公司债券和股票的收益率相关性实证研究

吴庆念 钱一鹤

摘 要：从上市公司微观角度，分析同一公司发行的公司债券和股票收益率之间的相关性。分析公司资产影响股票和债券价值的是其均值的变化，而非波动率；公司资产价值变化的信息并非同时传递给所有投资者，而是先融入股票，再传递给债券。结论显示，影响公司债券收益率变化的最重要因素是市场无风险收益率，而公司资产的价值变化的影响相对要小很多。

关键词：债券收益率；相关性；信息溢出

中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）13-0148-06

引言

股票和债券是投资组合中最常见的品种，如何配置股票和债券的比例和种类对于投资基金的管理者如同家常便饭。因此，无论在实践中还是理论研究，人们对两者之间的关系投入了巨大的热情。

传统的做法是通过构造各种股票指数和债券指数，通过研究两者指数之间的关系，间接地研究两者之间的关系。大量的文献积累了许多有意义的经验，由于个别股票和债券与指数之间存在很大的相关关系，这种研究方法可以从宏观上把握整体市场情况。但这种研究方法也存在应用上的不足：首先，指数代表大量的股票和债券，但指数并不等于单个证券。因此，要想通过指数来分散风险，必须按比例投资于所有成分股票或者债券。在实际投资中，只有大型投资基金可以模拟指数投资。其次，指数之间的相关关系仅体现了系统性的共性因素，而没有体现公司个体因素。因此，对实践的指导意义受到限制。另外，在指数构造中，样本的选择也存在一定的主观性。

另一种研究方法是从微观角度着手，研究同一个公司发行的股票和债券之间的关系。由于微观数据同时包含了系统性因素和公司个体因素，这种研究方法的拟合结果从理论上会有更高的准确性——这对投资组合的风险量化评估意义重大。然而这种方法对数据的要求很高，一直很少被关注。

本文从交易者行为入手，试图用后一种方法来研究中国股市和债市之间的信息传递和扩散机制，包括公司价值变化对股票和债券的影响形式，以及股票和债券价格之间的相互影响能力。

一、研究综述

从现有的文献可以看出，股市和债市两者的关系自20世纪80年代开始受到重视。众多文献关注的重点主要集中在两个方面：（1）两个市场的相关性程度；（2）引起两者相关的原因。

（一）对股市和债市相关性的研究

从两市联动性方面看，早期文献主要在于从不同的角度验证两个市场之间的相关性程度。如Bossaerts（1988）在研究投资组合时发现两者之间存在协整关系；Shiller & Beltratti （1992）用理性预期模型检验了股价变动和长期利率变动的关系，发现股票和债券收益率之间在理论上存在极小的正相关关系；等等。但是早期文献的具体观点比较杂乱，实证结论往往差别较大，甚至相互矛盾。究其原因，可能在于不同的研究者采用不同的样本，或者使用不同时间和不同市场的数据。限于当时市场的成熟程度，不同的市场和不同的时期会有较大差别。另外，市场联动性研究主要通过构造两市的指标进行间接衡量，在指标的构造上包含了较多主观因素。

近年来的文献基本认同两个市场相关系数时变的观点，研究的重点转向进一步分析相关系数的变化的原因。如Ilmanen（2003）研究美国股票和债券的相关系数后发现，相关系数不但是时变的，而且可能在不同时期是相反的。在20世纪大部分世纪是正的，但在20世纪30年代早期、50年代晚期、2003年左右是负的。Cappiello，Engle等（2006）发现市场结构的变化也会导致相关系数的变化，他们运用非对称广义动态条件相关模型（AG-DCC）发现，欧洲的几个国家在欧盟成立之后股票和债券市场的相关性发生了明显的结构变化。Andersson，Krylova等（2008）发现股票和债券价格的相关性随经济周期变化，在高通货膨胀预期时期同方向运动，在低通货膨胀预期时两者收益率呈负相关。

另外，由于相关系数的可变性，说明相关系数也存在不确定性，因此也有学者对其进行了风险定价。如Driessen，Maenhout等（2009）的实证研究证明，在市场完全清偿的条件下相关性风险是被定价的。当整个市场的相关系数高于预期的时候，由于多样化分散投资条件恶化，需要一个超额收益作为保障，这个超额收益对相关性敏感。Buraschi，Porchia等（2010）则在研究投资组合时，对随机波动性风险和相关性风险采取了不同的对冲措施。

（二）相关性的成因分析

对于两个市场相关性的研究也可以分成两个方向：基于基本经济因素的影响的研究、基于两个市场信息不对称和信息扩散的研究。

前者如Keim & Stambaugh（1986）研究了一些基于资产价格水平的事先可观测变量，证明可以预测纽约交易所普通股的事后风险溢价。并且发现小公司和低等级债券在一月份表现出更高的风险敏感性的季节现象，认为是跨年期间风险上升；Campbell & Ammer（1991）研究美国战后数据时，用VAR模型将股票和债券收益变化分解为预期未来的股票红利、通货膨胀、短期实际利率、股票和债券的超额收益等因素。Shiller & Beltratti（1992）的研究也利用了相同的方法。

后者如Fleming，Kirby等（1998）研究了信息在市场之间联系的波动性中所扮演的角色。他们把市场信息来源分成公共信息和来自跨市场套保交易，认为市场之间的相关性来自两者之间的信息溢出过程。Kwan（1996）则从公司资产价值对股票和债券的收益率进行了系统分析，认为公司资产价值均值的变化在股票和债券的收益率变动中起主导作用。另外从投资者的信息不对称角度着手，发现股票价格的变动对滞后期的债券收益率存在单向信息溢出。

对相关性系数的时变性，现有文献的解释基本都从投资者的风险回避角度进行解释。如Barsky（1986）发现了投资者在危机时期表现出的“奔向安全性”（“flight-to-quality”）；Andersson，Krylova等（2008）在考虑“奔向安全性”现象后也发现，股票市场风险的增加是导致两者相关性减弱的原因。而预期经济增长率基本不会影响股票与债券的相关性。

由于中国债券市场发展较晚，国内相关研究还很少，且以定性研究为主，少数文献进行了实证检验，基本方法是利用现有指标，或自行构建相关指标进行相关性检验，研究结果也类似。如曾志坚 、江洲（2007）的实证检验发现，中国股票市场和债券市场之间的收益率存在时序变化的月度相关性，以及股票市场和债券市场收益率的领先—之后关系。袁超、张兵等（2008）使用AG-DCC模型，研究了中国债券市场和股票市场的相关系数时变情况，发现股市和债市之间的联合冲击影响是不对称的。郑振龙、陈志英（2011）运用多维GARCH-DCC模型计算中国股市和债市的相关性，同时考虑宏观和市场因素的影响，同样得出了时变相关性的结论。

笔者认为，影响股票和债券价格的因素大体可以分成两类，第一类是基本面因素，通过影响价值，再体现到价格的变化。基本面因素可以分宏观因素和微观因素，前者包括经济增长、通货膨胀、市场利率水平、行业景气程度等，后者是公司自身经营状况的反映。第二类是投资者行为。投资者行为的影响指投资者对基本因素变化导致企业价值变化的期望的反应。第一类因素是影响公司股票和债券价格的基础，第二类因素影响股票和债券价格变化的过程。

二、模型和数据

本文的实证研究主要验证两个方面：第一，验证公司信息对证券价格的影响机制。确定中国证券市场中，公司资产价值的信息是通过均值变化还是波动率变化影响证券价格。第二，研究公司信息在市场中的扩散机制。确认股票和债券价格变化的领先或滞后关系。

（一）模型设定

我们借鉴Kwan（1996）的方法，同时检验同一个公司发行的股票和债券之间的同期相关性和跨期相关性。用同期相关性研究影响股票和债券价格的主导因素——公司资产价值变动的均值还是波动率。用跨期相关性研究股票和债券价格之间的动态影响——哪个领先，哪个滞后。模型中我们对所有变量都采用变化率。考虑到宏观经济因素对市场收益率产生影响，而无风险收益率的变化能很好地代表市场整体收益率的变化，我们引入无风险收益率的变化量作为控制变量，来控制市场收益率变动的影响。

具体模型如下：

ΔBj，t=β0+β1Δrj，t+β2ΔSj，t-1+β3ΔSj，t+β4ΔSj，t+1+εj，t （1）

其中，ΔBj，t是债券j从t-1时期到t时期的到期收益率变化，Δrj，t是期限相似的无风险债券从t-1时期到t时期的收益率变化，ΔSj，t表示与债券j相同发行人的股票从t-1时期到t时期的收益，εj，t为随机扰动项。余项类似。

β1代表债券收益率变化对无风险利率变化的敏感程度，如果无风险利率的变化对债券收益率变化存在影响，β1应该是正的。

由于公开信息的存在，股票和债券价格变化应该存在某种程度的同期相关，因此一般情况下β3≠0应该是合理的。如果β3>0，则说明股票和债券收益率之间存在负相关，引起证券收益率变化的是公司资产价值波动率变化的信息；如果β3<0，则说明股票和债券收益率正相关，引起证券收益率变化的是公司资产价值均值变化的信息。

如果两个市场对知情交易者的机会均等，那么非公开信息同时融入股票和债券，表现为两者收益率的变化仅在同期相关，体现在β3上，而β2=β4=0。如果β2≠0，那么说明债券收益率的变动和股票收益率的t-1变动相关，股票市场信息领先于债券市场。反之，如果β4≠0，说明债券市场信息领先于股票市场。

需要说明的是，β2，β3，β4的误差均被纳入到干扰项，一般情况下，这些系数会存在显著的序列相关，从而导致误差项存在异方差和序列相关。确切的误差结构我们并不知道，然而我们可以用Newey & West（1987）的方法，获得无偏和一致的统计推断，即使用“异方差自相关稳健性标准差”，只改变标准差的估计值，不需要改变回归系数的估计值。

（二）数据说明

本文研究所用样本为沪深两市交易的上市公司发行的公司债券和该上市公司的股票。中国自2007年开始发行公司债券，考虑到公司债券市场发展早期的不稳定性，为了减少干扰，我们采用从2010年初至2012年末的周度数据。股票采用周涨跌幅数据，债券采用每周周五的到期收益率进行差分，得到到期收益率的变化（数据来源为同花顺iFinD）。

由于公司债券发行条件比较复杂，为此本研究对样本进行了一定的筛选限制，以减少干扰。我们剔除了非上市公司发行的公司债券，剔除了所有非固定利率债券，剔除了所有含权以及特殊条款债券。另外，新发行（On-the-run）债券的交易和早期发行（Off-the-run）债券的市场表现明显存在差异，因此，我们也剔除了交易时间少于5个月的新发行债券。最后，我们得到符合要求的78家公司发行的98只公司债券样本，共8 971个样本观测值。这些债券到期日从2012年12月25日至2025年10月19日不等。发行人涵盖GICS行业分类的9个行业，其中以原材料、工业、金融和公用事业为主。

对于无风险利率，我们采用相似期限的固定利率国债的到期收益率来近似，具体选用期限为3年、7年和10年国债，数据来源中国债券信息网。

样本中所有债券的发行规模从2亿元到130亿不等，债券发行规模受公司规模，所处行业前景等多方面的影响，这些因素会影响到投资者对债券收益率的期望，因此我们对不同发行规模的债券进行分类分析。我们按发行规模从小到大分成四个部分相等的部分，区间分别为[2，8]、（8，20）、[20，35]和（35，130]（单位：亿元）。

债券评级反映债券的风险程度，投资者对不同评级的债券要求不同的收益率。目前中国公司债券等级已经趋于多元化，样本债券包括AAA、AA+，AA和AA-四个等级。我们也按债券等级进行分类分析。表1为样本观测值的混合截面统计信息摘要。

根据同花顺iFinD数据统计分析，Panel A为全样本统计信息，Panel B为按债券发行规模从小到大排列的子样本统计信息，Panel C为按照债券评级分类的子样本统计信息。

一般来说债券发行的公司实力越强，发行债券的规模越大，同时评级也越高，所以以上两种分类方法所体现的信息应该是一样的。从表格可以看出，债券的发行规模并非均匀分布，大部分债券发行规模小于35亿元。这符合中国公司债券规模较小，没有成为大型企业主要融资渠道的现实。样本收益率均值为5.31%，中位数为5.17%。收益率随着发行规模的增加而降低，随着评级增加而降低，也符合债券收益率随风险增加而增加的金融理论。

样本也非正态分布，存在一定的偏度。从分类子样本看，偏度随着发行规模增加减小，随着评级增加而减小。方差随着发行规模的增加而减小，随着评级增加而减小。例外的是AA-级别债券的波动性明显偏小，标准差为0.4782，远小于AA级债券，也小于AAA级债券，可能的原因是中国债券市场投资者对低等级债券不认同，交易稀少。

本文实证部分使用计量软件为Stata12.0。

三、实证分析

为了稳健起见，我们在实证检验中采用两种方法：第一种方法是采用混合截面时间序列数据，用OLS对公式（1）进行回归。在具体回归过程中，我们采用3年、7年和10年三种国债的到期收益率变化作为控制变量，并对样本按照公司进行聚类回归。我们进一步对观察数据按照发行规模和债券评级进行分类，以便在不同的债券属性下研究同一公司债券和股票之间的关系。第二种方法是采用面板数据分析，从样本统计可以看出这是一个长面板数据，因此必须考虑扰动项的具体形式，以提高估计效率。

（一）混合截面时间序列数据分析结果

其中，_cons为截距，dy3、dy7、dy10分别为3、7、10年期国债到期收益率的变化，Fs、s、Ls分别为股票收益率领先期、同期和滞后期收益率。[ ]内的数字代表P值，***代表1%显著性，**代表5%显著性，*代表10%显著性。

从表2可以看出：首先，7年期国债到期收益率的变化对债券收益率变化影响最大，且统计显著，说明公司债券到期收益率的变化主要受市场无风险收益率变化影响。其次，股票收益率的变化对债券收益率变化的影响系数相对较小，说明不是影响债券收益率的主要因素。再次，股票收益率的领先期对债券收益率影响显著，且为负，说明公司资产价值变化的信息首先进入股票市场，再从股票市场向债券市场传递。这与股票市场更具流动性相符合。而负的系数说明影响股票和债券收益率变化的是公司资产价值的均值变化。这可能和中国公司债发行企业主要为原材料、工业等企业为主有关。

表3所列数据为按照债券发行规模分类之后的子样本回归结果。分类回归结果和全样本结果类似：显示股票收益率的领先期对债券到期收益率的变化影响显著（Quartile 2除外，显著性刚刚超过10%），但是系数仍然很小。但是国债到期收益率的变化对不同发行规模的公司债收益率变化有所不同，发行量小的公司债受相对短期国债收益率影响，发行量大的公司债受相对长期国债的影响。Quartile 1受3年期国债收益率变化显著，Quartile 2受7年、10年期国债影响显著，Quartile 3受7年期国债影响显著，而国债收益率的变化对Quartile 4部分公司债收益率的变化影响不显著。发行量最大的公司债，其发行者为规模巨大，占有垄断性资源的巨型国企，其安全性几乎和国债相当，因此市场表现相对独立。如样本中最大发行量为130亿的“12石化01”，由中国石化发行。

下页表4所列数据为按照公司债评级分类后的子样本回归的结果。从Obs指标可以看出，中国公司债主体部分还是AAA级债券，占一半以上。AA+及以下评级较少，其中AA-评级公司债观测值只有151个，Stata软件忽略了对其统计显著性的估值。

从回归结果可以看出，按照评级分类的统计结果显著性明显下降，无论是国债收益率变化影响还是股票收益率影响，显著程度都没有达到1%水平的。一方面可能与中国公司债券以AAA级为主有关，中国公司债市场至今没有出现过真正的违约事件，投资者对风险的敏感性不高。另一方面也可能与中国目前债券评级业发展程度低有关，评级结果对投资者的行为影响较小。

对比AAA级债券和AA级债券可以看出，AAA级债券受7年期国债收益率变化影响显著，而AA级受3年期国债收益率影响显著，说明风险高的债券受相对短期国债收益率的影响。股票收益率对债券收益率变化的影响与全样本类似，同样是受公司资产价值均值变动的影响。值得注意的是，AA级债券的收益率变化对公司股票收益率存在反馈，表现为股票收益率的滞后期与债券收益率变化相关系数显著，同样为负。

比较奇怪的是AA+评级的债券收益率与国债收益率变化和股票收益率的相互影响均不显著。

（二）长面板数据分析结果

从表格可以看出，用长面板估计的系数除了显著性大小略有区别，基本可以得出相同的结论。同样，分类回归结果也类似（结果忽略不报告）。

结论

从以上分析我们可以得出如下结论。首先，就我们的样本而言，影响公司债券收益率变化的最主要因素是无风险收益率的变化，我们用国债收益率的变化来代替。而公司资产价值的变动影响相对要小很多。其次，公司资产价值的均值变动对债券和股票价值产生影响。且公司资产价值变动的信息先体现在股票市场，然后由股票市场向债券市场扩散。可能的原因是市场上存在信息不对称，而知情交易者利用信息优势，首先在更具流动性的股票市场进行交易。

本文的研究结果对投资者具有实际指导意义，投资者可以通过股票市场和债券市场的相关性弥补信息不足，寻找投资机会。尤其对于中国正在高速发展的机构投资者，本文的研究方法和结果可以为投资组合的构建和调整提供一定的指导。

值得提出的是，根据Andersson，Krylova等（2008）的发现，在高通货膨胀预期时期，股票与债券价格同向运动；在低通货膨胀预期时期，则负相关。但中国公司债券发展时间较短，而本文研究所用样本为2010—2012年，这三年中，市场尚来不及体现出周期性。因此，本文的研究结果仅仅说明目前的经济环境下的两市相关情况，和经济周期相关周期性变化的研究有待进一步数据积累。

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[责任编辑 吴明宇]