方格型城市多模式公交线网关键设计参数优化

王振报，陈艳艳

(1.河北工程大学 土木学院，河北 邯郸056038；2.北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京100124）

方格型城市多模式公交线网关键设计参数优化

王振报1，陈艳艳*2

(1.河北工程大学 土木学院，河北 邯郸056038；2.北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京100124）

城市公共交通系统包括轨道交通、快速公交BRT、地面公交等多种模式，多种模式的整合优化对于发挥公交线网整体运输效率具有重要的意义.针对方格型路网布局结构，提出理想的公交线网布局结构，将多等级公交线路与公交换乘枢纽结合，表现为主线、辅线和补充线的组织形式.该线网结构的关键设计参数包括公交主线间距、快线线路站距和交通分区大小.从出行者、运营企业和政府管理者角度出发，分别建立关键设计参数优化模型，在特定的城市交通背景条件下，利用数值试验方法对该模型进行求解，给出不同出行距离条件下关键设计参数的建议值，其结果可以为大城市多模式公交线路整合规划提供参考.

城市交通；公共交通；网络结构；参数优化

1 引 言

《交通运输“十二五”发展规划》提出“实施公共交通优先发展战略，大力发展城市公共交通系统，建立健全多层次、差别化的公共交通服务网络，形成便捷、高效、智能、环保的城市公交体系；300万人口以上的城市加快建设以轨道交通和快速公交为骨干、以城市公共汽电车为主体的公共交通服务网络”.所以，对于300万人口以上的城市有必要建立多种运量等级，多种运送速度并存的多模式公共交通网络结构，满足多种层次出行需求.

对于公交线网结构方面的研究主要集中在公交线路的网络组织形式.如Bernard[1]提出了放射型的网络系统，Wirasinghe等[2]进行了公交走廊的设计，Newell[3]应用中枢辐射网络分析了公交网络结构问题，Van Nes[4]在分级网络概念的基础上提出了多模式网络设计的方法，Carlos[5]提出了混合公交网络结构，Estrada[6]提出和验证了一种理想的混合网络概念规划，陆建等[7]分析了不同等级公交主干线、公交次干线、公交支线线路的配置标准，林群等[8]提出深圳市以“轨道交通+快速公交”复合公交走廊为骨架的新公交发展模式.

本文将构建层次分明、功能清晰的多层次公交网络结构，并从出行者、运营企业和政府管理者角度出发建立公交网络结构关键设计参数优化模型.

2 多模式公共交通网络布局结构

《城市公共交通分类标准（CJJ/T114-2007）》将城市公共交通分为城市道路公共交通、城市轨道交通、城市水上公共交通、城市其他公共交通四大类，每个大类分若干个中类和小类.以此为依据将公交线路分为轨道交通线路、快速公交BRT线路、干线线路和支线线路四级，各等级公交线路的设计标准如表1所示.

表 1 各等级公交线路的设计标准Table 1 Design standard for every class lines

对于方格型城市，理想的公交线网布局结构表现为主、辅线+补充线的线网组织形式，如图1所示.公交主线通过连接交通换乘枢纽将交通分区联系起来，起到交通走廊的作用，提供快线运输服务（包括轨道和BRT线路）和主要片区间干线线路等多种等级的公交线路服务.公交辅线一方面为主线客流提供接驳服务，另一方面为片区（组团）内出行提供公交服务，主要以片区（组团）内公交换乘枢纽或主线公交站点为中心的向外放射或与主线垂直的线路组成；从线路等级上讲，包括主线中片区间干线线路延伸到片区内部分及片区内支线.公交补充线作为公交主线的补充，承担片区（组团）间次要交通走廊运输，联系不同片区（组团）内各客流集中点，实现相邻片区之间主要客流集散点之间的直达运输，主要由干线线路组成.

图1 方格型城市公交线网布局结构理想模式Fig.1 Ideal urban public transit network structure for grid urban structure

3 关键设计参数优化模型

图2为公交线网布局结构的关键设计参数示意图，关键设计参数包括公交主线间距Dl(m)和快线线站距Ds(m).快线站点的客流接驳范围为以该站点为中心、边长分别为Ds和Dl的长方形区域.Ds和Dl取不同的参数值会引起乘客出行时间、公交企业运营成本的变化，在一定的目标条件下，可以求解Ds和Dl组合的最优解或满意解，并以Dl的最优解或满意解为边长的正方形作为交通分区大小的依据，进一步确定分区内公交换乘枢纽位置.关键设计参数优化需要考虑多方利益群体的需求，如出行者、运营企业及政府管理者，各方利益群体均从自身角度出发对公交线网提出多目标要求，优化目标包括出行时间最少，换乘次数最小、可靠性最大、直达客流量最大、成本最小、效益最大等.如考虑多种优化目标，优化方法的实用性低，本文在优化目标选择中，尽可能对出行者、公交企业、政府的最主要目标进行优化求解，以便提高所提方法的实用性.

图2 公交线网布局关键参数设计Fig.2 Key design parameters of public transport network

3.1 出行者优化目标

一次跨越分区之间中长距离的出行时间包括从出行起点到达公交快线站点时间、公交快线站点等车时间、车内乘车时间、离开站点到达目的地时间，以及出行过程中快线之间换乘损失时间.出行总时间可表示为各项出行时间成本的加权和，即

式中 Ta、Tw、Ti、Te、Tt分别为出行起点到达公交快线站点时间、公交快线站点等车时间、车内乘车时间、离开站点到达目的地时间及出行过程中快线之间换乘损失时间；wa、ww、wi、we、wt分别为出行起点到达公交快线站点时间、公交快线站点等车时间、车内乘车时间、离开站点到达目的地时间及出行过程中快线之间换乘损失时间的权重系数.

出行者的主要目标为出行总时间最短，即

（1）到达快线站点时间.

出行起点到达公交快线站点的主要接驳方式包括步行、自行车和常规公交.所有接驳方式到达公交快线站点的平均时间取三种方式到站时间的平均值，即

式中 Tap、Tab、Taf分别为步行、自行车和常规公交方式到达快线站点的平均时间（s）；Pap、Pab、Paf分别为采用步行、自行车和常规公交方式到达快线站点的分担比例，各种快线站点客流接驳方式的分担比例可以使用Logit方式选择模型进行分析.

（2）快线站点等车时间.

等车时间主要的决定因素为快线的服务频率，等车时间为

式中 fw为等车时间系数；F为公交快线的服务频率（次/h）.

（3）快线车内时间.

车内时间主要由快线线路的最大运送速度及在这站点的损失时间决定，站点损失时间包括由于车辆减速停车、加速启动及上下客引起的损失时间.车内时间为

式中 D为跨分区中长距离出行的平均距离值（km）；v为公交快线的最大运送速度（km/h）；Ts为快线站点损失时间（s）.

（4）离开快线站点到达目的地时间.

考虑到整个跨分区出行中到达和离开快线站点的交通方式中两端同时使用自行车的可能性很小，假设到达快线站点会使用自行车，离开快线站点到达目的地不使用自行车方式.并且，出行者使用步行和常规公交方式离开快线站点到达目的地时间与使用该方式从出发地到达快线站点的时间相等.即

式中 Tep、Tef分别为步行和常规公交方式离开快线站点到达目的地的平均时间（s）.

离开快线站点到达目的地的平均时间为

式中 Pep、Pef分别为采用步行和常规公交离开快线站点到达目的地的方式分担比例.并且

（5）快线之间换乘损失时间.

出行者为完成不同方向的出行需要在公交换乘枢纽换乘，实现不同方向的转换，换乘时具有一定的损失时间.假设出行者在起终点之间公交换乘枢纽点换乘最多一次，并且在公交换乘枢纽换乘的出行者比例为pt，则平均换乘损失时间

式中 tt为公交换乘枢纽换乘损失时间（s）.

3.2 运营企业优化目标

运营者一方面希望使运营效率最大化，即单位运营成本产生的收益最大化.另一方面希望运营利润最大化，即总收入和运营成本之差最大化.对于常规地面公交，运营企业每年从政府得到稳定的补贴，而轨道及BRT线路的运营成本相对较高，企业将努力从政府获得尽可能多的补贴.所以，本文以单位平方公里运营成本最小化为公交运营企业目标，其表达式为

式中 co为快线线路运营成本（元/km）.

3.3 政府管理者优化目标

政府管理者也担当协调出行者、公交运营企业的角色，要考虑多方群体的利益.从这个角度出发政府管理者希望总成本最小，其目标表达式可表述为

式中 ct为公交方式出行者的时间价值（元/h）；P为公交方式乘客出行密度.

4 优化模型求解实例分析

对我国一些大城市人口分布、出行特征及时间价值总结的基础上，将目标函数模型中包含的一些输入参数汇总如表2所示.

表2 优化目标模型输入参数值Table 2 Input parameters values for objective function

当出行距离为6km时，快线站距分别取1 200 m和2 000 m时，主线间距的变化对各目标值的影响分别如图3和图4所示.可以看出，总出行时间、单位面积运营成本和单位面积总成本没有最优极值点；随着主线间距的增大，出行总时间成本呈线性增长，单位面积运营成本和单位面积总成本逐渐降低，降低的速度随主线间距的增大而逐步减小，主线间距小于2 000 m时，单位面积运营成本和单位面积总成本随主线间距的增大降速明显，当主线间距大于3 600 m时，单位面积总成本随主线间距的增大降低程度不明显，主线间距在2 000-3 600m之间时，单位面积总成本随主线间距的增大降速较缓和.

当出行距离分别为8 km和10 km时，各目标函数值与主线间距的变化关系和出行距离分别为6 km时相似.从出行者的角度希望主线间距越小越好，但从我国大城市的经济能力看无法承受大规模的快线线路建设；从运营企业和政府管理角度希望财政压力较小，成本应在可承受的范围之内.所以，取成本降速缓和段对应的主线间距2 000-3 600 m为主线间距的满意解.

图3 目标函数值与主线间距关系(D=6 km,Ds=1 200 m)Fig.3 Relationship between objective function values andprimary routes spacing(D=6 km,Ds=1 200 m)

图4 目标函数值与主线间距关系(D=6 km,Ds=2 000 m)Fig.4 Relationship between objective function values and the primary routes spacing(D=6 km,Ds=2 000 m)

当出行距离为6 km时，主线间距分别取2 500 m和3 500 m时，快线站距的变化对各目标值的影响分别如图5和图6所示.可以看出，出行时间和单位面积总成本具有极小值点；对于主线间距2 500 m，出行时间和单位面积总成本极小值点对应的快线站距为1 250 m；对于主线间距3 500 m，出行时间和单位面积总成本极小值点对应的快线站距为1 300 m.

对主线间距分别为2 500 m和3 500 m在不同出行距离条件下的最优快线站距值进行整理，如图7所示.可以看出，主线间距一定的条件下，出行距离与最优快线站距之间近似为线性关系.

图5 目标函数值与快线站距关系(D=6 km,Dl=2 500 m)Fig.5 Relationship between objective function values and MRT stop spacing(D=6 km,Dl=2 500 m)

图6 目标函数值与快线站距关系(D=6 km,Dl=3 500 m)Fig.6 Relationship between objective function values and MRT stop spacing(D=6 km,Dl=3 500 m)

图7 出行距离与最优快线站距关系Fig.7 Relationship between the trip distance and the optimal MRT stop spacing

对于不同的跨分区出行平均距离，关键设计参数的建议值如表3所示.其他跨分区出行平均距离下的关键设计参数值可采用插值法求得.

表3 方格型城市公交线网关键设计参数建议值Table 3 Key parameters values for public transport network design for grid urban form

5 研究结论

本文针对方格型城市提出理想的公交线网布局结构，表现为主辅线+补充线的组织形式，该布局结构层次分明、功能清晰，可为不同需求的居民提供多样化的出行服务.从出行者、运营企业和政府角度出发建立公交线网布局关键设计参数优化模型，在一定的参数条件下利用数值试验对该模型进行求解分析，得到对应不同的跨分区出行距离条件下关键设计参数的满意解.对于具体城市特定时期，进行交通需求预测分析，判断公交主线各断面客流量，以最大断面客流量为依据，通过调整快线车型、编组数量及发车频率来实现客流供需的平衡.对于其他类型城市形态，如放射型、带型等，由于路网结构复杂，难以形成本文提出的理想的公交网络结构，对于这些类型城市，将成为下一步研究的方向.

[1] Bernard F B.Public transportation line positions and headways for minimum user and system cost in a radial case[J].Transportation Research,1975,9(2):97-102.

[2] Wirasinghe S C,Hurdle V F,Newell G F.Optimal parameters fora coordinated rail and bus transit system[J].Transportation Science，1977(11):359-374.

[3] Newell G F.Some issues relating to the optimal design of bus routes[J].Transportation Science,1979(13):20-35.

[4] Van Nes R.Design of multimodal transport networks a hierarchical approach[M]. Delft: The Netherlands TRAIL Research School,2002.

[5] Carlos F D.Structure of competitive transit networks[J]. Transportation Research Part B:Methodological,2010, 44(4):434-446.

[6] Estrada M,Roca-Riu M,Badia H,et al.Design and implementation of efficient transit networks:procedure, casestudyand validity test[J].Procedia-Social and Behavioral Sciences,2011,17:113-135.

[7] 陆建，胡刚.常规公交线网布局层次规划法及其应用[J].城市交通,2004,2(4):34-37.[LU J,HU G. Level planning method of bus-route network and its application[J].Urban Transport of China,2004,2(4):34-37.]

[8] 林群，林涛，毛应萍.深圳市公交模式选择与快速公交网络构建[J].城市交通,2012,10(1):19-25.[LIN Q,LIN T,MAO Y P.Choice of public transit modes and bus network planning in Shenzhen[J].Urban Transport of China,2012,10(1):19-25.]

Optimization for Key Design Parameters of Multi-modal Public Transport Network on Grid Urban Structure

WANG Zhen-bao1,CHEN Yan-yan2
（1.college of Civil Engineering,Hebei University of Engineering,Handan 056038,Hebei,China; 2.Beijing Key Lab of Traffic Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China）

Urban public transit consists of multiple transit modes,such as railway,BRT and bus.The integration of multi-class urban public transit lines is very important to achieve a more efficient transit system.To the grid road network,this paper presents an urban public transport network structure integrating multi-class public transit lines and transfer hubs.The urban public transit network structure consists of primary routes,feeder routes and accessorial route.Primary routes spacing,MRT stops spacing and the size of transfer hub service zone are the key design variables.From the points of view of the traveler,operator and authority respectively,the optimization objective functions for the key design variables are formulated, and the numerical analysis is carried out to find the optimal solution.For the given input parameters values, the recommended values of the key design variables are put forward.The results can provide a reference for the integration planning of multi modal transit lines for the big city.

urban traffic;public transit;network structure;optimizing for design variables

2014-06-27

2014-10-12录用日期：2014-10-17

河北省自然科学基金（E2014402003）；北京市自然科学基金(8131001)；北京市科技计划课题(Z1211000003120100).

王振报（1978-），男，黑龙江铁力人，副教授，博士.*通讯作者：cdyan@bjut.edu.cn

1009-6744（2014）06-0176-06

U492.4

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