水下远场爆炸下船舶结构响应计算有限元建模方式影响分析

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(华中科技大学 船舶与海洋工程学院,武汉 430074)

水下远场爆炸载荷下舰船结构抗冲击能力是设计者比较关心的问题之一，采用数值仿真的方法研究水下远场爆炸载荷下全船结构冲击响应是目前公认比较经济、有效的一种方法[1-4]。采用数值方法计算船舶结构在水下远场爆炸载荷下的冲击响应时，建模的精细程度与建模方法的不同会给结构冲击响应带来一定的影响[5]。本文以某船为对象，利用商业有限元软件ABAQUS，计算结构与设备不同建模方式下船舶在水下远场爆炸载荷下的冲击响应，通过比较典型位置的节点加速度、单元应力以及船舶结构剖面弯矩等数据，从局部与整体的角度全方位研究结构与设备建模方式对结构冲击响应的影响。

1 全船有限元模型

对全船结构建立比较详细的有限元模型(简称模型A)：板材、桁材(纵桁、强横梁)的腹板采用壳单元建模，面板采用梁单元建模，其余的普通骨材直接采用梁单元建模；弹性安装设备(以柴油机和减速齿轮箱为例)采用质量单元和弹簧单元模拟；刚性安装设备(以辅锅、舰炮和防空导弹为例)采用质量单元与螺栓连接区域刚性耦合的方式处理，模拟设备通过螺栓直接与船体结构连接。

在模型A的基础上，分别建立不同的有限元模型，具体见表1。

表1 全船有限元模型

1)由于全船骨材结构建模工作量较大，在模型A的基础上，改变普通骨材建模方式，将其按照质量相等的原则均摊在附近的板上(即增加板厚以考虑骨材的质量)，改变后的有限元模型简称模型B。

2)对于刚性安装设备，在模型A的基础上，不采用刚性耦合的方式处理，将设备采用质量点的方式均摊在其安装区域的板材上，改变后的有限元模型简称模型C。

3)对于弹性安装的设备，在模型A的基础上，不考虑隔振器的影响，将设备采用质量点的方式均摊在其安装区域的板材上，改变后的有限元模型简称模型D。

为了便于结果比较，4个模型结构网格大小一致，流域大小统一取为6倍[6]型宽，同时流体单元划分也保持一致。

采用流固耦合方法考虑船体周围水介质，使用ABAQUS有限元软件计算船体结构垂向弯曲前三阶频率，图1给出了模型A的垂向弯曲前三阶振型，其它模型结果类似。结果表明骨材与设备的建模方式对船舶结构总体模态影响较小。

表2 前三阶固有频率 Hz

图1 前三阶振型

2 船舶结构局部冲击响应对比分析

2.1 节点加速度响应

选取计算工况：爆点在船舯正下方33 m，炸药为170 kg的TNT当量，由龙骨冲击因子[7](Shock Factor)公式计算得到冲击因子为0.395。

(1)

式中：W——等效TNT当量，kg;

R——水面舰船龙骨与药包之间的距离，m;

θ——水面舰船龙骨到药包的连线与垂线的夹角(范围0°～90°)，本文算例药包在船体龙骨正下方，θ取值为0°。

在上述工况下，为了比较结构局部响应的差异，根据结构建模方式的不同以及结构的空间分布，在船舯区域沿垂向与船宽方向选取若干考核位置，见图2、3。

图2 部分结构有限元模型

图3 典型设备有限元模型

通过节点的垂向加速度时程曲线可以直观地观察到响应的持续时间、响应峰值、波动剧烈程度和衰减过程，见图4。

节点的垂向加速度曲线反映了其大幅值、高频振荡的特点。在考核位置5的节点加速度峰值达到了1 000 g量级，随着时间的增加，响应迅速减小，这是由于船底与水耦合导致全船外板振动能量迅速耗散所致，与文献[6]中描述一致。

考核位置1、4、5分别位于船底龙骨处外板、内底板纵骨、外底板纵骨上，典型弹性设备推进柴油机与减速齿轮箱安装在此区域的内底板上，由于模型A、B、C在船舯区域建立了连接单元来模拟隔振器，而模型D仅设备以质量单元的形式均摊在板上，影响附近区域质量分布与应力波的传递，最终影响到节点的冲击响应，导致模型D此处的加速度响应与其它模型有一定的差异。

考核位置2位于下甲板的桁材处，由节点加速度曲线可知，模型B由于将普通骨材均摊在附近的板上，使局部刚度减小，导致考核位置2的加速度差异较为明显。同时考核位置2位于弹性设备的上方，模型D由于弹性设备未考虑隔振器的影响，导致此处加速度与模型A相比有一定的差异。考核位置3位于下甲板的普通纵骨处，模型B此处的加速度的差异较考核位置2更为明显，说明纵骨建模方式对结构局部响应影响较大。

图4 典型考核位置节点加速度

考核位置1～5，模型A与模型C的加速度大小趋势基本一致，这是因为刚性连接设备(辅锅、舰炮和防空导弹安装在艏部和艉部)离选取的考核区域(船舯)较远，刚性设备建模方式对考核区域局部节点加速度影响有限。另一方面，对于考核位置6，由于其位于刚性连接设备辅锅安装区域，如图 3b)所示，模型C处加速度与另外3个模型有显著差异，因此刚性连接设备建模方式对结构局部加速度响应影响较大。

2.2 单元应力

水下远场爆炸载荷作用下各考核位置处单元应力见图 5。

图5 典型考核位置处单元应力

首先观察模型A各考核单元的应力时程曲线。位于船底龙骨外板上的考核位置1的单元最先受到冲击载荷，从而此处单元应力较大，随着应力波在船体结构中由船底向上甲板传播，单元应力减小。

不同模型之间考核位置1、4、5单元应力曲线规律与节点加速度类似，模型D处的单元应力与其它3个模型结果有较明显差异，因此，对于弹性设备而言，有限元建模是否考虑隔振器因素对其附近结构应力响应有较大影响。

对于考核位置2，由单元应力曲线可知，模型B由于将普通骨材均摊在附近的板上，使局部刚度减小，导致考核位置2的单元应力与另外3个模型相比有一定的差异。而对于考核位置3，由于其位于下甲板的普通骨材处，模型B处的单元应力的差异较考核位置2(纵桁处)更为明显。

考核位置1～5，模型A与模型C的单元应力大小趋势基本一致，这是因为刚性连接设备离考核位置较远，对考核位置局部单元应力影响有限。与加速度响应类似，对于考核位置6，模型C单元应力与另外3个模型结果相比差异显著，因此刚性连接设备建模方式会显著影响结构局部单元应力。

3 冲击载荷下船舶结构剖面弯矩对比分析

冲击载荷下船舶结构剖面弯矩是一个重要的指标。本文针对四个模型，采用剖面应力积分方法给出了分别位于船长0.25L处、船长0.50L处、船长0.75L处剖面垂向弯矩，见图 6。

图6 典型剖面弯矩时程

观察典型剖面弯矩时程曲线，由于爆点位于船舯正下方，在3个考核剖面中船舯的弯矩最大。同时可以发现，模型A、B、C的弯矩结果吻合较好，而将弹性连接设备以质量点均摊到板上的模型D较其它3个模型有一定的差异。以上结果表明普通骨材均摊的建模方式对剖面弯矩影响较小；而大型弹性设备建模处理方式会对剖面弯矩带来一定的影响；对于刚性安装设备，无论采用质量点均摊的方式还是采用刚性域的方式，对剖面弯矩影响较小。

4 结论

1)船舶结构与设备的建模方式对于结构的局部响应(加速度、应力等)影响较大，尤其是所关注区域的结构和设备，需采用细致建模方法处理以减少对结构局部响应的影响。

2)若只关注船舶结构的总体响应，如剖面弯矩，可采用将普通骨材均摊的方式进行建模以减小建模工作量。同时，对于刚性安装的设备，可采用质量点均摊的方式处理，以减小建模工作量。

3)对于大型弹性安装设备，由于其建模方式对结构局部和总体响应都有一定的影响，在船舶结构冲击响应计算时，建议采用质量点和弹簧单元进行真实模拟。

[1] SHIN Young S. Ship shock modeling and simulation for far-field underwater Explosion [J]. Computers & Structures,2004, 82(23):2211-2219.

[2] 姚熊亮,徐小刚,张凤香.流场网格划分对水下爆炸结构响应的影响[J].哈尔滨工程大学学报,2003(3):237-240+244.

[3] 姚熊亮,侯健,王玉红,等.水下爆炸冲击载荷作用时船舶冲击环境仿真[J].中国造船,2003,44(1):71-74.

[4] JIN Qiankun, DING Gangyi.A finite element analysis ofship sections subjected to underwater explosion[J].International Journal of Impact Engineering,2011,38(7):558-566.

[5] 吴广明.CAE 在船舶结构设计中的应用及展望[J].中国舰船研究,2007,2(6):30-34.

[6] 姚熊亮,张阿漫,许维军.声固耦合方法在舰船水下爆炸中的应用[J].哈尔滨工程大学学报,2005(6):707-712

[7] LIANG Cho-chung,TAI Yuh-shiou.Shock Responses of a Surface Ship Subjected to Noncontact Underwater Explosions[J].Ocean Engineering,2006,33(5):748-772.