谈培养学生应用数学的意识和解决问题的能力

杨荣吉

【关键词】数学教学 应用意识 解决问题 能力

数学教学应从学生所熟悉的现实生活出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后，再把他们应用到新的现实情境中去，通过数学的应用，培养学生的应用数学的意识和提高解决问题的能力。

一、让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程

为了使学生体会应用数学的过程，教学展开时采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，这个过程的基本思路是：经过比较现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点或有待于形成的运算技能，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新的技能，反过来解决原先的问题。学生在这个过程中体会数学的整体性，初步形成评价与反思的意识，从而提高解决问题的能力。

比如，“用正方形的纸折出一个盖的长方体，使其容积最大”，本课从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、抽象分析和交流，形成问题，再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系”，最终，通过交流与验证等活动，获得问题的解。在这个过程中，学生体会到图形的展开与折叠，字母表示和制作与分析统计图表等方面知识的联系与综合应用。

二、培养学生提出问题和解决问题的能力

教学与现实世界是紧密相关的，要让学生在学习时，善于从数学的角度提出问题、发现问题。比如，在学习了乘法计算后，安排如下活动：某花店有若干标明价格的花，让学生提出不同的问题，如5支同样的花要多少钱，10元钱可以配哪些花，某几种花共多少钱。让学生提出问题，发展解题方法。

让学生学会运用多种方法解决问题，发展他们有不同的认识方式和解决方式。要鼓励学生从不同的角度，不同的途径来思考和解决问题。如学生在认识平行四边行和梯形时，各有自己的观点，教师要鼓励学生可以从边的特点看，还可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他图形（长方形等）的区别来看。这样就可以开展学生的思维，在更深的层次上认识所学的内容。

三、注重数学与其他学科的联系与综合

数学教学与其他学科的联系综合是一个重要的研究和实践的趋势。我们要根据学生的认识规律研究数学教学与其他学科联系的问题。不仅要从现实生活题材引入数学，而且要注意加强数学和其他科目的联系，打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。数学与自然、语文等学科有关，是学习这些学科的重要基础。相反，数学可以从这些科目问题中找到应用的广阔途径，理解数学的丰富内涵，也可以从这些科目那里吸收丰富的营养。

解决实际问题，往往不只涉及数学的一招一式，可能涉及其他知识与能力，应用的过程是一个综合性的思维活动。数学能力与许多一般能力应协同发展，如合作、实验、分析、推理、观察、交流等。在数学教学中，应重在兴趣，并适当发展学生综合思维的能力。让学生有机会综合地运用各门课程的知识和技能，培养自己发现问题的意识，培养自己思考判断能力，培养以问题解决、探究活动为主的创造能力。