让学生学会用数学说话

卞亚娟

交流是学习活动中最常见、最基本的方式，教学中，我发现学生往往为表述不清自己创造性的解题方法而苦恼，为没能正确理解题意导致错误而后悔不迭，更有面对新题型时一脸的困惑……因此，我把“让学生学会用数学说话”作为学好数学的立足点，看成是数学教育的基本目标之一。所谓“用数学说话”是指在教学中，教师给学生充分的时间和机会让学生运用数学文字语言、符号语言和图形语言来表达自己的想法和体会，对别人的不同做法与想法进行理解并作出比较，它包括探索、尝试、比较、交流、改进与纠正错误等多个环节，集听、说、想、做、探究、比较、反思等一系列的心智活动于一体。下面是我在教学实践中培养学生学会“用数学说话”的一些做法和体会。

一、让学生在动手操作中学会用数学说话

一个让学生感兴趣的问题，最容易激发学生探索尝试的欲望。让学生动手，是学生最开心最积极的事，也是让学生有话可说的基础。所以在课上，我努力创设让学生动手的机会，说你所做的，说你所想的，精彩由此而来。

比如，在认识圆周率时，我提供材料，并设问：你能量出一个圆（硬币、铁环、纸上画的圆）的周长吗？怎样才能量得又好又快？学生小组合作，讨论、探究，经过动手尝试，又结合生活经验，很快完成了任务，而且此时学生的积极性已完全激发出来了，接下去的小组交流探究情况热烈、丰富有碰撞，教师适时介绍“π的故事”，完成教学。

案例中的合作性学习让每个学生都有了说的机会，这种交流让每个学生经历了把内部思维转化为外部语言的过程，并在相互的质疑、纠正、补充中得到完善，从说操作到说数学，学生不仅感受到了“化圆为直”的转化思想，而且对“π”留下了较深的印象。这个说数学的过程，事实上就是对思维活动的加工、整理、澄清和巩固的过程，在这个过程中，既提高了学生的语言表达能力，又促进了数学认知结构的同化和顺应，使其形成良好的新的认知结构。

二、让学生在师生对话中学会用数学说话

教学作为一种师生交往、积极互动的过程，其本质是以对话为基础的知识建构活动。我在低年级数学课堂发现，低年级学生的语言随意性大，不够完整、规范，所以教师一定要积极利用课堂师生对话契机，培养学生用数学说话的能力。首先，以身作则，加强示范。我结合识图、认数、操作、演示、计算等教学，教学生一个词一个词地讲，一句话一句话地说，从讲一个正确的数学名词到讲一句完整话，再逐步发展到说一段完整话，示范引领学生正确使用数学概念，数学术语，描述数学现象，提出数学问题。并在学生尝试说一说后及时给予正确评价与引导。其次，填空设问，提供支撑。例如在教学倍的认识时，我先结合情境图设问，在关键处留白停顿，让学生说一说：第一行摆2根小棒，第二行摆的是第一行的3倍，第二行摆多少根小棒？就是求（2）的（3）倍是多少，也就是求（3）个（2）相加是多少，用（乘法）计算。列式：（2×3=6）。”这样设计有利于学生注意叙述的前因后果，上下连贯，把数学现象、思维过程描述得完整、严密、合乎逻辑。第三，提供模式，据此训练。比如叙述操作过程时，引导学生用“先……再……然后……”的句式来说，叙述算理时，用“先算……再算……”或者“因为……所以……”的格式来推理，情境图分析时可以说“这幅图的数学信息是……，解决问题时叙述思路，可按照“已知……和……，求……，用（ ）○（ ）=（ ）”的句式去分析。

课堂中，除了师生对话，还会有生生互动，学生会不断地利用已有经验对新知进行加工，从而实现意义建构，同样会创造精彩的对话。

如教学公倍数和最小公倍数时，我请学生说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

生A：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。

生B：我认为不仅是两个数，三个数也有公倍数和最小公倍数。

生C：既然两个数、三个数都可以，我想更多的数也可以吧，我觉得，把 “两个数”改成“几个数”比较好。

学生一致同意，得出：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这里的对话是生生互动的过程，有学生的主动性、有学生的独立思考、有学生的合作与反思，随着规范的数学概念的形成，学生思维的严密性也得到了培养。

三、让学生在反思交流中学会用数学说话

数学史上不少显赫的成果都闪烁着批判思维的熠熠光辉，许多前沿的科学理念正是在“批判”中确立的。让学生在自主探索阶段经历一些“挫折”，不仅不会挫伤学生的积极性，反而会促进学生的进一步的反思。因此，教师不要刻意地提醒学生在易犯错误处小心，而且应让其体验错误，经历 “反思式交流”，从而丰富数学经验，发展思维的深刻性和批判性。比如：在课堂教学中，可以要求学生在应用知识解决问题后后进行反思：“我是怎样想的？”“我这样做对吗？”“他是怎样想的？”“还有什么好的方法没有？”改正错误时，多想想“我这题错在哪里？”“我为什么会做错？”“我以前有没有犯过同样的错误？”“以后我怎样避免再出现类似的错误？”

着力培养学生学会“用数学说话”，一段时间下来，我发现，学生有数感了，理解题意的能力强了，数量关系理得清了，逻辑推理说得头头是道了，面对困难也不是束手无策了，同时更促进了师生之间、生生之间相互的理解与情感交流，数学课的气氛更为和谐，而且增强了学生进行反思的自觉性。学生解决问题之后，总会结合实际想想结果是否可能，或者把它拓展，看看其它情况是否成立，真正促进了学生的主动发展和可持续发展。

【作者单位：常州市勤业小学 江苏】