举例探讨小学数学课堂有效追问的方法

赖敏贤

在以学生为本的课堂教学中，为了更好地读懂学生的思维状态，了解学生的学习困难，教师更应做一个智慧的“追问者”，及时捕捉“追问”的契机，巧妙有效地进行追问。追问是指学生解答了教师预设的问题后，根据学生的回答，为使学生能够更好地理解、把握学习内容所做的提问。追问，可以有效激活学生的思维，引领学生冷静地深入思考，从而使其思维得以升华，能力得到发展。

一、在分歧处追问，追求思维的本质

所谓分歧，就是指学生在解决同一问题时出现意见不一致的情况。学生是学习的主人，课堂学习要让学生自主学习、自主探究。然而，学生之间是有差异的，不同的学生对同一道问题的解法可能是不同的。当学生对不同的解法褒贬不一时，教师要巧妙地追问，问出不同解法的依据，追求学生思维的本质。

例如：人教版小学数学四年级下册“三角形的内角和”练习课中，教师出示题目（图1）：学生独立完成。

学生汇报：180°-（75°+45°）

=180°-120°

=60°

180°- 60°=120°°

教师：还有别的方法吗？

这时，一男生站起来说：可以直接用75°+45°= 120°。

他刚说完，其他同学就说他的答案没有解题依据，是瞎蒙的。

教师及时追问该男生：能说说你是怎么想的吗？

该男生不服气了，说：我是有依据的。（图2）

（75°+45°）+∠1=180°

∠2+∠1=180°

（该生指着75°+45°和∠2）这两部分与∠1相加的和都是180°，所以75°+45°=∠2。

大家听他一说，都恍然大悟。接着，教师顺势渗透外角的知识。

当学生对不同解法出现分歧时，教师应及时追问，创造让学生解释想法的机会。

二、在重难点处追问，追求思维的发展

教学重点是教材中最基本、最主要的，在教材中占有重要地位且对其他学习具有重要影响的知识，有效的教学要紧紧围绕教学重点、努力突破教学难点。如果能在教学的重难点处适时追问，问到知识的要点上，学生就能在问题的引领下积极思考、自主探究，透过表象探究本质，促进思维的发展。

例如：人教版小学数学三年级上册“笔算乘法”教学中，教师先创设情境，主题图画的是3个小朋友在画画，每人身边都有一盒彩笔，由此提出一个数学问题：已知一盒彩笔是12支，那么3盒彩笔一共有多少支？在学生自由选择方法计算12×3=36的基础上，引导学生列出乘法竖式。学生独立完成。

生：1 2

× 3

3 6

教师：36是怎样得来的？

生1：个位上2×3=6，十位上1×3=3。

生2：个位上的2×3=6，十位上的1×3=3个十，写在十位上，就得到36。

教师：在竖式中，3为什么既要乘个位上的2又要乘十位上的1呢？

并出示小棒图（图3），让学生根据小棒图帮助分析。

学生恍然大悟，其中一名学生站起来说：个位上2×3=6表示右面的6个一根小棒，所以写在个位；左手边还有3捆小棒，所以还要用3×1=3个十根，所以在十位写3。

教师：你理解得真透彻，也就是在笔算12×3时，3既要去乘个位上的2，也要去乘十位上的1。请同学们对比一下口算12×3与笔算12×3有什么联系……

为了突破这一重难点，上面片段的教学中，教师在知识的重难点处追问，通过直观的小棒图，帮助学生对两位数乘一位数的算理及算法有更深刻的认识。

三、在错误处追问，追求生成的精彩

皮亚杰认为，让学生犯些错误是应该的，因为学习本身就是一种通过反复思考招致错误、逐渐消除错误的过程。布鲁纳也曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”的确如此，错误是孩子最朴实的思想、最真实的经验。所以学生的错误往往是一种鲜活的教学资源，教师应该善于挖掘和发现错误背后隐藏的教育价值，及时追问，引领学生从错中求知，从错中探究，生成精彩的课堂。

例如：人教版小学数学四年级下册，学生在学习了三角形三边的关系和三角形的分类后，教师投影出示：一个等腰三角形两边的长度分别是6厘米和13厘米，第三边长 厘米。

生1：6厘米。

生2：13厘米。

教师：这两个答案，你认为哪种对？为什么？

大部分学生赞成生2的答案是对的，生1的是错的。

教师：你能说说理由吗？

生：三角形边的关系要符合三角形任意两边的和大于第三边。因为6+6<13，所以填6厘米是错的。

教师：6+8>13，那能填8厘米吗？

生：不行，因为等腰三角形有两条腰的长度是相等的，所以只能填6厘米或者13厘米。因为6+13>13，所以第三边的长度是13厘米。

教师：那要求等腰三角形第三边的长度要考虑哪些问题？

生：既要满足三角形任意两边的长度大于第三边，又要有两条边的长度相等。

上例中，面对学生的错误，教师因势利导，紧扣三角形任意两边的和大于第三边及等腰三角形的特征这两个知识点展开探究。学生在学习中由于考虑问题不全面通常都会暴露出案例中的错误和问题，通过老师的不断追问，不仅让学生明白了错误的根源，而且明白解决问题要从多个角度进行思考。教师要及时捕捉错误信息，让学生在纠错中拓展思维的宽度，增加思维的厚度，从而让课堂教学更精彩。

四、在追问时“留白”，追求理性的回归

所谓“留白”就是教师要读懂学生、信任学生，给学生提供充分的思考时间和空间，相信他们通过自己的努力一定能解决问题。为了教与学的交互融合，为了收获“蚕儿破茧自出”的喜人景象，课堂教学中教师的追问要给学生“留白”，给知识“留白”，给自己“留白”，从时间和空间上留出足够的空白，让学生能静下心来思考，要让学生思考后有所收获，能够“跳一跳摘到桃子”。课堂追问的“留白”，能让师生都有自己思索、创新的舞台，从而让课堂变得更理性。

例如：人教版小学数学五年级上册“平行四边形的面积”中，学生通过数格子的方式得知，平行四边形的面积用“底×高”来计算是对的。

教师：但是，用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，这种方法方便吗？

生：不方便。

教师：既然不方便，那有没有更方便的方法来解决求平行四边形的面积呢？

这时，教师给足够的时间让学生操作、讨论，得出平行四边形可以转化为学过的长方形。

教师：你是怎样转化的？

生：我沿着平行四边形的高剪下来，然后把这个小三角形平移到了另一边，就拼成了长方形。（学生把图片贴在黑板上，图4）

教师：还有不同的方法吗？

生：我是沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个直角梯形，再平移，拼成长方形。（学生把图片贴在黑板上，图5）

教师：那拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系呢？

这时，教师给学生“留白”，给知识“留白”，让学生充分思考后得出：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

在这个片段的教学中，教师追问的“留白”，让学生动手操作，合作交流，主动探索和发现平行四边形面积的计算方法。交流时，学生自己来说明剪拼的方法，在交流中理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系，既能思考后有所收获，也培养了语言表达能力和解决问题的能力。

五、结语

综上所述，课堂中的每个精彩片段都充满思辨和灵性，而每次灵性的迸发都源于教师有效的提问和巧妙的追问。教师适时、有效的追问可以帮助我们读懂学生的思维，并进一步完善学生的思维方式，使课堂锦上添花，更好地提升学生的数学素养，发展学生的思维。

（作者单位：广东省广州市海珠区第二实验小学）

（责任编辑：张迿）