北斗广播星历精度评估

潘 林，蔡昌盛

(中南大学测绘与遥感科学系，湖南长沙 410083)

北斗广播星历精度评估

潘 林，蔡昌盛

(中南大学测绘与遥感科学系，湖南长沙 410083)

广播星历的误差能够直接影响卫星定位的精度，对北斗的广播星历精度进行分析可以为GPS与北斗组合定位观测值定权提供依据。通过与精密星历进行比较，结果表明：北斗轨道误差优于5 m，钟差均方根误差优于13 ns，以空间信号测距误差(SISRE)为指标，北斗广播星历整体精度优于4.5 m。通过与GPS进行对比，结果表明北斗广播星历精度略低于GPS。

广播星历；北斗；GPS；轨道误差；钟误差；SISRE

一、引 言

在卫星导航定位中，为了获得用户终端的位置和速度信息，必须首先要根据卫星星历计算出卫星的位置和速度。卫星星历分为广播星历和精密星历，前者可以直接从卫星信号中实时获得，而后者需要事后获取。相比精密星历，广播星历具有实时性、易获取等优势，故广播星历在导航及实时定位中广泛使用。

2012年12月27日，北斗卫星导航系统正式提供区域导航服务(http：∥www.北斗.gov.cn/)。随着北斗系统的发展，其广播星历精度如何，已经成为导航定位用户越来越关心的问题。目前，许多学者已经对GPS和GLONASS广播星历的精度进行了系统地分析[1-3]。但由于北斗系统发展较晚，对其广播星历精度的分析还未见到文献报道。本文以精密星历为参考，首次对北斗广播星历精度进行了分析和评估，并与GPS广播星历精度进行了对比。

二、北斗广播星历精度评估方案

由于精密星历的精度比广播星历的精度高出两个数量级，因此对于广播星历可以直接以精密星历作为真值来进行误差分析。北斗采用武汉大学提供的精密星历数据，GPS采用IGS发布的精密星历数据。IGS精密星历中GPS轨道精度约2.5 cm，钟差精度约0.075 ns[3]。采集广播星历数据的接收机由南方测绘公司生产，接收机类型是SOUTH S82-C。在数据采集中，采样间隔为30 s，高度角设为10°，时段长度为4 h(GPS时2∶20—6∶20)，采集的数据为GPS和北斗的双系统双频数据。共采集了5天数据，分别为2012年7月23日、24日、26日、29日，以及2012年12月24日。在进行广播星历精度评估之前，需要进行以下处理：

1)轨道拟合：由于精密星历中精密轨道数据历元间隔为15 min，而观测数据为30 s一个历元，因此要对精密轨道进行拟合。本文采用切比雪夫多项式进行精密轨道拟合，拟合时间段为3 h，拟合阶数为11，经验证拟合精度可以达到毫米级，与文献[4—6]报道结果相符。

2)时空基准统一：对于GPS，其广播星历和精密星历的时间系统均为GPS时，而坐标系统差异在厘米级，故GPS无须进行时空基准转换。对于北斗的时间系统，广播星历采用北斗时，精密星历采用GPS时，因此需要把广播星历中的北斗时转换为GPS时；对于北斗的坐标系统，广播星历采用CGCS2000坐标系，精密星历采用IGS05参考系，但二者相差在厘米级[7]，故无须进行坐标转换。

3)天线相位中心改正：广播星历的卫星位置是相对于卫星天线相位中心的，而精密星历的卫星位置是相对于卫星质心的，因此需要进行天线相位中心改正。但是到目前为止，官方还没有公布北斗卫星的天线相位中心改正数据，因此本文中没有对其精密星历的卫星位置进行天线相位中心改正。

4)精度评定指标：轨道误差通常由径向、切向、法向这3个方向的分量来描述，因此需要将轨道误差从地心地固坐标系转换到卫星轨道坐标系。另外，由于广播星历包括轨道和钟差两部分，因此要对广播星历的整体精度有个综合评价。SISRE(signal-in-space ranging error)通常用来评价广播星历综合误差，该指标反映了广播星历的整体精度[8]。表达式如下

SISRE＝(dR-dCLK)2＋(dA2＋dC2)/49

式中，dR、dA、dC分别表示轨道径向、切向、法向误差，单位为m；dCLK表示卫星钟差误差，单位为m。从式中可以看出，SISRE主要受轨道径向误差和卫星钟差误差影响。

三、结果及分析

GPS现役卫星的类型有IIA、IIR、IIR-M和IIF 4种型号。图1为2012年12月24日4颗GPS卫星G04(IIA)、G02(IIR)、G05(IIR-M)、G25(IIF)的广播星历轨道误差、钟误差及SISRE误差曲线。从图中可知，径向和法向误差在2 m之内变化，而切向误差在4 m之内变化。另外，从图中可以看出，G05与G25的钟差误差远小于G04与G02，可见新型号卫星原子钟的短期稳定性和准确度有了明显改进。并且由于卫星钟差误差的影响，导致G05与G25的SISRE远小于G04与G02，其中G02的SISRE最大，可达2.7 m。

图1 4种型号GPS卫星的广播星历轨道误差、钟误差及SISRE时程曲线

北斗卫星按卫星轨道可以分为地球静止轨道卫星(GEO)、中圆地球轨道卫星(MEO)、倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)3种。由于使用的接收机采集数据时没有接收到MEO卫星，故本文只对GEO和IGSO两种卫星进行分析。

图2为2012年12月24日4颗北斗卫星C03(GEO)、C05(GEO)、C06(IGSO)、C08(IGSO)的广播星历轨道误差、钟误差及SISRE误差曲线。从图中可知，径向误差在2 m之内变化，而切向和法向误差在8 m之内变化。另外，从图中可知，4颗卫星的钟差误差相差不大，均小于4.5 m，即15 ns，可见北斗卫星的原子钟型号是一样的。并且由于卫星钟差误差的影响，4颗卫星的SISRE值相差也很小，基本都在4 m附近变化。对比图2和图1可以发现，北斗卫星的切向误差、法向误差、卫星钟差误差均大于GPS，导致SISRE指标也大于GPS，表明北斗广播星历精度要差于GPS。

图2 北斗GEO卫星及IGSO卫星的广播星历轨道误差、钟误差及SISRE时程曲线

图3为2012年12月24日GPS与北斗各卫星广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS统计值。从图中可以看出，对于GPS来说，轨道误差均优于3 m，钟误差优于2.4 m，即8 ns，而SISRE均优于2.5 m。并且，GPS卫星钟差误差依卫星类型出现明显的分群，其中钟误差大于4 ns的如G04、G10均属于IIA型卫星。对于北斗来说，轨道误差均优于6 m，钟误差优于4.5 m，即15 ns，而SISRE均优于4.5 m。并且绝大部分北斗卫星的径向误差均远小于切向与法向误差，这主要是因为跟踪站对径向相对其他两个方向更为敏感，且后两个方向力学模型还不够完善[9-10]。

图3 各卫星广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS统计值

在导航定位中设置广播星历先验精度时，为了便于分析，不会对每一颗卫星广播星历的先验精度进行设置，而是设置这个卫星系统广播星历的先验精度。因此有必要统计整个时段内所有卫星广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS值，从而对各卫星系统的广播星历精度给出一个整体评价。

图4为2012年7月23日、24日、26日、29日，以及12月24日这5天各观测时段内所有卫星广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS统计值。从图中可知，对于GPS来说，轨道误差均优于1.5 m，钟误差优于2.4 m，即8 ns，而SISRE均优于2.5 m；对于北斗来说，轨道误差均优于6 m，钟误差优于4.5 m，即15 ns，而SISRE均优于4.5 m。

图4 观测时段内所有卫星广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS统计值

为了综合评价北斗广播星历的精度，对2012年7月23日、24日、26日、29日，以及2012年12月24日这5天内广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS值进行均值统计，结果见表1。从表中可知，对于GPS来说，轨道误差优于1.2 m，钟误差优于2.1 m，即7 ns，而SISRE优于2.5 m；对于北斗来说，轨道误差优于5 m，钟误差优于3.9 m，即13 ns，而SISRE优于4.5 m。

表1 广播星历轨道误差、钟误差及SISRE的RMS值均值m

四、结束语

综合上述试验结果及分析得知，目前GPS的广播星历轨道误差优于1.2 m，钟差均方根误差优于7 ns，整体精度优于2.5 m。而北斗的广播星历轨道误差优于5 m，钟差均方根误差优于13 ns，整体精度优于4.5 m。因此组合定位时GPS与北斗广播星历先验精度可分别设为2.5 m和4.5 m，在此基础上对广播星历精度较差型号的卫星可以考虑适当降低其观测值权重。当然，随着GPS现代化政策的实施及北斗系统的不断建设，二者的广播星历精度将会有进一步的提高。

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Accuracy Assessment of BeiDou Broadcast Ephemeris

PAN Lin，CAI Changsheng

P228.4

B

0494-0911(2014)09-0016-03

2013-07-24

国家自然科学基金(41004011)

潘 林(1989—)，男，河北保定人，硕士生，主要研究方向为北斗数据处理和精密单点定位。

潘林，蔡昌盛.北斗广播星历精度评估[J].测绘通报，2014(9)：16-18.

10.13474/j.cnki.11-2246.2014.0283