涡环泄气方式下通气空化的非定常流动特性研究

段磊,王国玉,付细能

(北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081）

涡环泄气方式下通气空化的非定常流动特性研究

段磊,王国玉,付细能

(北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081）

为了了解涡环泄气方式下通气空化的非定常流动特性,采用实验和数值计算的方法研究了绕锥头回转体通气空化流场。数值计算中,为了精确捕捉由于分离流动而产生的旋涡结构采用了基于空间尺度修正的滤波器模型(FBM).实验中,采用高速录像技术观察了对应工况下绕锥头回转体通气空化的空泡形态。研究结果表明:数值计算与实验结果取得较好的一致;通气空化的非定常流动现象为空泡尾流区云雾状空泡团的断裂脱落过程;空泡闭合位置的高压与空泡区域的低压形成较大逆压梯度,使空泡区域出现流动分离,进而在空泡区域产生复杂的旋涡结构,此旋涡结构与主流相互作用引起了空泡断裂,从而产生了脱落空穴涡。

流体力学;通气空化;逆压梯度;流动分离;空泡脱落

0 引言

通气空泡是一种非常复杂的高速流动现象,涉及到多相流、湍流、质量输运、可压缩性和非定常性等复杂的流动机制。为了进一步研究通气空泡的非定常流动现象,分析通气空化的流动机理,国内外学者对通气空泡进行了一系列实验和数值计算研究。Semenenko[1]根据实验结果和理论研究提出了双涡、涡环以及空泡振荡3种不同的泄气方式(见图1),并且分析了这3种流动形成的原因,即双涡泄气方式是由重力效应引起,空泡通过两个中空的涡管不断从尾部携带气体到下游;涡环泄气方式是由流动分离引起的复杂旋涡结构产生的,空泡尾流区充满了泡沫状的水气混合物,周期性地以涡环的形式从闭合区脱落;空泡振荡泄气方式是在持续过高地通气量下导致空泡失稳,产生自激振荡,从而使较大团气泡从空泡后端周期性分离。通气超空泡形成阶段是在涡环泄气方式下的非定常流动现象,是研究通气超空化不可或缺的环节,因此,国内外大量学者对此进行了大量研究:明尼苏达大学的Arndt对带圆盘空化器的回转体进行了一系列的通气空化实验研究,在文献[2-5]中得出了在涡环泄气方式下,空泡形态与通气率以及通气空化数的关系,分析了通气空泡的滞后效应,同时采用TIME-RESOLVED PIV技术对通气空化尾迹进行分析,得到尾流区域的时均速度分布和瞬时涡量分布,并且对PIV采集到的图像进行灰度处理得到尾流区域各个位置的含气率;Kinzel等[6-8]采用DES湍流模型对绕回转体通气空化流动进行数值计算,得到了空泡区域出现流动分离时通气空化的空泡形态,重点分析了反向射流的形成机理和发展范围;陈鑫[9]建立了气汽液三相流模型对超空化航行体通气空化流动特性进行研究,着重分析了涡环泄气方式下通气空化的非定常流动现象;时素果等[10]对绕空化器通气空化流动进行数值计算,提出FBM湍流模型能更加准确地捕捉通气空化的涡旋结构;Wang等[11]采用基于密度修正的湍流模型对绕回转体通气空化流动进行数值计算,得到了通气空化两相流的旋涡特性。

为了进一步研究涡环泄气方式下通气空化的非定常流动特性,采用实验的方法观测了绕锥头回转体通气空化空泡形态,采用数值计算的方法得到了对应工况下通气空化的流场结构。基于实验和数值计算结果,从空泡形态变化、流场结构以及涡动力学这三个方面分析了通气空化的非定常流动特性。

1 实验设备与数值计算方法

1.1 实验设备与方法

图1 3种泄气方式示意图Fig.1 Schematic diagram of 3 gas-leakage forms

实验在闭式循环空化水洞[12-13]进行。实验段截面为0.19 m×0.07 m矩形,长度为0.7 m.通过实验段的上下部及前侧面的透明有机玻璃窗观察通气空泡形态。图2给出了实验中所采用的高速摄像观察系统简图,本系统包括作为光源的镝灯、记录流场结构的高速摄像机和一台用于实时显示存储图像的计算机。其中3台镝灯功率皆为1 kW,分别作为主光源和辅光源。记录流场图像的高速摄像机是美国柯达公司生产的HG-LE型相机。HG-LE高速摄像机以CMOS传感器为记录介质,具有速度快、耗电量小且图像清晰的特点。其记录速度最高可达

100 000帧/s,完全能够满足通气空化流场研究的需要。

图2 高速摄像观察系统布置图Fig.2 Layout of high speed camera system

1.2 控制方程与数值计算方法

假定气液两相为均相流动,相间无速度滑移,气液两相的连续方程和动量方程如文献[10]所示。1.2.1 湍流模型

由Johansen等提出的滤波器湍流模型中,k方程和ε方程分别为式中:uj与xj分别为3个方向的速度和位置,j=1, 2, 3;k、ε分别为湍动能和湍流耗散率;Pt为湍动能生成项;μt为湍流黏性系数;ρl为水的密度;αl为水的体积分数;ρg为气相密度;αg为空气体积份数;ρm为混合介质密度;模型常数分别为Cε1=1.44,Cε2= 1.92,σε=1.3,σk=1.0,Cμ=0.09;F为滤波函数,由滤波器尺寸λ和湍流长度比尺的比值大小决定,定义为

在标准k-ε湍流模型中加入滤波函数后,对尺度小于滤波器尺寸的湍流,采用标准k-ε模型模拟,对尺度大于滤波器尺寸的湍流结构,则采用直接计算方法求解,由(6)式可知,当湍流尺度较大时,湍流黏性系数表达为

值得注意的是,为了保证滤波过程的实现,所选取的滤波器尺寸应不小于滤波计算区域的网格大小,即λ＞Δgrid,这里网格大小取为

式中:Δx、Δy和Δz分别为网格在3个坐标方向的长度。

1.2.2 涡动力学方程

涡量来源于流场存在的速度梯度,是描述有旋流动的一个运动学物理量,涡量场在某些情况下会演化成一个个离散的涡量聚集的涡旋,因此研究分离运动离不开涡运动。涡动力学方程如下所示:

式中:ω和u分别是流场中的涡量和速度矢量;(ω· Δ)u表示速度梯度引起涡线的伸缩和弯曲,从而使涡量的大小和方向发生变化;ω(Δ·u)表示流体微团的体积变化引起涡量大小发生变化;Δρ× Δ

mp/为由于不平行的压力和密度梯度导致的斜压矩生成项;Δ2ω为涡量的耗散项。为了更加形象地分析各个源项对涡量变化率的影响,各个源项定义为

1.2.3 无量纲参数与参考时间

在本文中定义通气率、弗洛德数、压力系数、阻力系数:

式中:Qv为通气率;Fr为弗洛德数;Cp为压力系数;Cd为阻力系数;Qin为通气量;v［为来流速度;d为回转体直径;g为重力加速度;p为弹体表面压力; Fd为回转体所受的阻力。

1.2.4 计算边界条件与设置

计算采用与实验几何尺寸相同的回转体,图3给出了计算区域及其边界条件。回转体前端的区域采用O型结构化网格,这样可以较好地匹配轴对称体头部的形状,图4给出了回转体周围的网格加密区域。计算中,采用速度进口和压力出口进行边界条件的设置,设置值与实验测量值保持一致。

图3 边界条件设置Fig.3 Outline of computational domain

为了验证网格数对计算结果的影响,针对空化器采用了4种不同的网格数对全沾湿流场进行计算,其中宽、长和高的网格大小分别为40×280× 60,40×360×60,40×400×60和40×440×60.通过计算,结果如表1所示,其中40×360×60,40× 400×60和40×440×60计算结果差别较小,结合计算精度和计算经济性,选择网格数为40×360× 60.

图4 网格剖面示意图Fig.4 Computational grid around axisymmetric body

表1 网格尺寸对回转体阻力计算结果的影响Tab.1 Cdof axisymmetric body versus grid size

2 计算结果与分析

2.1 通气空化空泡形态的变化

表2为弗洛德数为12.5、通气率为0.13时,采用实验和数值计算得到的绕锥头回转体通气空化空泡形态随时间的变化。表2左半部分是高速录像观测到的空泡形态随时间的变化,表2右半部分是对应时刻数值计算得到的空泡形态随时间的变化。如表2所示,数值计算和实验结果都能比较清晰地描述通气空化空泡的断裂、脱落的准周期发展过程。经过对实验和数值计算结果的观察,如图5所示,通气空化空泡分为三个部分:附着在回转体肩部的相对稳定空泡区、附着空泡尾端的断裂空泡团和脱离回转体的脱落空泡团。在t时刻,空泡尾流区域出现较大尺度的空泡断裂,但断裂空泡团并没有完全脱离附着回转体肩部的空泡;在t+5 ms时刻,空泡尾流区域的云雾状空泡团已经完全脱离回转体,形成大尺度脱落的云雾状空泡团,沿着回转体壁面向其尾部发展;在t+10 ms时刻,大尺度脱落空泡团沿着回转体壁面继续向回转体尾部发展,附着回转体肩部区域的空泡尾流区域没有出现明显的空泡断裂现象;在t+15 ms和t+20 ms时刻,空泡尾流区又一次出现空泡断裂区域,尾空泡仍没有脱离附着回转体肩部区域的空泡;在t+25 ms时刻,空泡尾流区域的云雾状空泡团已经与附着回转体肩部区域的空泡完全断裂,又一次形成大尺度的脱落空泡团,沿着回转体壁面向其尾部发展。由此可见,绕锥头回转体通气空化空泡演变的非定常流动过程为:空泡尾流区域的云雾状空泡团断裂、脱落准周期发展过程,且非定常流动的周期为25 ms.

表2 空泡形态随时间的变化Tab.2 Experimental-numerical comparison of ventilated cavities

图5 通气空化空泡形态示意图Fig.5 Schematic diagram of ventilated cavity shapes

2.2 通气空化非定常流场分布

由上文可知,在绕锥头回转体通气空化非定常流动过程中,伴随着空穴的断裂脱落过程。为了进一步分析通气空化的非定常流动特性,需要对通气空化流场结构进行研究。

2.2.1 压力与速度的变化

表3为不同时刻弹体表面、空泡区域压力分布图和三维流线图,其中空泡区域压力分布是先做出空泡形态,然后按绝对压力大小显示;为了较直观地描述气体出流规律,选取通气缝位置为三维流线的起始点,流线按轴向速度大小显示。如表3所示:在t时刻,空泡断裂位置出现了瞬时高压,断裂空泡区域内存在明显的旋涡结构;在t+5 ms和t+10 ms时刻,断裂空泡已经完全脱离附着空泡区域,空泡闭合位置为高压区域,而附着空泡区域是压力相对稳定的低压区,在整个空泡内形成较大逆压梯度,在其作用下,空泡尾流区形成大尺度的低速旋涡结构,此旋涡结构是尾空泡断裂脱落的主要原因。在t+15 ms时刻,此旋涡结构与主流相互作用,引起了尾空泡的部分断裂,在空泡断裂位置出现了瞬时高压区域;在t+20 ms和t+25 ms时刻,尾空泡与附着空泡逐渐断裂,由尾空泡断裂而引起的瞬时高压区域逐渐增大,空泡区域始终存在较大逆压梯度,附着空泡尾流区域依然存在速度旋涡结构。

表3 不同时刻压力与流线图Tab.3 Contours of pressures and streamlines around axisymmetric body at various times

2.2.2 尾流区涡旋结构的发展及其引起的当地压力的变化

为了更加形象地描述通气空化非定常流动过程中空泡形态变化与涡结构的关系,本节截取了如图6所示的zx平面空泡尾流区域,对此区域的流场结构进行分析。图7为不同时刻空泡尾流区的速度失量和气体体积分数,图8、图9分别为不同时刻弹体表面压力系数和特征速度(其中L为弹体长度)。从图8中可以看出:在t+5 ms和t+10 ms时刻,空泡区域内存在较大逆压梯度,使空泡尾流区出现流动分离,进而从图9中可以看出明显的反向速度以及从图7中可以清晰地观察到速度旋涡,随着空泡的不断发展旋涡结构的尺度不断增大,并且涡旋中心位置沿着主流方向向回转体尾部推进;在t+ 15 ms时刻,在主流与旋涡结构相互作用下,空泡尾流区域由一个旋向为顺时针的速度旋涡分裂为3个旋向为顺时针的涡团,进而引起了空泡的断裂,从图8中可以看出在空泡断裂位置出现了瞬时高压。

图6 截面位置示意图Fig.6 Schematic diagram of cross section

图7 不同时刻空泡尾流区域速度矢量与体积分数Fig.7 Air volume fractions and corresponding velocity vectors at different times

图8 不同时刻弹体表面压力系数Fig.8 The pressure distributions on surface of axisymmetric body at various times

图9 不同时刻弹体表面特征速度Fig.9 The characterisitic velocities on surface of axisymmetric body at various times

2.2.3 通气空化的涡动力学分析

由上文可知,通气空化空泡发展出现了较复杂的涡旋结构,故本节运用涡动力学分析方法对通气空化空泡发展的非定常流动过程进行分析,表4为不同时刻空泡区域引起涡量变化的各个源项中所占的比例,首先做出空泡形态,然后空泡形态按各个源项所占的比例显示。由表4可以看出:从通气缝出流的气体先向通气缝前端发展,然后在主流的作用下向弹体尾部发展;而在空泡尾部始终存在复杂的旋涡结构,所以在空泡的前端和尾部有较大的速度梯度,因此,由速度梯度引起的涡量变化在空泡前端和尾部所占比例较大。空泡的断裂引起较大的压力脉动,空泡尾流区水相与气相混合剧烈此处的密度变化较大,因此,在空泡断裂位置和空穴尾部水气混合剧烈区域由不平行的压力和密度梯度引起的涡量变化所占的比例较大。

3 结论

本文采用实验和数值计算相结合的方法,对涡环泄气方式下通气空化的非定常流动特性进行研究,得到如下结论:

1)在涡环泄气方式下通气空化空泡发展是一个准周期的流动过程,即空泡尾流区云雾状空泡团的断裂、脱落过程。

表4 涡动力学方程中的各个源项在空泡区域内所占比例Tab.4 Ratio of source terms of vortex dynamic equation in the region of ventilated cavity

2)通气空化的形态包含三个部分,回转体肩部附着型空穴、附着空泡尾流区断裂空泡团和脱落弹体的脱落空泡团;附着型空穴和断裂空泡团的其分界位置是断裂区域,当空泡断裂后,断裂空泡团沿着主流方向发展,形成脱落空泡团,通气缝出流的气体使前端空穴继续增长。

3)空泡尾端的高压区与空泡内部的低压区形成了较大逆压梯度,引起了空泡区域出现流动分离,进而在空泡区域产生复杂的旋涡结构,此旋涡结构与主流相互作用引起了空泡断裂,从而产生了脱落空穴涡。

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Research on the Unsteady Characteristics of Ventilated Cavitating Flows in the Form of Gas-leakage by Toroidal Vortex

DUAN Lei,WANG Guo-yu,FU Xi-neng
(School of Mechenical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

To understand the unsteady characteristics of ventilated cavitation in the form of gas-leakage by toroidal vortex,the ventilated cavitating flows around axisymmetric body are researched by the experimental and numerical methods.A filter-based turbulence model is used in numerical simulation in order to accurately capture the vortex separation.In experiment,the high-speed video camera is used to observe the flow structure.The results show that the numerical results are consistent with the experimental results.The unsteady ventilated cavitating flow is the shedding process of cloud bubble in the rear of ventilated cavity.Flow separation in the region of ventilated cavity is caused by adverse pressure gradient,resulting in a complex vortex structure.An interaction between vortex structure and the main flow leads to the cloud bubble shedding in the rear of ventilated cavity.

fluid mechanics;ventilated cavity;adverse pressure gradient;flow separation;bubble shedding

TV131.32

:A

1000-1093(2014)05-0711-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.020

2013-09-05

国家自然科学基金重点项目(51239005)

段磊(1982—),男,博士研究生。E-mail:duanlei_19830108@163.com;王国玉(1961—),男,教授,博士生导师。E-mail:wangguoyu@bit.edu.cn