

从图6中可以看出，采用改进后的卫星捕获算法进行捕获运算时，可以捕获得到5颗non－GEO卫星，且对于不存在的卫星信号，改进算法没有使其相关结果增大。这是因为用于捕获的连续2个1ms导航数据在进行相关运算时均出现了数据位的翻转，导致捕获过程得不到最大的相关结果；而改进的算法对连续6个1ms的数据段进行捕获运算，旨在寻找最大的相关结果，不会使不存在卫星信号的相关值增大，提高了捕获结果的可靠性。

4.2 多次捕获概率统计

分别使用原算法与改进后算法，以1s的时间间隔对接收到的北斗系统卫星导航中频数据进行100次捕获运算，得到对non－GEO卫星的捕获结果如图7所示。为了防止曲线重叠，对每颗卫星，用高电平值代表捕获成功，低电平值代表捕获失败，与高电平绝对值大小无关。

图7 100次捕获结果

从图7中可以看到，改进的基于连续6个1ms卫星信号捕获方法使non－GEO卫星被捕获次数有较大的增加。

图8 100次捕获结果对比

图9 100次捕获成功概率

从图8中可以看到，相比于采用连续2个1ms的捕获方法，同一时刻利用改进的捕获方法得到的non－GEO卫星数量平均增加了1.13颗或30.6%，可以使北斗系统卫星定位的精度和成功概率大大提高。

从图9中可以看到编号为6、8、11、12、14的卫星被捕获概率多在80%以上，可视为确定存在，采用改进的捕获方法后，这些卫星被成功捕获的概率均有大幅提高；但是对于编号为7、10、13的卫星信号来说，其被捕获到的概率多在5%以下，可以视为误捕获信号，是由信号接收过程中有色噪声干扰引起的。从图9上可以看出，改进的捕获方法会使误捕获的概率有所提高，这是因为改进的算法采取连续6个1ms数据捕获并取其中的最大值，会增大误捕获的概率。编号为9的卫星被捕获概率在10%左右，可视为弱导航信号。后续可以对算法进一步改进，采取对相关计算值进行相关或非相关累加的方法来平滑噪声并增大弱导航信号的相关峰值，以减小误捕获概率，提高弱导航信号的捕获概率。

5 结束语

本文对北斗系统B1频点信号捕获方法进行了研究，分析了导航数据比特翻转出现的原理，介绍了导航数据比特翻转对卫星信号捕获过程的影响，并基于上述理论分析改进了北斗系统B1信号的捕获方法。捕获结果显示，改进的北斗系统卫星信号捕获方法可以有效提高捕获信号的幅度，增加北斗系统信号捕获的概率与可靠性。实测信号捕获结果证明了本文所提出方法的有效性。

［1］谢军.北斗导航卫星的技术发展及展望［J］.中国航天，2013（3）：7－11.

［2］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统发展报告（2.1版）［EB/OL］.（2012－12－26）［2013－08－15］.http：//www.beidou.gov.cn/attach/2012/12/26/2012122642b7969cbd4d43de93e78e5b5ed415ae.pdf.

［3］BORRE K，AKONS M D，BERTELSEN N.软件定义的GPS和伽利略接收机［M］.杨东凯，张飞舟，张波，译.北京：国防工业出版社，2009.

［4］中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件公开服务信号B1I（1.0版）［EB/OL］.（2012－12－27）［2013－08－15］.http：//www.Beidou.gov.cn/attach/2012/12/27/2012122755318f7eabbe451aa6d052f829f92e50.pdf.

［5］谷卓，杨皎皎.一种北斗接收机基带处理设计方案［J］.信息通信，2013（4）：55－56.

［6］刘天旻.北斗卫星导航系统B1频段信号分析研究［D］.上海：上海交通大学，2013.

［7］黄隽祎.北斗系统B1QPSK中频信号优化捕获与跟踪技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2013.

［8］黄隽祎，李荣冰，王翌，等.北斗B1QPSK调制信号的高灵敏度捕获方法［J］.航空计算技术，2012，42（5）：38－42.

［9］史向男，巴晓辉，陈杰，等.北斗 MEO/IGSO卫星 B1频点信号捕获方法研究［J］.国外电子测量技术，2013，32（4）：19－21，50.

［10］易维勇，董绪荣，孟凡玉，等.GNSS单频软件接收机应用与编程［M］.北京：国防工业出版社，2010.