基于实测数据软土地基沉降预测方法的比较

吴晓恩，杨平园，胡惠华，王永和，隆 威

（1.中国能建集团装备有限公司，北京 100007；2.湖南省交通规划勘察设计院，湖南长沙 410008；3.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075；4.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083）

中国软土分布十分广泛，它的主要特征是：天然含水率高、天然孔隙比和压缩性大等［1］。软土地基具有承载能力低、沉降量大及固结完成时间长等不利的工程特性，若要在其上建造构筑物，广泛存在的软土地基沉降问题一直以来都是一个技术难题。由于软土的复杂性和非均匀性以及各种软土地基沉降理论计算方法本身的局限性，使得用理论方法计算的沉降量和实际沉降量有较大的出入，因此，深入探讨软土地基的沉降发展规律，利用有限的沉降实测数据，选取合理的预测模型和方法来预测地基的后期沉降（包括最终沉降），对控制施工进度和指导后期的施工组织与安排具有重要工程实际意义。

目前，用于软土沉降预测的方法有多种。双曲线法［2－3］是应用较广的一种方法，它假定沉降曲线按照“沉降平均速度呈双曲线递减”规律变化。根据太沙基的固结理论，孔隙水压力随时间变化过程呈指数曲线关系，这正是指数预测法［4－5］的基本依据。泊松法［6］源于人口数学的泊松曲线，主要用于增长或衰变的S型沉降观测曲线。Asaoka观测法［7－8］是一种推求计算方法，依据一定时间过程所得的沉降观测资料，预计最终沉降量和沉降速率。人工神经网络［9－10］在软土沉降预测中也得到了一定的应用，比较典型的有BP网络［11－12］、Elman网络［12－13］、CPN网络、ART网络及Daruin网络等。

以深圳盐田港西港区纳泥塘软基工程为背景，作者拟采用神经网络模型、双曲线法、指数曲线法、泊松曲线法及Asaoka法进行沉降预测，并与实测沉降量进行对比，得出一些有用的结论。针对实际工程的不同条件和要求，拟采取两种不同的神经网络建模法。①通过建立反映软基沉降的主要影响因素与软基沉降量的非线性映射关系的BP向前型网络模型，用已有的沉降数据对网络进行学习训练。预测时，由已知的影响因素推断此时的沉降；②不考虑沉降的各影响因素，而是建立当前沉降同过去各沉降历史值间关系的Elman反馈型网络模型，通过高度非线性拟合，根据前期观测数据，推求后期沉降量。本研究软土地基沉降预测的人工神经网络程序是采用MATLAB R2007进行编制的。在这些模型应用时，可借助二元线性回归分析，以便对实测值与预测值拟合直线线性关系的强弱程度进行度量。概率统计学中常用相关系数r2作为评价线性关系强弱的量化标准［14－15］，r2取值越大，其直线拟合效果越好。

1 工程概况

盐田港西港区纳泥塘位于深圳市盐田区，原为滨海潮间带，后用开山石围海填堤，形成封闭围堤后，经吹填淤泥和粉细砂而成。场地地层为3层：

1）第四系海积层（Qm）。主要为淤泥，深灰色或灰黑色，流塑，饱和，平均厚度为10.4m，为地基加固的主要处理对象。

2）第四系冲洪积层（Qal＋pl）。分为3个亚层：①粉砂层，深灰色，稍密，饱和，平均厚度为3.2m；②中粗砂，浅灰色，稍密，饱和，平均厚度为1.6m；③含砾粉质粘土，褐黄色，可塑，湿，平均厚度为2.6m。该层物理力学性质较好，无需处理。

3）第四系残积层（Qel）。主要为砂质粘性土，褐黄色，可－硬塑，湿。该层物理力学性质较好，也无需处理。按照设计要求，通过一年的地基加固，工后最大剩余沉降量≤300mm。

以纳泥塘软土地基处理工程代表性的沉降观测点S23（观测起止时间为2003年9月30日至2005年1月10日，历时469d）为例，对模型作介绍，并利用该观测点2004年10月4日至2005年1月10日的沉降数据作为测试样本，进行预测。该观测点荷载－沉降－时间关系曲线如图1所示。

2 BP法和Elman法沉降预测结果的比较

人工神经网络理论具体解决的沉降预测问题包括4个基本步骤：①建立合适的网络结构形式，即确定网络层数和输入层、隐含层及输出层神经元数目；②建立学习样本集和期望输出；③确定样本集收敛误差，训练网络直至其收敛；④用训练后收敛的网络进行预测。

图1 观测点S23的荷载－沉降－时间关系曲线Fig.1 The change load and the settlement with time on observed point S23

BP网络选取了一个输入层、一个隐含层及一个输出层的三层网络结构，各层的神经元节点数分别为：2，5和1。输入层神经元分别为当前软基荷载和当前时间。期望输出可选为当前时刻的实测沉降值。BP网络采用梯度下降法来降低网络的训练误差，训练时以训练目标取0为控制条件，训练次数设为5 000次。中间层的神经元传递函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用纯线性函数purelin，训练函数采用Levenberg－Marquardt训练函数trainlm。

Elman网络模型选择一个输入层、一个隐含层及一个输出层的网络结构。其中，输入层有1个神经元节点，即软基沉降监测的时间序列；隐含层的神经元节点数使用了5个神经元；输出层只有1个神经元节点，为各监测时间点对应的软基沉降数据。Elman网络模型与BP网络模型相比，在模型结构和算法选择上有所不同外，其他操作步骤相同。训练时以训练目标取0为控制条件，训练次数设为5 000次。中间层的神经元传递函数采用S型正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用纯线性函数purelin，网络学习算法采用了traingdx函数。

程序通过函数plot（x，t，‘＊’，x，t1，‘o’）绘制了仿真值和目标值的拟合图，分别如图2，3所示。从图2，3中可以看出，BP网络仿真值与目标值很接近，能很好地进行仿真输出，而Elman网络的训练效果没有BP网络的理想。

图2 BP网络训练效果检验Fig.2 The training effect test for BP network

图3 Elman网络训练效果检验Fig.3 The training effect test for Elman network

利用观测点S23的沉降数据作为测试样本，对沉降进行预测，预测结果如图4所示。其中BP网络检验获得的预测值误差在0.05%～0.42%之间，平均误差为0.24%，预测值与实测值的最大差值为14.4mm，r2为0.98＞0.95，沉降预测结果的精度好。而Elman网络预测模型检验获得的预测值误差在0.30%～2.10%之间，平均误差为1.28%，预测值与实测值的最大差值达67.3mm，r2为0.56＜0.70，沉降预测结果不合格。这说明BP网络较Elman网络有更好的适用性。

利用BP和Elman网络来预测软土地基最终沉降量。假定场地设计使用年限为20年，BP网络预测结果为3 654.5mm，那么工后沉降为240.5mm，满足设计要求。Elman网络预测结果为3 401.9mm，工后沉降分别为－12.1mm，与实际情况不符合。

3 各种预测方法预测结果的比较

分别采用神经网络模型、双曲线法、指数曲线法、泊松法及Asaoka法对观测点S23的沉降数据进行后期沉降和最终沉降预测，预测结果分别见表1和图4。

表1 各种方法预测最终沉降量与实测沉降值Table 1 The final predicted value by different methods and observed value of settlements

图4 各种方法预测沉降曲线与实测曲线Fig.4 Predicted curve by different methods and the observed curve

由图4可知，5种方法中，双曲线模型和BP网络模型的预测精度最高，r2分别为0.99和0.98，平均误差分别只有0.13%和0.24%。而指数曲线法表现出不稳定，当Δt＝43d和Δt＝63d时，预测精度较高；当Δt＝23d时，r2为0.86，平均误差为0.60%。Elman网络模型预测效果很差，r2为0.56，平均误差为1.28%。泊松法预测效果最差，r2为－1.10，平均误差为2.39%。由表1可知，6种预测结果中，Elman网络模型、指数曲线法（Δt＝23d）及泊松法预测的最终沉降量比监测截止时沉降量3 414mm还小，与实际情况不符。而Asaoka法预测的工后沉降量分别为782.2mm和765.6mm，通过与预测精度较高的双曲线模型和BP网络模型横向比较，该预测结果偏大。

4 结论

1）基于实测数据预测软土地基沉降方法是一种有效而适用的分析方法。根据各种预测方法的预测效果比较，BP神经网络模型和双曲线法的预测效果最好。

2）对于深圳盐田港西港区纳泥塘软土地基沉降预测而言，BP网络较Elman网络有更好的适用性。其原因是Elman网络在实际运用中，常常因某些因素（如：荷载突变）的干扰，使得定期观测的数据具有一定的随机性，而训练样本中没有相关数据反映这种变化，这就会使得预测数据与实测数据相差较大。因此，在实际应用中，要采用动态实时分析处理的方法，不断地进行监测数据更新。另外，结合具体情况，训练样本集的选择和网络结构也要相应地作些调整。

3）指数曲线法预测的沉降量理论上小于实测沉降量，该预测方法的不稳定性和人为性使其不适合本地区软基沉降预测。由于泊松法主要适用于“S”型的沉降曲线，而监测点S23加荷过程中存在间歇施工或加荷快慢不一致的情况，沉降－时间曲线并非呈“S”型，因此采用泊松法拟合的效果很差。Asaoka法是根据太沙基单向固结理论建立的方法，使用该方法时，需对实测沉降曲线进行平滑处理和反复选择时间间隔，这也是Asaoka法存在的一些不足。

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