RWR脉冲测频概率分析*

王星，王士岩,2，王洪迅，周东青

(1.空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安 710038； 2. 中国人民解放军95247部队58-1分队,广东 惠州 516000)

0 引言

在现代电子战复杂的电磁环境下，存在大量的雷达电磁信号，构成了复杂多变的电子对抗环境。因此，准确有效地侦察截获和识别出各种雷达信号，成为电子对抗领域的重要前提。雷达告警接收机(radar warning receiver，RWR)是一类重要的电子侦察任务设备[1]，它根据已知雷达参数，对高威胁雷达信号进行快速识别，进行威胁告警，并及时引导干扰设备进行有源和无源干扰，提高载机在战场中的生存能力[2]。

但随着战场电磁环境日趋复杂，旧体制RWR逐渐暴露误警率高、漏警率大、告警时间长等问题，严重影响了其战场生存能力。其中一个重要原因是当前测频体制引起的脉冲丢失，使得频率信息大量丢失，导致威胁信号源的截获概率降低。本文结合RWR典型结构，对RWR测频体制引起的脉冲丢失及测频概率进行研究。

1 RWR测频体制概述

1.1 引导测频体制

典型RWR测频系统多为引导测频体制，即先对输入信号进行粗略的频段测量，再用所得的频段数据引导瞬时测频(instantaneous frequency measurement，IFM)接收机进行精确的频点测量，最终输出频率码。

天线设置通常采用4天线比幅体制，覆盖360°范围的空域，如图1所示。天线A，B，C，D分别覆盖0°～90°，90°～180°，180°～270°，270°～360°空域。区1中由于天线B，D的增益很小，通过天线B，D进入测频系统的多数信号不易被检测，因此通常情况下区1中仅有天线A接收信号；区2中若有信号进入，则天线A，B同时接收到信号；区3，5，7的情况与区1类似；区4，6，8的情况与区2类似。

图1 四天线测频系统空域覆盖示意图Fig.1 4-antenna frequency measurement system coverage in airspace

频率覆盖范围很宽，一般为几十GHz。举例说明，若其覆盖范围为2～20 GHz，由于对测频精度的要求较高，一部IFM接收机要做到瞬时覆盖2～20 GHz的频率范围很困难。因此一般通过变换频率的方法将6.5～20 GHz频段折叠变换到公共的2～6.5 GHz频段上，以便用一部2～6.5 GHz频段接收机，完成整个2～20 GHz频段的精确测频，如图2所示。当某个天线接的某个频段接收到信号时，IFM接收机就会被引导至该天线的这个频段进行频率测量。

图2 典型测频体制Fig.2 Typical frequency measurement system

1.2 脉冲测频丢失分析

现代战场的电磁环境十分复杂，这会使系统各天线各频段内同时存在大量脉冲，因此这种引导测频体制必然造成大量的脉冲丢失，主要有3个方面：

(1) IFM接收机对准某个天线的某一频段进行测频时，无法测量该天线的其他3个频段以及其他3个天线内的信号，因此在IFM接收机处理时间内，只要有信号进入非对准天线及非对准频段就会导致脉冲丢失。

(2) 接收机对准某个天线的某一频段进行测频时，该天线该频段接收到的信号存在一定数量的脉冲交叠，而IFM收机无法分离交叠信号频率，从而引起脉冲丢失。

(3) 在完成对某天线某频段的测频后，存在一段与接收机有关的寂静时间(恢复时间)，此时不能处理任何信号。若在此期间内有信号进入RWR系统则必然导致脉冲丢失[3]。

综上所述，引导式测频体制无法实时地覆盖全空域和全频域。

2 脉冲测频概率和丢失概率分析

为衡量引导测频系统实时的测频覆盖率，本文提出了2个概念：

(1) 脉冲测频概率Pd，是指RWR系统能够正确测频的脉冲数量与进入RWR系统脉冲总数的比值。

(2) 脉冲丢失概率Pl=1-Pd，此处专指RWR系统丢失的脉冲数量与进入RWR系统脉冲总数的比值,不同于文献[4-9]中的脉冲丢失概率(脉冲重叠概率)，也不同于文献[10]中的脉冲信息丢失概率。下面就这2个概念进行具体分析。

2.1 非测量频段的脉冲丢失

(1)

由文献[4]可知，多部雷达在Δt时间内出现n个脉冲的概率为

(2)

则出现脉冲的概率为

P=1-P0=1-e-α.

(3)

因此，IFM接收机处理第l个天线的第k个波段时，其他各天线内各频段的脉冲丢失数量为

(4)

2.2 测量频段内脉冲交叠数量

文献[5]在文献[4]，[6]的基础上，对交叠概率的计算公式进行了修正，结果更加准确，因此采用其脉冲交叠概率的计算方法

Pe=(1-e-α)(1-αe-2α).

(5)

测量频段内脉冲交叠数量：

λlkT(1-e-αlk)(1-αlke-2αlk),

(6)

2.3 IFM接收机恢复时间的脉冲丢失

设恢复时间为Δt，若在此期间各天线各频段有信号到达必然丢失，丢失数量为

(7)

2.4 脉冲测频概率和丢失概率的数学模型

(8)

(9)

3 测频系统改进

3.1 理论分析

引导式测频体制的优点是原理简单，工程上容易实现且资源利用率高，成本代价小。但是其缺点也很明显，即IFM收机处理时间段内只能对一个天线的一个频段进行处理，非对准天线和非对准频段有脉冲出现就会产生脉冲丢失。对于4天线4频段的引导测频系统而言，同时存在15个频段无法对准，因此会造成大量的脉冲丢失，从而对脉冲的截获造成影响。

由于数字瞬时测频[11](digital instantaneous frequency measurement, DIFM)接收机的模块化处理，其体积和质量都相当的小，因此一种提高脉冲测频概率的方法是在目前现有装备的基础上，采用DIFM技术，增加DIFM模块，以提升频段对准效率，从而提高脉冲测频概率。以4天线4频段的引导测频系统为例，改进方式如图3所示。

图3 改进后测频系统Fig.3 Improved frequency measurement system

DIFM接收机的数量不同，测频系统的改进方式也不同。图3中虚线部件的有无由DIFM接收机的数量决定。DIFM接收机的数量为4，8，12，16，此时分别需要1，2，3，4个频段滤波网络，不需要开关选择网络和本振网络。如图4所示为DIFM收机数量为4时的测频系统框图。DIFM接收机为其他数量时，则需要开关选择网络和本振网络。

图4 四DIFM测频系统Fig.4 4-DIFM frequency measurement system

3.2 改进后系统的脉冲测频概率分析

(10)

(11)

4 仿真结果及分析

4.1 辐射源模型

假设空间有16个辐射源进入测频系统，频段和方位特性如表1。它们分别从不同方向不同频段分别馈入RWR系统。¤表示辐射源信号进入对应纵向表头的天线，×表示对应辐射源信号不进入对应的天线。频段1代表2～6.5 GHz频段；频段2代表6.5～11 GHz频段；频段3代表11～15.5 GHz频段；频段4代表15.5～20 GHz频段。

表1 辐射源假设频段、方位特性Table 1 Scenario emitter's frequency range and azimuth

辐射源信号特性如表2所示。仿真中对各个辐射源的PRI(pulse repetition interval)和PW(pulse width)均加抖动噪声，以仿真信号测量特性。

表2 辐射源信号假设主要特征Table 2 Scenario emitter's signal main characters

4.2 仿真结果与分析

(1) 脉冲测频概率

设接收机的处理时间T=80 μs，恢复时间Δt=2 μs。根据4.1中假设的辐射源方位、频率特性及参数特征，由式(8)计算可得，各天线各频段的频率检测概率如表3所示。由表3可以看出，各天线各频段的测频概率不同，这主要是由进入每个通道每个频段的辐射源数量及每个辐射源的特征参数所决定的。即进入该通道的辐射源数量越多，或进入该通道辐射源的脉冲密度流(即频率)越大，所能检测的正确脉冲数量就越多，测频概率也越大。

表3 各天线各频段的脉冲测频概率Table 3 Pulse frequency measurement probability of each antenna and frequency range %

(2) 处理时间T对测频概率的影响

通常情况下，IFM接收的处理时间越长，其他天线、频段出现脉冲的可能性就越大，脉冲丢失数量也越多。但随着时间的增加，检测频段的脉冲数量也在增多，因此检测概率趋近于一个定值。如图5所示为脉冲测频概率随处理时间变化的仿真结果。

图5 脉冲测频概率与处理时间的关系Fig.5 Relationship between pulse frequency measurement probability and processing time

由图5可知，当测频时间很小时，脉冲测频概率很小。这是因为当处理时间小于恢复时间时，恢复时间内丢失脉冲数量权重大，因而测频概率很小。但处理时间也不宜过大，这是因为处理时间越大，非检测频段丢失的信息量就越大。最佳的处理时间应在大于恢复时间的基础上，与辐射源的周期相同。但在复杂电磁环境下，辐射源的数量很多，其PRI值也并非已知参数，因此接收机的处理时间要根据实际情况而定。

(3) 改进后系统的脉冲测频概率仿真

选定合适的处理时间T=80 μs，由式(10)可得接收机数量与脉冲测频概率的关系，图6中蓝色曲线为应用蒙特卡罗定理[12]仿真1 000次取平均后的结果，对应左侧y轴。绿色曲线为脉冲测频概率的性能增长曲线，对应右侧y轴。其含义为当前接收机数量与上一个接收机数量相比，脉冲测频概率的增加值。

图6 DIFM数量与脉冲测频概率及其变化量的关系Fig.6 Relationship between DIFM number and frequency measurement probability and variation

由图6可知测频概率随接收机数量的增加而增加，数量小于6时测频概率增加较快，大于6时测频概率增加较慢。数量大于10以后，脉冲测频概率增加得很小。接收机的数量增加到16个时测概率最大，但由于脉冲交叠和接收机恢复时间所产生的脉冲丢失，测频概率也无法达到100%，且此需4个频段滤波网络，成本代价很高，体积质量也很大。因此根据图5的仿真结果，综合考虑到测频概率、成本代价及体积质量等指标，接收机的数量可选为4个或8个。

5 结束语

本文结合典型RWR测频体制，对测频过程中引导式引起的脉冲丢失问题进行了理论分析，并建立了相应的脉冲测频概率数学模型，提出了一种基于增加硬件资源的改进方法。通过仿真验证了结论，结合仿真结果分析接收机个数与测频概率之间的关系，并综合代价、体积和测频概率等指标给出了合适的瞬时测频接收机数量。本文可为RWR的改进提供参考，同时也为新型RWR提出了一种效能评估手段。

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