在情境中探究，在探究中感悟

吴传飞

一、背景與导读

《小数乘法的意义》一课是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，其教学目标是引导学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义，并能结合意义计算简单的小数乘整数的得数。教师在教学中要引导学生认真观察，积极思考，主动提出问题，置学生于开放的情景活动之中，让其自主探索解决问题的策略，使其数学思维能力和创新精神得到培养。

二、片断与反思

片断一：创设购物情境，启发学生提出问题。

师：孩子们，你们喜欢逛购物吗？

生：（兴奋地）喜欢！

师：现在就让我们一起到大家熟悉的苏果超市去看一看。（出示情境图）

师：从这个货架上，你发现了什么？你能提出哪些数学问题？

生1：每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖多少元？

生2：每包饼干1.2元，买4包饼干多少元？

生3：每包方便面0.80元，买2包方便面多少元？

生4：每千克苹果3.00元，买1.50千克苹果多少元？

生5：每千克橘子4.00元，买2.5千克橘子多少元？

师：太棒了！大家提出了这么多的问题。这些问题在平时的生活中经常会遇到，我们就把它们作为今天研究的问题，好不好？

生：（异口同声）好！

反思：从学生的生活经验和已有的知识出发，将数学活动与他们的生活、学习实际相连，创设购物的生活情境，引导学生进行观察、思考，让他们从生动、具体的背景材料中发现、探索与之相关的数学问题。不仅能较好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，而且能使他们积极主动地参与数学活动，自觉地用数学的思维方式观察和解决生活中的实际问题。

片断二：自主探索、合作交流、建立数学模型。

师：你们看，这几个问题是老师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己来研究呢？

生：（齐声）自己研究。

师：这几个问题，可以选择自己最感兴趣的来研究，也可以一个一个地研究，好吗？

生：好。（生独立思考、探索研究）

师：同学们都有自己的见解，想不想把你们想法跟别人交流交流？

生：想！

师：好，让我们各抒己见吧！

生1：我研究的是第一个问题，算式是0.2×3，因为每根棒棒糖0.20元，3根棒棒糖就是3个0.2，这和整数乘法意义相同，所以用乘法计算。

师：0.2×3等于多少呢？你会计算吗？

生1：会，我用3个0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6元。

生2：我是这样想的，0.2=2角，2角×3=6（角）=0.6元。

生3：我用的是画图的方法：一个正方形代表1元，平均分成10份，每份就是0.1元，每根棒棒糖0.2元，就涂2份，3根就涂6份，也就是0.6元。

生4：从他们的计算结果中，我发现了一个规律，可以直接用整数乘法计算，再看因数中有一位小数，积就有一位小数。

师：厉害！你们竟然有这么多的好方法，真令老师佩服。特别是这位同学还发现了计算的规律，这对于今后的学习是很有帮助的。

生5：我选择的是第四个问题，我想每千克苹果3.00元，这是苹果单价，1.5千克是苹果的数量，根据单价×数量=总价，列式为3×1.5。

师：那么怎样算出它的得数呢？

生5：1千克苹果是3元，0.5千克就是1.5元，合起来就是4.5元。

生6：也可以用1.5+1.5+1.5=4.5（元）。

生7：先用3×15=45，再看因数中有一位小数，所以积也有一位小数，即4.5元。

反思：对于0.2×3=0.6，3×1.5=4.5，同学们利用自己的生活经验和已有知识，积极主动地尝试，不同的学生用不同的方法解决问题，可谓殊途同归。在探究过程中，由于学生已从他人的思想方法中得到启发，他们都能利用连加的方法，单位换算成整数计算的方法，以及用几何模型涂一涂的方法计算小数乘整数的结果，进一步理解小数乘法的意义。只有学生亲自经历探索过程而发现数学知识，才会印象深刻，掌握牢固，运用自如，同时思维的主动性和创造性才能得到充分发挥，才能体验到经过努力获得知识的成功的喜悦。

片断三：运用新知识，深化理解，拓展延伸。

师：（出示课本第4页第2题）你能根据今天所学的知识，说一说这几道小数乘法算式的意义吗？

生1：0.3×4表示4个0.3是多少？

生2：5×0.3表示5个0.3是多少？

师：谁能说明每幅图所表示的意思？

生：每个正方形代表“1”，平均分成10份，每份是0.1，平均分成100份，每小格代表0.01。

师：现在让咱们动手涂一涂。（学生独立涂一涂，填写得数）。

师：根据涂的结果，你发现了什么？（全班反馈）

师：我们知道了0.01×10=0.1，0.01×100=1，那么0.01×1000=？

生：0.01×100=1，那么0.01×1000，结果扩大10倍得10。

师：你能计算6×2.5吗？请在小组内与同学交流你的想法。

生1：2.5+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5=15

生2：6×2=12，6×0.5=3，12+3=15

师：小数乘法的用处可大了，在我们的生活中到处都有小数乘法，请同学们课后找一找这样的例子，并用今天所学的知识解决，把你找到的结果写到数学日记里。

反思：在这个环节中，设计了多层次练习，多角度训练学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。通过实际操作涂一涂，不仅有助于进一步理解小数乘法的意义，而且体现了数和形的结合。鼓励学生自己在生活中寻找能用小数乘法解决的问题，写下有意义的数学日记，做到数学来源于生活，又应用于生活。

三、点评与拓展

将教学内容放置在具体的生活情境中，给学生创造结合实际提出问题和进行探索的空间，借助“购物”情境，让学生提出小数乘法的计算问题，使学生体会到小数与日常生活的密切联系，并组织学生自主探讨，合作交流小数乘法的意义及计算方法，使“枯燥”的内容变得丰富多彩。

由此可见，只有教学不断创新发展，才能更好地走进新课程，才能培养出具有创新精神和实践能力的接班人。