超声变幅杆的三维变型设计与数控编程*

侯志利，秦慧斌，武文革

(1.中北大学 机械与动力工程学院，太原 030051；2.山西职业技术学院 数控系，太原 030006)

超声变幅杆的三维变型设计与数控编程*

侯志利1,2，秦慧斌1，武文革1

(1.中北大学 机械与动力工程学院，太原 030051；2.山西职业技术学院 数控系，太原 030006)

针对超声加工的应用现状，以SolidWorks 2011为设计平台，利用Visual Basic6.0，开发超声变幅杆的三维变型辅助设计软件；利用VB调用SolidWorks的API函数通过参数驱动自动生成新的三维模型，实现了超声变幅杆的三维变型设计。根据变幅杆解析型回转曲面的几何外形建立其相应的数学模型，采用模块化的思想进行宏程序编程，快速设计加工了大、中、小截面指数形变幅杆。通过对变幅杆进行有限元模态分析与谐振特性实验，验证了变幅杆设计、宏程序编程的正确性。提出的三维变型设计和解析型回转曲面宏程序编程方法有助于超声变幅杆的快速设计和高效数控加工，这对于推广应用超声振动加工技术具有重要意义。

超声变幅杆；变型设计；解析型回转曲面；宏程序

0 引言

超声振动切削在加工淬硬材料时，可降低工件表面粗糙度值、提高加工精度，改善工件表面微观形貌，提高工件耐磨、抗腐蚀性[1]。在超声加工中，超声振动系统一般由超声波发生器、换能器、变幅杆与刀具组成，超声变幅杆是超声加工工艺系统的核心零件，变幅杆将机械振动位移放大、聚能，并且作为机械阻抗的变换器，使超声能量由超声换能器更有效地向负载传输，其性能直接影响着整个工艺系统性能的优劣[2]。

超声振动系统因加工负载、具体的工程应用背景不同，很难做到标准化、系列化，需要个性化定制设计[3-4]。文献[5] 在超声波变幅杆设计原理和过程的基础上，研究了Pro/E的CAD /CAE集成环境下变幅杆参数化设计和一体化分析的具体方法, 实现了其设计过程和分析过程的程序化、连续化，节约了设计时间，提高了设计效率。

由于变幅杆的截面半径按照特定的解析型曲线沿轴线方向变化，这对数控加工提出较高的要求，制作较为困难。对其加工大多采用直线拟合、CAM软件自动编程的方法来实现。目前，文献[6-8]针对非圆曲线轴类零件，采用伸缩步长法拟合非圆曲线节点计算控制误差，建立拟合非圆曲线的数学模型，实现了非圆曲线的数控加工程序的编制，实用性较强。文献[9]针对非圆二次曲线加工，提出用圆弧代替直线来拟合非圆曲线，并采用粗车循环指令G73 与宏程序相结合的办法，完成非圆曲线回转体零件数控加工程序的编制，程序柔性化强，便于修改。

但随着高性能数控车床和CAD/CAM软件在制造企业的广泛应用，研究解析型母线回转曲面的三维快速设计与高效数控编程技术对于推广应用超声振动加工技术具有重要意义。本文以指数形变幅杆为例，着重研究了变幅杆的三维变型设计及其解析型母线回转曲面的宏程序编程方法。

1 超声变幅杆的三维变型设计

变型设计是在原有零部件或产品模型基础上，不改变其功能、原理，通过对某些参数和尺寸关系的改变，驱动生成与原有零部件和产品相似的零部件或产品的设计方法[10]。变型设计是实现产品快速设计的一种有效方法。

1.1 超声变幅杆变型设计原理

分析变幅杆的结构特征，利用三维机械设计平台Soldiwokrs，添加几何关系和尺寸约束建立其主模型。VB程序根据不同的模型自动获取设计变量，将其特征尺寸转化为参数化变量，并按照VB用户界面窗口输入的参数值对设计变量的修改，使模型的几何或拓扑信息发生改变，来自动生成新的三维模型，从而完成变幅杆的变型设计，实现过程如图1所示。

图1 变幅杆三维变型设计的实现过程

1.2 超声变幅杆模板模型的建立

以指数形变幅杆模型设计为例，在零件设计环境下，先建立其轮廓草图(如图2a所示)，其中回转曲面的母线由解析方程驱动生成，其母线输入参数如图2b所示。按照上述步骤可建立圆锥形、指数形、悬链线形变幅杆的三维模板配置模型，如图3所示。

图2 指数形变幅杆回转曲面草图的绘制

图3 变幅杆配置模型

1.3 超声变幅杆变型设计的实现

充分利用Matlab的方程求解和数值计算优势、VB可视化对象编程的功能优势为工程应用技术人员开发变幅杆的辅助设计工具。按照文献[11]中的各类型变幅杆的声弹性力学计算公式，利用VB编程语言，开发变幅杆的设计计算程序和数据接口界面。调试编译后，在VB创建的参数输入交互界面中，输入变幅杆的大小端直径、材料、工作频率等设计参数；调用MATLAB程序自动计算出变幅杆的谐振长度、放大系数、位移节点等形状参数，并把计算结果返回到VB界面中；最后调用SolidWorks进行参数化建模，输出变幅杆的三维模型。在如图4所示参数输入对话框中，输入如下设计参数：大端直径：58mm，小端直径：20mm，变幅杆材料：45钢，纵波声速：5176000mm/s，共振频率：20000Hz。然后单击[计算]按钮，则可通过后台运算得到新的指数形变幅杆的谐振长度、放大系数、位移节点等各项参数。单击图4设计界面中的[模型更新]按钮，则启动SolidWorks 2011软件，创建并生成新的指数形变幅杆模型。依据此辅助工具，可以快速计算并生成新的系列化的变幅杆三维模型，实现超声变幅杆的变型设计。

图4 指数形变幅杆参数设计界面

2 变幅杆的加工工艺分析

图5 指数形变幅杆的零件图

以指数形变幅杆为例，从零件图分析，此零件主要有端面、内螺纹、退刀槽、外螺纹、解析型母线回转曲面等加工特征，其中解析型母线回转曲面是最重要的曲面特征，它是变幅杆声波传递、振幅放大的关键。采用FTC-20数控车床加工，“一夹一顶”装夹方式，即三爪自定心卡盘装夹和回转顶尖支顶，以及通用刀具和量具。其加工工艺过程为：

(1)下料：毛坯棒料φ90 mm×160mm；

(2)车右端面、钻中心孔及M8×1底孔；

(3)车左端面至总长、车退刀槽、车外螺纹M18×1.5；

(4)车指数形回转曲面；

(5)车内螺纹M8×1。

从工艺过程看，车外指数回转形面采用一夹一顶的装夹方式，装夹外螺纹M18×1.5时需要预先车削轴套作为外螺纹保护套。

刀具及切削用量参数表，见表1所示。

表1 刀具及切削用量参数

依据相似性原理，上述工艺方案可作为主工艺过程，适用于同类型变幅杆系列配置模型的工艺设计。

3 变幅杆解析型曲面的数控编程

变幅杆解析型母线回转曲面的数控车削加工，如果利用CAM软件自动编程，数控程序冗长，占用内存空间大，且无法应用于同类型变幅杆回转曲面的加工[12]。根据变幅杆解析型回转曲面的几何外形建立其相应的数学模型，采用模块化的程序设计思想进行编程，当变幅杆尺寸变化时，只需根据变型设计的输出数学模型，对加工参数所对应的自变量赋值做出调整，即可生成新的数控程序，便可以重复加工同类不同尺寸的零件，提高变型设计变幅杆的编程效率。以指数形变幅杆为例，为了简化数控程序，节约FUNUC数控系统内存空间，采用宏程序编程方法。宏程序分为A类和B类宏程序，由于B类宏程序直观，表达式为语句式，故指数形变幅杆编程采用B类宏程序与粗车循环指令G73结合的编程方法。指数形曲面的数控程序编制步骤如下：

(1)转化曲线方程：指数方程为y=15e-0.0078x，转化为数控车削XOZ坐标系下的曲线方程，即x=15e-0.0078z。

(2)写宏程序语句表达式：将方程x=15e-0.0078z写为x=15*EXP[-0.0078*z]。

(3)选定变量并确定变量范围：z为自变量#1，x为因变量#2，z的变化范围为-137.3≤z≤0。

(4)变幅杆宏程序编程

建立如图5所示的编程坐标系XOZ，编程原点设在右端面轴线上，程序如下：

O0001 ；程序名

G99 G40 ；取消系统内部刀补

M03 S600 T0101；主轴正转，转速600r/min，调用T01号外圆车刀

G50 X200 Z 200 ；设定起刀位置

G00 X87 Z5 ；快速点位运动到下刀点位置

G73 U5 W0 R15；设置复合循环参数

G73 P10 Q20 U1 W0 F0.2；设置复合循环参数

N10 G01 X87 Z0；精加工程序段，直线进给到切削起点

#1=0； z变量赋初值

#2=15*EXP[-0.0078*#1] ；求指数曲线任一点x值

G01 X[2*#2] Z[-#1] F0.1；直线插补G01进行指数曲线拟合加工，精加工进给量0.1r/mm

#1=#1-0.20 ；插补步进距离

END1；

N20 G01 X90；X向退出

G00 X200；X向退刀

Z200；Z向退刀

人类中心主义的哲学理路贯通着“二元论”及其冲突的思想历程。当人作为绝对唯一而存在，人的利益表达作为终极行为准则，必然带来人和自然关系的断裂，必然造成人类生存和发展的灾难性后果。一些研究者尝试从演进脉络把人类中心主义划分为古代、近代和现代等发展样态，但并不能完整勾勒人类中心主义本来面目。相反，如何总体认识人类中心主义的哲学阈限，比纯粹的概念界定更具理论深邃性。

M05；主轴停止

M00；检测

S1000 T0202；精加工转速1000 r/min，精加工刀具T02

G00 X30 Z5；精加工进刀点

G70 P10 Q20；精加工循环

G00 X200 ；X向退刀

Z200；Z向退刀

M30；程序结束

4 指数形变幅杆的加工与验证分析

根据半波长圆截面指数杆的一维振动设计理论，采用变幅杆的三维变型设计方法快速设计了理论谐振频率为20kHz，材料为45钢，面积系数为2.9，长度为137.3mm的三组截面不同的指数形变幅杆，其序号分别为1，2，3。大端直径D1分别为58、97、116mm，小端直径D2分别为20、30、40 mm。分别建立其解析型回转曲面的数学模型，并进行B类宏程序编程，利用FTC-20数控车床加工出三个指数形变幅杆如图6所示。

图6 指数形变幅杆加工实例

将三维变型设计后得到指数形变幅杆模型，分别利用有限元分析软件Ansys12.0进行纵向谐振模态分析。45钢材料特性参数弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7800kg/m3。所选择的分析单元类型为20节点的solid95，4水平智能划分网格，扩展模态30阶，频率范围为0-30kHZ，所求得的变幅杆纵向谐振频率分别见表2 中fA列所示，其对应的纵向谐振模态如图7所示。与理论设计频率的相对偏差率分别为：1.36%，2.76%，4.22%。

图7 指数形变幅杆有限元纵向谐振模态

为了验证采用宏程序编程经数控加工指数形变幅杆的谐振频率，将已加工的变幅杆分别正确连接在谐振实验系统中，实验中使用YP-5520-4Z柱型超声波换能器、ZJS-2000型超声波发生器。序号为1的指数形变幅杆的谐振实验装置如图8所示。指数形变幅杆1，2，3分别经谐振特性测试后，其谐振频率见表2中fA列所示，与理论设计频率的相对偏差率分别为：0.75%，0.89%，3.51%。指数形变幅杆能稳定谐振于超声波发生器的自动调整频率，可以满足使用要求。

图8 指数形变幅杆1的谐振实验装置

指数变幅杆序号谐振频率(Hz)相对偏差率(%)fAfTfA-f/ffT-f/f119729201501．360．75219448198222．760．89319156192984．223．51

5 结束语

本文基于三维机械设计平台Solidworks提出了变幅杆的三维变型设计流程，采用B类宏程序对大中小三个指数形变幅杆的回转曲面进行数控车削编程，并在数控加工后，经有限元模态分析和谐振特性实验验证了论文提出的三维变型设计方法和宏程序对同类型相似零件的快捷编程方法，有助于超声变幅杆的快速设计和高效数控加工，这对于推广应用超声振动加工技术具有重要意义。

[1] D.E.Breh, T.A.Dow.Review of vibration-assisted machining [J]. Precision Engineering,2008,32(3): 153-172.

[2] 秦慧斌，吕明，王时英，等.三维振动里兹法在变幅杆谐振特性分析中的应用研究[J].振动与冲击，2012，31(18) ：163-168.

[3] 贺西平，高洁．超声变幅杆设计方法研究[J].声学技术，2006，25(1)：82-86.

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[6] 孙祥国.伸缩步长法拟合非圆曲线节点计算及数控编程[J]. 制造业自动化, 2012, 34(7): 85-87.

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[10] 兰芳.变型零件快速数控编程工艺研究[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2013(5):122-125.

[11] 杜功焕，朱哲民，龚秀芬.声学基础(第三版)[M].南京：南京大学出版社，2012.

[12] 吴凯.基于宏程序的非圆二次曲线轮廓的数控车加工[J].机械工程师，2011(1):66-68.

(编辑 赵蓉)

Three Dimensional Variant Design and NC Machining of Ultrasonic Horns

HOU Zhi-Li1,2，QIN Hui-Bin1，WU Wen-Ge1

(1．School of Mechanical and Power Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China； 2．Department of Numerical Control, Shanxi Polytechnic College, Taiyuan 030006，China)

According to application actuality of ultrasonic machining, the computer aided design facilities based on three dimensional variant design of ultrasonic horn was developed by means of combining VB and Solidworks. The software transferred SolidWorks API function to create a new model, which achieved three dimensional variant design of ultrasonic horn. Mathematics model suited to rotative analytical surface of horns was set up, and macro program was achieved .Therefore, three circular cross-section exponential horn including big, medium and small sizes were designed and machined. It compared and analyzed these results from finite element modal analysis and resonance experiment of exponential horns to verify the design and programming method. The three dimensional variant design and macro machining programming method will be helpful for rapid design and efficient NC machining of ultrasonic horns, which will play an important role in generalizing ultrasonic machining.

ultrasonic horn; variant design; analytical type rotatory surface; macro program

1001-2265(2014)04-0104-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.04.028

2013-10-05；

2013-11-10

山西省研究生优秀创新项目(20113027)；中北大学科学基金项目(2011036)。

侯志利(1978—)，女，太原人，山西职业技术学院教师，中北大学博士研究生，主要从事数控编程技术研究，(E-mail)whitelily9988@163.com。

TH164;TG659

A