初中物理教学中控制变量法与比值定义*

田德久 曹焕京

(天津市宝坻区大口屯初级中学 天津 301801) (天津市宝坻区大钟中学 天津 301806)

法国科学家笛卡儿说过，“最有价值的知识，是关于方法的知识.”玻恩曾说过，“我荣获1954年的诺贝尔奖，与其说是因为我所发表的工作里包括了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里面包括一个关于自然现象的新思想方法基础的发现.”科学方法作为物理认知活动的中介，是连接物理现象与物理知识之间的纽带，在物理理论的发展过程中起着桥梁作用.也就是说，物理概念和规律只有通过科学方法的参与，才有可能上升为知识形态.不仅如此，物理理论的应用同样需要科学方法的参与.

古人云：授之以鱼，不如授之以渔.随着新一轮基础教育课程的改革，科学方法教育已在《全日制义务教育物理课程标准(实验稿)》以及新颁布的《义务教育物理课程标准(2011年版)》中都明确提出，并将“过程与方法”作为重要的课程目标维度，使人们日渐重视科学方法的教育.2010年8月及2012年8月全国第三、四次物理科学方法教育学术研讨会的召开，都更加明确了科学方法教育在我国基础教育课程改革深入发展过程中的重要地位及作用.

由此可见，对初中物理教学中进行科学方法教育展开研究，是深化初中物理新课程改革的迫切需要.

1 初中物理教学中科学方法教育内容的确定

在物理学的范畴中，科学方法与科学知识是相互平行的.与科学知识不同的是，科学方法涉及的不是物质世界本身，而是人类认识和改造物质世界的途径与方式，是高度抽象的，往往隐藏在知识背后[1].进行科学方法教育的首要问题是依据教育部颁布的《义务教育物理课程标准》、初中物理教材和教学参考书，把“隐藏”在物理知识背后的科学方法挖掘出来，从而将科学方法的内容明朗化.

由于科学方法往往隐藏在物理知识背后，支配着物理知识的获取，因此每一个物理概念、规律的得出，都离不开科学方法的参与，即科学方法与物理知识之间客观存在着一种“对应”关系[2].按照科学方法与物理知识相对应的原则，通过把《义务教育物理课程标准》及人教版初中物理教材中涉及的主要科学方法加以统计，得知在初中物理阶段，应用频次较多的物理科学方法情况是：

(1)定义物理概念主要采用直接定义法、比值定义法、乘积定义法及理想化方法；

(2)总结物理规律主要采用实验归纳法、控制变量法、演绎推理法、假说方法及等效方法；

(3)在物理实验设计方面主要采用控制变量法、转化法等.

以上这些在初中阶段物理知识建构中特有的方法与比较和分类、分析和归纳、归纳和演绎等思维方法以及表达物理规律的形式化语言、运用图像描述物理现象和规律等数学方法，共同构成初中物理教学中科学方法教育内容的比较完整的体系.

我们课题组认为，尽管初中学生的观察能力和动手操作能力迅速增强，但是抽象思维能力还没有充分发展，所以在初中阶段应着重进行观察、实验方面科学方法的学习.对于实验探究常用的控制变量法、定义重要概念常用的比值定义法，我们要重点进行教学.

2 初中物理较为典型的科学方法内涵剖析及教学的一般程序

《义务教育物理课程标准》中有关控制变量法和比值定义法均先后出现10余次, 也是初中物理教学中常用的两种物理方法，这应当引起我们足够的重视.下面重点对这两种方法的内涵及其教学进行探讨.

2.1 控制变量法

2.1.1 控制变量法的内涵

一般来说，自然界发生的各种现象往往都是错综复杂的，我们所研究的对象往往也不是孤立存在的，而是多种因素相互交错、共同起作用的.在研究物理问题时，由于某一个物理量往往受几个不同因素的影响，为了研究物理量同影响它的多个因素中的某一个因素的关系，可将除了这个因素以外的其它因素人为地控制起来，使其保持不变，再比较、研究该物理量与该因素之间的关系，得出结论，然后再综合起来得出规律，这种方法就是控制变量法.其特点是：应用此方法的每一步只是定性或定量研究其中两个变量之间的关系，而其余变量必须控制不变.因此，控制变量法也叫单因子法[3]，其本质是每次只有一个自变量.

控制变量的方法适用于一类特定问题的处理：这类问题是必须通过比较才能得出结论.比较需要有前提条件，即在其他因素相同的前提下，控制前提条件相同，就是所谓的控制变量.控制变量法的目标是将复杂问题分解为一个个的简单问题, 通过逐步地解决这些简单问题而最终使复杂问题获得解决.

2.1.2 运用控制变量法处理问题的一般教学程序

我们课题组将人教版初中物理教材中所涉及控制变量法的知识点进行了汇总(如表1所示).

表1 初中物理教材涉及控制变量法的知识点汇总

在运用控制变量法处理问题时可以采取如下的教学程序.

(1)明确研究的对象

如,探究影响摩擦力大小的因素，研究对象是“摩擦力”，从数学视角看“摩擦力”就是应变量.

(2)猜想出或确定出影响研究对象或应变量的其他物理量，从数学视角看就是确定自变量.

在此特别应该注意的是运用控制变量法的自变量至少两个.例如，影响电磁铁磁性强弱的因素主要有电流的大小和线圈的匝数；影响电流做功的因素有电压、电流、通电时间3个因素.在真正的探究中这一步是最难的，在猜想和假设中排出了很多看似相关的自变量，解释不好，就有可能降低教学效果.还有一类猜想的自变量是相互关联的物理量，它们和应变量都有关系，但不需要都介入作为自变量处理，选择哪个作为自变量，很有讲究.例如，在探究电流做功和电热时，学生就会猜想与电流、电压、电阻、通电时间均有关，除通电时间外，其他3个量的相互关系受欧姆定律的约束，如何解释才能让学生认可，这也同时考验我们教师的教学理解和教学技巧.

(3)在前两步基础上，采用“一对一”原则研究因变量和自变量的关系

所谓“一对一”，即确定因变量和某一自变量是否有关系，有怎样的关系时必须控制该自变量以外的变量保持不变，只改变这个被研究的自变量.例如，在探究通过导体的电流与电压、电阻的关系时，探究活动就可以分两步进行.一步是保持导体电阻不变，改变导体两端的电压，观察电流随电压的变化而变化；另一步是保持导体两端电压不变，改变接入电路的电阻，观察电流随电阻的变化而变化.

(4)逐一研究后进行归纳，找出因变量跟有关自变量的关系

值得指出的是，控制变量法是科学的研究方法，有的放矢、有效应用是第一位的.对于一些不具备应用控制变量法的问题，不能乱用.譬如，有人在探究重力与质量的关系时，节外生枝地猜测重力的大小与哪些因素有关；探究不同物体吸热能力，探究杠杆的平衡条件也试图用控制变量法展开；在建立密度概念、速度概念、功的概念之前，就让学生考虑影响这些量大小的因素等等.这些画蛇添足之举必然使科学探究步入死胡同，把学生的思维搞乱.

2.2 比值定义法

2.2.1 比值定义法的内涵

比值定义法就是用两个或两个以上的物理量的比值去定义另外一个新物理量的方法，它既适用于对物质属性或特征的定义，也适用于对物体属性或特征的定义[4].此方法的本质是比较的思想，在这里，比较的关键是选取相同的标准，因为只有选取相同的标准，才能使得比较的结果有意义.比值定义法采用两个或两个以上的物理量相比，就是在比较中选取相同标准的一个基本手段.

2.2.2 运用比值定义法引入物理量的一般教学程序

结合人教版初中物理教材，我们对教材中涉及到比值定义法的物理量进行了统计与分析(见表2).

表2 初中物理教材涉及比值定义法的物理量统计与分析

在这里需要注意，应用比值定义法定义的物理量，依据其意义的不同，可以分为两种类型[5]：一类是两个或多个物理量的比值是个常数，或是个定值，属于性质量.如表2中的电阻、密度等，比值反映的是物质本身的一种性质，它的大小是由物质本身所决定，与定义式中出现的其他物理量没有关系，因为定义式并非就是决定式[6]；另一类是描写物体或物质外在的状态、外在的作用强弱等，而并不反映其自身固有性质，属于状态量.如表2中的速度、压强、功率等，它的大小受定义式中出现的其他物理量的影响.

两类比值量有共同之处，也有不同之处，对它们的教学也应作有同有异的处理.

(1)用比值定义的物理量属于性质量

应用比值法定义属于性质量的物理量，往往需要一定的条件:一是客观上需要；二是间接反映特征属性的两个物理量可测；三是两个物理量的比值必须是一个定值.但教学中，如果仅依据分析某一事物的某一现象或某种性质时得到的单个(或同样)比值来定义相应的比值量，而不是将诸多事物的同一性质或者将同一事物的不同现象进行对比，就会造成该比值量的引入缺乏充分的基础，学生也就不容易深刻理解相应概念的内涵.

学生只有对几个不同的研究对象某方面属性从定性到定量的比较有了清楚的认识，才会感到反映该属性的性质量的引入是自然而然的.例如，要建立电阻的概念，首先需要以“对至少两个导体在相同电压下流过不同电流的实验现象的分析”为基础，形成对电阻定性的认识；然后，再通过这两个导体在一系列不同的电压下所对应电流的分析，发现同一导体的电压与电流的比值是一定的，而不同的导体电压与电流的比值又是不同的，电压与电流的比值大的导体对电流阻碍作用大，这些不同的比值完全能表示对电流阻碍作用的大小.进而才可用比值定义法引入电阻的定量表示方法.

可见，运用比值定义法引入属于性质量的物理量的一般教学程序是：提出客观上的需要—针对某一研究对象测量间接反映特征属性的两个物理量—论证间接反映特征属性的两个物理量成正比，求相应物理量的比值(定值1)—针对另一研究对象测量间接反映特征属性的两个物理量—论证间接反映特征属性的两个物理量成正比，再求相应物理量的比值(定值2)—通过对比(比较)引入用比值法定义的物理量.

(2)用比值定义的物理量属于状态量

对于用比值定义的描写物体或物质外在的状态、外在的作用强弱等的状态量，其相关因素可以不一定成正比，用比值定义此物理量，往往只需要两个条件:一是客观上需要，二是间接反映特征属性的两个物理量可测.但需要充分还原与展现比值法引入物理量的过程.

比如速度概念的引入.生活经验告诉我们，要比较物体运动的快慢，可以在运动时间相同时比较路程，也可以在运动路程相同时比较时间.如果两个物体的运动时间和路程都不相同，又该如何去比较它们的快慢呢？

这时，如果教师直接告诉学生“我们可以通过它们运动路程和时间的比值来比较它们的运动快慢”，学生肯定会感到一头雾水：你怎么知道路程与时间的比值就能比较物体运动的快慢呢？你是怎么想出来的？基于此，要在初中物理教学、尤其是在物理起始教学中教学比值法，必须在学生生活经验或已有知识经验的基础上加以引导.

方法1：由“分割”向 “求比值”过渡

数学上的求比值，要用到除法的运算，而除法源于生活中的“分割”[7]，教师通过如下一组数据，有意识地引导学生去“分割”，进而通过“分割”向“求比值”过渡.

表3 体会由“分割”过渡“求比值”提供的数据

1)小红和小军谁跑得快？为什么？(相同时间时比路程)

2)小军和小明谁跑得快？为什么？(相同路程时比时间)

3)小红和小明谁跑得快？为什么？(路程分割后，相同路程时比时间)

4)小明和小刚谁跑得快？为什么？(时间分割后，相同时间时比路程)

5)小军和小刚谁跑得快？为什么？(路程、时间都不同且不易分割，可否把小军的时间平均分割为12份，同时把小刚的时间平均分割为32份，通过1份来比)

这样，学生先是在已有生活经验的基础上定性比较，逐渐过渡到半定量的比较，再到定量比较，让学生充分体验从粗略到精确的过程，让学生从心底体会出路程和时间的比值可以表示物体运动的快慢，进一步通过求比值引出表示物体运动快慢的物理量——速度.

方法2：用类比法引导

比如可以这样进行设计：“爸爸买了3斤苹果，花了8元钱；妈妈花了11元买了4斤香蕉，小明想知道是苹果贵还是香蕉贵？你会怎么办？”学生会直接想到计算出每斤的售价，即价钱与重量的比.受到这样的启示，对于解决“比较不同运动时间和路程的运动快慢”问题，自然会想到就要选取相同的标准，即比较单位时间的路程(或单位路程所用的时间)，要计算出路程与时间的比值，进而引入速度的概念.

可见，运用比值定义法引入属于状态量的物理量的一般教学程序是：提出客观上的需要—启发引导，揭示出比值定义法的本质—求相应物理量的比值—引入用比值法定义的物理量.

3 结束语

由于物理科学研究对象的基础性和广泛性，它的研究方法也具有一般科学方法论的价值，其应用范围早已超出了学科本身，对其他学科的研究也具有一定的普遍意义……掌握了物理科学方法的学生无论将来从事什么工作都终生受益[8].也正是由于科学方法的诸多优越教育价值，《义务教育物理课程标准》制定了“过程与方法”维度目标，因此，我们教师要重视对“过程与方法”的静态与动态教学，要重视科学方法教育的实施和目标的达成，以实际教学行为真正践行物理科学方法教育，要有计划、有目的、自觉地通过上述各种途径和策略，切实引导学生学习科学方法、运用科学方法，促进学生科学素养的全面提高.当然，科学方法的教育和学生各种能力的提高都不是一蹴而就的工作.

本文所述仅是我们在近两年的课题实践研究中对科学方法教育问题的一些探索与体会，尚有许多细节问题需要做进一步的研究，今后我们还有很长的路要走.

参考文献

1 张宪魁.物理科学方法教育.青岛:青岛海洋大学出版社,2000.3

2 乔际平,张宪魁.初中物理教材的选择与分析.北京:高等教育出版社,1993.10

3 张如锦.重新洗牌营造高效中考复习课堂——也谈控制变量法.中学物理,2012(2):19～20

4 高飞,邢红军.以科学方法引领初中重点物理知识的教学.中国现代教育装备,2011(4):88～90

5 王志宏,李卫平.谈比值法定义的两类物理量及其教学.物理教师,2007(4):6

6 刘爱军.浅谈比值定义物理量.物理教学探讨,2007(2):13

7 刘志英.比值法引入物理量的过程还原.中学物理教学参考,2010(6):61

8 梁树森.物理学习论.南宁:广西教育出版社,1996