在高中数学课堂教学中如何实施因材施教

李世强

摘 要：高中数学在现实生活和科学技术方面的应用越来越广泛，在社会各个层面释放出推动着社会生产力发展的正能量。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。高中数学教学必须突出基础性、普及性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识和一定的数学能力。在高中数学教学中，教师要认真研究学情，要认识到大多数学生处于认知的中等水平，仅能跟随教师的思路接受训练，达到对基本知识和基本技能熟练掌握的要求，而有一部分较突出的学生，可以达到通过独立思考解决问题的水平，这时就需要教师对其提出更高的要求。因此每个高中数学教师都应该深刻地认识到学生个体的差异性，结合知识特点和学生的个性差异，在课堂教学中努力做到因材施教。

关键词：高中数学；教学；个性差异；分层教学；因材施教

一、因材施教的意义——均衡发展

高中数学课程具有基础性，它包括两方面的含义：（1）继义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水

平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；（2）为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。在这样的背景之下，为了更有效地提高学生的素质，培养学生的创新精神和实践能力，因材施教这一教学原则理应受到教师的高度关注。落实素质教育思想，就是要承认学生个体差异，体现因材施教的原则，充分发挥学生的个性特长，在教育中既要把握学生整体性特征，又要顾及学生个性化特

点，使全体学生能够做到均衡性发展。

二、因材施教的方式——分层教学

因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，对学生要有全面深刻的了解，分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个不同小组，进而采用不同的教学方式，对各组学生分别实施不同的方法进行教学。在高中数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几个层面来实施。

1.教学对象分层

我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。 认真研究全班学生的共同特点和个性差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素，将全班学生相对分为优、中、差三个层次，即优等生、中等生、学困生三个组。

2.教学目标分层

与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。根据新课标的三维教学目标及分层教学的基本思想，针对每层学生的自身特征，将教学目标分解到每个层面上，根据“最近发展区域”原理，各层学生的教学目标的侧重点各有不同，但目标分层不是减少目标，分层是手段，是通过多途径、多方式实现教学目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“吃得好”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生个别辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师还要对不同类型的学生进行激励性评价。

3.教学过程分层

课堂教学是教育教学活动的主要方式，在课堂教学中进行分层教学，灵活应用教学方法，对不同类型的学生实施不同的教学方法，才能满足学生的不同需求，取得良好的教学效果。例如，在教学《椭圆及其标准方程》时，课堂教学的分层可作如下设计。

（1）课题情景的引入做到分层设计

①图片展示：身边的椭圆，所有学生观察图片，从实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，激发学生探求实际问题的兴趣。

②提出问题：如何画出椭圆呢？教师用课件动态演示椭圆的形成过程，同时指点归纳椭圆定义时可类比圆的定义，并注意定义中常量与变量的关系，即哪些量发生了变化，哪些量没有变？中等生和优秀生动手操作、合作学习并画图，调动这些学生学习的积极性。

③通过画椭圆，让学生经历知识的形成过程，有一部分优秀生回答归纳“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。”优秀生可以通过自己观察、讨论，归纳、概括出椭圆的定义，对于学困生和中等生，主要是深刻理解椭圆定义以及定义中的条件。

（2）课堂教学中的问题做到分层设计

学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。提问是高中数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好分层提问，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法，提出不同的问题，启发学生积极思维，循序渐进地掌握新知识。

在教学实践中，应构建并运用“三疑三探”的教学模式：

①设疑自探：是围绕教学目标，创设问题情境，设置具体问题，放手让所有学生自学自探。

②解疑合探：是指通过合作交流的方式检查自探情况，共同解决自探中难以解决的问题。

③质疑再探：是指让不同层面的学生针对所学知识，再提出新的更高层次的疑难问题，诱发学生深入探究。

4.教学训练分层

课堂练习以及课后作业是强化知识和技能，提高应用知识能力的有效方式，是数学学习和应用的必要环节。由于学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。例如，在学完《椭圆及其标准方程》内容后，教师可以设计一组渐进性的练习题，包括三种练习。

（1）模仿性练习。判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

（3）综合性练习。平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。

类似这样的练习分层，教师还可以针对学生的差异，做到辅导分层、作业分层、评价分层，从而达到教学训练分层的目的。

高中数学教师要正确看待和尊重学生个体差异，努力做到真正意义上的因材施教，提高学生的数学思维能力，促进学生自主发展；要不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区；要充分挖掘每个学生的潜能，促进学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，使全体学生都能在原有的基础上得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。

（作者单位 平遥县第三中学校）

编辑 谢尾合endprint

摘 要：高中数学在现实生活和科学技术方面的应用越来越广泛，在社会各个层面释放出推动着社会生产力发展的正能量。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。高中数学教学必须突出基础性、普及性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识和一定的数学能力。在高中数学教学中，教师要认真研究学情，要认识到大多数学生处于认知的中等水平，仅能跟随教师的思路接受训练，达到对基本知识和基本技能熟练掌握的要求，而有一部分较突出的学生，可以达到通过独立思考解决问题的水平，这时就需要教师对其提出更高的要求。因此每个高中数学教师都应该深刻地认识到学生个体的差异性，结合知识特点和学生的个性差异，在课堂教学中努力做到因材施教。

关键词：高中数学；教学；个性差异；分层教学；因材施教

一、因材施教的意义——均衡发展

高中数学课程具有基础性，它包括两方面的含义：（1）继义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水

平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；（2）为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。在这样的背景之下，为了更有效地提高学生的素质，培养学生的创新精神和实践能力，因材施教这一教学原则理应受到教师的高度关注。落实素质教育思想，就是要承认学生个体差异，体现因材施教的原则，充分发挥学生的个性特长，在教育中既要把握学生整体性特征，又要顾及学生个性化特

点，使全体学生能够做到均衡性发展。

二、因材施教的方式——分层教学

因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，对学生要有全面深刻的了解，分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个不同小组，进而采用不同的教学方式，对各组学生分别实施不同的方法进行教学。在高中数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几个层面来实施。

1.教学对象分层

我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。 认真研究全班学生的共同特点和个性差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素，将全班学生相对分为优、中、差三个层次，即优等生、中等生、学困生三个组。

2.教学目标分层

与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。根据新课标的三维教学目标及分层教学的基本思想，针对每层学生的自身特征，将教学目标分解到每个层面上，根据“最近发展区域”原理，各层学生的教学目标的侧重点各有不同，但目标分层不是减少目标，分层是手段，是通过多途径、多方式实现教学目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“吃得好”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生个别辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师还要对不同类型的学生进行激励性评价。

3.教学过程分层

课堂教学是教育教学活动的主要方式，在课堂教学中进行分层教学，灵活应用教学方法，对不同类型的学生实施不同的教学方法，才能满足学生的不同需求，取得良好的教学效果。例如，在教学《椭圆及其标准方程》时，课堂教学的分层可作如下设计。

（1）课题情景的引入做到分层设计

①图片展示：身边的椭圆，所有学生观察图片，从实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，激发学生探求实际问题的兴趣。

②提出问题：如何画出椭圆呢？教师用课件动态演示椭圆的形成过程，同时指点归纳椭圆定义时可类比圆的定义，并注意定义中常量与变量的关系，即哪些量发生了变化，哪些量没有变？中等生和优秀生动手操作、合作学习并画图，调动这些学生学习的积极性。

③通过画椭圆，让学生经历知识的形成过程，有一部分优秀生回答归纳“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。”优秀生可以通过自己观察、讨论，归纳、概括出椭圆的定义，对于学困生和中等生，主要是深刻理解椭圆定义以及定义中的条件。

（2）课堂教学中的问题做到分层设计

学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。提问是高中数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好分层提问，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法，提出不同的问题，启发学生积极思维，循序渐进地掌握新知识。

在教学实践中，应构建并运用“三疑三探”的教学模式：

①设疑自探：是围绕教学目标，创设问题情境，设置具体问题，放手让所有学生自学自探。

②解疑合探：是指通过合作交流的方式检查自探情况，共同解决自探中难以解决的问题。

③质疑再探：是指让不同层面的学生针对所学知识，再提出新的更高层次的疑难问题，诱发学生深入探究。

4.教学训练分层

课堂练习以及课后作业是强化知识和技能，提高应用知识能力的有效方式，是数学学习和应用的必要环节。由于学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。例如，在学完《椭圆及其标准方程》内容后，教师可以设计一组渐进性的练习题，包括三种练习。

（1）模仿性练习。判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

（3）综合性练习。平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。

类似这样的练习分层，教师还可以针对学生的差异，做到辅导分层、作业分层、评价分层，从而达到教学训练分层的目的。

高中数学教师要正确看待和尊重学生个体差异，努力做到真正意义上的因材施教，提高学生的数学思维能力，促进学生自主发展；要不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区；要充分挖掘每个学生的潜能，促进学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，使全体学生都能在原有的基础上得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。

（作者单位 平遥县第三中学校）

编辑 谢尾合endprint

摘 要：高中数学在现实生活和科学技术方面的应用越来越广泛，在社会各个层面释放出推动着社会生产力发展的正能量。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。高中数学教学必须突出基础性、普及性和发展性，使每个学生都能获得最基本的数学知识和一定的数学能力。在高中数学教学中，教师要认真研究学情，要认识到大多数学生处于认知的中等水平，仅能跟随教师的思路接受训练，达到对基本知识和基本技能熟练掌握的要求，而有一部分较突出的学生，可以达到通过独立思考解决问题的水平，这时就需要教师对其提出更高的要求。因此每个高中数学教师都应该深刻地认识到学生个体的差异性，结合知识特点和学生的个性差异，在课堂教学中努力做到因材施教。

关键词：高中数学；教学；个性差异；分层教学；因材施教

一、因材施教的意义——均衡发展

高中数学课程具有基础性，它包括两方面的含义：（1）继义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水

平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；（2）为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。在这样的背景之下，为了更有效地提高学生的素质，培养学生的创新精神和实践能力，因材施教这一教学原则理应受到教师的高度关注。落实素质教育思想，就是要承认学生个体差异，体现因材施教的原则，充分发挥学生的个性特长，在教育中既要把握学生整体性特征，又要顾及学生个性化特

点，使全体学生能够做到均衡性发展。

二、因材施教的方式——分层教学

因材施教是实施差异性教学的核心，而分层教学是实施因材施教的有效方式。要做好因材施教，首先，对学生要有全面深刻的了解，分层次教学是将同一班级学生按一定的标准分成各个不同小组，进而采用不同的教学方式，对各组学生分别实施不同的方法进行教学。在高中数学教学中，为了更好地实现分层教学，我们可从以下几个层面来实施。

1.教学对象分层

我国古代教育家孔子提出教学各因其材，墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。 认真研究全班学生的共同特点和个性差异，综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素，将全班学生相对分为优、中、差三个层次，即优等生、中等生、学困生三个组。

2.教学目标分层

与义务教育阶段不同，高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。根据新课标的三维教学目标及分层教学的基本思想，针对每层学生的自身特征，将教学目标分解到每个层面上，根据“最近发展区域”原理，各层学生的教学目标的侧重点各有不同，但目标分层不是减少目标，分层是手段，是通过多途径、多方式实现教学目标。教学时，教师应该以学困生“吃得了”、中等生“吃得好”、优秀生“吃得饱”为原则，既要有统一的教学活动，又要对学困生个别辅导，还要积极创造条件让优秀生充分发挥他们的才智，崭露头角。同时教师还要对不同类型的学生进行激励性评价。

3.教学过程分层

课堂教学是教育教学活动的主要方式，在课堂教学中进行分层教学，灵活应用教学方法，对不同类型的学生实施不同的教学方法，才能满足学生的不同需求，取得良好的教学效果。例如，在教学《椭圆及其标准方程》时，课堂教学的分层可作如下设计。

（1）课题情景的引入做到分层设计

①图片展示：身边的椭圆，所有学生观察图片，从实际问题引入，使学生了解数学来源于实际，激发学生探求实际问题的兴趣。

②提出问题：如何画出椭圆呢？教师用课件动态演示椭圆的形成过程，同时指点归纳椭圆定义时可类比圆的定义，并注意定义中常量与变量的关系，即哪些量发生了变化，哪些量没有变？中等生和优秀生动手操作、合作学习并画图，调动这些学生学习的积极性。

③通过画椭圆，让学生经历知识的形成过程，有一部分优秀生回答归纳“两定点间的距离没变，绳子的长度没变，点在运动。”优秀生可以通过自己观察、讨论，归纳、概括出椭圆的定义，对于学困生和中等生，主要是深刻理解椭圆定义以及定义中的条件。

（2）课堂教学中的问题做到分层设计

学起于思，思起于疑，学习和思维是从疑问开始的。提问是高中数学课堂教学的重要手段，是启发学生思维的主要途径。要真正做好分层提问，教师在设计问题上必须认真研究。要根据不同水平的学生，采用不同的方法，提出不同的问题，启发学生积极思维，循序渐进地掌握新知识。

在教学实践中，应构建并运用“三疑三探”的教学模式：

①设疑自探：是围绕教学目标，创设问题情境，设置具体问题，放手让所有学生自学自探。

②解疑合探：是指通过合作交流的方式检查自探情况，共同解决自探中难以解决的问题。

③质疑再探：是指让不同层面的学生针对所学知识，再提出新的更高层次的疑难问题，诱发学生深入探究。

4.教学训练分层

课堂练习以及课后作业是强化知识和技能，提高应用知识能力的有效方式，是数学学习和应用的必要环节。由于学生存在着差异性，教师在练习时应根据学生的实际情况来进行。例如，在学完《椭圆及其标准方程》内容后，教师可以设计一组渐进性的练习题，包括三种练习。

（1）模仿性练习。判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。

（3）综合性练习。平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。

类似这样的练习分层，教师还可以针对学生的差异，做到辅导分层、作业分层、评价分层，从而达到教学训练分层的目的。

高中数学教师要正确看待和尊重学生个体差异，努力做到真正意义上的因材施教，提高学生的数学思维能力，促进学生自主发展；要不断优化课堂教学，使自己的教学在水平和深度上更加接近学生的最近发展区；要充分挖掘每个学生的潜能，促进学生对客观事物中蕴涵的数学模式做出思考和判断，使全体学生都能在原有的基础上得到发展，真正实现全体学生的共同进步和均衡发展。

（作者单位 平遥县第三中学校）

编辑 谢尾合endprint