主被动雷达复合制导中的主动通道最优辐射时机

陈泽元，王国宏

（海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台264001）

主被动雷达复合制导中的主动通道最优辐射时机

陈泽元，王国宏

（海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台264001）

反舰导弹复合导引头的主动通道在辐射时机取值上存在一个矛盾——过早辐射会增大过早暴露自身的风险，过晚辐射则有可能出现目标脱离视野范围或在最大过载情况下仍无法命中目标的问题。针对导弹仅在末制导阶段开启辐射的情况，提出了一种主动通道最晚辐射时机的求解方法，既保证了一定的命中概率，又降低了被敌方侦察截获的风险。

复合导引头；主动通道；辐射控制；最晚辐射

主被动雷达复合制导是目前反舰导弹较为有效的制导方式[1-4]，主被动通道协同工作，取长补短，有助于提高导弹跟踪精度和抗干扰能力。复合导引头的主动通道相对于被动通道而言有着较低的量测误差且不受敌方“无线电静默”的影响，但由于主动通道通过不断辐射信号并接收回波对目标进行定位，长时间辐射会增大被敌方截获的风险[5]，过早辐射又容易被敌方过早发现，因而需要合理规划主动通道辐射控制来提高导弹的隐蔽性和生存能力[6-7]。

在该方面，国内外学者提出了一些较为成熟的算法。文献[8]提出了异类传感器中等间隔辐射控制和实时辐射控制2种方法，并通过状态估计熵与量测熵的比较，来确定当前时刻的跟踪质量，控制传感器的辐射。文献[9]采取对雷达脉冲信号进行加窗调制的方法，得到间歇辐射信号，使得平均重复周期增大，从而降低被侦查系统截获的概率。文献[10]提出了一种雷达实时辐射控制方法，利用跟踪过程中新息协方差与跟踪质量之间的等价关系，来控制雷达的辐射。文献[11]运用当前时刻滤波得到的协方差矩阵通过一步预测得到预测协方差，转换到极坐标系下与控制门限进行比较，从而决定下一时刻是否开启辐射，达到辐射控制的目的。文献[12]在多机载平台下对时间和空间上的最优化辐射控制进行了深入研究。

上述文献主要针对机载平台下的辐射管理做了大量有益工作，但在反舰导弹应用背景下对末制导阶段主动通道最晚（最优）辐射时机的问题上，尚未有文献进行研究。

对于末制导阶段的主动通道辐射开启时机问题上，存在这样一个矛盾：过早辐射会增大过早暴露自身的风险，过晚辐射则有可能出现目标脱离视野范围或在最大过载情况下仍无法命中目标的问题。因此，为了既能保证一定的命中概率，又能尽可能降低被敌方过早截获的风险，本文将针对末制导阶段主动通道的最晚辐射时机进行研究。

1 末制导段主动通道辐射的最晚时机

设导弹发射位置与目标初始位置间的距离为r0，目标最大运动速度为vt_max，导弹最大过载为Jmax，导弹飞行速度为vm，则导弹最大过载时圆弧运动半径为

若主动通道只在末制导阶段辐射，直到击中目标。此时设开启后导弹转弯运动的时间长度为t′2，运动半径为r。为使导弹能打中目标，综合导弹转弯圆弧与目标运动路径相切与相交的2种情况（见图1），主动通道的辐射开启时间t1应满足：

且

图1 导弹打击目标的2种情况Fig.1 Two situations ofASM hitting target

式（2）和式（3）均在相切情况下使得等号成立。因为导弹做圆弧运动，圆心角为α，所以有：

根据几何关系可知：

由式（5）解得：

式中，α∈(0,π-θ]。

因为，

将式（6）代入式（7）变换得：

综合式（2）~（4），可得：

故，考虑到式（7），式（9）可进一步确定为：

若已知目标的最大运动速度为vt_max，即

则式可进一步缩小t1的取值范围：

由此，结合式（8）和式（12），可得仅在末制导段主动通道辐射的最晚时间为：

根据导弹发射前预先掌握的目标航向情况，可以粗略得到导弹航向与目标航向夹角θ的取值，通过计算机可以计算出在约束下的最优解。

2 仿真分析

设导弹飞行速度vm=420 m/s，飞行高度20 m，最大过载Jmax=10 g，主动通道仅在末制导阶段开启辐射，采样间隔为0.5 s，主动通道量测径向距离误差为50 m、方位误差为0.2°、俯仰误差为0.2°。打击单个目标，位于导弹发射地正北方向，相距47.28 km，航速为15.43 m/s，航向为西南方向，做匀速直线运动。

在导弹发射前，火控雷达探测到目标的运动信息，通过计算粗略得到导弹发射后航向与目标航向夹角为θ=48.03°，弹目距离为r0=47.25km，对目标判定其最大航速为vt_max=20 m/s。

2）仿真验证。当导弹打击位置距离目标真实质心位置小于20 m时，认为理论命中目标。对每个时刻作为开启主动通道辐射的起始时刻进行1 000次Monte Carlo试验，记录命中概率统计结果，见图2。

图2 各时刻开启辐射命中概率统计图Fig.2 Statistical chart of hitting probability in starting radiation at each moment

由图2知，在104.5 s之前主动通道开启辐射，理论命中概率较高，不低于0.9，从104.5 s起，主动通道开启辐射进行末制导跟踪的理论命中概率下降明显，从108 s之后，理论命中概率约为0。

3 结论

本文主要研究了主被动雷达复合导引中的末制导段主动通道最优辐射时机，为了保证反舰导弹即不会被敌方过早发现又能保证较高的命中概率，对主动通道最晚辐射时机进行求解。通过战场仿真，验证了所提计算方法结果的有效性。

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Active Channel Optimal Radiation Timee of Active-Passive Radar Composite Seekerr

CHEN Ze-yuan,WANG Guo-hong
（Department of Electronic and Information Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

There is a contradiction in valuing the active channel radiation time of ASM active-passive radar composite seeker,that radiating early will increase the risk of being exposed and radiating late will cause the target out of vision range or disability to hit target within overload maximum.According to the situation of radiation at the terminal guidance phase,a solution to the active channel radiation time at the latest was proposed.Thereby,a certain hitting probability of ASM was assured and the risk of being reconnoitered by the enemy was reduced as far as possible.

composite seeker;active channel;radiation control;radiation at the latest

TJ761.1+4

A

1673-1522（2014）01-0025-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.01.006

2013-11-07；

2013-12-10

国家自然基金资助项目（61179018）；航空科学基金资助项目（20115584006）；“泰山学者”建设工程专项经费资助项目

陈泽元（1989-），男，硕士生；王国宏（1963-），男，教授，博导，博士。