解析小学数学教学中的“数形结合”

王雅玲

小学教育是启蒙教育，这主要在于小学生的心智发育不成熟。作为锻炼思维、培养逻辑能力的数学学科，小学阶段的数学的难度也是比较大的。“数形结合”是数学抽象性、小学身心发育相符的，可让小学生发现数学的光芒，并喜欢上数学。

一、“数形结合”可将算式形象化

数学算理包含较多复杂内容，逻辑性强、层次分明，仅以大脑思维凭空运算较有难度。在算式中，“数形结合”法比较适用。例如，在教授“分数间相乘”的内容时，要求学生运算“ ”。教师不妨创设情景，在宽广的操场铺设红地毯，铺设红地毯耗时为1，一小时可铺设1/2，则1/4的时间能够完成几分之几的地毯铺设呢？

通过三步解决算理：首先，让学生先行思考，再自主的画出图形展示“ ”；其次，分组谈论，把整个班级划定几个组，让组内讨论图形该怎么个画法，浅谈自身感受，在小组中安插学习成绩优秀学生指导理解；最后，教师点评，交流展示。把算式以图形的方式展性，避免了学生的“胡思乱想”，把看似抽象的脑力活动，以直观的图示展现，让学生更直观认识数学的实际用途。此外，教学中也穿插了小组合作教学方法。

二、“数形结合”可将问题显性化

在重难点问题上，经“数形结合”，在制作图表的帮助下，数学理论不再看似空无一物，而是实际生活的一部分。增强学生的理解能力，是转化难点的有效方法。对与学生学习积极性与热情是不错的调动手段。

1.切入点的快速把握

数形结合理论让学生掌握了数学的抽象表达，同时也是形象思维的一种训练。比如，要想数形结合，比如读懂题，理解题的内涵，这要求抽象思维。然后，画图需要学生具备形象的表达。举例子：[（5+M）×4-10]÷5=6，试求M的值。这道题的难度比较大，成人也需要考虑几分。在加减乘除齐上场的算式中，学生素手无措。教师不妨要求学生从数形结合方面入手，以“倒推”的方式解答问题。在画出推理图的过程中，学生顿时恍然大悟，切入点被迅速掌握，最终计算得到结果。

2.理解瓶颈的突破

理解问题一直以来阻碍着小学生对数学的兴趣，但这是其发育阶段的使然，无从辩驳。但并非没有办法提高学生的理解能力，突破理解的限制。在小学数学教学活动中，百分数、倍数、大小比较、分数等问题是理解的难点。通过数形结合的方法，理解也不在成为障碍。比如，在解答“工程问题”中，为什么“1”往往被当做为总工作量的抽象变数，这是学生的理解困境。若学生没有消化教学难点，即使学生对解题办法牢牢的背住，以后也会忘记，并在学生心目中形成靠记忆同样能解题的误区。此时，教师要通过图形的方式，启发学生的理解。以长短不同的线表示现实道路，通过线段图的绘制，证明即使工作总量变动，也不会影响工期的如期完成，为此，可以“1”表示工作总量。

3.创新意识培养

在数量关系中，以几何图形表达其内涵，也是能够让学生快速理解题。为思考铺平道路，指引探索，激发联想，创新多样性的解题思维。

比如，某商店采购饮料5箱，每箱11瓶，单价为4元，若完全卖出，收入是多少。以几何图形直观展示。首先画出长方形，再以饮料箱数、各箱瓶数画在长方形当中，每格表示的饮料单价为4元。

每箱11瓶

5箱

方法一：首先计算长方体中的方格个数，再求卖出的总收入。算法为4×（11×5）=220（元）。

算法二：首先从“长”出发，计算各横格中总共多少钱。再求卖出的总收入。算法为4×11×5=180（元）。

算法三：首先从“宽”出发，计算各竖格中总共多少钱，再求卖出总收入。即4×5×11=220（元）。

虽然上述列式中数字看似并无特别之处，但其中蕴含着不同的解题思维，是一种各个击破，对于培养学生掌握解题的多样性很有帮助。

三、“数形结合”可将数学直观化

直观化是抽象化的对立，数形结合是解答数学题的常用直观表达方式。例如，在“小数意义”课程中，教师可在黑板上画出直尺，要求学生在黑板上画出某长度，比如，0.1m=10cm。

首先，学生应在图上标注1cm，在图中向学生展示，1cm是0.1m的有机组成，而不是0到1间的各部分。

其次，要求学生在图示中找出0.5m的小数，并要求学生阐明自己的观点，即为何那位置应该是0.5m。在引导学生回答，0.5m可以标书为几分之几米呢，在0.5m中，又有多少个0.1m呢？

第三，学生回到自己常用直尺，要求其找出8个0.1m，并自行填写出小数表达方法，同时也可应该用分数给予表示。学生在动手刻画当中，看到直尺的分格，加深了0.1m等小数的影响，同时也知道，小数是由0.1组成，同时小数也会组成整数，10个0.1就是1。

最后，要求学生课后在直尺上缩小寻找的标度，比如1mm，通过直尺上的寻找，也是让学生认清10cm的真实长度，而不是黑板上放大了的长度，避免误导。

四、结语

作为重要的启蒙课程，小学数学地位非常重要。在“数形结合”思想的引导下，小学数学不再是抽象性、难度大的代表，而可更好的让学生理解难题，并对数学无恐惧。

【作者单位：泉州台商投资区将军希望小学 福建】