电场中的对称思想

刘琳

摘 要：以对称思维方法分析和解答物理问题，往往可以避免繁冗的数学推导，一下子抓住问题的物理本质，使分析问题的思路變得清晰，尤其是一些带有高等数学背景的试题。拿到高考题，考生应用对称的思想解决问题可以更快速地求解问题。主要解析了对称思想在电场中的应用。

关键词：对称；电场；微元；叠加

对称性思想普遍存在于各种物理现象、物理过程和物理规律之中，反映了生活中的物理世界和谐优美。应用对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题。对称思想方法也备受高考命题者的青睐，这种思想方法既可以考查基本能力，也可以从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想推理能力。下面通过几道高考题具体解析一下对称思想在电场中的应用。

1.（2012海南物理12）N（N>1）个电荷量均为q（q>0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如右图，若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为_____，方向______。 （已知静电力常量为k）

2.（2013新课标1理综15）如右图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量） （ ）

【答案】B

解析：由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反。均匀带电圆盘在左右两侧产生的电场具有对称性，在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E=k■，所以B选项正确。

3.（2006甘肃）均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如下图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是（ ）

A.两处的电场方向相同，E1>E2

B.两处的电场方向相反，E1>E2

C.两处的电场方向相同，E1

D.两处的电场方向相反，E1

解析：把细杆看成左右相等的两段，左面的叫a，右面的叫b。（假定杆带正电）先看P1，因为题设中说是均匀带电细杆，又因为P1在a正中间，所以a对其不产生电场，E1由b产生，方向向左。再看P2，因为假定杆带正电，所以E2方向向右。大小可以看成由a和b在P2处产生的电场叠加。因为P1P2对于b来说对称，所以b对P2处产生的场强大小也为E1，再加上a对P2处产生的场强，所以E2>E1，故选D选项。

综上所述，对称法是从对称性的角度研究，处理物理问题的一种思维方式，利用这一思路来分析和求解物理问题，能直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速便捷地求解问题。

利用对称法解题的思路：（1）领会物理情景，选取对象；（2）在仔细审题的基础上，深刻剖析物理现象及过程，建立清晰的物理情景；（3）透析研究对象的属性、运动特点及规律，寻找研究对象的对称性特点；（4）利用对称性特点，依物理规律求解。

参考文献：

刘珂.浅谈两例高考物理试题中的大学普通物理背景及普通物理在高中物理教学中的应用[J].科教导刊，2011（3）.

（作者单位 河北省唐山市第一中学）