反思促成长

张健美

【摘要】提高数学解题能力的关键是要注意反思，在学习中正确运用反思，可以锻炼学生学习探究能力，培养学生良好的学习习惯，也可以做到解题时举一反三、触类旁通。从反思中提高数学解题能力是贯穿于课堂解题的过程中的，在实际教学中，可以表现为课堂解题前、解题过程中和解题后三种反思阶段，每个阶段各有其反思的要点。只有通过解题前后不断的反思，才能够促进学生的学习成长，提高数学的解题能力。

【关键词】反思小学数学解题能力探究能力

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）06-0128-01

随着义务教育新课程标准改革的推进，能力锻炼愈来愈成为学校重点培养学生的关键点。在数学教学中，解题能力是一项非常重要的能力，直接关系到数学学科能否学好，而数学解题能力的提高则离不开反思这项心理活动。反思活动可以锻炼学生的学习探究能力、培养学生良好的学习习惯，通过反思还可以举一反三、触类旁通。在实际教学活动中，反思活动贯穿于课堂解题的前后过程，无论是解题前，还是解题后，都需要运用头脑来思考，把反思落实下去。

一、从反思中提高数学解题能力的必要性

（一）锻炼学生学习探究能力

探究能力是数学解题的非常重要的能力，这一点需要从反思中获得，探究能力是新课程标准改革的一项教育理念，数学学科是一项高深的科学，很多题目的解题过程都不是唯一的，是有多种方法来解答的，这时就需要学生思考及创新。一种方法用过之后，学生可以不断进行反思，寻求其他的方法解题，反思的目的就是要将数学的知识点理解透彻和深刻，从而刺激创新点。

（二）培养学生良好的学习习惯

反思可以锻炼探究能力，也可以培养正确的解题思维，所以对于良好学习习惯的培养至关重要。在解题之前，把前面所有的知识点都浏览一遍，并进行知识点的反思，看哪一个知识点掌握的不好，再看一遍；在解题过程中，對题目不断进行反思，找到解题的切入口，由复杂变为简单，锻炼这种思维习惯；在解题之后，再对做过的题目进行反思，检查有无错误。

（三）通过反思举一反三、触类旁通

反思锻炼了学生的探究能力，使学生的头脑变得愈加灵活，对于那种多解的题目，由于具备了探究能力与良好的思维习惯，学生会主动去寻求新解，并且在了解了一道题之后，往往会理解这一类的问题，并且对于相类似的问题，也会触类旁通、举一反三，这就是锻炼能力与思维的优点之处。

二、从反思中提高数学解题能力的具体方法

（一）课堂解题前的反思

以人教版小学数学六年级的“列方程解应用题”这一个知识点为例，来阐述一下课堂解题前的反思活动。这是通过列方程而解题的一类应用题，教学知识点有列方程的相关知识、学会找准题目中的等量关系。课堂解题前的任务就是要反思以前学过的基础知识点：列方程以及等量关系的基础知识。通过反思，教师要让学生们知道，如何根据题目要求来设置方程，如何找到等量关系，主要有两种方法：综合法和分析法。综合法就是先设所求的数量值为x，然后把题目中已知数与未知数组成相关的等量关系式，列出方程求解；分析法就是先找等量关系，再根据关系的需要列方程。两种方法就是思维过程不同。解题方法和知识点都搞清楚了，下面就来看应用题：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列火车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？接着，教师要让学生先进行独立思考，在做题过程中注意反思，并尽可能写出多种解题方法。

（二）解题过程中的反思

这一阶段的反思活动由教师和学生双方共同完成。先由学生进行解题，再进行反思，接着由教师进行点拨，引导学生进行正确的反思过程，也对之前学生错误的知识点和思维过程进行纠正。经学生解题，总结出了5种解题方法，分别是：（1）（90+75）×4；（2）90×4+75×4；（3）x÷4=90+75；（4）x÷4-75=90；（5）x÷4-90=75。教师要考查学生对自己列的方程式的等式两边分别代表的意义，并说明原因。讨论过了之后，相信学生们会对自己的题目思路越来越清晰，教师讲解了这五个点之后，可以提出两个发散思维的问题，进一步提升学生们反思的深度，比如怎样判定用方程解一道应用题是否正确？列方程解应用题的特点是什么？让学生在课堂上进一步思考，得出答案；或者是进行变式反馈，将两道相似的题摆放在一起，让学生找出二者有什么联系和区别，主要是锻炼学生的举一反三、触类旁通的能力。

（三）解题之后的反思

解题之后的反思主要是针对做错题的学生来说的。如果某学生做错了题目，那么教师一定要让学生在课后进行自我反思，思考为什么会做错，是不是一些知识点和思维过程出现了问题，哪里没有掌握好，反思原因，并进行归纳总结，结果需要反馈给教师，并把做错的应用题重新写好，写出所有的能想到的解题方法，教师需随时抽查学生掌握不好的知识点和应用题，目的是使学生时刻记住反思的内容，养成良好的思维习惯，这样才能够真正提高数学解题能力。比如上述这道题，如果学生是对于方程的知识点掌握不周，那么应该对症下药，让学生先去把知识点搞懂，再来解题；如果学生是因为逻辑思维能力不到位，那么就要给学生分析题目，把汉字转化成数学方程，先从公式入手，对于所求的值设为x，先建立等量关系：x=速度×时间，而速度是两个速度之和，时间是4小时，这样就转化成了方程式，解起来就很容易了。

教师在课堂上运用反思的方法提高学生们的数学解题能力，要注意，没有必要做到每一道题都反思，那样势必会影响教学进度。教师应该以培养学生良好的反思习惯为主，不必每道题都亲历亲为，而是要让学生在自己做题的时候做到经常反思，这就达到了教学的重要目的。培养良好的反思习惯，不仅符合学校培养学生的教学宗旨，也符合新课程标准改革的以学生为主体的教育理念，是非常值得提倡和推崇的。

参考文献：

[1]郭桂花.注重解题反思,提高数学解题能力[J].伊利教育学院学报,2004(4).

[2]齐巨邦.让学生在反思中提高数学能力[J].学术研究,2013(11).

[3]李丽宽.反思促成长——浅谈从反思中提高数学解题能力[J].课堂内外,2012(6).