入口气流参数对固体燃料超燃冲压发动机燃烧室性能的影响分析

王利和,武志文,刘昶秀,陶欢,魏志军,王宁飞

(北京理工大学宇航学院,北京 100081）

入口气流参数对固体燃料超燃冲压发动机燃烧室性能的影响分析

王利和,武志文,刘昶秀,陶欢,魏志军,王宁飞

(北京理工大学宇航学院,北京 100081）

为了研究固体燃料超燃冲压发动机燃烧室入口气流参数对发动机性能的影响,将固体燃料燃面退移速率模型耦合到准一维流动方程中,提出了一种燃烧室的准一维设计和性能分析方法。利用该方法,在飞行条件一定的前提下,改变燃烧室入口气流参数总压、总温、马赫数,得出了各工况下的燃烧室初始型面尺寸并分析了其性能。研究结果表明:在设计飞行条件下,提高燃烧室入口气流的总压和总温均能提高燃烧室的性能,但总温对燃烧室性能的影响更大;燃烧室入口较低的马赫数可以减小燃烧室的加热损失,提高燃烧室的性能;在入口气流质量流量和台阶面积比一定的条件下,提高总温和总压、减小马赫数,能提高燃面推移速率,减小燃烧室的长度。

兵器科学与技术;超燃冲压发动机;固体燃料;燃烧室;入口气流参数

0 引言

固体燃料超燃冲压发动机(Solid Fuel Scramjet)是一种将固体燃料浇注或粘贴在燃烧室内与超声速气流直接燃烧的冲压发动机,有比冲高、结构简单、稳定性好、反应迅速、存储运输方便等优点,是未来战术、战略武器的理想动力系统,在高超声速推进领域具有广阔的应用前景。

美国海军研究生院的Witt[1]和Angus[2]分别在1989年和1991年对固体燃料超燃冲压发动机概念进行了初步的研究,他们在燃烧室内加入了少量的氢气作为点火炬;以色列理工学院的Ben-Yakar和Gany等[3-6]在1994年～1998年间对固体燃料超燃冲压发动机燃烧室进行了一系列的实验和理论研究,实验证明了固体燃料在超声速气流中能够自燃和维持火焰稳定。Shimon等[7]在HTPB中加入了少量金属颗粒,结果表明有无金属颗粒加入的情况下,发动机都能实现自点火和火焰稳定。Jarymowyca等[8]、Ben-Yakar[9]、Ben-Arosh等[10]对固体燃料超声速燃烧进行了初步的数值研究。

固体燃料超燃冲压发动机燃烧室的燃料是沿着壁面逐渐加入到主流气流中的,燃烧室入口气流参数不同,燃烧室尺寸不同,其性能也就不同。目前的研究只是针对特定的入口气流参数研究燃烧室的燃面退移速率、推力、流场结构等,对于不同的燃烧室入口气流参数的对燃烧室性能的影响,尚无人展开系统的研究。本文提出了一种固体燃料超燃冲压发动机燃烧室准一维设计和分析方法,在飞行条件一定的前提下,研究了燃烧室入口气流总温、总压和马赫数对燃烧室性能的影响,对于进气道和燃烧室的设计和分析有一定参考价值。

1 燃烧室模型

燃烧室模型如图1所示,由突扩台阶、等截面燃烧室和扩张燃烧室三段构成。截面1表示进气道出口截面,截面2表示等截面燃烧室出口截面,截面3表示扩张燃烧室出口截面。初始型面参数有:截面1、2、3的半径R1、R2、R3;台阶高度H;截面1到截面2的长度l1;截面2到截面3的长度l2.无特别说明,文中下标1、2、3分别表示1、2、3截面的参数。

图1 燃烧室模型Fig.1 Combustor model

在燃烧室内近壁面处,高温高速的气流与固体燃料壁面作用,固体燃料熔化、分解、燃烧,燃料的化学能转化为内能。超声速气流从进气道流出后,在突扩台阶处形成回流同时马赫数增大,台阶处产生的高温低速回流区,能起到稳定火焰的作用,同时回流产生的漩涡在燃烧室内脱落、移动过程能促进燃气掺混。由于气流加热造成的总压损失随着马赫数的增大而增大,等截面燃烧室能起到降低马赫数的作用。又由于等截面燃烧室的加热能力有限,等截面燃烧室后需接扩张燃烧室,以提高燃烧室的性能。

2 准一维计算方法

2.1 流动控制方程

如图2所示,已知燃烧室入口气流初值和等式右边的导数值,用4阶龙格库塔法由j-1节点的气流参数计算出j节点的气流参数。

图2 数学离散模型Fig.2 Mathematical discrete method

在计算时有以下两点假设:

1)燃烧室内气体为理想气体,满足理想气体状态方程。

2)固体燃料热分解后的气体加入到流场中的速度在1 m/s级别,流场主流速度在1 000 m/s级

别,因此忽略燃料加入的动量增量。

则(1)式中右边

(1)式～(4)式中:f为摩擦系数,f=0.002[3];De为水力直径;ρf为固体燃料的密度;Lj为j点燃烧室的周长;r·

j为j点的燃面退移速率;cp为气体的定压比热;q为固体燃料的有效燃烧热。本文采用机玻璃(PMMA)为燃料,有机玻璃的燃烧低热值为2.5× 107J/kg,Ben-Yakar等[3]测得的实验中的燃烧效率大约为40%.因此本文有效燃烧热取q=1× 107J/kg.接下来介绍燃面退移速率的计算方法。

2.2 燃面退移速率

燃面退移速率的计算方法如(5)式所示[11]。

式中:A为指前因子;Ea为活化能;Tw为壁面温度;R为通用气体常数。PMMA的指前因子和活化能为A=72.1 mm/s,R=8.314 J/(mol·K),Ea= 53 086.8 J/(mol·K)[10].

壁面温度由近壁面处能量方程计算,近壁面处能量方程为

式中:h为对流换热系数;Tf为近壁面处流体的温度,在准一维方程中,Tf近似为流体的总温;hg为PMMA有效汽化热,取为1.12×106J/kg[11];Ts0为固体的初始温度;cps为固体燃料的比热。将图2中j点相关气流参数、燃料物性参数和燃烧尺寸代入到(5)式、(6)式中,迭代计算可以得到r· j.

2.3 边界条件

如图1所示,燃烧室入口处有突扩台阶,超声速气流经过突扩台阶后有总压损失,将总压损失后的气流参数作为计算的初值。由于产生局部损失的情况多样性及其流动情况的复杂性,对于大多数情况局部损失只能通过实验来确定。本文通过数值计算得出突扩台阶的总压恢复系数p02/p01[12],然后通过连续方程得出突扩后的气流参数。

取飞行器飞行高度25 km,飞行马赫数Ma为6,则飞行气流参数如表1所示。

表1 飞行气流参数Tab.1 Reference flight airflow parameters

飞行条件一定的前提下,燃烧室入口气流参数由进气道设计给出。Ma为6时进气道总压恢复系数范围为0.5～0.6,本文计算的总压范围为1.8～3 MPa.由于高温高速的气流与进气道壁面有很强的对流换热,燃烧室入口的总温也有损失,本文计算的总温范围为900～1 800 K.燃烧室入口气流Ma取值范围为1.4～2.4.为方便对比,取表2中的气流参数为参考参数。

表2 燃烧室参考入口气流参数Tab.2 Reference entrance airflow parameters

取突扩台阶面积比S2/S1=4,不同气流参数下的总压恢复系数,分别如表3～表5所示。

表3 不同总压下的总压恢复系数Tab.3 Total pressure recovery coeffifients at differenttotal temperature

表4 不同总温下的总压恢复系数Tab.4 Total pressure recovery coeffifients at differentmach number

表5 不同马赫数下的总压恢复系数Tab.5 Combustor size and specific impulse at differenttotal pressure

3 结果与讨论

3.1 燃烧室尺寸及发动机比冲计算方法

3.1.1 燃烧室尺寸

上文已经描述了燃烧室初始型面参数,其中台

2)以表1的气流参数为例,设定不同的扩张段的面积比S3/S2,工作过程中马赫数如图3所示。在等截面燃烧室内马赫数逐渐减小,在扩张燃烧室内马赫数先增大后减小。工作过程中马赫数最小值出现在等直段的出口和扩张段的出口这两个位置。因此只要保证等直段出口和扩张段出口Ma为1,则工作过程中气流便不会壅塞,同时马赫数最小。令初始时刻等直段出口马赫数为Ma2,扩张段出口马赫数为Ma3,若计算结果满足1＜Ma2＜1.1,1＜Ma3＜1.1则认为马赫数满足要求。阶高度H=R2-R1,由火焰稳定性实验给出,本文在计算时取H=2R1.需要求得燃烧室尺寸l1、l2和R3.

在设计固体燃料超燃冲压发动机燃烧室时,首先应该保证燃空比,即加入到燃烧室中的燃料质量流量与空气质量流量的比例,满足设计要求。其次气流加热损失随着马赫数的增大而增大,燃烧室流场维持在超声速状态,但是马赫数不能过大,理想状态是在等直段出口气流马赫数等于1,在扩张段马赫数维持在略大于1的状态。在计算时采取的办法如下:

1)取燃空比η为化学当量比,在计算结果中若η＜0.122,即认为燃空比满足要求。

图3 不同扩张比下的燃烧室马赫数Fig.3 Mach number along the axis of the combustor at different S3/S2

将燃烧室尺寸l1、l2和R3作为变量代入上文的准一维计算方法中,判断计算结果中燃空比和马赫数是否满足条件,然后对燃烧室尺寸进行修正,直到燃烧室的尺寸满足上述两条件,然后输出燃烧室的尺寸。

3.1.2 发动机比冲

假设燃烧室出口气流在喷管内达到理想膨胀状态,即出口气流静压等于环境静压,发动机的推力如(8)式所示。

式中:ve为喷管出口气流速度;va为飞行器飞行速度。则比冲为

根据给定的入口气流参数可以设计出最佳燃烧室型面,然后计算出发动机的比冲。

3.2 入口气流参数对燃烧室性能的影响

在入口气流质量流量和突扩台阶面积比一定的条件下,分别改变入口气流总压、总温和马赫数,得到燃烧室尺寸和比冲。表6是不同总压下的燃烧室尺寸和发动机比冲。表7是不同总温下的燃烧室尺寸和发动机比冲。表8是不同马赫数下的燃烧室尺寸和发动机比冲。

表6 不同总压下的燃烧室尺寸和比冲Tab.6 Combustor sizes and specific impulsesat different total pressure

由表6可以看出,在其他参数不变的情况下,增大入口气流的总压,发动机的比冲增大。因为提高气流的总压,相当于提高了气流的做功能力,发动机比冲随即增大。同时可以看出燃烧室的长度随着总压的增大而减小。燃面退移速率和气流的对流换热系数成正关系,而对流换热系数随着气流温度的增大而增大,随着燃烧室直径的增大而减小。提高总压,进气道出口的半径减小,在突扩台阶的面积比一定的前提下,燃烧室直径减小,燃面退移速率增大。因此在入口流量和台阶面积一定的前提下,燃烧室的燃面退移速率随着总压的增大而增大,燃料质量流量一定的前提下,燃烧室长度随着总压的增大而减小。

由表7可以看出,在其他参数不变的前提下,提高入口气流的总温,发动机比冲增大。因为提高总温,意味着入口气流的能量随之提高。还可以看出,燃烧的长度随着总温的增大而减小。因为燃面退移速率随着近壁面处气流温度的增大而增大,一维计算时将近壁面出气流的温度近似为气流的总温,提高入口气流总温,增大燃面退移速率,在加入的燃料质量流量不变的前提下,燃烧室长度随着总温的增大而减小。燃烧室达到一定温度时,固体燃料会呈现高温离解的状态,这时候燃料不再燃烧放热,燃烧室的性能会下降。因此提高总温有一定的限度,必须考虑燃料的离解极限温度。

表7 不同总温下的燃烧室尺寸和比冲Tab.7 Combustor sizes and specific impulses at different total temperature

表8 不同马赫数下的燃烧室尺寸和比冲Tab.8 Combustor sizes and specific impulses atdifferent mach number

由表8可以看出,在其他参数不变的条件下,发动机的比冲随着马赫数的增大而减小。因为加热造成总压损失随着马赫数的增大而增大,增大马赫数导致气流的做功能力下降,比冲减小。同时也可以看出,燃烧室长度随着马赫数的增大而增大。因为增大马赫数,在流量的不变的条件下,进气道出口半径增大,燃烧室直径增大,燃面推移速率减小,燃烧室长度增大。

在飞行条件一定的前提下,由于加热造成的总压损失随着马赫数的增大而增大,燃烧室入口马赫数越小越好;但是对于进气道而言,出口马赫数越小,意味着进气道的压缩比增大,总压损失增大。因此在设计进气道与燃烧室接口气流马赫数时必须将整个冲压发动机的性能作为参考依据。

3.3 入口气流参数敏感性分析

敏感度系数定义为目标值的变化百分率与敏感因素变化百分率之比[13]。将总温、总压、马赫数作为敏感因素,将发动机比冲作为目标值,可以分析出入口气流参数对于燃烧室比冲的影响程度。敏感度系数计算公式如下:

式中:E为燃烧室比冲Is对于敏感因素G的敏感度系数;ΔIs为敏感因素G发生ΔG变化时燃烧室比冲相应的变化率;ΔG为敏感因素G的变化率。E＞0,表示燃烧室比冲与敏感因素同方向变化;E＜0,表示燃烧室比冲与敏感因素反方向变化。|E|较大者敏感度系数较高[13]。将表1中的气流参数作为敏感性计算的基准参数,则不同工况下的敏感度系数如表9所示。

表9 敏感性分析Tab.9 Sensitivity analysis

从表9可以看出,总温的敏感度系数比总压和马赫数的敏感度系数高一个数量级,因此入口气流总温对燃烧室性能的影响较大。

4 结论

1)提高燃烧室入口气流的总温、总压都能提高发动机的比冲,但是总温对比冲的影响更大。受固体燃料高温离解的限制,燃烧室入口总温的提高有一定的范围。

2)在流量和突扩台阶面积比一定的前提下,提高燃烧室入口气流的总温、总压,减小马赫数能提高燃面退移速率,减小燃烧室长度。

3)在飞行条件一定的前提下,燃烧室入口低马赫数能减小加热损失,却增大了增压损失,在设计燃烧室入口气流马赫数时必须综合考虑冲压发动机的整体性能。

References)

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The Effect of Entrance Airflow Parameters on Solid Fuel Scramjet Combustor Performance

WANG Li-he,WU Zhi-wen,LIU Chang-xiu,TAO Huan,WEI Zhi-jun,WANG Ning-fei
(School of Aerospace Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

In order to study the effect of entrance airflow parameters on the performance of combustor,a solid fuel regression rate model is coupled to the quasi-one-dimensional flow equations,and a quasi-onedimensional method of combustor design and analysis is proposed.The method is used to keep the parameters of flight environment invariable and change the the total pressure,total temperature and mach number at the entrance of combustor.The sizes and performance of combustor under different flow conditions are calculated by using the quasi-one dimensional design and analysis method.The result shows that the total pressure and total temperature of entrance airflow can be increased to improve the performance of combustor under the design flight condition,but the influence of the total temperature on its performance is more greater.Lower mach number can be used to reduce the heating loss and improve the performance of combustor.If the air mass flow rate and the step area ratio are constant,the total temperature and total pressure are increased and the Mach number is reduced to improve the fuel regression rate and reduce the combustion chamber length.

ordnance science and technology;scramjet;solid fuel;combustor;entrance airflowparameter

V235.21

:A

1000-1093(2014)05-0691-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.05.017

2013-07-22

国家自然科学基金项目(51276020)

王利和(1986—),男,博士研究生。E-mail:wanglihe1986@163.com;

王宁飞(1963—),男,教授,博士生导师。E-mail:wangningfei@bit.edu.cn