恰当运用 列举法 求概率

高军宝

在某一事件中，如果事件发生出现的结果是有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们就可以通过列举的方法求出随机事件发生的概率，常见列举法一般有两种：列表法和树形图.如果我们能够正确选择恰当的方法，对求出事件的概率，就能起到事半功倍的效果.

就以下几例，具体分析如何选择适当的方法求概率.

当完成某事件涉及两个因素，或需要经过两步才能完成，且可能出现的结果数目较多时，一般采用列表法 .

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率.

（1）两个骰子的点数相同.

（2）两个骰子点数和是9.

（3）至少有一个骰子的点数为2.

分析：完成这个事件涉及两个因素（两个骰子）且可能出现的结果数目较多，所以采用列表法，就可以不遗漏所出现的结果.不妨把两个骰子分别记为第一个和第二个.

解：列表如下：

举一反三：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转，或向右转，如果这三种可能性大小相同，汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率.

（1）三两车全部继续直行.

（2）两辆车向右转，一辆车向左转.

（3）至少有两辆车向左转.endprint

在某一事件中，如果事件发生出现的结果是有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们就可以通过列举的方法求出随机事件发生的概率，常见列举法一般有两种：列表法和树形图.如果我们能够正确选择恰当的方法，对求出事件的概率，就能起到事半功倍的效果.

就以下几例，具体分析如何选择适当的方法求概率.

当完成某事件涉及两个因素，或需要经过两步才能完成，且可能出现的结果数目较多时，一般采用列表法 .

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率.

（1）两个骰子的点数相同.

（2）两个骰子点数和是9.

（3）至少有一个骰子的点数为2.

分析：完成这个事件涉及两个因素（两个骰子）且可能出现的结果数目较多，所以采用列表法，就可以不遗漏所出现的结果.不妨把两个骰子分别记为第一个和第二个.

解：列表如下：

举一反三：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转，或向右转，如果这三种可能性大小相同，汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率.

（1）三两车全部继续直行.

（2）两辆车向右转，一辆车向左转.

（3）至少有两辆车向左转.endprint

在某一事件中，如果事件发生出现的结果是有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们就可以通过列举的方法求出随机事件发生的概率，常见列举法一般有两种：列表法和树形图.如果我们能够正确选择恰当的方法，对求出事件的概率，就能起到事半功倍的效果.

就以下几例，具体分析如何选择适当的方法求概率.

当完成某事件涉及两个因素，或需要经过两步才能完成，且可能出现的结果数目较多时，一般采用列表法 .

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率.

（1）两个骰子的点数相同.

（2）两个骰子点数和是9.

（3）至少有一个骰子的点数为2.

分析：完成这个事件涉及两个因素（两个骰子）且可能出现的结果数目较多，所以采用列表法，就可以不遗漏所出现的结果.不妨把两个骰子分别记为第一个和第二个.

解：列表如下：

举一反三：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转，或向右转，如果这三种可能性大小相同，汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率.

（1）三两车全部继续直行.

（2）两辆车向右转，一辆车向左转.

（3）至少有两辆车向左转.endprint