基于模糊Petri网的招标方信任风险评价模型研究

陆秋琴， 刘浩峥， 段文强

(西安建筑科技大学 管理学院 陕西 西安 710055)

基于模糊Petri网的招标方信任风险评价模型研究

陆秋琴， 刘浩峥， 段文强

(西安建筑科技大学 管理学院 陕西 西安 710055)

以模糊Petri网为工具，以招投标过程中招标方存在的对信任风险有重大影响的因素为基础，模拟出因素间的因果关系，建立了基于模糊Petri网的招标方信任风险评价模型.运用设计最长路径算法分析模型中致因要素导致招标方信任危机的可信度，在最长路径上的影响要素即为最易引发招标方信任风险的主要因素.最终通过模拟仿真案例分析，进一步说明招标方信任风险评价模型的应用性和可靠性.

模糊Petri网； 招投标； 招标方； 信任风险； 可信度

0 引言

工程项目招投标过程在我国建筑行业得到了快速发展，也产生了一系列问题，其中尤为突出的就是工程项目招投标的风险问题.文[1-2]指出工程项目招投标风险来自实施过程中事先不确定的内部和外部干扰因素.文[3]总结得出采用工程担保的方式可使风险降至最低的结论.文[4]指出招标方可通过风险预防、风险转移、风险规避等措施来降低风险.

在实际招投标运作过程中，招标方还存在着信任风险.文献[5]提出建设工程项目中招标方和投标方存在对立关系的重要原因之一就是缺乏信任，通过运用交易费用理论将项目交易成本与信任建立关系，最终使各方达到最优信任水平.项目管理中伙伴关系模式作为一种新兴管理模式，能够使双方建立合作最终实现双赢，但其中伙伴间的相互信任是构建此模式的重要保障[6].这些研究大部分是通过定性分析的方法，总结了造成招标方信任风险的影响因素，并提出相应的应对措施.但定性分析有一定的局限性，本文采用定量分析的方法分析造成招标方信任风险的主要原因，以便招投标各方采取有效的措施来进行风险规避.

1 招标方主要信任风险影响因素

建筑工程项目招投标活动是一个充满不确定因素的过程，作为招投标活动中重要参与方，招标方的招标活动能否顺利进行对整个招投标过程意义重大.对于招标方来说，其招标活动受到社会环境、公共关系、自身条件及投标企业等风险因素的限制.

从社会环境与公共关系角度考虑，招标方的信任风险主要表现为行业保护主义、地方保护政策、以及招标方所在地的建设行政主管部门对其信誉度的评价和在整个建筑行业内的社会信誉评价，同时也包括向银行或其他法人借贷资金进行项目投资时，资金的支付能力以及相关业主对招标方的信誉评价等.

从国家相关法律法规方面看，招标方的信任风险主要存在于未按国家相关法律法规履行义务和责任，或者存在一些和法律法规相悖的违法行为.如招标方提出承包商带资承包工程的要求，但工程开工后，业主却无理由拖延支付工程款；招标方需要向现场供应材料，但供应的材料不符合合同规定的规格或者供应材料不及时等.

从招标方自身来看，在整个招投标过程中，招标方自身存在的一些信任风险可导致投标方与其他参与方对招标方产生信任危机.如在进行投标活动中，招标方故意将标底透露给个别投标方；投标方进行竞标时，招标方与某一投标方进行串通招标；招标方自身的工作人员工作能力差，导致向投标方提供的相关基础资料不准确，甚至使投标方对招标文件理解错误，导致投标活动的失败等.

2 招标方信任风险评价模型

通过对招标方主要信任风险因素的分析，可以得出招标方主要信任风险因素来自于3个方面，并且这3方面信任风险因素并非孤立，它们之间存在着一定的关联性.例如：在社会环境与公共关系风险因素中，招标方所在地政府、银行相关部门对其评价，若评价结论为招标方的经济实力差，信誉低，直接导致的结果便是引发招标方的信任危机；招标方资金的筹措方式为向银行或其他相关法人贷款，会影响到招标方招标活动，甚至有可能使招标方排斥个别投标方，进而影响整个招投标过程，导致整个招投标过程不透明化，最终导致招标方信任风险问题，引发招标方信任危机.在信任风险环境中，各风险因素并不是单独存在，其中各因素相互关系影响密切，大部分影响因素都存在着因果关系.

基于对招标方信任风险环境的分析，总结出因素间存在着的因果关系，这种因果关系符合模糊Petri网应用范围.因此，本文在招标方信任风险模型建立过程中，主要运用模糊Petri网相关知识对招标方信任风险影响因素进行图形化处理，并利用最长路径算法得到关键影响因素，直观简便地实现对信任风险环境中各影响因素的定量分析评价.

2.1 基于模糊Petri网招标方信任风险评价模型

根据模糊Petri网基本原理和对信任风险环境的分析，可以得到基于模糊Petri网招标方信任风险评价模型TTREMFPN(tenderee trust risk evaluation model based on fuzzy Petri net):

TTREMFPN=(P,T,D,Pre,Post,μ,β,η,λ,Mo)，

评价模型TTREMFPN是一个十元组，模型中各符号的含义如下：P={p1,p2,…,pn}为有限的模糊库所集，即为模型TTREMFPN中用圆圈“O”表示的图形集合，P={p1,p2,…,pn}代表了模型TTREMFPN网中招标方信任风险影响因素的集合；T={t1,t2,…,tm}为有限的模糊变迁集，在模型TTREMFPN中用直线段“︱”表示；D={d1,d2,…,dn}为有限的命题集合，在模型TTREMFPN中代表各库所即信任风险影响因素对应命题的含义；并且在模糊Petri网中，需满足︱P︱=︱D︱,P∩T∩D=∅,P∪T≠∅；Pre:P×T→{0,1}为前向关联函数，若Pre(p,t)=1，表明pj是ti的输入库所，否则不是.假设在TTREMFPN模型中，若Pre(p1,t1)=1，即库所p1:招标方提出承包商带资承包的要求符合变迁t1的要求，表明p1是t1的输入库所，否则p1不是t1的输入库所；Post:P×T→{0,1}为后向关联函数，若Post(p,t)=1，表明pj是ti的输出库所，否则不是.假设在TTREMFPN模型中，若Post(p2,t2)=1，即库所p2:招标方需要履行的义务和责任符合变迁t2的要求，表明p2是t2的输出库所，否则p2不是t2的输出库所；μ:T→[0,1]是一个函数，映射变迁到一个从0～1的数值，在TTREMFPN模型中用来表示变迁的置信度(CF)，置信度的具体值一般根据当地实际情况进行推断得出；β:P→[0,1]是一个函数,映射库所到一个从0～1的数值，用来表示该库所对应的命题成立的真实度；η:P→D是一个函数,映射库所对应的命题；λ是变迁的阈值映射，即λ:T→[0,1]；M0:模糊Petri网的初始标识，标识用托肯来表示，若库所pj的命题成立，则M(pj)=1，否则M(pj)=0.如在TTREMFPN模型中，若库所p1:评标组织的评审意见及建议，相对应的命题d1:评审意见及建议存在不公正、不专业现象，若库所p1对应的命题d1成立，则M(p1)=1，若命题不成立的话，则M(p1)=0.

2.2 TTREMFPN网建立的步骤

下面根据某招标单位实际招标过程中遇到的信任风险问题说明TTREMFPN模型的建立过程.TTREMFPN网的构建详细过程如下：

①确定致因要素：详细了解研究对象特征，分析、罗列导致其最终事件发生的基本原因.根据模型TTREMFPN中各符号含义，结合某招标单位实际招投标情况，最终得到某招标单位信任风险致因要素含义及库所表示，如表1.

表1 某招标单位信任风险致因要素含义及库所表示Tab.1 The tenderee trust risk causing factors and the meaning of place

②确定中间因素：由上一步分析确定的致因要素，总结罗列出一系列相关的信任危机影响因素，根据各自之间的因果关系分析确定因素在整个Petri网中位置，最终得到某招标单位信任风险中间要素含义及库所表示，如表2.

表2 某招标单位信任风险中间要素含义及库所表示Tab.2 The tenderee trust risk intermediate factors and the meaning of place

根据模型TTREMFPN中各影响要素含义的详细说明及相对应的库所表示，以及对招标方信任环境的分析，得到某招标单位信任风险模型中各命题含义，如表3所示.

表3 某招标单位信任风险模型中各命题含义Tab.3 The meaning of each proposition in the tenderee trust risk model

图1 基于FPN的招标方信任风险致因模型Fig. 1 The tenderee trust risk evaluation model based on fuzzy Petri net

③建立模糊Petri网：从最终事件分析寻找其致因要素或相关影响要素，并按因果关系进行模糊Petri网图形绘制，各事件结构位置及相关联事件之间的逻辑关系分别依照模糊Petri网的基本推理规则及触发规则来表示.依据对模型TTREMFPN中各影响因素分析及相关命题含义总结，绘制出基于FPN的招标方信任风险致因模型见图1.

④模糊Petri网数据的获取：在模型TTREMFPN中，运用模糊Petri网数据获取方法，结合对实际工程情况的分析，得出模型各因素中有统计数据的为p1,p2,p3,p4,p5,p6,p15，这些因素的模糊发生概率可以通过相关数据及统计资料得出，而其他无实测数据、统计资料事件的模糊发生概率可根据相关推理规则及模型计算方法得出.

2.3 模型TTREMFPN的推理规则

结合招标方信任风险影响因素，模型TTREMFPN需要满足的条件得到具体充分地说明，接下来主要对模型TTREMFPN的基本推理规则形式进行分析，通过归纳总结得出其推理规则形式大致分为4类:

①规则1：IFdkTHENdl(CF=μi)，其中，dk和dl为命题，相对应于表1及表2模型中各命题，且命题dl的真实度为β(pj)=βj.命题之间的因果关系用变迁ti表示，若满足pk∈·ti，pl∈ti·时，则变迁ti含义为“如果库所pk的命题dk成立，则库所pl命题dl成立”.它的置信度为μj，推理过程可以建模为图2所示.在TTREMFPN模型中，当变迁t5被触发时，即表示若招标方工作人员的工作能力差，导致招标方提供的基础性资料不准确，那么当变迁t5被触发后命题d7的真实度为：β(p5)×μ7(t5).

②规则2：IFdk1ANDdk2AND…ANDdkiTHENdl(CF=μi)，其中：dk1,dk2,…,dl为命题，推理过程可以建模为图3所示.当变迁触发后，命题dl的真实度为min[β(p1),β(p2),…,β(pj)]×μi.在图1中可以找到：库所p12,p13与p14，p11,p12与p16等符合模型要求.当p11,p12触发变迁t10时，导致库所p16和命题d16，而命题d16的真实度为min[β(p11),β(p12)]×μ16(t10).

图2 规则1的FPN模型Fig. 2 The FPN model of rule 1

图3 规则2的FPN模型

③规则3：IFdk1ORdk2OR…ORdkiTHENdl(CF=μi)，其中：dk1,dk2,…,dl为命题，推理过程可以建模为图4所示.当变迁触发后，命题dl的真实度为max[β(p1)×μi,β(p2)×μi,…,β(pj)×μi].当p1,p8,p9分别触发变迁时，各变迁的置信度分别为μ10(t1),μ10(t8),μ10(t9)，导致库所p10和命题d10，而命题d10的真实度为max[β(p1)×μ10(t1),β(p8)×μ10(t8),β(p9)×μ10(t9)].

④规则4：IFdkTHENdl1ANDdl2AND…ANDdl(CF=μi)，推理过程可以建模为图5所示.当变迁触发后，命题dli(j=1,2,…,l)的真实度为β(pj)×μi.如果模糊Petri网有与此模型相一致的图形表示，其库所对应命题的真实度即按此真实度算法计算得出.

图4 规则3的FPN模型

图5 规则4的FPN模型

2.4 基于模糊Petri网招标方信任风险模型评价方法

设库所pj为易引发招标方信任风险的关键要素，各个关键要素的状态由库所对应的命题di表示，其真实度为β(pj)，致因要素的发生不受任何其他关键要素发生的影响，ti表示变迁事件，μi表示变迁事件发生的可能性，假设模糊Petri网有n个库所，m个变迁，其算法的详细步骤为：

步骤1：令M(pj)=1,pj为致因要素对应的库所，结合图1及表1、表2模型所示，可以得出该模型致因要素对应的库所为p1,p2,p3,p4,p5,p6,p15，否则M(pj)=0,j=1,2,…,m.

步骤2：虚设库所p0，对所有库所pj，若M(pj)=1，则在p0和pj之间虚设一个变迁t0i，且令·t0i=p0，t0i·=pj，且有β(p0)=1，μ(t0i)=β(pj)，λ(t0i)=β(pj).

步骤3：记p0为(0,1)，p0为已经标记但未检查的库所.

步骤4：当tk满足pj∈·ti，pk∈ti·时，按照得到标记的先后顺序，任取一个已标记但未检查的库所pj，与其相邻的一切库所pl：

①如果β(pj)>λ(ti)，则给库所pk标记[pj,β(pj)]，其真实度为β(pk)=β(pj)×μ(ti).在招标方信任风险评价模型中：库所p5,p7，如果β(p5)>λ(t7)，则给库所p7标记[p5,β(p5)]，其真实度为β(p7)=β(p5)×μ7(t5).

②如果|·t0i|=l，l≥2，则当所有的β(pj)>λ(ti)，i=1, 2,…,l，库所pk标记为[pj，β(pj)]，其中，β(pj)=min[β(p1),β(p2),…,β(pl)]×μ(ti)，此算法符合的模型即为图3类型2的FPN模型.

③如果β(pj)≤λ(ti)，则库所pk不标记.

④如果库所pk已标记，则比较新旧标记中的第2个标记β′(pk)和β(pk)，如果β′(pk)<β(pk)，则保留旧标记；如果β′(pk)>β(pk)，则新标记取代旧标记；

步骤5：pj成为已检查过的库所，重复步骤4，直至所有点都被检查为止.

步骤6：按目标库所的第一个标记反向追踪最长路径及最长路径上的所有库所，则该路径上的致因要素即为引发招标方信任危机的关键要素，路径长度的含义即为导致其信任风险因素的可信度.

3 应用实例

某招标单位招标信任风险评价模型的建立过程如第2节所述，对图1的模型仿真分析，该模型致因要素对应的库所为p1,p2,p3,p4,p5,p6,p15.根据当地实际情况，通过专家打分方法对这些库所中命题的真实度进行推断，最终得到各个命题的可信度为：β(p1)=0.80，β(p2)=0.83，β(p3)=0.92，β(p4)=0.98，β(p5)=0.74，β(p6)=0.43，β(p15)=0.35，各个变迁的置信度为：μ10(t1)=0.87，μ9(t2)=0.90，μ11(t2)=0.92，μ11(t3)=0.88，μ12(t4)=0.94，μ7(t5)=0.94,μ13(t6)=0.84，μ8(t7)=0.92，μ10(t8)=0.94，μ10(t9)=0.95，μ16(t10)=0.98，μ14(t11)=0.95，μ16(t12)=0.98，μ16(t13)=0.93，并且各个变迁的阈值λi=0.72，i=1，2，…，13.

虚设p0，并在p0与p1,p2,p3,p4,p5,p6,p15之间分别加入相应的变迁和有向弧，根据基于模糊Petri网招标方信任风险评价方法的具体算法,对图1中各库所及其相对应命题的真实度进行计算，如在计算库所p16对应命题d16真实度时，导致库所p16：招标方信任风险问题，命题d16：引发招标方信任危机发生的库所分别为p10,p12,p13，分别使p10,p12,p13触发变迁的置信度为：μ16(t10),μ16(t12),μ16(t13).依照类型3的计算规则可知命题d16真实度为max[β(p10)×μ16(t10),β(p12)×μ16(t12),β(p13)×μ16(t13)]，因此得出d16的真实度为0.903.由上述招标方信任风险评价方法的详细算法步骤可返追最长路径及最长路径上的所有库所，从而计算得到最长路径为L=p0p4p12p16，路径上致因要素为p4，路径长度约为0.903，也就说，招标方将标底透露给个别投标方导致招标方信任危机的可信度为0.903.

通过对某招标单位招标信任风险计算可知，某招标单位招标过程中将标底透露给个别投标方这一因素，对招标方信任危机的发生影响最大.招标方在以后的招标活动中需加强自身管理，使这一类风险影响降到最低，同时也可使招投标过程中其他各方认识到招标方的主要信任风险影响因素，采取有效措施进行风险规避及风险防范.

4 结论

针对我国招投标活动中存在的风险，对招标方存在的主要影响信任风险的因素建模，利用定性与定量结合的方法进行分析.从各个方面综合考虑，选出极易造成招标方信任风险的关键因素，分析其因果关系，建立基于模糊Petri网招标方信任风险致因分析模型.通过最长路径算法分析信任风险影响因素导致信任危机发生的可信度，并利用仿真分析，说明模型和设计算法的有效性.在实际的工程项目招标中，可根据实际发现的重要影响因素，根据本文模糊Petri网建立的基本原则，建立招标方信任风险因素的评价模型，依据模型计算方法进行分析计算，得出相应的结论.

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Study on Tenderee Trust Risk Evaluation ModelBased on Fuzzy Petri Net

LU Qiu-qin， LIU Hao-zheng， DUAN Wen-qiang

(ManagementCollege,Xi’anUniversityofArchitecture&Technology,Xi’an710055,China)

The causal relationship was simulated among the factors having a significant effect on trust risk. And the evaluation model of tenderee trust risk factors was established based on the fuzzy Petri net. The trust risk factors analysis model of the tender side was established by using the design of the longest path algorithm analysis model, and influence factors on the longest path were the main factors that led to the tender side’s trust risk most easily. Finally, through the simulation case analysis, the application and reliability of the tenderee trust risk evaluation model could be further illustrated.

fuzzy Petri net; bidding; tender side; trust risk; credibility.

2013-03-15

陕西省重点学科建设专项资金项目，编号E08001；陕西省房地产技术经济及管理研究项目，编号E08005； 陕西省教育厅科技计划项目，编号12JK0789.

陆秋琴(1966-)，女，教授，博士，主要从事工程项目招投标研究，E-mail:819865686@qq.com；通讯作者：刘浩峥(1988-)，女，硕士研究生，主要从事工程项目招投标研究，E-mail:liuhaozheng0701@126.com．

TU 723.2

A

1671-6841(2014)01-0115-06

10.3969/j.issn/1671-6841.2014.01.026