航空发动机燃烧室贫油熄火极限预测方法综述

王慧汝，金捷

（1.中航空天发动机研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191）

航空发动机燃烧室贫油熄火极限预测方法综述

王慧汝1，金捷2

（1.中航空天发动机研究院有限公司，北京100028；2.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191）

航空发动机燃烧室贫油熄火极限的预测方法研究对于全面掌握燃烧室性能和有效工作范围，进而对提高燃烧室设计水平，完善中国航空发动机设计体系，有着重要的理论和工程意义。在总结国内外相关研究的基础上，对适合于工程应用的预测方法进行了归纳总结，其中包括半经验模型、火焰体积法、基于数值计算的Lefebvre经验公式、等效反应器网络图法、火焰前锋法和RA N S燃烧流场特征法。针对每种方法，详细阐述了其特点，并对存在的问题进行了分析。最后，提出了完善贫油熄火预测方法的一些建议。

贫油熄火；数值预测；燃烧室；航空发动机；冒烟；回流区

0 引言

贫油熄火极限是航空发动机主燃烧室的1项重要性能指标。为了满足高推重比的要求，未来军用发动机燃烧室内的油气比大幅度上升，为了防止冒烟，要求主燃区的油气比处在化学恰当比附近，即参与燃烧的空气量要大幅提高，这会对燃烧室的贫油熄火性能产生不利的影响[1]。另外，随着近些年来人们环保意识的日益增强，民用航空的污染排放问题越来越受到关注。主流航空发动机的低污染燃烧室通过控制燃烧室内的温度以及温度的均匀度来达到降低污染排放的目的。为此，燃烧室主燃区的平均油气比目前已经接近航空煤油的贫油燃烧边界。如何在保持低排放的同时稳定可靠地工作是目前该类型燃烧室设计中急需解决的问题之一。而在现有的燃烧室设计体系中，尚未形成完善的预估燃烧室贫油熄火极限的方法。设计人员大多依靠经验或者经验公式进行粗略预估，很难在燃烧室的设计初期以及改进改型阶段全面掌握燃烧室的稳定工作范围。为了能够提升燃烧室的设计水平，完善中国航空发动机设计体系，非常有必要开展燃烧室贫油熄火极限的预测方法研究。

本文回顾了目前航空发动机主燃烧室贫油熄火极限的预测方法，并对其进行了归纳和总结。

1 预测贫油熄火极限的半经验模型

20世纪70～80年代，Lefebvre[2-4]根据GE和PW公司7种不同型号的发动机贫油熄火数据全面总结了流动速度、湍流度、空气压力、燃油种类、雾化粒度和总蒸发率等关键参数之间的相互关系，得到预测燃烧室贫油熄火极限的经验关系式

式中：qLBO为燃烧室的贫油熄火极限；A′为燃烧室结构参数；fpz为进入主燃区的空气比例；Vc为燃烧区体积（Lefebvre将其定义为主燃区和掺混区体积之和）；ma为来流空气流量；P3为来流压力；T3为来流温度；Dr为燃油液滴的索太尔平均直径；λr为燃油有效蒸发常数；LHVr为燃油低热值。

Plee和Meller[5]提出了用油滴蒸发时间、化学反应时间和剪切层驻留时间3个特征时间模式来预估贫油熄火极限的方法。判断标准为对于能连续的燃烧，气体微团在燃烧室内的停留时间应该大于油滴蒸发时间加上化学反应时间。根据3种不同的发动机的数据，Plee和Meller总结出了预测贫油熄火极限的经验关系，具体公式及推导过程见文献[5]。

Lefebvre和Meller模型在一定程度上能够反映真实发动机的物理本质，但对于目前正在预研的新一代的发动机来说，其结构、气动参数均与20世纪70～80年代的燃烧室形式有很大区别，直接应用会得出诸多不合理的结论。对于这一点，文献[1]中有较为详细的讨论，这里不再赘述。

北京航空航天大学的黄勇教授课题组基于火焰体积的概念对Lefebvre模型中的结构参数项进行了改进，提出了火焰体积（Flame Volume）模型[5-7]。该模型根据燃烧室在贫油熄火过程中观察到的物理现象，提出了以下假设（物理模型如图1所示）：

（1）鉴于燃烧室主燃区强旋流的特点，认为实际的燃烧区为均匀搅拌反应器（Perfected Stirred Reactor,PSR）。

（2）燃烧室的总空气量可以分为2部分：一部分为燃烧空气，包括燃烧室头部进气（旋流器进气）和部分的火焰筒进气；另一部分为火焰筒下游的掺混空气。

图1 火焰体积法的物理模型

（3）除了头部气流，火焰筒沿轴向和径向均匀进气，参与燃烧的火焰筒进气量与燃烧区的长度成正比。

基于上述假设，火焰体积模型在Lefebvre模型的基础上增加了2个重要参数：头部空气量α和无量纲火焰体积β来体现头部、主燃区结构形式对贫油熄火性能的影响。

式中：α为头部空气量中参与燃烧反应的百分比；β=Vf/Vc，Vf为火焰体积。

通过对Lefebvre的模型进行改进，火焰体积法的预测精度有所提高，但该方法中的无量纲火焰体积需要通过前期贫油熄火试验或者数值计算方法来确定，因而仅凭火焰体积模型还不能直接用于预测航空发动机主燃烧室贫油熄火性能，仅可用来定性分析。

目前，仍有众多研究者基于Lefebvre模型，通过归纳总结试验数据，得出适用于特定结构的燃烧室贫油熄火关系式。但总体而言，这些经验公式都不能很好地考虑局部流场特点，不能将影响贫油熄火性能的全部因素考虑进去，而且公式本身的适用范围也有限。

2 基于RANS计算结果的贫油熄火极限预测方法

随着计算燃烧学、计算流体动力学、计算传热学的发展，采用数值计算方法预测贫油熄火极限成为大势所趋。但贫油熄火本身是非稳态过程，若采用数值方法来描述，为了能够捕捉到流场中真实的局部乃至整个流场的熄火现象，最终得到贫油熄火极限这一参数，势必需要采用大涡模拟或者直接数值模拟的方法，例如Gokulakrishnan等[7-8]、Leach等[10]、Black等[11]、PW公司的Kim等[12]的研究。但这些研究会对燃烧模型，燃油雾化、蒸发模型、航空煤油的化学动力学模型提出更高的要求，同时计算时间也会大幅增加。因此在现阶段，该类方法最适合在已知性能参数的前提下，分析流场的瞬态特点以及熄火机理，而不适合预测贫油熄火极限。与此同时，目前工程中燃烧数值计算求解的几乎都是雷诺平均的时均流场，如能将计算结果与燃烧室贫油熄火极限的预测结合起来，则将对工程实践产生重要的现实意义。因此，以下重点总结基于RANS计算结果的预测方法。

2.1 基于数值计算的Lefebvre经验公式

Rizk和Mongia等[12-15]提出的预估燃烧室贫油熄火极限的混合模型，也称作多维经验分析法。其基本思路为：先进行3维流场计算，然后把燃烧室分为若干个子容积（每个子容积认为是1个燃烧室），求出每个子容积内各点气流参数平均值，作为计算燃烧室性能的输入值，利用已有经验关系式（相对于Lefebvre经验关系式略有变形）预估每个子容积燃烧室性能，通过累计每个子容积的相应参数之和就可以得到整个燃烧室的总体性能。模型中的参数通过试验结果来确定，整个参数一经确定后就保持不变，这样即可用该模型预估其他不同状态下的贫油熄火油气比。雷雨冰等[16]采用这种方法对某环形燃烧室进行了预估，趋势预测正确，预测值与试验结果在合理范围内。

胡斌[16-17]基于火焰体积模型，通过冷态流场以及燃油浓度场的数值计算确定式（2）中的相关变量，并针对火焰体积的计算方法提出了2种贫油熄火边界的预测方法。第1种方法是根据航空煤油的可燃边界确定可燃区体积，并根据试验数据确定可燃区体积和真实火焰体积之间的相互关系，最终计算得到式（2）中无量纲的火焰体积。由于熄火燃油流量事先并不知晓，相应的可燃区体积也就无法得到。因而，文中通过燃油流量迭代的方法加以解决。即先给定1个初始燃油流量，计算相应的冷态流场和燃油浓度场，并将其计算结果带入式（2）得到贫油熄火极限值。当计算的熄火燃油流量与给定值相差较大时，重新给定燃油流量，重复上述过程，直到计算值与假定值相差在一定阈值范围内时停止计算。第2种方法是将燃烧室流场中某个特征点燃油浓度等值面所包围的体积定义为准火焰体积。通过研究发现，回流区涡心位置所包围的准火焰体积几乎不受燃油流量的影响，而且与试验中的火焰体积有良好的相关性。因此，无需燃油流量的迭代，直接根据式（2）进行贫油熄火极限的预测。第2种方法比第1种燃油流量迭代的方法大大减少了预测时间。2种方法的预测结果如图2所示，结果表明预测结果与试验数据吻合度较好。

图2 不同模型的预测结果对比

这2种方法没有直接进行燃烧流场的计算，而是在冷态流场的基础上进行浓度场的计算，这与真实燃烧环境下燃油的蒸发、雾化所形成的浓度场有较大差距。虽然通过建立真实火焰体积与数值计算火焰区体积之间的修正关系式来弥补这一问题，但这又增加了模型的不确定性，因为修正关系式的适用性还有待更多其他燃烧室试验数据的考证。对于第2种方法，当燃烧室的流态不对称时，采用回流区的涡心结构可能会造成较大的误差。

综上，该类方法的特点是基于Lefebvre预测贫油熄火的经验关系式或其改进型，通过数值计算燃烧室的冷态或热态流场，从而得到经验关系式中的相关参数，进而利用已有的经验关系式进行贫油熄火极限的预测。因此，Lefebvre经验关系式及其改进型的预测精度和适用性直接决定了此类方法的精度和适用性。

2.2 等效反应器网络图法

Rizk和Mongia等[19]根据如图3（a）所示的燃烧室各截面的流量分配，将燃烧室分成7个子区域，如图3（b）所示。其中主燃区由贫油熄火和燃烧反应器组成：贫油熄火反应器描述主燃区燃烧之前，喷嘴喷出的雾化燃油与旋流器流出的空气之间的混合过程；燃烧反应器则描述主燃区的燃烧过程。主燃区靠近火焰筒壁面处由2个平行于中心反应器的反应器组成。第1个近壁反应区PZ1考虑了中心回流区附近未燃完燃油与火焰筒头部剩余空气的混合，之后进入第2个近壁反应区PZ2进行燃烧。相应地在中间区域也由中间区和近壁区IZ组成。最后在掺混区，射流和冷却空气与这些反应器的燃气进行掺混和降温。在预测贫油熄火极限时，通过逐渐减少燃油流量直到贫油熄火区发生熄火，此时的油气比为整个燃烧室的贫油熄火极限。结果表明，预测结果与试验值很接近。

图3 典型燃烧室结构和等效反应器网络

Sturgess[20]提出了贫油熄火的混合建模方法，结合CFD计算燃烧室内主燃区的流场，分析流场结构，构建等效反应器网络（如图4所示），解决复杂流场中以化学动力学为主要特征的燃烧过程。该模型包括3部分：CFD解算器、创建等效反应器网络和求解网格中复杂的化学反应。该模型很好地计算了气流量、燃烧室压力、气流量分布及进口温度对贫油熄火的影响，并且与实际燃烧室的熄火试验数据吻合较好。因此该模型对于燃气轮机发动机燃烧室的工程设计和发展有很大的指导作用。

图4 混合建模方法中构建的理想反应器网络

综上可以归纳出此类模型的特点，即以数值计算的流场结构为基础，结合各种理想反应器的特点，构建出相应的等效反应器网络图（反应器参数从数值计算的结果中获得），最终以某个反应器或者整个反应器网络的化学动力学计算结果作为评价燃烧室贫油熄火极限的方法。该方法的难点在于构建反应器网络的过程以及准确地给出其中的参数。而且，在真实燃烧室的情况下，流通气路有多股，存在液滴的雾化、蒸发等物理过程，采用理想反应器模型，如充分搅拌反应器和柱塞流反应器(Plug-Flow Reactor，PFR)都不能很好地考虑燃烧室空间内复杂的油气混合、湍流、热传递以及燃烧过程的相互耦合过程。但在部分工业燃气轮机上，因为结构相对简单，且燃料为气体，用该方法预测污染物的排放则较有优势且得到了较为广泛的应用[20-21]。

2.3 火焰前锋法

图5 燃烧室中2种不同的火焰锋面及其产生的原理

Kutsenko等[22-23]发展了1套预测工业燃气轮机贫油熄火极限的方法。该方法的核心要素是根据燃烧室中的实际情况模拟2种火焰前锋，1种是预混火焰前锋，另1种是扩散火焰前锋，燃烧室中2种不同的火焰锋面及其产生的原理如图5所示。层流预混火焰传播速度进行模化时，综合考虑了混合物组成成分和温度、燃料可燃极限和点火极限温度、小尺度微团对火焰面的破坏等因素。而对于扩散火焰而言，采用标量耗散率和火焰表面混合分数的梯度等参数构建了“假设的”的层流火焰传播速度。2个层流火焰传播速度通过Zimont公式和湍流火焰传播速度结合起来，并且作为源项添加到反应进程的输运方程中。利用非定常雷诺平均的方法求解流场，模拟了燃烧室内火焰前锋随时间的变化过程，并成功预测了贫油熄火极限。

文献中的算例主要应用于以甲烷或者丙烷作为燃料预混及其部分非预混的燃烧室中，而这与航空发动机燃烧室中所采用的燃料以及组织燃烧方式不同，但其中模化扩散火焰传播速度的方法有一定的借鉴意义。

2.4 燃烧流场特征法

张宝诚[25]、吕文菊[26]、李武奇等[27]的预测方法为：根据数值计算的燃烧流场，在回流区内找1个点作为控制节点，根据控制节点处的速度平衡来判断是否熄火，即当控制节点的速度大于当地温度下的湍流火焰传播速度时，判定为火焰熄灭。该方法以熄火控制点处的速度平衡为基础进行贫油熄火的判定，遵循了火焰稳定的本质，但不同工况下准确的湍流火焰传播速度以及控制点的选择是该方法中的2大难点。

蔡文祥等[28]提出了用燃油稳态逐次逼近法预测燃烧室贫油熄火极限数值，其核心思想为数值计算远离熄火状态（比如慢车状态）的油气比时的两相燃烧流场,确定回流区边界，并求得回流区平均温度及其变化率；然后在其他条件不变的情况下把燃烧室进口油气比降低，重新计算燃烧室两相燃烧流场，并求得相应的回流区平均温度及其变化率，反复调整油气比并进行重复计算，直至回流区温度较上一次计算得到的明显降低时，认定为熄火。预测的2个燃烧室贫油熄火极限均与试验结果相吻合。然而，回流区的平均温度及其变化率在一定程度上反映了熄火时流场中的某些特点，这些特点是否与燃烧流场的计算模型有直接关系，能否体现熄火时流场的本质特征以及熄火评价标准是否具有较好的通用性都还需要进一步验证与考核。

作者所在课题组基于雷诺平均求解的燃烧流场和Da的物理意义发展了1套预测航空发动机燃烧室中非预混火焰贫油熄火极限的方法[30]。该方法通过航空煤油可燃边界识别燃烧流场的火焰区域，利用当地Da的物理意义（化学反应时间尺度和流动时间尺度根据燃烧流场当地参数进行计算）判断火焰区域内每个网格单元局部火焰的稳定性，最终通过整体分析燃烧流场中的火焰结构来预测贫油熄火极限。该方法的基本思想源于Knaus等[29-30]、Roach等[32]、Drennan等[33]在预测钝体预混火焰贫油熄火极限时的方法。鉴于在接近贫油熄火极限时，燃油供应量较少且易于蒸发，在燃烧室强有力的旋流作用下，充分发展的湍流加强了分子水平的混合，煤油蒸气和空气在一定程度上可以认为是1种预混燃气。因此，作者将该方法进一步改进并成功应用于航空发动机的加力燃烧室以及主燃烧室的贫油熄火极限预测中。Da云图的火焰结构如图6所示。从图6中给出的结果可见，Da所描述的火焰结构在一定程度上与真实的火焰结构（如图7所示）类似，反映了一定的物理事实，但该方法目前还主要存在以下问题有待解决：Da的计算方法受到不同熄火机理的影响，判断每个网格单元稳定性的临界Da也会因不同的计算方法而偏离理论值1；目前还没有形成合理、易于实施、定量化的评价熄火的标准，根据试验数据经验性给定的判定准则（例如依据回流区中稳定火焰单元占整个回流区火焰单元的比例来判定是否熄火）缺乏较强的理论依据，且容易增加预测方法的不确定性。

图6 Da云图的火焰结构

综上，该类方法的特点是基于雷诺平均的燃烧流场计算结果，通过分析流场特点，找出一些固有的规律预测贫油熄火极限。因此找到熄火时流场的特点或者熄火机理，以及建立相应的熄火评价标准是现阶段必须解决的2个问题。但目前燃烧室的熄火机理还未完全清楚，熄火的本质诱因，局部熄火与整体熄火的关系等一系列问题均尚未完全清楚，与之相配套的熄火评价机制也尚未健全。目前的熄火评价标准，例如回流区在冷热态时的长度或者体积的变化规律，回流区内的温度变化率，回流区‘燃烧’的单元数与整个回流区的单元数的比例，回流区控制节点的火焰速度平衡，回流区内的OH基、CO2质量分数分布规律等，都是从唯象的角度进行经验性分析后得到的，有一定的合理性，但不具有普适性，还有待于进一步研究。

图7 熄火过程的试验照片

3 结束语

综合来看，已经研究和发展的不同预测方法都在一定的范围内取得了一些成果，但均存在一定的局限性，相关的试验验证也较为缺乏，尚未形成通用性的预测方法。因此，未来有必要建立燃烧室贫油熄火的试验数据库对预测方法进行全面验证。在该数据库中应包含不同类型的航空发动机燃烧室或模型燃烧室在宽广工况范围内的贫油熄火数据点，还应包含熄火时流场的试验数据，以便为贫油熄火的机理研究提供相应的试验验证。同时，随着精细测量手段以及大涡模拟、直接数值模拟方法的逐渐应用，有望对燃烧室中湍流火焰的熄火问题进行深入研究，找出熄火的触发机理及其本质特征，为完善预测方法提供理论依据，最终形成适用工程应用的、经过大量试验数据验证的燃烧室贫油熄火极限通用预测方法。

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Overview of Lean Blowout Limit Prediction Methods for Aeroengine Combustors

WANG Hui-ru1,JIN Jie2
（1.AVICAcademyofAeronauticPropulsionTechnology,Beijing100028,China；2.Schoolof JetPropulsion,BeihangUniversity,Beijing 100191,China）

The investigations on lean blowout limit prediction method of an aeroengine combustor play a significant role in fully understanding the combustor performance and effective operational range,improving the combustor design level and refining the aeroengine design system in terms of theoretical and engineering views.The lean blowout limit prediction methods were reviewed based on summarizing the relevant research at present,which were suitable for engineering applications.The methods include semi-empirical model,flame volume model,Lefebvre empirical correlation based on numerical simulation results,equivalent reactor networks model,flame front model and combustion field characteristics model.The features of each method were presented in detail and existing problems were also analyzed. Finally,some suggestions on improving the lean blowout limit prediction method were proposed.

lean blowout;numerical prediction;combustor;aeroengine;smoke;recirculation;zone

V 231.2

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2014.05.014

2013-03-28

王慧汝（1984），男，高级工程师，从事燃烧室数值仿真计算工作；E-mail:jasoncombustion@126.com。

王慧汝，金捷.航空发动机燃烧室贫油熄火极限预测方法综述[J].航空发动机，2014,40（5）：72-78.WANGHuiru,JINJie.Overviewoflean blowout limit prediction methods for aeroengine combustors[J].Aeroengine，2014,40（5）：72-78.