浅谈几何教学的高效策略

于凤

平面几何的抽象性、复杂性，令刚刚踏入初中的学生感到无所适从，每个班级总有一部分学生以平面几何太难，不入门为借口，从而放弃学习平面几何。这些现象促使我们教师要通过和谐高效的教学过程，唤起学生的学习兴趣，提高教学质量。

一、把好入门关

把好平面几何教学的入门关，是提高几何教学质量的基础。由代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。平面几何开始部分的教学内容比较零碎，抽象的名词多，概念多，加之严密的几何语言，使学生感到几何入门难。教师对几何入门的教学绝不能掉以轻心，引导学生扎扎实实地过好基础概念关、几何语言关、画图识图关、推理论证关，胜利地跨进“几何王国”。

二、培养学生的逻辑思维能力

1.发挥“基本图形”的功能

几何“基本图形”就是课本中那些简单的、特殊的几何图形，是构成复杂图形的基本元素，它们都有着各自特殊的性質。几何研究的对象是图形，观察认识图形是学习几何的基本功能，掌握基本图形的性质是提高解题能力的基础。在平面几何的教学中要有意识地引导学生掌握这些基本图形的特征及其相对应的性质结论。在解题中充分发挥“基本图形”的功能，就很容易找到解题的突破口，使问题变得简单明朗，迎刃而解。

2.增强识图能力

学生能不能正确进行推理，很大程度在于会不会观察分析图形。有时一个图形中线条纵横交错，局部图形重叠遮盖，会给观察图形带来很大的困难，进而给识别、选取基本图形造成障碍。这时更体现出识图能力的重要性，若识别不了图形，推理就无从下手。根据解题的需要有时要将复杂的图形进行剖析、分离，构造出有用的图形，并应用它们的性质和它们的联系，培养学生的识图能力，这是提高学生的解题水平和解题速度的关键。

三、定向思维和发散思维同样重要

寻求规律并应用规律解决问题，是我们人类的一大法宝，在几何教学中，我们教师也应当多下工夫，对习题进行归类，总结出一些规律性的解决方法，并有意识地引导学生自己总结规律，寻找最简洁的解题思路和方法，达到事半功倍的效果。

例如，相似三角形的习题中，我们时常会遇到这样的图形：

围绕这个图形会提出各种各样的问题，如，

1.已知△ABC（AB>AC）中，在边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使AD=AE，AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P。

求证：BP∶CP=BD∶CE。

2.已知△ABC中（AB

求：AC×EP=AB×DP。

3.已知：△ABC，在AB上取一点D，在AC上取一点E连接DE交BC延长线于P，且BC=CP，3AD=AB

求：DE∶EP。

问题首要思维是添加平行线构造相似三角形，通过分析可以总结出一种简捷有效的解决方法，我们添加的平行线，尽量不要破坏已知和所求结论中所提到的线段。第一题可以通过点C作CH∥AB交DP于点H（图2），第二题可以过点E作EH∥AB交BP于H点（图3），第三题可过点D作DH∥BP交AC于点H（图4）。

学生思维能力的提高，贯穿于整个教学过程，这个过程，是指知识的获得过程、发展过程和应用过程，同样也包括数学概念的形成过程、数学结论的推导过程以及解题方法的思考过程。在教学中要主动展开学生的思维并加以正确引导，要真正做到尊重学生的主体地位，发挥学生的主动性。

（作者单位 山东省烟台市牟平区文化第一初级中学）