边坡虹吸排水管内空气积累原因及应对措施

孙红月，熊晓亮，尚岳全，蔡岳良

1.浙江大学海洋学院，杭州 310058 2.浙江大学建设工程学院，杭州 310058

边坡虹吸排水管内空气积累原因及应对措施

孙红月1，熊晓亮1，尚岳全2，蔡岳良2

1.浙江大学海洋学院，杭州 310058 2.浙江大学建设工程学院，杭州 310058

坡体地下水位上升是诱发滑坡的重要因素，实时排出地下水是防治边坡地质灾害的有效手段。虹吸排水具有免动力和流动过程由液位变化自动控制的物理特性，可满足实时排出坡体地下水的需要,但虹吸管中空气积累会导致虹吸过程中断，制约了边坡虹吸排水技术的推广应用。溶解于水的空气因虹吸管内压力降低而释出是形成气泡的物理基础。实验结果表明，虹吸进水口水面以上垂直高度3.5 m以上就会出现大量气泡，经过虹吸顶点后，气泡发生强烈的兼并形成大气泡。当虹吸管的进出水口的水头差较大时，气泡间的水弹容易推动气泡从出水口排出。当虹吸管直径大于5 mm时，缓慢的虹吸流动，会发生管内气泡的积累，最终破坏虹吸过程；虹吸管的直径小于4 mm时，可以形成基本稳定的弹状流。因此，为保持边坡虹吸过程长期有效，经常性降雨并且坡体地下水丰富的地区可选用直径为5 mm的虹吸管，非经常性降雨的地区应选择小于等于4 mm的虹吸管。

边坡；虹吸排水；虹吸管径；空气积累；弹状流

0 引言

大多数滑坡灾害是由于降雨引起坡体地下水位上升而诱发的，特别是堆积层边坡，其稳定性与地下水位变化关系极为密切。降雨引起坡体地下水位上升是一个累积的过程，单次强降雨过程一般不会导致坡体地下水位大幅上升。但当有前期降雨积累时，边坡岩土饱和度高，此时的强降雨过程会快速抬升坡体的地下水位，引起滑坡发生。如果能够适应坡体地下水位变化，及时排出坡体地下水，就能有效防止滑坡灾害发生。

虹吸排水具有免动力实现水体的高效跨越输送特征，流量和流动过程由液位变化自动控制，这些物理特性非常适合坡体地下水位控制的需要，理所当然地受到人们的关注：从20世纪80年代末开始，法国的铁路和公路建设相继出现大量滑坡，随之展开了边坡虹吸排水的应用研究[1]；Dijon附近一公路由于地下水离路面标高只有2 m，造成公路破裂而产生蠕动变形，后采用虹吸排水方法，使地下水位降低至8 m深，从而保证了公路路面的稳定[2]；英国怀特岛一处古滑坡复活，于2004年采用深水井排水泵和浅部虹吸排水降低地下水位后，改善了滑坡稳定性[3]；捷克和其他一些欧洲国家也使用了边坡浅部虹吸排水技术[4]；我国于1996年对湘黔线K93路堑滑坡进行整治的施工期间进行了边坡浅表部虹吸排水[5]。虹吸排水的相关研究[2,6-8]包括初始虹吸形成方法、虹吸排水的最大限制高度、虹吸流量计算分析、虹吸孔现场布置设计、维持虹吸过程的技术方法和管理要求、虹吸过程破坏后的恢复方法等，但这些研究没有解决保障虹吸过程持续有效问题。虽然经历20余年的应用探索，虹吸排水方法在边坡工程领域仍没有得到推广应用，而且近年来边坡虹吸排水研究也基本处于停滞状态。

边坡排水是一个长期的过程，需要保持虹吸过程长期有效，一旦出现虹吸过程破坏，对于分散在边坡环境中的虹吸排水孔，受交通条件等因素制约，人工恢复虹吸过程在管理维护上十分困难。大量滑坡的滑体厚度较大，为实现较大的地下水位降深，需要高扬程虹吸，而降雨的间歇性使边坡虹吸排水的过程也是间歇性，目前应用的虹吸技术在边坡高扬程间歇性排水过程中，均易出现无法自动恢复的虹吸过程中断问题。解决高扬程间歇虹吸排水长期有效保证条件，是边坡虹吸排水技术推广应用的基础。

1 虹吸过程气泡形成特点的模型实验

当虹吸管中出现空气积累就会导致虹吸过程中断，要保障虹吸过程长期有效，首先要认识虹吸管中出现空气积累的原因。事实上，在虹吸过程中出现释出空气是必然的物理现象，因为水中溶解有空气。定温下，空气在液体中的溶解度sa与该气体在液面上的平衡分压pa成正比，其定量关系可由亨利定律描述：

其中，K为亨利常数，与温度、压力等相关。

虹吸管水流上升运动过程中，随着上升高度的增加，管内水的压力pa逐渐减小，从而使气体在液体中的溶解度sa降低，必然引起溶解于水中的空气因压力降低而释出形成气泡。

气泡在水中具有浮力。当气泡直径小于0.1 mm时，会具有稳定的圆球状，此时浮力作用于圆球状的顶部，会在顶端点上产生一个使水分子离解的分力，此力随球的直径增大而增大。随着气泡直径增大浮力也增大，在顶端产生的离解分子的力大于其表面张力时，则顶端的液面水分子会不断地被拉开和更新，气泡就会象斧子一样不断地劈开顶端的液膜而上升。计算分析表明[9]，当气泡直径Φ>25 μm就会发生上升运动。另外，水中气泡周围会形成一层由水分子组成的包膜，此包膜在水的表面张力作用下形成了向内收缩的力，其大小随气泡直径的增大而变小。因此，当水体内两个气泡相聚时，较小气泡内的气体压力因较大而总要进入大气泡内合为一个更大的气泡，即气泡相遇总有不断合并变大的趋势。

为了便于观察虹吸管内溶解于水中的空气逐渐释出过程，采用图1的形式进行虹吸过程模拟实验。实验基本参数为：虹吸扬程7.35 m，虹吸管倾角30°，PU虹吸管内径8 mm，虹吸管进出水口的水头差(Δh)0.45 m。虹吸实验采用自来水。形成虹吸10 min后，虹吸管的水流达到基本稳定，然后在进水口倒入墨水，以便拍摄气泡的分布特征。

图1 虹吸过程气泡形成实验示意图Fig.1 Bubble forming in experiment of siphon process

图2 经过虹吸顶点后气泡逐渐形成局部集中分布特征(距离虹吸顶点约0.1～0.2 m)Fig. 2 Local centralized distribution characteristics of bubbles passing siphon vertex (0.1 to 0.2 m to siphon vertex)

实验结果表明：1)以进水管的水面为基准，距基准面垂直高度3.5 m处，虹吸管内开始明显有气泡产生，且数量较多，直径小，最大直径小于0.5 mm。2)随距基准面垂直高度的增加，气泡数量也快速增加，到距基准面垂直高度5.4 m处，看到气泡呈现成串现象，气泡的最大直径达到1 mm；随虹吸高度位置的进一步提高，气泡数量也进一步增加，到虹吸顶点7.35 m附近，气泡成串为普遍现象，但气泡的最大直径仍不超过1 mm。3)经过虹吸顶点后，虹吸管中的水流由上升转为下降，气泡的浮力方向与水流方向相反，气泡随着水流继续流动的同时，其上浮力导致气泡相对于水流出现反向运动；在经过虹吸顶点后的0.2 m长度管段内，气泡发生强烈的兼并，气泡数量减少，单个气泡体积增大，并且由于大气泡受水流的推动作用大于小气泡，出现气泡的分段集中分布现象(图2)，每个较大气泡的前端，集中分布大量小气泡；经过虹吸顶点0.3 m长度管段后，最大气泡直径可达4 mm。4)经过虹吸顶点1 m长度管段后，绝大多数小气泡就只分布在大气泡的前端，单独分布的直径小于2 mm的气泡极少。5)大量气泡兼并后，一般单个气泡的直径为3～5 mm，它们以非均匀间隔(一般为0.3～0.8 m)分布于虹吸管内，在随水流动过程中进一步兼并，最后形成占满整个虹吸管(8 mm)的空气段，并在水头压力差推动下随水流一起运动，进一步兼并前方较小的气泡，在管内形成更长的空气段，最终流出虹吸管或停留在管内并上升到虹吸管顶点附近集聚。

2 虹吸出水管段气泡运动速度影响因素

经过虹吸管顶点以后，由于气泡的上浮力方向与水流方向相反，气泡在随着水流向下运动的同时，还因为自身的上浮力作用产生与水流方向相反的向上相对运动。已有研究[10]表明，在1～5 mm直径区间的气泡上浮速度随体积的增大而增大；因此，小气泡沿虹吸管随水流向下运动的速度小于大气泡，运动过程中小气泡有被相对快速运动的大气泡追上的趋势。

对于虹吸管流，引起气泡运动速度差异更重要的因素，还在于不同大小气泡受到的水流推力的差异。管中气泡的受力特征如图3所示，包括气泡的上浮力fa、水流Q在气泡上下水头损失引起的压力差Δp及其沿气泡和管壁间流动引起的切应力τ。考虑层流的情况，τ可用牛顿内摩擦定律表达：

式中：μ为动力黏度；u为流速；y为垂直管壁的距离。

图3 气泡受力分析图Fig.3 Figure of the bubble stress analysis

根据管道流的一致性，各管段截面的流量相同。因此，气泡越大，气泡所在截面的过水断面就越小，相应的流速u就越大。假设实验采用的直径8 mm虹吸管的平均水流为u0，则2 mm直径气泡占据虹吸管1/16的截面积后的平均流速为1.07u0，4 mm直径气泡占据虹吸管1/4的截面积后的平均流速为1.33u0。显然，对于所研究的虹吸管流，气泡的直径和虹吸管径处于同一数量级，大气泡占虹吸管截面积较大，受水流的推动作用十分显著。试验观察中清晰可见，气泡占管径的比例越大，气泡就越能随水流一起接近同步运动，直至气泡直径达到虹吸管的内径，就基本随水流同步运动，其上浮力完全成为水流的阻力。

受压力变化的影响，气泡沿虹吸管向下流动的过程中，体积逐渐减小，相应的向下运动速度也逐渐减小。如图4所示，假定Z1高度处有一直径为6 mm的气泡在随水流向下移动的过程中，一方面因为压力增加而使气泡的体积减小，另一方面又因为与其他气泡兼并而使其体积增大。气泡在低压力区域形成后，随管内的水流向下流动，由于气泡的体积(V)与气压相关，有

V1p1=V2p2。

1.五千仞岳上摩天；2.天之娇子；3.十八相送；4.地雷；5.科威特；6.厉娜；7.富春山居图；8.徐云龙；9.山行；10.夫差；11.蔡婷玉；12.李劼人；13.大阿福；14.只缘身在此山中。

以0平面为基点，假设气泡高度Z1=6 m，Z2=2 m，则压力p1≈40 kPa，p2≈80 kPa。气泡从Z1流动到Z2，将使气泡的体积减小到一半。也就是说，一个直径4 mm的气泡从Z1点运动到Z2点后，其直径减小到约3.2 mm。随着气泡直径的减小，运动速度也相应降低，容易被后来的大气泡追上，并发生兼并。

图4 气泡受力分析截面位置Fig.4 Cross-sectional of the bubble stress analysis

3 虹吸管内气泡的兼并与积累

边坡地下水位受降雨影响，干旱季节的地下水位可能很低，此时坡体没有地下水需要通过虹吸排出，所安装的虹吸排水系统处于停止工作状态。当下次降雨过程发生时，降雨入渗引起坡体地下水位上升，需要虹吸排水系统能够实时恢复工作状态。即边坡虹吸排水系统要求实现间歇性虹吸的持续性不被破坏，实现该目标不仅需要虹吸管具有密封性和进出水管内始终有满管水面，而且需要虹吸过程形成的气泡不发生积累。以往研究中对前者探讨较多，但对虹吸管内空气积累问题缺乏研究。

经过虹吸管顶点后，气泡随水流向下流动过程中进一步兼并，形成水弹和气泡相间的弹状流。图5所示为虹吸扬程7.7 m、虹吸管直径4 mm的气泡兼并运动观察结果。当大小2个气泡与水流一起向下流动时，气泡受到水流推力和气泡上浮力的共同作用。因大气泡基本占据虹吸管断面，受到强烈的水流推力作用，实验观察到如图5a所示的结果：从t1到t2时刻，接近虹吸管直径的大气泡的流动距离Δh1大于小气泡的流动距离Δh2。2个气泡经历一段时间运动后出现图5b所示的结果，2个气泡兼并形成更大的气泡。这一大气泡又会与前方的小气泡兼并，最后形成占满管径的气泡段(图5c)。

图5 气泡兼并运动模式Fig.5 Bubble merger movement patterns

气泡兼并过程发展的最后结果是在虹吸管内形成气泡和水弹的间隔分布，此时由于气泡占据了整个虹吸管断面，气泡的表面张力能够维持气泡形态的稳定，水流基本无法从气泡边缘通过，成为弹状流(图5d)。稳定弹状流的水弹能够推动气泡同步运动，气泡最终与虹吸水流一起排出而不会在虹吸管内积累。因此，确保虹吸管能够形成稳定的弹状流是保障虹吸管不产生空气积累的条件。

对垂直向上流动的弹状流已有较多的研究，存在2种类型：稳定的长液弹及发展中的短液弹。许多研究者在液弹长度方面做了大量的实验和理论研究，得出垂直上升流动中最小稳定液弹长度为8d～25d(d为管径)[11]。但在静态环境中，需要的稳定液弹长度还会更长，Talvy等[12]利用数字图像处理技术对相邻2个Taylor气泡在静止液体中上升运动的相互作用进行了研究，发现液弹长度50d时，还存在气泡合并现象，液弹长度还没有稳定下来。可以推测,在垂直下降流中，因浮力方向与水流方向相反，形成稳定弹状流将更困难。

4 稳定弹状流的管径条件

为了揭示垂直向下稳定弹状流的形成条件，进行了虹吸扬程3.5 m不同管径的虹吸试验。取图4所示的虹吸形式，分别取虹吸管直径3、4、5和8 mm。保持水桶A的水位高于水桶B。根据伯努利方程可知，管内流速与水头差成正比。为了便于量测，试验中取水头差ΔhAB作为测量参数。

8 mm直径虹吸管试验开始的水头差取为20 cm，利用虹吸作用使水桶A的水逐渐流入水桶B，ΔhAB逐渐减小。在开始阶段ΔhAB较大，虹吸流速较快，尽管虹吸管中产生微小气泡，但由于小气泡的上升速度较慢，它们均受水流推动进入到水桶B中，气泡不在虹吸管内积累；随着虹吸过程的发展，ΔhAB下降到10 cm后，可见大量小气泡在出水管内停留，并在虹吸管顶点附近出现一个直径约3 mm的大气泡；ΔhAB降到8 cm后，虹吸管顶点附近出现的大气泡已经基本占满整个虹吸管，并受水流推动缓慢下移；当其接近到达水桶B时，ΔhAB下降到5 cm，虹吸过程继续，但气泡停止下移，并在经历短暂的停留后，在浮力作用下反水流方向缓慢上升，气泡呈弹状，长约4 cm；ΔhAB下降到4 cm后，气泡上升速度明显加快，不同直径的气泡逐渐在虹吸管顶点附近集聚；保持ΔhAB为4 cm，虹吸管顶点附近的气泡长度随时间逐渐增长，变化过程见图6，气泡长度(l)随时间(t)近于线性增长；之后不再保持ΔhAB，使其在虹吸过程中逐渐接近于0，虹吸水流最后停止；再经历24 h后，虹吸管内所有气泡全部上升到虹吸管的顶点附近，气泡段长度达到了30 cm。由此可见，当虹吸管直径达到8 mm时，在低水头差的边坡虹吸排水过程中，会发生管内气泡的积累，无法形成稳定的弹状流，最终将破坏虹吸过程。

图6 ΔhAB=4 cm虹吸管顶部气泡长度随时间变化Fig.6 Bubble length at the siphon top changing with the time when ΔhAB equal 4 cm

以往的研究[11-12]结果表明，能否形成稳定的弹状流与管径有关。为了考察这种关系，开展了3、4和5 mm管径的间歇性虹吸试验。为保持试验条件的一致性，将4根虹吸管捆在一起，一端放入水桶A，另一端放入水桶B中。试验开始的水头差取20 cm，利用虹吸作用使水桶A的水逐渐流入水桶B中，使ΔhAB逐渐减小到接近0。在第1天每间隔1～2 h从水桶B舀水到水桶A，使ΔhAB出现4 cm左右的水头差，反复该过程。观察虹吸管气泡分布情况。经历8 h后， 3、4和5 mm虹吸管均在虹吸顶点附近出现集中的气泡，但集聚的气泡长度不同，分别为2.5、4.0和5.0 cm。也就是说，虹吸管顶点附近气泡的集聚速度与管径成正比。此时在3 mm和4 mm虹吸管中，其他部位还可以看到气泡分布，而5 mm虹吸管的气泡则全部分布在顶部。在继续实验到第5天，3、4和5 mm虹吸管在虹吸顶点附近出现的气泡长度不同，分别为4.5、7.5和10 cm，3 mm和4 mm虹吸管的其他部位仍有气泡分布，但5 mm虹吸管仅在顶部有气泡。其后经历30 d停止虹吸流动过程后，3、4和5 mm虹吸管顶部的气泡长度不同，分别为8、15和18 cm，且3 mm和4 mm虹吸管的其他部位仍有占满管径封闭的气泡分布。

从实验结果可以看出：当虹吸管的直径大于等于5 mm时，在低水头差的缓慢虹吸条件下，不能形成稳定的垂直向下弹状流，气泡会集中分布到虹吸管的顶部；当虹吸管的直径小于等于4 mm时，可以形成基本稳定的弹状流，虽然虹吸管顶部压力小，虹吸管内未占满管径的气泡全部集中到顶部，但先前形成的已经占满管径的气泡，受水弹封闭能稳定存在。

再次从水桶B舀水到水桶A，使ΔhAB出现水头差达到5 cm后，3 mm虹吸管恢复虹吸;ΔhAB达到8 cm后，4 mm虹吸管恢复虹吸;ΔhAB达到10 cm后，5 mm虹吸管恢复虹吸，且其顶部的气泡也在水流的推动下流出虹吸管。因此，即使经历较长时间停止虹吸流动过程，只要适当提高ΔhAB，就可使虹吸流动恢复，并在流动过程中推动气泡排出虹吸管。但对于直径8 mm的虹吸管，经过长时间停止虹吸导致顶部形成长气泡后，需要快速形成较大的水头差，才能使顶部的气泡随水流排出虹吸管，在低水头差的条件下，气泡段会发生非满管的贴壁流，其结果是顶部气泡不被推出，而是在水流带入的空气释出积累后最终彻底破坏虹吸过程。

因此，在边坡虹吸排水实践中，需要选择适当的虹吸管直径，才能保持虹吸过程长期有效。从实验结果可以看出，当虹吸管的直径大于等于5 mm时，在低水头差的缓慢虹吸条件下，会发生气泡集中到虹吸管顶部的作用，而且这种作用是随管径的增大而加强。另一方面虹吸管直径过小，排水的效率就低。综合考虑空气积累条件和排水效率，考虑到5 mm管径条件下空气积累的程度仍然很低，对于经常性降雨并且坡体地下水丰富的地区，可选用直径为5 mm的虹吸管；但对于非经常性降雨的地区，为保持虹吸过程的长期有效，应选择小于等于4 mm的虹吸管。

5 结论

1)虹吸排水具有免动力和流动过程由液位变化自动控制的优点，其物理特性非常适合边坡排水的需要。但因虹吸管顶部附近处于近真空状态，溶解于水中的空气会释出形成气泡，如果发生管内空气积累，虹吸过程就可能被破坏。

2)虹吸进水管距水面以上垂直高度3.5 m处就出现明显的气泡，垂直高度5.4 m处就出现成串气泡，它们经过虹吸管顶点后，因气泡浮力方向与水流方向相反，管内气泡会发生强烈的兼并形成大气泡，并在随着水流向下运动的同时，还因为自身的上浮力作用产生与水流方向相反的相对运动。

3)在极其缓慢的虹吸流动条件下，当虹吸管直径大于4 mm时，在出水管段不能形成稳定的弹状流，会发生管内气泡的积累。因此，为保持边坡虹吸过程长期有效，除非坡体地下水丰富需要大直径虹吸管以满足大排水量要求外，一般边坡排水应选择小于等于4 mm的虹吸管。

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Pipe Air Accumulation Causes and Its Control Metod in Slope Siphon Drainage

Sun Hongyue1, Xiong Xiaoliang1, Shang Yuequan2, Cai Yueliang2

1.OceanCollege,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China2.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China

Rising slope underground water level is an important factor inducing landslide, real-time discharge groundwater is an effective means to prevent the slope geological disaster. The siphon drainage with no power and flowing process by the change of the liquid level automatic control of the physical properties, which can meet the real time need of slope groundwater discharge. But the straw air accumulation leads to siphon destruction, and restricts slope of siphon drainage technology popularization and application. The air dissolved in the water due to the reduced pressure within the siphon overflow is the physical basis of the bubble forming. The experimental results show that, the siphon water inlet above the water surface of the vertical height of 3.5 m above will appear a large number of bubbles, through siphon vertex, bubble generation strongly merger into large bubbles. When the rainbow straw inlet head difference is bigger, bubble water bomb easily push the air bubbles are discharged from the water outlet. When the rainbow straw diameter is greater than 5 mm, slow siphon flow, occurs within the tube bubble accumulation, eventually destroying the siphon process, rainbow straw with diameter less than 4 mm, can form stable slug flow. Therefore, in order to keep the slope siphon process effective long-term, the rainbow straw can be chosen 5 mm in diameter in regular rainfall and slope ungroundwater rich area and less than or equal to 4 mm in diameter in non recurring rainfall area.

slope; siphon drainage; siphon pipe diameter; accumulation of air; slug flow

10.13278/j.cnki.jjuese.201401205.

2013-07-02

“十二·五”国家科技支撑计划项目(2012BAK10B06)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20100101110026)；国家自然科学基金项目(41272336)

孙红月(1970-)，女，副教授，博士，主要从事地质灾害防治、岩土体稳定性分析方面的教学与科研工作， E-mail:shy@zju.edu.cn

尚岳全(1958-)，男，教授，博士，主要从事地质灾害防治、岩土体稳定性分析方面的教学与科研工作， E-mail:syq@zju.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201401205

P642.22

A

孙红月，熊晓亮，尚岳全，等.边坡虹吸排水管内空气积累原因及应对措施.吉林大学学报:地球科学版,2014,44(1):278-284.

Sun Hongyue, Xiong Xiaoliang, Shang Yuequan,et al.Pipe Air Accumulation Causes and Its Control Metod in Slope Siphon Drainage.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(1):278-284.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201401205.