初中数学教学中学生的数感、符号感的培养策略研究

陈显锋

摘 要：由于数学在社会生活和科技高速发展中的作用，数学素养成为公民进行社会生活或者从事社会工作必备的素养之一。初中数学学习是学生数学素养发展的一个重要时期，运用一系列的教学实录和教学反思并结合学生的年龄特征论述数感与符号感等数学素养的培养，以期在实践中对提高初中学生数学素养有所裨益。

关键词：数感；符号感；数学素养；素质教育

数学素养是国际数学教育的共同目标，是当前数学教育研究的热点之一，无论是素质教育的实施，还是国际教育评价的关注，数学素养都是极为重要的一个指标。尽管我国从20世纪80年代以后的数学教学大纲（或课程标准）都提出了“数学素养”的目标，但是，对于“数学素养的内涵是什么，包括什么没有较为清晰的阐述，造成数学知识的传授代替了数学素养的培养，以提高数学成绩作为提高数学素养的唯一途径和指标。事实上，数学素养与数学知识的不同在于数学素养具有整体性，数学素养通常是在一个整体上来说的，数学素养是一个系统。从内容上来说，数学素养包含了数学知识、数学情感、数学的思维、数学思想方法以及数学中涌现出的科学精神和人文精神。对于数学素养的培养而言，主要可以通过对学生数感和符号感的培养来加以提升。

一、初中数学教学中数感的培养策略

1.透过识数建立数感

理解数的意义是数学课程的重要任务。初中阶段学生要学习有理数、实数的概念。这两个概念本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系则是理解数的标志，也是建立数感的表现。如，在讲授正数和负数之前，先让学生观看一段冬日里的全国各地天气预报录像。“为什么有些地方表示气温的数字前面多了一横，而有些地方没有？它们之间有什么区别？”……“这就是一对具有相反意义的量。”（演示温度计读数变化的动画）“你能仿照这个例子表示现实生活中其他‘具有相反意义的量吗？”让学生通过自己的活动，领悟引进负数的必要性和现实意义建立正数和负数的数感。

2.在数学游戏中体验数感

心理学研究表明，学生有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。数学游戏就是这种数学活动形式之一。初中学生毕竟是孩子，游戏对他们的吸引力还是很强的。如，“抢30游戏”用在《生活中的数学》就给我留下深刻的印象。“其实奥妙都在黑板上”我指着自己抢到的数提示。接着，“抢50游戏”作为变式，让学生自己寻找规律、自己产生擂主、自发地打擂，“常胜将军”还骄傲地说出了具体规律。可见，以数学游戏为载体，引导学生探索问题中蕴涵的规律，会增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，有助学生整体数学素养的提高。

3.在数学建模中强化数感

学生要学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就要具备数感。在教学中我们应该向学生提供更多的数学建模机会，以强化学生的数感。如，翻牌游戏中的数学道理。编题：一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一列横队。老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案，如果不能够，请说明理由。问题似乎与数学无关，却又难以入手。注意到学生站立有两个方向，与具有相反意义的量有关，向后转又可想象为进行一次运算，或者说改变符号，我们能否设法联系有理数知识进行讨论？

二、初中数学教学中学生符号感的培养策略

如果说代数是一种语言的话，则数字和字母就是这种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如，等式、不等式）就是这种语言的“句子”。数学符号是数学语言的一部分，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学课程的一个任务就是帮助学生建立符号感，使学生感受和拥有使用符号的能力。

数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，因此，它不是与生俱来的，数感的建立也不是一蹴而就的，不可能通过某个单元的学习就能发展，也不可能在知识习得后自动生成。作为教师来说，应从内心真正接受数感的存在性，在学习过程中有意识地引导学生通过交流、操作、探索等活动逐步体验和建立数感。数学教学的目的之一是让学生懂得符号的意义，学会运用符号解决数学问题和生产生活实际问题。新一轮数学课程改革也明确提出要培养学生的符号感。符号感通常是指对符号的感受和领悟能力、对符号适时运用的理解以及对数学结构的感悟。

参考文献：

[1]李桂强.对中学生数学符号感的调查与分析[J].数学教学通讯，2004（12）.

[2]亚萍，付茁.数感的含义、价值及其对课程改革的启示[J].教学与管理，2007（33）.

[3]盛轶，数学学习困难学生自我效能感培养的探索[D].南京师范大学，2007.

（作者单位 广东省广州市番禺区沙湾镇象骏中学）

编辑 郭晓云endprint