勿“误”失良机

高燕

教育家布鲁纳说过：孩子的错误都是有价值的。学生出现的“错误”是一种重要的课程资源，善于挖掘并运用“错误”将会给课堂教学带来活力。教师怎样引导学生纠错是一门独特的教学艺术。下面我对小学数学教学中的错误资源发表自己的见解。

一、错误不可避免，只求昙花一现

数学教学过程因许多的不确定性和非预设性的因素，会出现很多意料之外甚至意料之中的错误。可以这样说，数学课堂上每天都有学生在出错。面对学生的错误，不能简单地判定为学生在学习过程中出现次品，而应该充分挖掘其中隐藏的教育价值，抓住学生犯“错”的契机，把错误变成宝贵的教学资源，促进学生主动、有效地发展，以后不犯类似的错误。

【案例1】用加减法解决问题，一辆公交车上原有22人，到站后，下车12人，又上车8人，现在车上一共有几人？

生：22-12-8=2（人）

生齐声喊道：错了！是加8。

（生顿时脸红了，有点不知所措。）

师：大家安静，我们还是听听这位同学自己还想说什么？

生：是22-12+8=18（人）

师：怎么现在是加8了呢？

生：因为是上车8人。

师：对啊，是上车8人，你改得很及时。如果题哪里改一下，你原来的算式就对了？

生：上车8人，改成下车8人。

师：大家说对吗？

生齐声：对。

师：你真了不起，一下子解决了两个问题。（生微笑）

面对错误，教师通常看到的是错误的消极方面。其实，学生的错误是不可避免的，一般情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超越，一种独特，折射出智慧的光芒。案例1中，当学生说“22-12-8=2（人）”时，教师不急着将学生一棍子打死，而是引导学生看清楚题意，学生恍然大悟。学生微笑的脸庞，让我看到了这昙花一现的错成就了精彩。

二、错误价值匪浅，不容错失良机

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里一片寂静，但当某个同学发表了一个有错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是同学错误的回答撞击了其他同学思维的火花。我们不仅要宽容错误，更要挖掘和利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。

【案例2】教学乘法分配律后，发现部分学生的练习：5×（20+40）=5×20+40=140。

针对这样的情况，教师设计了一个有关平均分配东西的例子。

师：如果你妈妈把买回的6个苹果都给你弟弟，你有没有意见。

生（笑着说）：当然有意见，为什么不给我？不公平。

师：生活中分配东西要公平，同样，在数学计算中也要注意公平，如果你在乘法分配律的使用过程中，只把因数分配给一个加数，你说你“公平”吗？

生：不公平。（师出示练习：5×（20+40）=5×20+40=140）

师：既然这样，运用乘法分配律时也要公平！请大家看看，这题解得公平吗？

生齐声：40不公平。

学习乘法分配律时，学生的这种错误是比较常见的。教师没有直接指出学生的这些错误，而是想方设法，用风趣的语言，打比方的方式让学生自己发现错误。同学们恍然大悟，这样就在轻松愉快的情景当中纠正了学生的错误。

【案例3】教学“什么是周长”，知道了“怎样求周长”后出示两个图形。

师：它们的周长相等吗？

生（不假思索）：不一样。

师笑而不语。

生1：不一样，第二个的周长长一些。（大部分同学点头赞成）

生2：不，第一个的长。（也有几个附和）

同学们争得不可开交。

师：这样吧！我建议大家都来想办法验证一下，看看结果究竟怎样，好吗？（1.可以利用学具。2.数据可以标在图上。3.同桌可以互相帮助。）

同学们纷纷动手操作，量的量，记的记，算的算，还不时小声地议论着，不一会，一只只小手举起来了……

师：有结果了吗？

生（异口同声）：一样的，它们的周长是一样的。

师（诧异的表情）：图形明明不一样，它们的周长为什么会相等呢？

生1：我们先量每边的长，再加起来，是相等的。

生2：老师，我不用量，也能看出周长是一样的。

师：哦？可以吗？

生2：（用手比划着）只要把图1中缺角部分的竖线往右移，横线往上移，就和图2一样了，所以它们的周长是一样的。

师：我们来试试吧！（通过平移，将图1转化为图2）

生（兴奋地）：耶！……

平移的思想应运而生，这难道不是意外的收获吗？这个案例中，教师面对学生无意中犯下的错误，并不是立即指出错误，而是让学生争论，顺势诱导学生通过验证得出答案。这样做既帮助学生纠正了错误，又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学知识得以巩固延伸。

三、错误机不可遇，巧设美丽邂逅

学生的错误有时是可遇不可求的，如果教师能创造一些“美丽的错误”，引导学生凭借已掌握的数学知识找错、知错和改错，那么对学生的发展将会十分有益。教师应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、有趣的考验中锻炼。

【案例4】教习了简单的“求一个数的几分之几是多少的应用题”后，为帮助学生真正理解这类问题的内涵和特征，教师故意设置了这样一个“陷阱”。

（师出示：一条路长50千米，已经修了3/5千米，还剩多少千米？）

生（受思维的定势作用，很快地解答出来）：50×3/5=30千米，50-30=20千米。

师：都是这样做的吗？

生齐声：对。

师（微笑）：那我们再来做一道题。（出示：一条路长50千米，已经修了3/5，还剩多少千米？）

生（惊讶得喊起来）：这两道题是一样的。

生（反驳）：不一样的，第一题，我怎么做错了。

师：现在你有什么想说的吗？

教师精心设计的“陷阱”，让学生经历了一场“美丽”的邂逅，学生掉入“陷阱”，又从“陷阱”里走出来，寻找到了真正的答案。这样的经历难道不会加深学生对知识的理解和掌握吗？

错误可以是一种美丽，也可以是一种成功。教师应正确对待错误，善于运用错误并巧妙运用于教学活动中，让其发挥出应有的价值，勿“误”失良机。