一种基于可控可观性模型的飞航武器测试性方案设计

徐星光，李瑞，黄道清，杨光，李树盛

（1.北京机电工程研究所，北京100074；2.北京华航无线电测量研究所，北京100013）

一种基于可控可观性模型的飞航武器测试性方案设计

徐星光1，李瑞2，黄道清1，杨光1，李树盛1

（1.北京机电工程研究所，北京100074；2.北京华航无线电测量研究所，北京100013）

针对飞航武器保障中测试资源调度缺乏顶层规划，测试方法配置无法进行优化管理的现状，提出了一种面向测试性方案设计的数学算法，探索测试性理论工程化的途径。利用线性系统理论中的可控可观模型，对故障与测试资源间的关系重新表述，进行了测试完备性分析；运用模糊综合评判模型分别对测试点设计、测试序列排布、测试方法设计优选，得到测试资源的最优化调度与配置。最后，以无人机系统为例，用模型进行了测试性方案设计。

测试性方案；调度；可控可观性；模糊综合评判

随着飞航武器大型化及其结构和功能的复杂化，测试与诊断问题日益突出，测试手段早已从早期的人工测试设备或简单的专用测试设备逐渐发展为大型自动测试设备（ATE），并可根据需求在装备中设计机内测试（BIT）。装备测试是在明确研究对象技术状态前提下，重点解决“测什么”、“用什么测”和“怎么测”的问题。

自测试性概念出现后，国内外学者不遗余力地致力于测试性理论的工程化过程中。美军长期注重测试资源、测试方法的优化调度与配置，以F-35战斗机为代表的现代化武器将研究对象、测试资源纳入到综合健康管理模式[1-2]。

在当前飞航武器的研制中，测试手段、资源的配置等方面未充分应用测试性理论，从而无法保证测试资源的最优化配置与调度。本文就飞航武器测试资源的顶层规划展开研究，探索测试性理论在装备研制中的应用。飞航武器测试性方案设计重点围绕武器本身技术状态、测试性建模2大内容。

1 测试性方案内涵

测试性方案为飞航武器测试性设计过程的实施提供了基本依据，它从全寿命周期角度出发确定装备测试任务需求并合理地配置与调度各种类型的测试资源，提高利用率，降低费用。

测试性方案含测试性和方案2要素，根据这2个要素给出测试性方案定义[3]。

定义1：测试性是指装备能及时、准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降），并隔离其内部故障的一种设计特性。

定义2：所谓方案，指进行某项工作的具体计划或对某一问题制定的规划。

定义3：测试性方案是关于装备测试性设计及测试诊断过程总的设想，它以落实装备测试性指标要求和实现测试性目标为前提，在信息技术推动与资源条件约束下对装备测试性设计及测试过程设计这一问题制定详细而具体的规划。

测试性方案的构建过程是一项系统工程。研究装备的测试性方案设计，至少有2个特点：一是贯穿于装备全寿命周期，二是适合于各维修级别。

测试性方案设计的技术流程如图1所示。

图1 装备测试方案设计优化技术流程Fig.1 Process of optimization of the designing of the equipment test

由图1可以归纳出实际装备测试方案设计的工程实践途径，其实现步骤为：

1）定义测试性方案的输入信息格式，即描述输入信息。

2）核心算法，如何甄选利用输入信息，运用测试技术建立装备信息与自动测试设备研发的相互促进约束关系，有序地完成资源配置与调度。

3）软件工程化，生成面向优化具体测试任务的测试软件。

4）以相应的测试资源配置与调解结果作约束，选择适应的总线架构，研制相应的自动测试设备，形成装备测试方案。

核心算法方面，有2点需特别注意：一是装备的技术状态要明确；二是对测试资源调度与配置优劣的评价标准要完善。在对装备自身性能进行充分调研基础上，分别应用可控可观模型和模糊综合评价模型，即可完成测试性方案建模。

2 测试性方案建模

根据上述内容，从装备技术状态分析和测试资源调度与配置2个方面进行测试性方案建模。

2.1 可控可观模型

设线性系统的动态方程为：

x˙=Ax+Bu，y=Cx+Du，

式中，A、B、C、D分别为n×n、n×r、m×n常数矩阵。

对于线性系统的完全可控型判断有如下定理[4]，系统完全可控、可观的条件是下列可控、可观性矩阵的秩为n，即：

2.2 装备技术状态可控可观建模

根据2.1节，可观模型要求x对外有观测接口，可控模型要求u能干涉x值。延伸到测试性方案设计的应用背景，表述为：

可观性。装备自身的故障信息F可以直接或间接经观测点表征；

可控性。通过人为配置测试信号T的组合方式可以将故障信息F正确隔离出来。

以下就有2种途径实现完备性分析。一种是对直接对装备进行建模，根据装备自身是白箱模型的特点，建立不同层面的包含系统输入、输出、状态的微分方程，利用2.1节直接分析可观、可控性。而本文使用相关性模型与直接建模相结合的方法。

相关性模型是装备诊断开发的经典模型，表达单元（或单元故障）与测试相关性逻辑关系，包括图示模型和数学模型两种形式。相关性数学模型也即矩阵D为

其中，所有故障信息共有m个，测试点或测试方法共有n个，

应用可观、可控模型，得到两组表述形式为：

2）在规定的测试性指标前提下，选出关于故障信息F的一组测试项目的Tj序列称该序列为可控矩阵。对可控矩阵进行分析，可以计算出该测试序列相应的测试性指标。

2.3 基于可观、可控模型的计算方法

根据上述分析易知，应用可观模型相当于建立不同测试方法相应的可观测向量Tj，确定不同故障信息之于该种测试方法是否可观，亦即是判断Tj的m个元素为0或1，通过分析法可以判断Tj中元素数值。由可观模型可以得到n组可观测向量Tj[5]。

在规定测试指标要求下，应用可控模型选择出k个测试点或测试方法组成可控矩阵，若m个故障信息中，第r1,r2,…,rt个故障无法观测，亦即是在可控矩阵S中，第r1,r2,…,rt行元素均为0，则该装备的故障检测率为

假设S经行变换有h个全0行，则可以计算得到该测试方案在模糊组为1情况下的故障隔离率为

3 测试资源调度与配置

合理配置与调度测试资源是装备“疾可见，疾可医”的有力保障。以测试效费比最大化为目标对测试资源进行配置与调度，优选途径有：测试点选择；测试序列排列；测试形式如ATE、BIT、手动测试选择。[6]

3.1 模糊综合评判模型

优选实际是综合评判的过程，模糊综合评判的数学模型[6-10]如下。

三元组(U,V,R)称为综合评判空间，其中，U={u1,u2,…,un}为评判因素集；V={v1,v2,…,vm}为评判等级集（或称决断集）；U到V的模糊映射：

f:U→F(V),ui→f(ui):f(ui)={ri1,ri2,…,rim}∈F(V)。

由此导出的模糊关系矩阵Rf∈F(U×V)称为单因素评判矩阵，即，Rf(ui,vj)=f(ui)(vj)=rij，

若A=(a1,a2,…,an)∈F(U)是各评判因素的权重分配，则评判结果可用下式得出：B=AδR∈F(V)。

实际应用中，采用算子M(·,+)计算δ的具体值。

3.2 资料收集

首先确定各测试方案的优化目标，包括设计测试点、测试序列、测试形式时应考虑的相关因素。表1列出测试点、测试序列、测试形式的相关影响因素。

表1 测试方案相关因素表Tab.1 Related factor of the test

表1中，√为该优化途径与相应因素相关。在资料收集阶段，测试人员需要统计测试点、测试序列、测试形式（ATE、BIT、手动测试）的相关因素信息，应用模糊综合评判模型，作为后续测试方案优化的依据。

3.3 测试点优选

将测试点优选的相关因素作为评判因素，套用3.1节模型。针对满足测试完备性的不同测试点设计方案，可以计算关于测试点设计的模糊矩阵：

其中，Rf的行向量rf=[ri1ri2ri3ri4ri5]，表示不同测试点设计方法之于费用、测试性指标要求、测试步骤、测试时间、技术成熟度的评判等级。用层次分析法确定各相关因素相应权重矩阵A后，最终得到综合评判结果B=AδR。B为n行列向量，各元素对应不同的测试点设计方法，将综合评判结果进行排序取优，即可得到测试点的优选方案。

3.4 测试序列优选

测试序列优选仿照3.3节方法。模型的评判因素需要考虑装备特性，因装备测试序列是模拟装备工作的综合流程设计的，一些测试流程在时间顺序上不可逆转，如无人机测试时，惯导转导航检查一定要在惯导对准指令之后。测试序列优选是在保证基本测试环节顺序基础上进行的。

3.5 测试形式优选

测试形式有ATE、BIT、手动测试，应用模糊综合评判模型时需要考虑的因素较多。偏好因素与执行测试的某单位或人员的以往经历有关，在诸多测试形式可选情况下，测试主体选择测试形式时受偏好影响。在测试点、测试序列进行优选的基础上，利用3.2节收集的资料，针对一套测试全流程，逐项计算综合评判结果，最终得到装备各部件的最优测试形式。在选择测试形式时，要紧密联系研究对象的技术状态，充分挖掘综合控制计算机的功能。

综上，即完成了配置与调度测试资源的过程。

4 应用举例

无人机是飞航武器家族中的一员，以某型无人机为例，进行测试性方案设计，要求在故障诊断率95%以上，在模糊数组为1时故障隔离率在90%以上，为2时95%以上。

4.1 无人机系统情况

根据无人机系统电路原理图及其功能组成，可以将其划分为控制系统、电气系统、动力系统、测控系统以及任务设备几个组成部分。其中测控系统不随无人机系统检测。从二级维修层面，建立如图2所示的电气结构原理图。

由图2可知，无人机系统很多部分与飞行控制与管理计算机（即综控机）通过串行总线通讯。理论上部件连线处都可设置测试点，在不同测试点处可以施加激励信号，并采集响应结果，以此完成对无人机系统的工作流程测试。

图2 无人机系统简化的电气结构原理图Fig.2 Simple electrical structure diagram for the UAV system

4.2 测试完备性分析

根据可观性模型，列出各部件对于这23组测试点的可观性矩阵，共10行23列，10行故障信息依次为电池、大气机、综控机、惯导、卫星接收机、任务设备、燃油放泄、燃油泵、舵综放、舵机；按照指向各部件的箭头逆时针方向旋转，相应各段电缆依次对应23列。

对这23组测试点分部件列出可观向量，比如在综控机与惯导连接的段路设置测试点，由信号流图走势可知，综控机、惯导、卫星接收机、任务设备所发生的故障信息流经该测试点，可观性向量为：

考虑无人机的实际技术状态[11-12]，23组测试点对于10个部件故障的可观测矩阵为：

对可观测矩阵进行分析，可知为保证所有部件可测t4、t5、t7必须具备；为便于隔离舵综放、舵机故障，t22不可缺少。在此前提下再补充若干个观测向量tx1、ty2、…、tzk，构成n个可控矩阵：

去除冗余测试后有3种候选测试方案，分别为：

S1、S2、S3由本节模型计算，测试点优选结果见表2。根据表2，应选用方案1，可控矩阵S=[t2t3t4t5t6t7t9t22]，无0行。经行变换后有零行数为1，故相应的故障检测率为100%，模糊数组为1或2情况下故障隔离率分别为90%及100%。

表2 某型无人机系统测试点优选方案评判结果Tab.2 Evaluation results of test points optimizationfor a certain aerial vehicle

同理可确定最优测试序列为电池、综控机、大气机、舵综放、舵机、惯导、卫星接收机、任务设备、燃油放泄、燃油泵。最优测试形式为：t9采用BIT测试，其余采用ATE测试。具体计算过程略。

本例同时证明，综控机在无人机系统中处于中枢地位，综控机自检各部分并返回状态字，充分挖掘综控机功能使装备测试更加准确便捷。从固有测试性及测试方法优选2个层面，该例最终完成了对无人机系统的可靠性改善。

5 结束语

测试性方案设计是一项庞大的系统工程，涉及调研、实验、建模、软件工程化等环节。测试性方案是飞航武器实现测试资源配置与调度的理论依据，是测试性理论的工程实现途径。测试性方案的建模是测试专业今后的主要方向之一，这将有效地为装备保障提出最优化建议。本文提出的基于可控可观模型的装备测试性方案设计方法，为飞航武器装备保障中的测试资源调度配置问题提供了重要的理论与技术支持。

[1]石君友.测试性设计分析与验证[M].北京：国防工业出版社，2011：10-15. SHI JUNYOU.Analysis and verification of design for testabilty[M].Beijing：National Defense Industry Press，2011：10-15.（in Chinese）

[2]王厚军.可测试设计技术的回顾与发展综述[J].中国科技论文在线，2008，3（1）：12-20. WANGN HOUJUN.Overlook and development of test technology[J].Chinese Science Paper Online，2008，3（1）：12-20.（in Chinese）

[3]张勇，邱静，刘冠军.测试性模型对比及展望[J].测试技术学报，2011，25（6）：504-514. ZHANG YONG，QIU JING，LIU GUANJUN.Comparison and prospect of testability models[J].Journal of Test and Measurement Technology，2011，25（6）：504-514.（in Chinese）

[4]段瑞，丛士杰，殷茗.线性系统理论和数字信号处理[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004：15-30. DUAN RUI，CONG SHIJIE，YIN MING.Linear system theory and digital signal process[M].Beijing：Beihang University Press，2004：15-30.（in Chinese）

[5]陈希祥，邱静，刘冠军.基于层次分析法与模糊综合评判的测试设备选择方法研究[J].兵工学报，2010，31（1）：68-70. CHEN XIXIANG，QIU JING，LIU GUANJUN.Research on the method if test-equipment selection based on analytic hierarchy process and fuzzy comprehensive assessment [J].ActaArmamentarii，2010，31（1），68-70.（in Chinese）

[6]林伊凡，郭福亮.模糊综合评判模型在经费分配中的应用研究[J].计算机与数字工程，2011，39（12）：27-29. LIN YIFAN，GUO FULIANG.Research on the appliction of the model of fuzzy synthetic evaluation in fund allocation[J].Computer and Digital Engineering，2011，39（12）：27-29.（in Chinese）

[7]张延生，黄考利，连光耀.基于改进AHP法的导弹装备测试性参数选择方法研究[J].计算机测量与控制，2011，19（2）：412-414. ZHANG YANSHENG，HUANG KAOLI，LIAN GUANGYAO.Research on choosing method of test parameters for missile test device based on improved ahp method[J]. Computer Measurement&Control，2011，19（2）：412-414.（in Chinese）

[8]苏永定，邱静，杨鹏.面向任务的导弹测试性需求分析与指标确定[J].国防科技大学学报，2011，33（2）：56-68. SU YONGDING，QIU JING，YANG PENG.Missile test needing analysis and feature of performance face to task [J].Journal of National University of Defense Technology，2011，33，（2）：56-68.（in Chinese）

[9]杨智勇，许爱强，牛双诚.基于多信号模型的系统测试性建模与分析[J].工程设计学报，2007，14（5）：23-35. YANG ZHIYONG，XU AIQIANG，NIU SHUANG CHENG.Modeling and analysis of system based on multi-signal model[J].Journal of Engineering Design，2007，14（5）：23-35.（in Chinese）

[10]张艺琼，武月琴，曾照洋.测试性验证试验中的综合评估方法[J].测控技术，2013，32（6）：133-139. ZHANG YIQIONG，WU YUEQIN，ZENG ZHAOYANG. Research on composite evaluation method of test experiment[J].Measurement and Control Technology，2013，32（6）：133-139.（in Chinese）

[11]谭雁英，孙波，祝小平，等.无人机自主飞行任务管理器规则集的Petri网建模与验证[J].西北工业大学学报，2012，30（6）：53-64. TAN YANYING，SUN BO，ZHU XIAOPING，et al.Research on rules of UAV flying task manager based on Petri-net modeling and Verification[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2012，30（6）：53-64.（in Chinese）

[12]陈伟，孙阳.发射车液压系统状态监测与故障诊断方法与研究[J].海军航空工程学院学报，2013，28（1）：67-73. CHEN WEI，SUN YANG.Research on condition monitoring and fault diagnosis method for hydraulic system of launch vehicle[J].Journal of Naval Aeronautical and Astronautical，2013，28（1）：67-73.（in Chinese）

A Design of Cruise Weapon Testability Scheme Based on Controllability and Observability Model

XU Xing-guang1,LI Rui2,HUANG Dao-qing1,YANG Guang1,LI Shu-sheng1
（1.Beijing Institute of Mechanical and Electronic Engineeing,Beijing 100074,China; 2.Beijing Huahang Institute of Radio Measurement,Beijng 100013,China）

In view of the lacking of theory and method in determining how to deploy the test resources and methods reasonably,an algorithm oriented to testability scheme was presented,aiming at proposing the way to turn testability theory into practice.Analysis of controllability and observability was made to re-describe the relationship between breakdown and test resources and this analysis could aid the technicians to design a scientifically and rational testability scheme.Then fuzzy comprehensive evaluation was founded to deploy and design the best resources including test spots,sequence and methods.

testability scheme;deploy;controllability and observability;fuzzy comprehensive evaluation

V279；E917

A

1673-1522（2014）01-0081-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.018

2013-10-16；

2013-12-10

徐星光（1988-），男，硕士生。