引导高一新生把握数学学习起点

李达伟

初高中数学有着紧密的联系，对于高一新生，教师应该使其清楚地知道初高中数学教材的各自特点及学习方法的不同之处，同时要帮助学生寻找到适合自己的方法，调整好心态，适应新阶段的学习。

1.认识初高中数学知识领域的不同。

初中数学难度中等、知识面窄，而高中数学知识面广，是对初中的数学知识的进一步推广和延伸，如：初中角的范围是0°～180°，但实际应用中则有720°、-300°等角的存在，为此，高中将角的概念推广到任意角，包括所有大小的角。再如：高中要学习“立体几何”，在三维空间中求几何体的体积和表面积。初中数学规定负数开平方无意义，但在高中数学中i2=-1，即把数的概念扩大到复数范围。

在初中数学中，题目、已知条件和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析的，这样的思维只能是片面地、局限地解决问题；在高中数学学习中教师将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时根的情形，使学生很快地掌握所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中教师还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题时所用的数学思想。

2.注意初高中学习方法的不同。

相对于高中数学课堂，初中数学课堂教学进度较慢，教师力争让多数学生理解知识点，掌握解题方法，然后通过大量的练习、课外指导来帮助学生理解知识。而高中阶段随着开设的课程增多，数学学习的时间比初中要少，数学教师不可能像初中那样监督每个学生，也就不可能等每个学生都掌握了所学知识再去进行新课教学。

初中生做题一般先模仿，模仿熟了，再按照自己的思考去解题，其中模仿教师的较多；但高中数学由于知识难度的增大和知识面的拓宽，学生难以模仿，学生的数学成绩也很难拔尖。现在高考数学旨在考查学生的能力、创新思维，避免学生高分低能。初中生大量的模仿容易形成思维定势，使他们变得保守、僵化。就拿几何来说，我们接触的是现实生活中的三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。再如，代数中“数”的范围只限定在“实数”，那么就不能有效地解决方程根的类型问题等。高中数学知识的多元化和广泛性，将使学生掌握全面、细致、深刻、严密的分析及解决问题的方法，这也是在提高学生思维的递进性，培养高品质的思维。

3.培养良好的数学思维习惯。

高中学习如果靠教师讲解高考中的所有习题是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题的讲解，去融会贯通这一类型的习题。除此之外，还需要学生自身的学习及大量练习。另外，随着高考改革的不断深入，数学的题型也在发生变化，如近年来出现了新颖的应用题、探索题和开放题。因此，只有靠学生自学、自己去深刻理解和练习，方能适应高考的要求。

因此，教师要引导学生掌握好高中数学的解题策略，让学生在思考问题中学会归纳，挖掘自身潜力。此外，善于把数学概念与生活应用结合起来。所有学科都是从实际问题中产生的，数学概念也应回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的概念、极坐标系的概念都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使学生对概念的理解更真切，在应用概念判断、推理时才会准确。

另外，教师还要有意识地提高学生的数学能力。高中数学能力包括逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力等五大能力，这些能力是在不同的数学学习环境中培养的。在平时学习中，教师要注意开发不同的学习场所，引导学生参与一切有益于数学学习的实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。活动中要引导学生注意观察，在观察中培养能力，比如，学生的空间想象能力是通过实验活动思考培养的。

（作者单位：江苏省沭阳县建陵中学）